Гурван талын урт нь гурвалжин үүсгэж чадах эсэхийг тодорхойлох нь санагдсанаас хамаагүй хялбар юм. Гурвалжингийн хоёр талын уртын нийлбэр нь үргэлж гуравдагч талаас илүү байдаг гэсэн гурвалжин тэгш бус байдлын теоремыг ашиглахад л хангалттай. Хэрэв энэ нь хажуугийн уртыг хослуулсан гурван хослолын хувьд үнэн бол та гурвалжинтай болно.
Алхам
Алхам 1. Гурвалжин тэгш бус байдлын теоремыг сур
Энэ теорем нь гурвалжны хоёр талын нийлбэр нь гуравдахь талаас их байх ёстой гэж заасан байдаг. Хэрэв энэ мэдэгдэл нь бүх гурван хослолын хувьд үнэн бол танд зөв гурвалжин байна. Гурвалжин ашиглах боломжтой эсэхийг шалгахын тулд та эдгээр хослолыг нэг нэгээр нь тооцоолох хэрэгтэй болно. Та мөн a, b, c гэсэн хажуугийн урттай гурвалжинг төсөөлж, теоремыг тэгш бус байдал гэж бодож болно: a+b> c, a+c> b, b+c> a.
Энэ жишээнд a = 7, b = 10, c = 5 байна
Алхам 2. Эхний хоёр талын нийлбэр гуравдахь талаас илүү байгаа эсэхийг шалгаарай
Энэ асуудалд та a ба b, эсвэл 7 + 10 талуудыг нэмж 5 -аас дээш 17 авах боломжтой. Та үүнийг 17> 5 гэж бодож болно.
Алхам 3. Дараагийн хоёр талт хослолуудын нийлбэр үлдсэн талуудаас их байгаа эсэхийг шалгаарай
Одоо a ба c талуудын нийлбэр нь b талаас том эсэхийг үзээрэй. Энэ нь 7 + 5, эсвэл 12 нь 10 -аас том эсэхийг харах ёстой гэсэн үг юм. 12> 10, тиймээс илүү том байна.
Алхам 4. Сүүлийн хоёр талын хослолуудын нийлбэр нь үлдсэн талуудаас их байгаа эсэхийг шалгаарай
Та b ба c талуудын нийлбэр a -ээс их эсэхийг харах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 10 + 5 нь 7 -оос их эсэхийг харах ёстой. 10 + 5 = 15, 15> 7, тиймээс эдгээр гурван тал нь шалгалтыг давж гурвалжин үүсгэж болно.
Алхам 5. Ажлаа шалгаарай
Хажуугийн хослолыг нэг нэгээр нь шалгасны дараа та энэ дүрэм гурван хослолын хувьд үнэн эсэхийг дахин шалгаж болно. Хэрэв хоёр талын уртын нийлбэр нь энэ гурвалжны адил бүх хослолын гуравны нэгээс их байвал та энэ гурвалжин хүчинтэй болохыг тогтоосон болно. Хэрэв дүрмүүд нэг хослолтой нийцэхгүй байвал гурвалжин хүчингүй болно. Дараахь мэдэгдэл үнэн тул та зөв гурвалжин оллоо.
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Алхам 6. Хүчин төгөлдөр бус гурвалжинг хэрхэн ялгахаа мэдэх
Зөвхөн дадлага хийхийн тулд та ашиглагдах боломжгүй гурвалжинг олж чадна гэдэгт итгэлтэй байх ёстой. Та 5, 8, 3 гэсэн гурван хажуугийн урттай ажиллаж байна гэж бодъё. Эдгээр талууд шалгалтыг давсан эсэхийг харцгаая.
- 5 + 8> 3 = 13> 3 тул нэг тал нь шалгалтыг давдаг.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Энэ тооцоо хүчингүй болсон тул та энд зогсоож болно. Энэ хэлбэр нь гурвалжин биш юм.
