Кубын талбайг хэрхэн олох вэ: 11 алхам (зурагтай)

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-19 22:13

Куб метр (товчилсон yd³) тал нь яг 1 ярд буюу ойролцоогоор 764.5 литр хэмжээтэй кубын эзэлхүүнтэй тэнцэх эзлэхүүний хэмжих нэгж юм. Шоо дөрвөлжин талбай нь янз бүрийн ажил, практик үйл ажиллагаанд өргөн хэрэглэгддэг, жишээлбэл барилгын төсөл дээр бетон цутгахад ашигладаг хэмжих нэгж юм. P урт, өргөн L, T өндөртэй тэгш өнцөгт хэлбэрийн хувьд куб метр дэх эзлэхүүнийг тэгшитгэлийг ашиглан хялбархан олох боломжтой. Эзлэхүүн = W × W × H, P, L, T -ийг хашаанд хэмжих тохиолдолд.

Алхам

2-ийн 1-р арга: 3 хэмжээст барилгын эзлэхүүнийг олох

Алхам 1. Шаардлагатай бүх хэмжилтийг хашаанд олоорой

Янз бүрийн стандарт гурван хэмжээст хэлбэрийн куб метр талбайг хэдэн энгийн тэгшитгэл ашиглан хялбархан олж болно. Гэсэн хэдий ч, бүх хэмжилтийг хашаанд хийсэн тохиолдолд эдгээр тэгшитгэлийг ашиглаж болно. Тиймээс, эдгээр тэгшитгэлийг ашиглахаасаа өмнө анхны хэмжилтийг метрээр хийх эсвэл хөрвүүлэх коэффициент ашиглан хэмжилтийг метр болгон хөрвүүлэх эсэхийг шалгах нь чухал юм. Уртыг хэмжих нийтлэг хөрвүүлэлтийг энд оруулав.

• 1 ярд = 3 фут
• 1 ярд = 36 инч
• 1 ярд = 0.914 метр
• 1 ярд = 91.44 сантиметр

Алхам 2. P × L × T тэгшитгэлийг ашиглан тэгш өнцөгт орон зайг бий болгоно

Дөрвөлжин хэлбэртэй (тэгш өнцөгт призм, шоо гэх мэт) гурван хэмжээст хэлбэрийн эзэлхүүнийг урт, өргөн, өндрийг нь үржүүлэхэд л олдог. Энэ тэгшитгэлийг хэлбэрийн тэгш өнцөгтийн нэг талын гадаргуугийн талбайн хэмжээг нөгөө талдаа перпендикуляр хэмжигдэхүүнээр үржүүлсэн гэж ойлгож болно.

• Жишээлбэл, бид эзлэхүүнийг олохыг хүсч байна (yd³) манай байшингийн хоолны өрөөнөөс. Хоолны газар 4 yd урт, 3 yd өргөн, 2.5 yd өндөр. Өрөөний эзлэхүүнийг олохын тулд бид урт, өргөн, өндрийг үржүүлэх хэрэгтэй.

  • 4 × 3 × 2, 5
  • = 12 × 2, 5

  • = 30. Өрөө эзэлхүүнтэй байна 30 yd³.

• Шоо бол бүх тал нь ижил урттай дөрвөн талт хэлбэр юм. Тиймээс кубын эзлэхүүнийг олох тэгшитгэлийг P × L × T -аас P болгон хялбарчилж болно³гэх мэт.

Алхам 3. Цилиндр орон зайг бий болгохын тулд pi × R тэгшитгэлийг ашиглана² × Т.

Цилиндр хэлбэрийн эзэлхүүнийг олохын тулд тойргийн нэг талын хоёр хэмжээст талбайг цилиндрийн өндөр эсвэл уртаар үржүүлж болно. Тойргийн талбайн тэгшитгэлийг ашиглан тойргийн хажуугийн талбайг олоорой: математикийн тогтмол pi (3, 1415926…) -ийг тойргийн радиусаар (тойргийн төвөөс хажуугийн аль нэг хүртэлх зай) квадратаар үржүүлнэ үү. Дараа нь цилиндрийн эзлэхүүнийг олохын тулд энэ хариултыг цилиндрийн өндрөөр үржүүлэхэд л хангалттай. Урьдын адил бүх үнэт зүйлс хашаанд байгаа эсэхийг шалгаарай.

• Жишээлбэл, бид усан оргилуур суурилуулахаас өмнө арын үүдний танхимд байгаа хоолойн нүхний эзэлхүүнийг олохыг хүсч байна гэж бодъё. Нүхнүүд нь 1.5 метрийн өргөн, 1 метрийн гүнтэй. Нүхний уртыг хоёр хувааж, нүхний радиусыг 0.75 ярд авна. Дараа нь цилиндрийн эзлэхүүний тэгшитгэлийн дагуу хувьсагчаа үржүүлээрэй.

