Хөндлөн үржүүлэх нь хоёр тэнцүү бутархай хувьсагчтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх арга юм. Хувьсагч гэдэг нь үл мэдэгдэх тооны тооны орлуулагч бөгөөд хөндлөн үржүүлэлт нь үүнийг энгийн тэгшитгэл болгон хувиргаж, тухайн хувьсагчийн утгыг олох боломжийг олгодог. Харьцуулалтыг дуусгахыг хүсвэл хөндлөн үржүүлэх нь маш ашигтай байдаг. Үүнийг яаж хийх вэ:
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Нэг хувьсагчийн хөндлөн бүтээгдэхүүн
Алхам 1. Зүүн гарын бутархайн тоог баруун гар талын бутархайгаар хуваана
Та 2/x = 10/13 тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсч байгаагаа хэлээрэй. Одоо 2 -ийг 13.2 x 13 = 26 -аар үржүүлнэ үү.
Алхам 2. Баруун гар талын хуваагдлыг зүүн гар талын тоогоор үржүүлэх
X -ийг 10 -аар үржүүлэх. X * 10 = 10x. Та эхлээд энэ хэсгийг хөндлөн гаргаж болно; тоон үзүүлэлтийг хоёуланг нь хуваагчаар диагналаар үржүүлэх нь хамаагүй.
Алхам 3. Хоёр бүтээгдэхүүнийг тэнцүү болго
26 нь 10хтай тэнцүү юм. 26 = 10х. Аль нь баруун эсвэл зүүн талд байгаа нь хамаагүй; тэнцүү байхын тулд та бүгдийг нэг дор хөдөлгөсөн л бол тэдний байршлыг өөрчилж болно.
Тиймээс хэрэв та 2/x = 10/13 гэсэн x утгыг олох гэж оролдвол 2 * 13 = x * 10 эсвэл 26 = 10x болно
Алхам 4. Хувьсагчийн утгыг ол
Одоо танд 26 = 10х байгаа тул та нийтлэг тоологчийг олж, 26 ба 10 -ыг хоёуланг нь хуваасан ижил тоогоор хуваахыг оролдож болно. Аль аль нь тэгш тоо тул та 2 -т хувааж болно; 26/2 = 13 ба 10/2 = 5. Үлдсэн хэсэг нь 13 = 5х байна. Одоо x -ийг дангаар нь авч үзвэл тэгшитгэлийн хоёр талыг 5 -д хуваана. Тиймээс 13/5 = 5/5 эсвэл 13/5 = x. Хэрэв та хариултыг аравтын бутархай хэлбэрээр авахыг хүсвэл тэгшитгэлийн хоёр талыг 10 -т хувааж эхэлж 26/10 = 10/10 эсвэл 2,6 = x авах боломжтой.
2 -ийн 2 -р арга: Олон хувьсагчтай хөндлөн үржүүлэх
Алхам 1. Зүүн талд байгаа тоологчийг баруун талын хуваариар үржүүл
Дараах тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсч байгаагаа хэлээрэй: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) -ийг 4 -ээр үржүүлснээр 4 (x + 3) авна. 4 -ээр үржүүлснээр 4x + 12 болно.
Алхам 2. Баруун талын тоологчийг зүүн талын хуваариар үржүүл
Процедурыг нөгөө талдаа давтана. (x+1) x 2 = 2 (x+1). 2 -оор үржүүлээд 2x + 2 болно.
Алхам 3. Хоёр бүтээгдэхүүний үржвэрийг ижил болгож ижил хувьсагчдыг нэгтгэнэ
Одоо үр дүн нь 4x + 12 = 2x + 2 байна. Тэгшитгэлийн нөгөө талын x хувьсагч ба тогтмолыг нэгтгэнэ.
- Тиймээс 4x ба 2x -ийг хоёр талаас 2x -ийг хасаад нэгтгэнэ. 2x -ээс 2x -ийг хасахад 0 -ийн үлдэгдэл үлдэх болно. Зүүн талд 4x - 2x = 2x байх тул үлдэгдэл нь 2x болно.
- Одоо 12 ба 2 -ыг нэгтгэн хоёр талаас 12 -г хасна. Зүүн талд байгаа 12 -оос 12 -г хасаад үр дүн нь 0, дараа нь баруун талд байгаа 2 -оос 12 -ыг хасч үр дүн нь 2 -12 = -10 болно.
- Үлдсэн хэсэг нь 2x = -10 байна.
Алхам 4. Дуусгах
Тэгшитгэлийн хоёр талыг 2 -т хуваахад л хангалттай. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Хөндлөн үржүүлсний дараа та x = -5 болохыг олж мэднэ. Та буцаж очоод хоёр талын тэнцүү эсэхийг шалгахын тулд -5 гэсэн утгыг оруулаад ажлаа шалгаж болно. Энэ нь тэнцүү болж хувирсан. Хэрэв та анхны тэгшитгэлд -5 -ийг оруулбал үр дүн -1 = -1 болно.
Зөвлөмж
- Хэрэв та ижил тэгшитгэлд өөр өөр тоог (5 гэж хэлнэ үү) оруулбал 2/5 = 10/13 болохыг анхаарна уу. Зүүн талыг өөр 5/5 -аар үржүүлсэн ч гэсэн 10/25 = 10/13 болно, энэ нь илт буруу юм. Энэ тохиолдол нь та хөндлөн үржүүлэх алдаа хийсэн болохыг харуулж байна.
- Үр дүнг анхны тэгшитгэлд оруулах замаар хариултаа шалгаж болно. Хэрэв тэгшитгэл нь үнэн мэдэгдэл бол, жишээлбэл 1 = 1 бол таны хариулт зөв байна. Хэрэв тэгшитгэл хуурамч мэдэгдэл болвол жишээ нь 0 = 1 бол та алдаа гаргасан. Жишээлбэл, 2, 6 -ийг тэгшитгэлд залгаарай, ингэснээр 2/(2, 6) = 10/13 болно. Зүүн талыг 5/5 -аар үржүүлснээр 10/13 = 10/13 болно. Үр дүн нь зөв мэдэгдэл бөгөөд үүнийг хялбарчлах үед 1 = 1 болох тул 2, 6 нь зөв хариулт болно.
