Зургийн гадаргуугийн талбар нь түүний бүх талын талбайн нийлбэр юм. Цилиндрийн талбайг олохын тулд суурийн талбайг олж, гаднах хана эсвэл хөнжилд нэмж оруулах ёстой. Цилиндрийн гадаргуугийн талбайг олох томъёо нь L = 2πr байна2 + 2 өрөө.
Алхам
3 -р хэсгийн 1: Хоолойн суурийн гадаргуугийн талбайг тооцоолох (2 x (π x r2))
Алхам 1. Хоолойн дээд ба доод хэсгийг зур
Шөлний лааз нь цилиндр хэлбэртэй байдаг. Хэрэв та бодоод үзвэл лаазны дээд ба доод хэсэгт ижил хэлбэртэй, тойрог хэлбэртэй байна. Цилиндрийн гадаргуугийн талбайг олох эхний алхам бол эдгээр хоёр тойргийн талбайг олох явдал юм.
Алхам 2. Хоолойн радиусыг олоорой
Радиус нь тойргийн төвөөс тойргийн гадна хүртэлх зай юм. Радиусыг "r" гэж товчилсон болно. Цилиндрийн радиус нь дээд ба доод тойргийн радиустай тэнцүү байна. Энэ жишээнд суурийн радиус 3 см байна.
- Хэрэв та түүхийн асуудлыг шийдвэл радиус нь аль хэдийн мэдэгдэж магадгүй юм. Диаметрийг бас мэдэж болно, өөрөөр хэлбэл тойргийн нэг талаас нөгөө тал хүртэлх төв хүртэлх зай. Радиус нь диаметрийн тэн хагас юм.
- Хэрэв та цилиндрийн гадаргуугийн бодит талбайг олохыг хүсвэл радиусыг захирагчаар хэмжиж болно.
Алхам 3. Дээд тойргийн гадаргуугийн талбайг тооцоол
Тойргийн гадаргуугийн талбай нь тойргийн радиусын тогтмол pi (~ 3, 14) хэмжээтэй тэнцүү байна. Тэгшитгэлийг x r гэж бичнэ2. Энэ нь x r x r -тэй тэнцүү байна.
- Суурийн талбайг олохын тулд тойргийн гадаргуугийн талбайг олохын тулд 3 см радиусыг тэгшитгэлд оруулахад л хангалттай: L = r2. Үүнийг хэрхэн тооцоолохыг энд харуулав.
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 см2
Алхам 4. Доод тойргийн хувьд ижил тооцооллыг хий
Одоо та суурийн аль нэгний талбайг мэдэж байгаа бол хоёр дахь талбайн хэмжээг тооцоолох ёстой. Та эхний суурьтай ижил тооцооллын алхамуудыг ашиглаж болно. Эсвэл эдгээр тойргийн хоёр суурь нь яг адилхан болохыг та анзаарч магадгүй юм. Тиймээс хэрэв та үүнийг ойлгож байгаа бол хоёр дахь суурийн талбайг тооцоолох шаардлагагүй болно.
3 -р хэсгийн 2: Хоолойн хөнжилний гадаргуугийн талбайг тооцоолох (2π x r x t)
Алхам 1. Хоолойн гадна талыг зур
Хоолны хэлбэртэй шөл лаазыг төсөөлөхөд та дээд ба доод суурийг харах болно. Хоёр суурийг лаазны "хана" -аар холбодог. Хананы радиус нь үндсэн радиустай ижил байна. Гэсэн хэдий ч плинтээс ялгаатай нь энэ хана нь өндөр юм.
Алхам 2. Тойргийн суурийн аль нэгний тойргийг ол
Та тойргийн гаднах гадаргууг (хажуугийн гадаргуу эсвэл хоолойн хөнжил гэж нэрлэдэг) олохын тулд тойргийн тойргийг олох хэрэгтэй болно. Тойргийг олохын тулд радиусыг 2π -ээр үржүүлэхэд л хангалттай. Тиймээс периметрийг 3 см -ийг 2π эсвэл 3 см x 2π = 18.84 см -ээр үржүүлэх замаар олж болно.
Алхам 3. Тойргийн тойргийг цилиндрийн өндрөөр үржүүлнэ
Энэхүү тооцоо нь хоолойн хөнжилний гадаргуугийн талбайг өгөх болно. 18.84 см өндөр, 5 см -ийн тойргийг үржүүл. Тиймээс 18.84 см х 5 см = 94.2 см2.
3 -ийн 3 -р хэсэг: ((2) x (π x r) нэмэх2)) + (2π x r x h)
Алхам 1. Бүрэн хоолойг төсөөлөөд үз дээ
Нэгдүгээрт, та дээд ба доод суурийг төсөөлж, хоёулангийнх нь гадаргуугийн талбайг олох болно. Дараа нь та хоёр суурийн дундуур хана хэрмийг төсөөлж, түүний талбайг олох болно. Энэ удаад бүхэл бүтэн лаазыг төсөөлөөд үз дээ, та гадаргуугийн нийт талбайг олох болно.
Алхам 2. Нэг суурийн талбайг 2 -оор үржүүлнэ
Өмнөх үр дүнг 28, 26 см -ээр үржүүлэхэд л болно2 2 суурийн талбайг авахын тулд 2 -оор. Тиймээс 28.26 x 2 = 56.52 см2. Энэхүү тооцоо нь хоёр суурийн талбайг өгдөг.
Алхам 3. Хөнжилийн талбай болон хоёр суурийг нэмнэ
Цилиндрийн суурь ба бүрхүүлийн хоёуланг нь нэмж оруулсны дараа та цилиндрийн гадаргуугийн талбайг авна. 56.52 см хэмжээтэй хоёр суурийн талбайг нэмэхэд л хангалттай2 мөн хөнжилний талбай буюу 94.2 см2. Тиймээс, 56, 52 см2 + 94.2 см2 = 150, 72 см2. 5 см өндөр, 3 см радиустай тойргийн суурьтай цилиндрийн гадаргуугийн талбай 150.72 см байна.2.
Зөвлөмж
Хэрэв таны өндөр эсвэл радиус нь квадрат язгууртай бол илүү их мэдээлэл авахыг хүсвэл нийтлэлийг үзнэ үү
Анхааруулга
Хоёрдахь суурийг тооцоолохын тулд суурийн талбайг хоёроор үржүүлэхээ үргэлж санаарай
Холбоотой wikiHow нийтлэлүүд
- Конусын гадаргуугийн талбайг тооцоолох
- Цилиндрийн эзлэхүүнийг тооцоолох
- Тэгш өнцөгт призмийн гадаргуугийн талбайг тооцоолох
- Кубын гадаргуугийн талбайг олох
