Талбай гэдэг нь хоёр хэмжээст дүрсээр хязгаарлагдсан талбайн хэмжүүр юм. Заримдаа энэ газрыг хоёр тоог үржүүлэх замаар олох боломжтой боловч ихэвчлэн илүү нарийн тооцоолол хийх шаардлагатай болдог. Дөрвөлжин, гурвалжин, дугуйлан, пирамид ба цилиндр гадаргуу, муруй шугамын доорхи талбайн талаар товч тайлбарыг энэ нийтлэлээс уншина уу.
Алхам
10 -ийн 1 -р арга: Тэгш өнцөгт
Алхам 1. Тэгш өнцөгтийн урт ба өргөнийг ол
Тэгш өнцөгт нь хоёр хос тэгш талтай тул тэдгээрийн нэгийг өргөн (l), нөгөө талыг урт (p) гэж тэмдэглээрэй. Ерөнхийдөө хэвтээ тал нь урт, босоо тал нь өргөн юм.
Алхам 2. Талбайг авахын тулд урт ба өргөнийг үржүүлнэ
Хэрэв тэгш өнцөгтийн талбай L бол L = p*l болно. Энд энгийн үгээр бол талбай нь урт ба өргөний бүтээгдэхүүн юм.
Илүү нарийвчилсан гарын авлага авахын тулд Дөрвөлжингийн талбайг хэрхэн олох талаар уншина уу
10 -ийн 2 -р арга: Дөрвөлжин
Алхам 1. Талбайн хажуугийн уртыг ол
Квадрат дөрвөн тэгш талтай тул бүх талууд ижил хэмжээтэй байх болно.
Алхам 2. Талбайн хажуугийн уртыг дөрвөлжин болгоно
Үр дүн нь өргөн юм.
Энэ арга нь квадрат нь үндсэндээ ижил урт, өргөнтэй тусгай дөрвөлжин хэлбэртэй тул ажилладаг. Тиймээс томъёог шийдэхдээ L = p*l, p ба l нь ижил утгатай байна. Тиймээс та тухайн талбайг олохын тулд ижил тооны дөрвөлжин тоогоор дуусгах болно
10 -ийн 3 -р арга: Параллелограмм
Алхам 1. Талуудын аль нэгийг нь суурь болгон сонгоно уу
Энэ суурийн уртыг ол.
Алхам 2. Суурьтай перпендикуляр шугам зурж, энэ шугам нь суурийг хангаж, түүний эсрэг талд уртыг тодорхойлно
Энэ урт нь параллелограммын өндөр юм.
Хэрэв суурийн эсрэг тал нь перпендикуляр огтлолцохгүй байхаар хангалттай урт биш бол талыг шугамыг огтлох хүртэл сунгана
Алхам 3. Суурь ба өндрийн утгыг L = a*t тэгшитгэлд оруулна уу
Илүү нарийвчилсан гарын авлага авахын тулд параллелограмын талбайг хэрхэн олох талаар уншина уу
10 -ийн 4 -р арга: Трапец
Алхам 1. Зэрэгцээ хоёр талын уртыг ол
Эдгээр утгыг a ба b хувьсагчаар илэрхийлнэ.
Алхам 2. Трапецын өндрийг ол
Зэрэгцээ хоёр талыг огтлолцох перпендикуляр шугам зурах бөгөөд энэ шугамын урт нь трапецын өндөр (t) юм.
Алхам 3. Энэ утгыг L = 0.5 (a+b) t томъёонд оруулна уу
Илүү нарийвчилсан гарын авлага авахын тулд трапецын талбайг хэрхэн тооцоолох талаар уншина уу
10 -ийн 5 -р арга: Гурвалжин
Алхам 1. Гурвалжны суурь ба өндрийг ол
Энэ утга нь гурвалжны нэг талын урт (суурь) ба суурийг гурвалжны гипотенузтай холбосон перпендикуляр урт юм.
