Энгийн олон өнцөгт нь тэгш өнцөгт, тэгш өнцөг бүхий 2 хэмжээст гүдгэр хэлбэртэй (хажуугийн өнцөг нь 180 градусаас бага) юм. Тэгш өнцөгт, гурвалжин гэх мэт олон өнцөгт талбайн энгийн томъёотой байдаг. Гэсэн хэдий ч хэрэв та 4 -өөс дээш талтай олон өнцөгтүүдтэй ажиллаж байгаа бол үүнийг шийдэх хамгийн сайн арга бол хэлбэрийн apothem болон периметрийг ашигладаг томъёог ашиглах явдал юм. Бага зэрэг хүчин чармайлт гаргаснаар та ердийн полигонын талбайг хэдхэн минутын дотор олох боломжтой.
Алхам
2 -ийн 1 -р хэсэг: Талбайн тооцоо
Алхам 1. Тойргийг тооцоол
Периметр нь аливаа хоёр хэмжээст хэлбэрийн тоймуудын хосолсон урт юм. Ердийн полигонуудын хувьд периметрийг нэг талын уртыг талуудын тоогоор (n) үржүүлэх замаар тооцоолж болно.
Алхам 2. Апотемийг тодорхойлох
Энгийн олон өнцөгтийн оройн байрлал нь зөв өнцөг үүсгэснээр төвөөс хажуу талуудын аль нэг хүртэлх хамгийн богино зай юм. Апофемийг олох нь периметрийг тооцоолохоос арай илүү төвөгтэй юм.
Апотемийн уртыг тооцоолох томъёо нь: хажуугийн (уртын) уртыг (тангенс (тан) -аас 2 дахин их (180 градусыг талуудын тоонд хуваасан (n))) хуваана
Алхам 3. Зөв томъёог мэдэх
Аливаа ердийн олон өнцөгтийн талбайг дараахь томъёог ашиглан олж болно. Талбай = (a x k)/2, хамт a апотемийн урт ба к нь олон өнцөгтийн периметр юм.
Алхам 4. a -ийн утгыг оруулна уу ба томъёонд k гэж бичээд талбайг олоорой.
Жишээлбэл, 10 -ийн хажуугийн урттай зургаан өнцөгт (6 тал) ашиглая.
- Периметр нь 6 x 10 (n x s) тэнцүү 60. Тиймээс k = 60 байна.
- Apothem -ийг n ба s -ийн утгыг 6 ба 10 -ыг оруулаад тусдаа томъёогоор тооцоолно. 2 тонн (180/6) -ийн үр дүн 1.1547 байна. Дараа нь 10 -ийг 1.1547 -д хуваавал 8.66 -тай тэнцэнэ.
- Олон өнцөгтийн талбай нь Area = a x k / 2 буюу 8.66 дахин 60 -ийг 2 -т хуваана. Талбай нь 259.8 квадрат нэгж болно.
- Талбайн тэгшитгэлд хаалт байхгүй болохыг анхаарна уу, хэрэв та 8.66 -г 2 -оор 60 -аар хуваагаад тооцвол үр дүн нь 60 -ыг 2 -т хуваасан 8.66 -тай ижил байх болно.
2 -р хэсгийн 2: Үзэл баримтлалыг өөрөөр ойлгох
Алхам 1. Энгийн олон өнцөгтийг гурвалжны цуглуулга гэж ойлгож болно гэдгийг ойлгох хэрэгтэй
Тал бүр гурвалжны нэг суурийг илэрхийлдэг бөгөөд олон өнцөгт дэх гурвалжны тоо нь талуудын тоотой тэнцүү байна. Гурвалжин бүр ижил урт, өндөр, талбайтай.
Алхам 2. Гурвалжны талбайн томъёог санаарай
Аливаа гурвалжны талбай нь суурийн уртаас 1/2 дахин их (олон өнцөгтийн дотоод талын урт) өндрөөс (ердийн олон өнцөгтийн апотем) хоёр дахин их юм.
Алхам 3. Ижил төстэй талуудыг хар
Дахин хэлэхэд ердийн олон өнцөгтийн томъёо нь апотемийн тойргоос 1/2 дахин их байна. Периметр нь хажуугийн тооноос (n) нэг талын урт юм. Ердийн олон өнцөгтүүдийн хувьд n нь мөн зургийг бүтээсэн гурвалжны тоог илэрхийлдэг. Тиймээс томъёо нь гурвалжны талбар бөгөөд олон өнцөгт дэх гурвалжны тооноос хэд дахин их юм.
Зөвлөмж
- Дөрвөлжин язгуурыг хэрхэн яаж хийх талаар дэлгэрэнгүй мэдээллийг квадрат язгуурыг хэрхэн үржүүлэх, дөрвөлжин язгуурыг хэрхэн хуваах тухай нийтлэлүүдийг уншина уу.
- Хэрэв таны найман өнцөгт (эсвэл бусад олон өнцөгт) аль хэдийн түүний гурвалжинд хуваагдсан бөгөөд та тухайн асуудлын гурвалжны аль нэгний талбайг мэддэг бол апотемийг мэдэх шаардлагагүй болно. Зүгээр л нэг гурвалжны талбайг ашиглаж, анхны олон өнцөгтийн талуудын тоогоор үржүүлнэ үү.
