Таталцлын төв (CG) нь хүндийн төвийг хүч гэж үзэж болох үед биеийн жингийн тархалтын төв юм. Энэ бол тухайн объектыг хэрхэн эргүүлэх, эргүүлэхээс үл хамааран объект төгс тэнцвэртэй байх цэг юм. Хэрэв та объектын хүндийн төвийн үнэ цэнийг олохыг хүсвэл эхлээд тухайн объектын жин, түүн дээрх объектууд, өгөгдлийн цэгийн байршлыг мэдэж, утгыг залгаас руу залгах хэрэгтэй. хүндийн төвийг тооцоолох тэгшитгэл. Энэ тухай илүү ихийг мэдэхийн тулд энэ нийтлэлийг уншина уу
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Объектын жинг тодорхойлох
Алхам 1. Объектын жинг тооцоол
Хүндийн төвийг тооцоолохдоо хамгийн түрүүнд хийх ёстой зүйл бол тухайн зүйлийн жинг олох явдал юм. Та 30 кг жинтэй хөрөө модны жинг тооцоолсон гэж хэлээрэй. Энэ объект тэгш хэмтэй бөгөөд хэн ч түүн дээр авирдаггүй тул объектын хүндийн төв яг яг дунд нь байх болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв хөрөө хоёр талдаа хүмүүс авирсан бол асуудал арай илүү төвөгтэй болно.
Алхам 2. Нэмэлт жинг тооцоол
Хоёр хүүхэд унаж буй хөрөөний хүндийн төвийг олохын тулд хүүхэд бүрийн жин хэрэгтэй болно. Жишээлбэл, эхний хүүхэд 40 кг, хоёр дахь хүүхэд 60 кг жинтэй.
4 -ийн 2 -р арга: Мэдээллийг тодорхойлох
Алхам 1. Мэдээллийн цэгийг сонгоно уу
Өгөгдлийн цэг нь хөрөөний нэг төгсгөлд байрлуулсан дурын эхлэл юм. Хөрөөний хөрөө 16 метрийн урттай гэж бодъё. Өгөгдлийг хөрөөний хөрөөний зүүн талд, анхны хүүхдийн ойролцоо байрлуулна.
Алхам 2. Үндсэн объектын төвөөс гадна нэмэлт хоёр жингээс дата цэгийн зайг хэмжинэ
Хүүхэд бүрт хөрөөний үзүүрээс 1 метрийн зайд суухыг хэл. Хүндийн төв нь хөрөө модны дунд байдаг бөгөөд энэ нь 8 метр юм, учир нь 16 метрийг 2 -т хуваах нь 8 юм. Гол объект болон өгөгдлийн цэгийг бүрдүүлдэг нэмэлт хоёр объектын хоорондох зайг энд харуулав.
- Талбайн хөрөөний төв нь өгөгдлийн цэгээс 8 метрийн зайд байдаг.
- Хүүхэд 1 = 1 метрийн зайтай.
- Хүүхэд 2 = тооноос 15 метрийн зайд
4 -ийн 3 -р арга: Таталцлын төвийг олох
Алхам 1. Объект бүрийн зайнаас жингээр үржүүлээд тухайн агшины утгыг олоорой
Тиймээс та объект бүрийн агшинг олж авдаг. Объект бүрийн жинг өгөгдлийн цэгээс хол зайд хэрхэн үржүүлэхийг энд харуулав.
- Үзсэн хөрөө: 30 кг х 8 метр = 240 кг х м.
- Хүүхэд 1 = 40 кг х 1 метр = 40 кг х м
- Хүүхэд 2 = 60 кг х 15 м = 900 кг х м
Алхам 2. Гурван мөчийг нэмээрэй
240 кг х м + 40 кг х м + 900 кг х м = 1,180 кг х м гэж тооцоол. Нийт момент нь 1,180 кг х м.
