Бэлдмэлийн задралын хагас задралын хугацаа нь түүнийг хоёр дахин багасгахад шаардагдах хугацаа юм. Эхэндээ хагас задралын хугацааг уран, плутони зэрэг цацраг идэвхт элементүүдийн задралыг тодорхойлоход ашигладаг байсан бол үүнийг экспоненциал хурдаар ялзардаг бүх нэгдлүүдэд ашиглаж болно. Та ямар ч нэгдлийн хагас задралын хугацааг тооцоолж болно, учир нь ялзралын түвшинг нэгдлийн анхны хэмжээ болон тодорхой хугацааны дараа үлдсэн хэмжээнээс тооцдог. Хагас амьдрах хугацааг хурдан тооцоолох 1-р алхамыг үзнэ үү.
Алхам
2-ийн 1-р арга: Хагас цагийг тооцоолох
Алхам 1. Цэг дэх нэгдлүүдийн тоог тодорхой хугацааны дараа үлдсэн тоонд хуваана
- Хагас амьдрах хугацааг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна. t1/2 = t * ln (2)/ln (Н.0/Н.t)
- Томъёонд t = цаг, N0 = эхлэх цэг дэх нэгдлүүдийн тоо ба Н.t = хэсэг хугацааны дараа нэгдлүүдийн тоо (t).
- Жишээлбэл, нэгдлийн анхны хэмжээ 1500 грамм, эцсийн хэмжээ 1000 грамм байвал анхны дүнг эцсийн дүнгээр хуваахад 1.5 болно. Нэгждэлд зарцуулсан хугацаа (t) = 100 минут байна гэж бодъё.
Алхам 2. Өмнөх алхам дахь нийлбэрийн логарифмын (лог) утгыг тооцоол
Үр дүнг авахын тулд тооцоолууртаа log (1, 5) гэж бичихэд л хангалттай.
- Тодорхой суурь дугаартай тооны логарифмын утга нь тухайн тоог гаргахын тулд үндсэн дугаарыг хүч чадал (эсвэл үндсэн тоог өөрийн үнэ цэнээр үржүүлсэн бүтээгдэхүүний тоо) болгоно. Энгийн логарифм нь 10 -ийн суурийг ашигладаг. Таны тооцоолуур дээрх бүртгэлийн товчлуур нь ерөнхий логарифм юм.
- (1, 5) = 0.176 гэсэн бүртгэлийг олоход энэ нь 1.5 гэсэн ерөнхий бүртгэлийн утга 0.176 -тай тэнцэнэ гэсэн үг юм.
Алхам 3. Өнгөрсөн хугацааг 2 -ийн ерөнхий бүртгэлийн утга болон өнгөрсөн хугацааны хэмжээгээр үржүүлнэ
Хэрэв тооцоолуур ашиглаж байгаа бол бүртгэл (2) нь 0, 30103 -тэй тэнцүү болохыг олж мэдэв. Нэгдмэл материалын өнгөрөх хугацаа 100 минут гэдгийг санаарай.
Жишээлбэл, хэрэв нэгдэл өнгөрөх хугацаа 100 минут бол 100 -ийг 0.30103 -аар үржүүлээрэй. Үр дүн нь 30.103 байна
Алхам 4. Гуравдугаар алхамд тооцоолсон тоогоо хоёр дахь алхамд тооцоолсон тоогоор хуваана
Жишээлбэл, 30, 103-ийг 0.176-д хуваах нь 171, 04-тэй тэнцүү байна. Энэ утга нь гурав дахь алхамд ашигласан хугацааны нэгжээр илэрхийлэгдсэн нэгдлийн хагас задралын хугацаа юм
Алхам 5. Боловсруулсан
Та энэ асуудлын хагас задралын хугацааг олж мэдсэнийхээ дараа ерөнхий логарифмыг орлуулахын тулд ln (байгалийн логарифм) -ыг ашиглаж мөн ижил утгыг авах боломжтой гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Үнэн хэрэгтээ байгалийн логарифмыг ихэвчлэн хагас задралын хугацааг тооцоолоход ашигладаг.
Тиймээс та 1, 5 (0, 405) -ийн ln ба 2 (0, 693) -ийн ln -ийг олж болно. Дараа нь, хэрэв та ln 2 -ийг 100 9 удаа үржүүлбэл) 0.693 x 100 буюу 69, 3 гаргаад энэ тоог 0.405 -т хуваавал 171, 04 гэсэн утгыг авна. ерөнхий логарифм
2-ийн 2-р арга: Хагас цагийн асуудлыг шийдвэрлэх
Алхам 1. Тодорхой хэдэн өдрийн дараа хагас задралын хугацаа нь мэдэгдэж буй нэгдэл хэр их үлдэхийг тооцоол
Асуудлыг шийд: Хэрэв 20 мг иод-131-ийг өвчтөнд өгвөл 32 хоногийн дараа хэр их үлдэх вэ? Иод-131-ийн хагас задралын хугацаа 8 хоног байна. Энд юу хийх хэрэгтэй байна:
- Энэ нэгдлийг 32 хоногийн дотор хэд хувааж болохыг олоорой. Үүнийг нэгдлийн хагас задралын хугацаа болох 8-аар үржүүлэхэд ямар тоог тодорхойлох замаар 32. 32/8 = 4 болно, ингэснээр нэгдлүүдийн нийлбэрийг хоёр хувааж 4 дахин авна.
- Энэ нь 8 хоногийн дараа 20 мг/2 буюу 10 мг нэгдэл, 16 хоногийн дараа 10 мг/2 эсвэл 4 мг үлдэх, 24 хоногийн дараа 5 мг/2 буюу 2.5 мг нэгдэл болж, 32 хоногийн дараа танд 2.5 мг/2 буюу 1.25 мг нэгдэл үлдэх болно.
Алхам 2. Мэдэгдэж буй анхны ба эцсийн тоо бүхий нэгдлийн хагас задралын хугацаа, хугацааг ол
Асуудлыг шийдээрэй: Хэрэв лабораторид 200 г технетиум-99м-ийн хүргэлтийг хүлээн авбал 24 цагийн дотор ердөө 12.5 гр үлддэг. Тэгвэл технетиум-99м-ийн хагас задралын хугацаа гэж юу вэ? Энд юу хийх хэрэгтэй байна:
- Урвуу тоолол. Хэрэв 12.5 г нэгдэл үлдсэн бол хагас болохоос өмнө 25 гр (12.5 x 2) байна; өмнө нь 50 гр нэгдэл байсан; Өмнө нь 100 гр байсан, өмнө нь 200 гр байсан.
- Энэ нь 200 гр-аас 12.5 г болгохын тулд нэгдлийг хоёр дахин багасгаж, хагас задралын хугацаа 24 цаг/4 удаа эсвэл 6 цаг байна гэсэн үг юм.
Алхам 3. Найрлагыг тодорхой хэмжээгээр задлахад шаардагдах хагас задралын хугацааг тооцоол
Энэ асуудлыг шийд: Хэрэв уран-232-ийн хагас задралын хугацаа 70 жил байвал 20 грамм уран-232-ийг 1.25 грамм болгон хувиргахад хагас задралын хугацаа хэд дахин их байх шаардлагатай вэ? Энд юу хийх хэрэгтэй байна:
