Байршлын утга буюу тооны (0-9) утгыг тодорхой тоон дахь байрлалаар нь тодорхойлдог гэсэн ойлголт нь математикийн үндсэн ойлголт юм. Энэ ойлголтыг аль хэдийн ойлгосон хүмүүст маш хялбар байдаг тул үүнийг заах нь нэлээд төвөгтэй байж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч оюутнууд энэ ойлголтыг олж авмагц шинэ ур чадвараа ашиглах, математикийн илүү нарийн төвөгтэй ойлголтуудыг сурахад бэлэн бөгөөд баяртай байх болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р хэсэг: Үндсэн ойлголтуудыг танилцуулах
Алхам 1. Газрын үнэ цэнийг заахад цаг гарга
Хэрэв та урьдчилан тодорхойлсон сургалтын хөтөлбөрийн хүрээнд багшилж байгаа бол газрын үнэ цэнийг илүү өргөн хүрээний сургалтын хүрээнд хэрхэн оруулах талаар та аль хэдийн ойлголттой байх ёстой. Хэрэв та гэртээ багш зааж эсвэл зааж өгвөл сургалтын бүтэц илүү уян хатан болно. Оюутнууд тоолох, энгийн нэмэх, хасах үйлдлийг хийж дуусаад хэсэг хугацааны дараа байрны үнэ цэнийг заахаар төлөвлөж байгаарай - ихэвчлэн 1 -р анги эсвэл 2 -р анги. Газрын үнэ цэнийн тухай ойлголт нь эдгээр хүүхдүүдэд математикийн илүү төвөгтэй ойлголтуудыг ойлгох үндэс болно.
Алхам 2. Тоонуудын бүлгийг тоолох тухай ойлголтыг танилцуулах
Хүүхдүүдийн ихэнх оюутнууд тоог нэг нэгээр нь тоолж сурдаг: нэг… хоёр… гурав… дөрөв. Энэ нь үндсэн нэмэх, хасахад хангалттай боловч илүү төвөгтэй функцийг ойлгох баттай үндсийг өгөхөд хэтэрхий энгийн хэвээр байна. Олон тоог хэрхэн тус тусын байрны үнэ цэнээр нь задлахыг заахаасаа өмнө тэдэнд цөөн тооны бүлгийг том тоо болгон хуваахыг заах нь зүйтэй.
- Оюутнууддаа хоёр хоёр, гурав, тав, тав, арван арав тоолохыг заа. Энэ бол оюутнууд газрын үнэ цэнийн талаар олж мэдэхээс өмнө ойлгох үндсэн ойлголт юм.
- Ялангуяа хүчирхэг "хэдэн арван жилийн сэтгэл хөдлөл" бий болгохыг хичээ. Орчин үеийн математик нь арав тоог суурь болгон ашигладаг бөгөөд ингэснээр хүүхдүүд ингэж бодож сурсан бол илүү нарийн төвөгтэй системийг сурахад хялбар болгодог. Оюутнуудаа зөнгөөрөө тоог арав болгон хувааж сурга.
Алхам 3. Газрын үнэ цэнийн тухай ойлголтыг эргэн харах
Ойлголтоо сэргээ. Залуу оюутнуудад заахаасаа өмнө энэ ойлголтыг өөрөө бүрэн ойлгож байгаа эсэхээ шалгаарай. Энгийнээр хэлэхэд, газрын үнэ цэнэ гэдэг нь тооны утга (0-9) нь түүний "байр" эсвэл тоон дахь байрлалаас хамаардаг гэсэн санаа юм.
Алхам 4. Тоон ба тоонуудын ялгааг тайлбарлана уу
Тоонууд нь бүх тоонуудыг бүрдүүлдэг үндсэн арван тооны бэлгэдэл юм: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эдгээр тоонуудыг нэгтгэн бусад бүх тоонуудыг үүсгэдэг. Тоо нь тоо байж болно (жишээ нь 7 тоо), гэхдээ бусад тоонуудаар бүлэглээгүй тохиолдолд л болно. Хоёр ба түүнээс дээш тоог бүлэглэхэд тоонуудын дараалал нь илүү том тоог бүрдүүлдэг.