  • (3, 14159) × 0, 75² × 1
  • = (3, 14159) × 0, 5625 × 1

  • = 1,767. Нүх нь эзэлхүүнтэй байна 1,767 yd³.

Алхам 4. Бөмбөрцөгүүдийн хувьд 4/3 pi × R тэгшитгэлийг ашиглана уу³.

Бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг куб метрээр тооцоолохын тулд түүний радиусыг мэдэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь тойргийн төвөөс гадна ирмэг хүртэлх зай юм. Дараа нь энэ тоог гурваар үржүүл (өөрөө хоёр дахин үржүүл), үр дүнг 4/3 pi -ээр үржүүлснээр бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг куб метрээр авна.

• Жишээлбэл, бөмбөрцөг хэлбэртэй халуун агаарын бөмбөлгийн эзлэхүүнийг олохыг хүсч байна гэж бодъё. Халуун агаарын бөмбөлгийн хөндлөн урт нь 10 ярд юм. Бөмбөлөг 5 метрийн радиусыг авахын тулд 10 -ыг хоёр хувааж авна. Дараа нь энэ дугаарыг "R" гэсэн утгатай холбож дараах тэгшитгэлд оруулна уу.

  • 4/3 pi × (5)³
  • = 4/3 (3, 14159) × 125
  • = 4, 189 × 125
  • = 523, 6. Бөмбөлөгний эзлэхүүн нь 523, 6 yd³.

Алхам 5. Конусын хувьд 1/3 pi × R тэгшитгэлийг ашиглана уу² × Т.

Конусын эзэлхүүн нь конустай ижил өндөр, радиустай цилиндрийн эзэлхүүний 1/3 юм. Конусын өндөр ба радиусыг (ярд) олж, дараа нь цилиндрийн эзэлхүүнийг олох гэх мэт тэгшитгэлийг шийдээрэй. Конусынхаа хэмжээг авахын тулд үр дүнг 1/3 -аар үржүүлнэ үү.

• Жишээлбэл, бид зайрмагны хэмжээг олж мэдэхийг хүсч байна гэж бодъё. Зайрмагны конус нь нэлээд жижиг бөгөөд 1 инчийн радиустай, 5 инчийн өндөртэй. Ярд хөрвүүлсний радиус нь 0.028 ярд, өндөр нь 0.139 ярд юм. Дараах байдлаар шийднэ.

  • 1/3 (3, 14159) × 0, 028² × 0, 139
  • = 1/3 (3, 14159) × 0, 000784 × 0, 139
  • = 1/3 × 0, 000342
  • = 1, 141^-4. Зайрмагны боргоцойн эзлэхүүн нь 1, 141^-4.

Алхам 6. Тогтмол бус хэлбэрийн хувьд зарим тэгшитгэлийг ашиглаж үзээрэй

Эзлэхүүнээ олохын тулд тогтмол тэгшитгэлгүй гурван хэмжээст дүрс дээр ажиллахдаа хэмжээг нь (куб метрээр) тооцоолоход хялбар хэд хэдэн хэлбэрт хувааж үзээрэй. Дараа нь орон зайн хэлбэрийн эзлэхүүнийг тусад нь олоорой. Эцсийн эзлэхүүнийг олохын тулд хэлбэрийн эзлэхүүнийг нэмнэ үү.

• Бид улаан буудайн жижиг агуулахын эзлэхүүнийг олохыг хүсч байна гэж бодъё. Энэхүү амбаар нь 12 метрийн өндөр, 1.5 метрийн радиустай хоолой хэлбэртэй биетэй. Мөн амбаар нь 1 метрийн өндөртэй конусан дээвэртэй. Саравчны дээвэр ба биеийн эзэлхүүнийг тус тусад нь тооцоолсноор бид саравчны нийт эзэлхүүнийг олж болно.

  • pi × R² × H + 1/3 pi × R '² × T '
  • (3, 14159) × 1, 5² × 12 + 1/3 (3, 14159) × 1, 5² × 1
  • = (3, 14159) × 2, 25 × 12 + 1/3 (3, 14159) × 2, 25 × 1
  • = (3, 14159) × 27 + 1/3 (3, 14159) × 2, 25
  • = 84, 822 + 2, 356
  • = 87, 178. Амбаар эзлэхүүнтэй 87, 178 куб метр.