Алхам 3. Бүх объектын жинг нэмнэ үү
Хөрөөний хөрөө, эхний хүүхэд, хоёр дахь хүүхдийн нийт жинг олоорой. Тиймээс: 30 кг + 40 кг + 60 кг = 130 кг.
Алхам 4. Нийт мөчийг нийт жинд хуваана
Тиймээс та өгөгдлийн цэгээс объектын хүндийн төв хүртэлх зайг олж авна. Үүнийг хийхийн тулд 1,180 кг х м -ийг 130 кг -аар хуваана.
- 1,180 кг х м 130 кг = 9,08 метр
- Талбайн хөрсний хүндийн төв нь өгөгдлийн цэгээс 9.08, өөрөөр хэлбэл хөрөөний модны зүүн төгсгөлөөс.
4 -ийн 4 -р арга: Хариултыг шалгах
Алхам 1. Диаграмаас хүндийн төвийг олоорой
Хэрэв олдсон хүндийн төв нь объектын системээс гадуур байвал таны хариулт буруу байж магадгүй юм. Магадгүй та зайг нэгээс илүү цэг хүртэл хэмжсэн байх. Нэг өгөгдөл ашиглан дахин оролдоно уу.
- Жишээлбэл, хөрөө зөөгчтэй хүний хувьд хүндийн төв нь хөрөөний модны зүүн эсвэл баруун талд биш харин хөрөө дээр байх ёстой. Энэ нь заавал хэн нэгэнд байх албагүй.
- Энэ нь хоёр хэмжээст асуудалд хамаарна. Асуудлын бүх объектыг барьж чадахуйц том дөрвөлжин зур. Хүндийн төв нь энэ дөрвөлжин дотор байх ёстой.
Алхам 2. Хариултын утга хэтэрхий бага байвал тооцоогоо шалгаарай
Хэрэв та системийн нэг төгсгөлийг цэг болгон сонговол жижиг хариулт нь хүндийн төвийг яг нэг төгсгөлд байрлуулна. Энэ хариулт нь зөв байж болох ч ихэнхдээ буруу хариултын шинж тэмдэг болдог. Моментуудыг тооцоолохдоо та жин, зайг "үржүүлдэг" үү? Энэ бол агшингийн утгыг олох зөв арга юм. Хэрэв та оронд нь "тэдгээрийг нэмбэл" хариулт нь ихэвчлэн бага байдаг.
Алхам 3. Хэрэв танд нэгээс илүү хүндийн төв байгаа бол асуудлыг шийдээрэй
Систем бүр зөвхөн нэг л хүндийн төвтэй байдаг. Хэрэв та нэгээс олон хариулт авбал объектын бүх мөчийг нэгтгэх алхамыг алдсан байх магадлалтай. Хүндийн төв бол "нийт" моментийг "нийт" жинд хуваах явдал юм. Объект бүрийн байрлалыг харуулсан "бүх" мөчийг "бүх" жингээр хуваах шаардлагагүй.
Алхам 4. Хэрэв таны хариулт хэд хэдэн бүхэл тооноос хоцорсон бол датаг шалгана уу
Зөв хариултыг 9.08 метр гэж хэлээрэй, таны авсан хариулт нь 1.08 метр, 7.08 метр, эсвэл ", 08" -оор төгссөн тоо байна. Энэ нь ихэвчлэн зүүн талыг өгөгдлийн цэг болгон, харин та хөрөөний модны баруун ирмэгийг сонгосноос болж тохиолддог. Таны хариулт ямар ч датаг сонгохоос үл хамааран үнэндээ "зөв" байна! Та зүгээр л санах хэрэгтэй өгөгдөл үргэлж x = 0 байна. Энд жишээ байна:
- Энэ нийтлэл дэх аргын дагуу дата нь хөрөөний модны зүүн талд байна. Бидний хариулт 9.08 метр тул хүндийн төв нь хөрөөний модны зүүн төгсгөлд байрлах цэгээс 9.08 байна.