Алхам 2. Талбайг олохын тулд суурийн урт ба өндрийг L = 0.5a*t томъёогоор залгаарай
Дэлгэрэнгүй мэдээллийг Гурвалжингийн талбайг хэрхэн тооцоолох талаар уншина уу
10 -ийн 6 -р арга: Энгийн олон өнцөгтүүд
Алхам 1. Хажуугийн урт ба апотемийн уртыг (хажуугийн дунд цэгийг олон өнцөгтийн төвтэй холбосон перпендикуляр шугамын зүсэлт) ол
Apothem -ийн уртыг a -ээр илэрхийлнэ.
Алхам 2. Хажуугийн уртыг талуудын тоогоор үржүүлж олон өнцөгтийн периметрийг (K) авна
Алхам 3. Энэ утгыг L = 0.5a*K тэгшитгэлд оруулна уу
Нэмэлт заавар авахын тулд ердийн олон өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох талаар уншина уу
10 -ийн 7 -р арга: Тойрог
Алхам 1. Тойргийн радиусын уртыг (r) ол
Радиус нь тойргийн төвийг тойрог доторх цэгүүдийн нэгтэй холбосон урт юм. Энэхүү тайлбар дээр үндэслэн радиусын урт нь тойргийн бүх цэгүүдэд ижил байх болно.
Алхам 2. Радиусыг L = r^2 тэгшитгэлд оруулна уу
Дэлгэрэнгүй мэдээллийг тойргийн талбайг хэрхэн тооцоолох талаар уншина уу
10 -ийн 8 -р арга: Пирамидын гадаргуугийн талбай
Алхам 1. Дээрх L = p*l тэгш өнцөгт томъёогоор пирамидын суурийн талбайг ол
Алхам 2. L = 0.5a*t -ээс дээш гурвалжны талбайн томъёогоор пирамид бүрдүүлдэг гурвалжин бүрийн талбайг ол
Алхам 3. Бүгдийг хамтад нь нэмнэ үү
суурь ба бүх талууд.
10 -ийн 9 -р арга: Цилиндрийн гадаргуугийн талбай
Алхам 1. Суурийн тойргийн радиусын уртыг ол
Алхам 2. Цилиндрийн өндрийг ол
Алхам 3. Тойргийн талбайн томъёог ашиглан цилиндрийн суурийн талбайг олоорой
L = r^2
Алхам 4. Цилиндрийн өндрийг суурийн тойрог дээр үржүүлж хажуугийн талбайг ол
Тойргийн тойрог нь K = 2πr тул цилиндрийн хажуугийн гадаргуугийн талбай L = 2πhr байна.
Алхам 5. Нийт талбайг нэмнэ үү
яг ижилхэн хоёр тойрог ба тэдгээрийн талууд. Тиймээс цилиндрийн гадаргуугийн талбай L = 2πr^2+2πhr болно.
Илүү дэлгэрэнгүй мэдээллийг Цилиндрийн гадаргуугийн талбайг хэрхэн олох талаар уншина уу
10 -ийн 10 -р арга: Функцийн доорх талбай
[A, b] хооронд x мужид f (x) функцээр илэрхийлсэн муруйн доорх ба x тэнхлэгийн дээрх хэсгийг олох хэрэгтэй гэж хэлье. Энэ арга нь тооцооллын ерөнхий мэдлэг шаарддаг. Хэрэв та өмнө нь тооны хичээлд хамрагдаагүй бол энэ аргыг ойлгоход хэцүү байж магадгүй юм.
Алхам 1. x -ийн утгыг оруулаад f (x) илэрхийлнэ
Алхам 2. [a, b] хоорондох f (x) интегралыг авна
Тооцооллын үндсэн теоремыг ашиглан F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Алхам 3. a ба b -ийн утгыг энэ интеграл тэгшитгэлд оруулна уу
X [a, b] хоёрын хооронд f (x) -ийн доорх талбайг abf (x) хэлбэрээр илэрхийлнэ. Тиймээс, L = F (b))-F (a).