"1" нь дангаараа, "7" нь долоон тоо гэдгийг харуул. "17" гэж бүлэглэхэд эдгээр хоёр тоо нь арван долоон тоог бүрдүүлдэг. Үүний нэгэн адил "3" ба "5" нь хамтдаа гучин таван тоог бүрдүүлдэг. Оюутан гэртээ харихын тулд өөр хэдэн жишээ үзүүлээрэй
3 -ийн 2 -р хэсэг: Харааны жишээгээр заах
Алхам 1. Хүүхдүүдэд араваас арав хүртэл тоолох нь илүү хялбар болохыг харуул
Жижиг хэмжээтэй, тоолж болохуйц, нэгэн төрлийн 30-40 объектыг ашигла. Жишээлбэл: хайрга, гантиг, эсвэл баллуур. Үүнийг оюутнуудын өмнө ширээн дээр тараана. Орчин үеийн математикт бид 10 гэсэн тоог үндэс болгон ашигладаг гэдгийг тайлбарла. Объектуудыг хэд хэдэн бүлэгт хувааж, ангийнхаа өмнө тоол. 10 хайрга бүхий дөрвөн бүлэг 40 -тэй тэнцүү болохыг тэдэнд харуул.
Алхам 2. Жижиг хайрга бүхий жишээг бичгээр бичсэн тоон дээр орчуулаарай
Самбар дээр үзэл баримтлалын тоймыг бич. Нэгдүгээрт, ердийн T-диаграмыг бий болгох. T хүснэгтийн баруун дээд буланд 1 тоог бичээд дараа нь зүүн дээд буланд 10 тоог бичнэ үү. Баруун талын "1" гэсэн баганад 0 гэж бичээд, зүүн талд байгаа баганад "10" гэж бичээд 4 гэж бичнэ. Хайрга чулуугаар хийсэн тоо бүр өөрийн гэсэн "байртай" гэдгийг та одоо ангийнханд тайлбарлаж болно.
Алхам 3. Тоон дэвсгэр ашиглан газрын үнэ цэнийн үндэслэлийг харуул
Бүх тоонуудыг 1 -ээс 100 хүртэлх дарааллаар харуулдаг "тооны самбар" үүсгээрэй эсвэл хэвлэ. Оюутнуудад 0 -ээс 9 хүртэлх тоонууд 10-100 тоонуудтай хэрхэн харьцдагийг харуул. 10 -аас 99 хүртэлх тоо бүр хоёр оронтой тооноос бүрдэнэ гэдгийг тайлбарла., нэг нь "нэг" байранд байгаа тоо, "аравтын" байранд өөр тоо. "4" тоо нь "нэг" байранд байх үед "дөрөв" -ийг илэрхийлдэг боловч "аравтын" байранд байх үед "40" тооны угтварыг гүйцэтгэдэг болохыг харуул.
- "Нэгж" -ийн байршлыг дүрслэн харуул. Ангийнхныг "3" цифртэй "нэг" гэсэн оронтой тоонуудыг нэрлэхэд чиглүүлээрэй: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- "Аравтын" газрын талаар тайлбарлана уу. 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 гэсэн "аравтын" оронд "2" -той бүх тоонуудыг зааж өгөхийг оюутнуудад даалгаарай. "23" дахь "3" нь гэдгийг тайлбарла. "2" гэсэн тоогоор тэмдэглэсэн "20" дээр овоолсон. Хүүхдүүдээ сурах түлхүүр болгон "хэдэн арван" гэсэн газрыг уншихыг заа.
Алхам 4. Бусад харааны заах хэрэгслүүдийг туршиж үзээрэй
Та физик объектуудыг зохион байгуулж эсвэл самбар дээр зурж болно. Та оюутнуудын аль хэдийн судалсан байж болох мөнгөний өсөлтийг ашиглан масштабтай тоон утгатай холбож тайлбарлаж болно. Хөгжилтэй, интерактив үйл ажиллагаа явуулахын тулд оюутнуудыг өөрсдөө "бүлгийн" үнэ цэнэ болгон ашиглаж үзээрэй.