- Хэрэв та хөрөө модны зүүн үзүүрээс 1 метрийн зайд цэг сонговол олж авсан хариулт нь 8.08 метр болно. Хүндийн төв нь хөрөөдөх хавтангийн зүүн үзүүрээс 1 метрийн зайд орших шинэ цэгээс 8.08 метрийн зайд байрладаг. Таталцлын төв нь хамгийн зүүнээс 8.08 + 1 = 9.08 метрийн зайд байгаа бөгөөд өмнөх хариулттай ижил байна.
- (Тэмдэглэл: Зайг хэмжихдээ хажуугийн зай гэдгийг бүү мартаарай зүүн ' өгөгдөл сөрөг, хажууд байгаа зай зөв Өгөгдөл эерэг байна.)
Алхам 5. Таны хэмжээсийн талаархи бүх мэдээлэл шулуун шугамд байгаа эсэхийг шалгаарай
Та "хөрөө дээр тоглож буй хүүхэд" -ийн өөр нэг жишээг харсан гэж хэлээрэй, гэхдээ хүүхдүүдийн нэг нь нөгөөгөөсөө өндөр байсан эсвэл хөрөөний тавцан дээр суухын оронд дүүжлэв. Энэ ялгааг үл тоомсорлож, хөрсний модны шулуун шугамын дагуу хэмжээсийн талаархи бүх мэдээллийг аваарай. Өнцөг ашиглан зайг хэмжих нь бараг зөв боловч бага зэрэг унтраасан хариулт өгөх болно.
Хөрөөний хөрсний асуудлын хувьд хүндийн төв нь хөрөөний модны зүүн эсвэл баруун талд байгаа эсэхийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Хожим нь та хүндийн төвийг хоёр хэмжигдэхүүнээр тооцоолох илүү нарийн аргуудыг сурах болно
Зөвлөмж
- Хөрөөний хөрсний цэг дээр тэнцвэрээ олохын тулд хүн явах ёстой зайг олохын тулд дараах томъёог ашиглана уу: (шилжүүлсэн жин) / (нийт жин) = (хүндийн төв хүртэлх зай) / (жин шилжүүлэх зай). Энэ томъёог жин (хүн) нүүсэн зайг хүндийн жин болон хуваах цэгийн хоорондох зайтай тэнцүү болохыг харуулахын тулд дахин бичиж болно. Тиймээс, анхны хүүхэд -1.08 метр * 40 кг / 130 кг = -0.33 метр (хөрөөний ирмэг рүү) хөдлөх шаардлагатай байна. Эсвэл, хоёр дахь хүүхэд -1.08 метр * 130 кг / 60 кг = -2.33 метр (хөрөөний хөрөөний төв рүү) хөдлөх ёстой.
- Хоёр хэмжээст биетийн хүндийн төвийг олохын тулд X тэнхлэгийн дагуух хүндийн төвийг олохын тулд Xcg = xW/∑W томъёог ашиглан Y тэнхлэгийн дагуух хүндийн төвийг олохын тулд Ycg = yW/∑W-ийг ашиглана уу. объект.
- Ерөнхий массын тархалтын хүндийн төвийн тодорхойлолт нь (∫ r dW/∫ dW) бөгөөд dW нь жингийн зөрүү, r нь байрлалын вектор, интегралийг биеийн дээгүүр Stieltjes интеграл гэж нэрлэдэг. Гэсэн хэдий ч та үүнийг нягтралын функцийг хүлээн зөвшөөрдөг тархалтын хувьд ердийн Riemann эсвэл Lebesgue эзлэхүүний интеграл хэлбэрээр илэрхийлж болно. Энэхүү тодорхойлолтоос эхлэн хүндийн хүчний төвийн бүх шинж чанарыг, үүнд энэ нийтлэлд ашигласан шинж чанаруудыг Stieltjes интеграл шинж чанараас гаргаж авч болно.