2 -ийн 2 -р арга: Цутгамал бетоны куб метрийг олох хурдан арга

Алхам 1. Бетон цутгах хэвний талбайн хэмжээг олоорой

Жишээлбэл, цутгамал төмрийг цутгахдаа бетонон хашааг хийхдээ ихэвчлэн цутгамал бетоныг хэдэн инчийн фут хүртэл өндөрт цутгадаг. Энэ тохиолдолд танд хэрэгтэй цутгамал бетоны эзлэхүүнийг олохын тулд нарийн төвөгтэй томъёог ашиглах шаардлагагүй болно. Үүний оронд гэрээлэгчдийн заль мэхийг ашиглан цутгамал бетоны хэмжээг хурдан олж мэдэх хэрэгтэй. Бетон цутгах хэвний талбайн хэмжээг олж эхэл.

• Санаж байгаарай - талбайн хувьд бид дээр дурдсан шиг метрээр биш харин хөлөөр хэмждэг.

• Сануулахад, квадрат эсвэл тэгш өнцөгтийн хувьд энэ хэсгийг үржүүлснээр олж болно Урт × Өргөн.

  Тойргийн хувьд томъёо нь Pi × R².

  Илүү нарийн төвөгтэй хэлбэрийг авахын тулд wikiHow дээрээс гадаргуугийн талбайг тооцоолох олон гарын авлагыг хайж олоорой.

Алхам 2. Хүссэн бетоны зузааныг мэдэж аваарай

Энэ нь маш энгийн - бетоноор цутгаж буй хэвнийхээ гүнийг хэмжихэд л хангалттай. Бид үүнийг нэлээд гүехэн хөгц рүү юүлж байгаа тул бид хэмжээсүүдээ овор багатай м эсвэл хөлөөр хэмжихийн оронд см эсвэл инчээр тооцоолж болно.

Алхам 3. Талбайн хэмжилтийг өөрийн бетон цутгамал зузаан дээр үндэслэн коэффициентоор хуваана

Бетоны цутгамал метрийн куб метрийг тооцоолохын тулд хийх ёстой зүйл бол талбайн хэмжилтийн дугаарыг энэ тоонд хуваах явдал юм. Хэрэв таны цутгамал бетон нимгэн байх шаардлагатай бол энэ тоо томрох болно. Хэрэв таны цутгамал бетон зузаан байх шаардлагатай бол энэ тоо багасах болно. Нийтлэг хэрэглэдэг зузааныг доороос үзнэ үү эсвэл зузаан нь доорх зүйлсийн аль нэгтэй таарахгүй байвал дараагийн алхам руу орно уу.

• Хэрэв бетон нь 4 инчийн зузаантай бол талбайг 81 -ээр хувааж куб метрийг тооцоолно.
• Хэрэв бетон нь 6 инчийн зузаантай бол талбайг 54 -т хувааж куб метрийг тооцоолно.
• Хэрэв бетон нь 8 инчийн зузаантай бол талбайг 40 хувааж куб метрийг тооцоолно.
• Хэрэв бетон нь 12 инчийн зузаантай бол талбайг 27 -т хувааж куб метрийг тооцоолно.

Алхам 4. Энгийн томъёогоор ер бусын зузааныг тодорхойл

Хэрэв таны зузаан дээрх жишээнүүдтэй тохирохгүй байвал санаа зовох хэрэггүй - танд хэрэгтэй цутгамал бетоны эзлэхүүнийг олоход хялбар байдаг. 324 -ийг бетон цутгамал зузаанаар (инчээр) хуваана уу. Дараа нь цутгамал бетоны нийт куб метрийг олохын тулд хариултыг талбайн хэмжээсээр үржүүлээрэй.

• 10 фут × 10 фут талбайд бидний бетон цутгамал 3.5 инч зузаантай байх ёстой гэж бодъё. Энэ тохиолдолд бид куб метрээ дараах байдлаар олно.

  • 324/3, 5 = 92, 6
  • 10 × 10 = 100
  • 100/92, 6 = 1, 08. Бидэнд хэрэгтэй 1, 08 он³ бетон цутгах.

Алхам 5. Шаардлагатай хэмжээнээс илүү цутгамал бетон худалдаж аваарай

Цутгамал бетон цутгахдаа хэмжилт нь тийм ч зөв биш байсан тохиолдолд илүү их цутгамал бетон худалдаж авах нь зүйтэй. Эцсийн эцэст, та дуусдаггүй хуурай бетон хольцыг хадгалж, бусад төслүүдэд ашиглаж болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв танд хангалттай цутгамал бетон байхгүй бол та асуудалд орох болно. Та төслийг үргэлжлүүлэхийн өмнө хэн нэгэн барилгын дэлгүүр рүү гүйх хэрэгтэй болж магадгүй юм. Тиймээс, ялангуяа том төслүүдэд илүү их цутгамал бетон худалдаж авах хэрэгтэй.