Хүний ой санамжинд харааны зүйл давамгайлдаг тул та үүнийг харааны болгох хүртэл газрын үнэ цэнийн тухай ойлголт хийсвэр хэвээр байна. Үүний зэрэгцээ тоон тэмдэг нь хүүхдүүдэд хийсвэр хэвээр байх болно! Бүлэг тоолох, үнэ цэнийн үйл ажиллагааг энгийн, бодитой, ойлгомжтой байдлаар байрлуулах арга замыг хайж олох
Алхам 5. Өнгийг ашигла
Янз бүрийн өнгийн шохой эсвэл маркер ашиглан газрын үнэ цэнийг харуулаарай. Жишээлбэл, "нэг" байрны хар тэмдэг, "аравтын" байрны цэнхэр тэмдэг бүхий янз бүрийн тоог бич. Тиймээс та 40 -ийг цэнхэр өнгөөр "4", хараар "0" тоогоор бичнэ. Самбар дээрх газрын үнэ цэнийн хэрэглээг харуулахын тулд энэ аргыг олон тооны тоогоор давтана уу.
3 -р хэсгийн 3: Интерактив жишээг ашиглана уу
Алхам 1. Покер чипсээр заа
Нэгдүгээрт, оюутан бүрт покерын чипсийг тараана. Цагаан чипс нь "нэг" газрыг, цэнхэр чипс "аравны", улаан чипс нь "зуун" -ыг илэрхийлдэг гэдгийг тэдэнд хэлээрэй. Дараа нь оюутнуудад өнгөт чип хэлбэрээр газрын утгыг ашиглан тоонууд хэрхэн хийхийг үзүүлээрэй. Тоог нэрлээд (7 гэж хэлээрэй) цагаан чипийг ширээнийхээ баруун талд байрлуул.
- Өөр дугаарыг нэрлэ - жишээ нь, 30. 3 ("аравтын" байранд) гэсэн гурван цэнхэр чип, 0 -ийг ("нэг" байранд) илэрхийлэхийн тулд тэг цагаан чипийг тавь.
- Та покер чип ашиглах шаардлагагүй. Бүлэг бүр (чипний өнгө гэх мэт) стандарт, нэгэн төрлийн, амархан танигдах боломжтой бол та "объект" гэсэн гурван үндсэн утгыг илэрхийлэхийн тулд ямар ч объектыг ашиглаж болно.
Алхам 2. Оюутнуудад бие биетэйгээ хэсэг солилцохыг заа
Энэ арга нь өндөр газрын утгыг бүрдүүлдэг нам газрын утгыг харуулж чадна. Оюутнууд газрын үнэ цэнийн талаар сайн ойлголттой болсныхоо дараа ангидаа цагаан "нэг" чипсийг цэнхэр "хэдэн арван" чипсээр хэрхэн сольж, дараа нь "хэдэн арав" чипийг "хэдэн зуугаар" солихыг заа. Оюутнуудаас "16 цагаан чипийг сольсноор би хичнээн цэнхэр чипс авдаг вэ? Хэрэв би гурван цэнхэр чипийг сольвол хэдэн цагаан чип авах вэ?"
Алхам 3. Покер чип ашиглан нэмэх, хасах үйлдлийг харуул
Оюутнууд покер чип солилцох ажлыг эзэмшсэний дараа л энэ ойлголтыг зааж болно. Жишээ бичихээс эхлэх нь тустай.
- Нэмэлт үндсэн асуудлын хувьд оюутнуудыг гурван цэнхэр чипс (арав), зургаан цагаан чип (нэг ширхэг) тавихад чиглүүл. Оюутнуудаас чипсээр үүсгэсэн тоонуудын талаар асуу. (Хариулт нь 36!)
- Ижил дугаар дээр үргэлжлүүлэн ажиллаарай. 36 тоо дээр таван цагаан чип нэмж оруулахыг оюутнуудаас хүсээрэй. Одоогийн дугаарын талаар асуугаарай. (Хариулт нь 41!) Дараа нь цэнхэр чип аваад одоогийн дугаарыг нь асуугаарай. (Хариулт нь 31 байна!)
