Тэгш өнцөгт призм гэдэг нь хүн бүрийн сайн мэддэг 6 талтай биетийн нэр юм. Тоосго эсвэл гутлын хайрцгийн талаар бодоорой, энэ бол тэгш өнцөгт призмийн төгс жишээ юм. Гадаргуугийн талбай нь объектын гадаргуугийн талбайн нийлбэр юм. "Энэ гутлын хайрцгийг бооход надад хичнээн их цаас хэрэгтэй вэ?" илүү энгийн сонсогдож байгаа ч энэ нь математикийн асуудал юм.
Алхам
2 -р хэсгийн 1: Гадаргуугийн талбайг олох
Алхам 1. Урт, өргөн, өндрийг тэмдэглэ
Тэгш өнцөгт призм бүр урт, өргөн, өндөртэй байдаг. Призм зурж, тэмдгүүдийг бич х, л, ба t сэрэх гурван өөр талын хажууд.
- Хэрэв та аль талыг тэмдэглэхээ сайн мэдэхгүй байгаа бол булангийн аль ч цэгийг сонгоно уу. Тэр орой дээр таарсан гурван мөрийг тэмдэглэ.
- Жишээлбэл: Хайрцаг нь 3 метр 4 метр урттай, 5 метрийн өндөртэй суурьтай. Суурийн хажуугийн урт нь 4 метр, тиймээс х = 4, л = 3, ба t = 5.
Алхам 2. Призмийн зургаан талыг хар
Том гадаргууг бүхэлд нь бүрхэхийн тулд та зургаан өөр талыг будах хэрэгтэй. Нэг нэгээр нь төсөөлөөд үз дээ - эсвэл үр тарианы хайрцаг олоод биечлэн үзээрэй.
- Уналт, бууралт гэж бий. Хоёулаа ижил хэмжээтэй.
- Урд болон хойд талууд байдаг. Хоёулаа ижил хэмжээтэй.
- Зүүн ба баруун талууд байдаг. Хоёулаа ижил хэмжээтэй.
- Хэрэв та үүнийг төсөөлөхөд хүндрэлтэй байгаа бол ирмэгийн дагуу дөрвөлжин хайчилж тараа.
Алхам 3. Доод талын талбайг олоорой
Эхлэхийн тулд нэг талын гадаргуугийн талбайг олж мэдье: ёроол. Энэ тал нь бүх талын адил тэгш өнцөгт юм. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь урт, нөгөө тал нь өргөн гэж тэмдэглэгдсэн байна. Тэгш өнцөгтийн талбайг олохын тулд хоёр ирмэгийг үржүүлэхэд л хангалттай. Талбай (доод тал) = урт нь өргөн = pl.
Бидний жишээн дээр буцаж ирэхэд доод талын талбай нь 4 метр x 3 метр = 12 метр квадрат юм
Алхам 4. Дээд талын хэсгийг олоорой
Хүлээгээрэй - дээд ба доод талууд ижил хэмжээтэй болохыг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Дээд тал нь бас талбайтай байх ёстой pl.
Бидний жишээн дээр дээд талбайн хэмжээ нь мөн 12 хавтгай дөрвөлжин метр юм
Алхам 5. Урд болон хойд талын талбайг ол
Диаграм руугаа буцаж ороод урд талыг нь харна уу: нэг ирмэгийг өргөн, нэг ирмэгийг өндөр гэж тэмдэглэв. Урд талын талбайн талбай = өргөний өндөр нь = lt. Арын талбайн хэсэг нь бас lt.
Бидний жишээн дээр l = 3 метр ба t = 5 метр тул урд талын талбай нь 3 метр х 5 метр = 15 метр квадрат байна. Мөн арын талбайн талбай нь 15 хавтгай дөрвөлжин метр юм
Алхам 6. Зүүн ба баруун талын талбайг ол
Бидэнд зөвхөн хоёр тал үлдсэн бөгөөд хоёулаа ижил хэмжээтэй байна. Нэг ирмэг нь призмийн урт, нөгөө ирмэг нь призмийн өндөр юм. Зүүн талын талбай нь pt мөн баруун талын талбай нь мөн pt.
Бидний жишээн дээр p = 4 метр ба t = 5 метр тул зүүн талын талбай = 4 метр x 5 метр = 20 метр квадрат байна. Баруун талын талбай нь бас 20 хавтгай дөрвөлжин метр юм
Алхам 7. Зургаан хэсгийг нэмнэ үү
Одоо та зургаан талбайн хэсгийг олсон. Зургийн нийт талбайг авахын тулд талбаруудыг нэмнэ үү. pl + pl + lt + lt + pt + pt. Та энэ томъёог дурын тэгш өнцөгт призмд ашиглаж болох бөгөөд та гадаргуугийн талбайг үргэлж авах болно.
Бидний жишээг дуусгахын тулд дээрх бүх цэнхэр тоонуудыг нэмээрэй: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 квадрат метр
2 -р хэсгийн 2: Томъёог хялбарчлах
Алхам 1. Томъёог хялбарчлах
Одоо та ямар ч тэгш өнцөгт призмийн гадаргуугийн талбайг хэрхэн олох талаар хангалттай мэддэг болсон. Хэрэв та анхан шатны алгебр сурсан бол үүнийг илүү хурдан хийж чадна. Дээрх тэгшитгэлээс эхэлье: Тэгш өнцөгт призмийн талбай = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Хэрэв бид ижил нэр томъёог нэгтгэвэл дараахь зүйлийг авна.
Тэгш өнцөгт призмийн талбай = 2pl + 2lt + 2pt
Алхам 2. Хоёр дахь тоог тодорхойлох
Хэрэв та алгебрийг хэрхэн тооцоолохоо мэддэг бол томъёог хялбарчилж болно.
Тэгш өнцөгт призмийн талбай = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Алхам 3. Жишээн дээрх томъёог туршиж үзээрэй
Урт 4, өргөн 3, өндөр 5 гэсэн жишээний хайрцаг руугаа буцаж оръё. Эдгээр тоонуудыг томъёонд оруулна уу.
Талбай = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 квадрат метр. Энэ бол бидний өмнө олж авсан хариулт юм. Эдгээр тэгшитгэлийг хийсний дараа энэ томъёо нь гадаргуугийн талбайг олох илүү хурдан арга юм
Зөвлөмж
- Талбай нь квадрат метр эсвэл квадрат сантиметр гэх мэт квадрат эсвэл квадрат нэгжийг үргэлж ашигладаг. Нэрийн хувьд квадрат метр бол: нэг метр өргөн, нэг метр урт дөрвөлжин талбай юм. Хэрэв призм нь 50 хавтгай дөрвөлжин метр гаднах гадаргуутай бол энэ нь призмийн бүх гадаргууг хамрахын тулд бидэнд 50 квадрат хэрэгтэй гэсэн үг юм.
- Зарим багш нар өндрийг бус гүнийг ашигладаг. Хэрэв та тал бүрийг тодорхой тэмдэглэсэн бол энэ нэр томъёо сайн байна.
- Хэрэв та призмийн орой аль хэсэг болохыг мэдэхгүй бол аль ч талыг өндөр гэж нэрлэж болно. Урт нь ихэвчлэн хамгийн урт тал боловч энэ нь тийм ч чухал биш юм. Хэрэв та бүх асуултанд ижил нэрийг ашиглавал ямар ч асуудал гарах ёсгүй.
