"Магадлал" гэсэн математик ойлголт нь "магадлал" гэсэн ойлголттой холбоотой боловч үүнээс ялгаатай. Энгийн үгээр бол боломж бол тухайн нөхцөл байдалд хүссэн үр дүнгийн тоо, хүсээгүй үр дүнгийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлэх арга юм. Ихэвчлэн үүнийг харьцаагаар илэрхийлдэг ("1: 3" эсвэл "1/3" гэх мэт). Рулет, морин уралдаан, покер гэх мэт олон боломжит тоглоомуудын хувьд магадлалаа тооцоолох эсвэл тооцоолох нь стратегийн гол хэсэг юм. Та мөрийтэй тоглогч эсвэл энгийн сониуч хүн байсан ч гэсэн коэффициентийг тооцоолж сурснаар аз туршсан тоглоом тоглох нь илүү хөгжилтэй (бас ашигтай!) Болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р хэсэг: Үндсэн магадлалыг тооцоолох
Алхам 1. Тухайн нөхцөл байдалд хүссэн үр дүнгийн тоог тодорхойлох
Жишээлбэл, бид мөрийтэй тоглохоор төлөвлөж байгаа боловч зөвхөн зургаан талт шоо тоглох боломжтой. Энэ тохиолдолд шоо шидсэний дараа хэдэн тоо гарч ирэх талаар бооцоо тавина. Бид нэг эсвэл хоёр дугаар дээр бооцоо тавьдаг гэж хэлээрэй. Энэ нь бидэнд хожих хоёр боломж байгаа гэсэн үг юм: хэрэв шоо хоёр үзүүлбэл бид ялна, хэрэв шоо 1 үзүүлбэл. Тиймээс хүссэн "хоёр" үр дүн бий.
Алхам 2. Хүссэн дугаараа зааж өгнө үү
Азын тоглоомонд ялахгүй байх боломж үргэлж байдаг. Хэрэв бид нэг эсвэл хоёр тоог авах юм бол гурав, дөрөв, тав, зургаа гэсэн тоо гарч ирвэл алдах болно гэсэн үг юм. Бидэнд алдах дөрвөн боломж байгаа тул "дөрвөн" хүсээгүй үр дүн гарч байна гэсэн үг юм.
- Үүнийг бодох өөр нэг арга бол "хүссэн үр дүнгийн тоог хасах" Нийт үр дүнгийн тоо "юм. Шоо эргүүлэхдээ шоо дээрх нүүр, тоог илэрхийлсэн нийт зургаан боломжит дүн байдаг. Тиймээс, энэ жишээнд бид "6 - 2 = 4 хүсээгүй үр дүн" гэсэн зургаан магадлалаас хоёр (хүссэн тоонууд) -ыг хасч болно.
- Дээр дурдсанчлан, хүссэн үр дүнгийн тоог нийт гарч буй тооноос хасч хүссэн тоогоо олох боломжтой.
Алхам 3. Магадлалыг тоон хэлбэрээр илэрхийл
Ихэвчлэн магадлалыг "хүссэн ба хүсээгүй үр дүнгийн харьцаа" гэж илэрхийлдэг бөгөөд ихэвчлэн бүдүүн гэдэсний цэгийг ашигладаг. Бидний жишээн дээр амжилтын магадлал нь: "2: 4", эсвэл хожигдох дөрвөн магадлалтай хожил авах магадлал. Бутархай тооцооллын нэгэн адил үүнийг "1: 2" болгож хялбарчилж, 2 үржүүлгийн коэффициент болгон хувааж болно. Энэ харьцааг "өгүүлбэрт" "нэгээс хоёр магадлал" гэж бичнэ..
Та энэ харьцааг бутархай тооцоонд оруулж болно. Хэрэв тийм бол энэ нь бидний магадлал "2/4" гэсэн утгатай бөгөөд үүнийг "1/2" болгон хялбаршуулсан болно гэсэн үг юм. Энэхүү "1/2" боломж нь бидэнд хожих магадлал яг хагас (50%) байна гэсэн үг биш гэдгийг анхаарна уу. Үнэндээ бидэнд ялах магадлалын гуравны нэг нь бий. Эдгээр боломжийг тунхаглахдаа хүссэн үр дүн, хүсээгүй үр дүнгийн харьцаа байх магадлалтай гэдгийг санаарай. "Үгүй" гэдэг нь бидэнд ялах боломж хэр байгааг тоон үзүүлэлт юм
Алхам 4. Одоогийн үйл явдлын "эсрэг талын боломжийг" хэрхэн тооцоолохоо мэддэг байх
Бидний сая тооцоолсон 1: 2 магадлал бол хожих бидний "дэмжлэгийн магадлал" юм. Хэрэв бид хожлынхоо эсрэг "боломж" гэж нэрлэгддэг хожигдох магадлалыг мэдэхийг хүсч байвал яах вэ? Үүнийг олж мэдэхийн тулд магадлалын харьцааг хүссэн тоо руу нь буцаана уу: "1: 2" нь "2: 1" болно.
Хэрэв та бутархай тоогоор хожихын эсрэг магадлалыг хэлвэл "2/1" авна. Дээр дурдсанчлан энэ нь таны алдах магадлалын илэрхийлэл биш боловч хүссэн үр дүн/тоонуудын хүсээгүй харьцаагаар унших ёстой гэдгийг санаарай. Хэрэв энэ нь таны ялагдах магадлалыг дутуу үнэлж байгаа бол танд алдах магадлал "200%" байгаа бөгөөд энэ нь боломжгүй юм. Хэр сайн? Үнэндээ танд алдах магадлал “66%” байна. 2 боломжит хожигдол, 1 боломжит хожил гэдэг нь 2 хожигдол/3 гэсэн үг бөгөөд нийт дүн нь 0.66 = 66% болно
Алхам 5. Боломж ба магадлалын ялгааг мэдэх
Магадлал ба магадлалын тухай ойлголтууд хоорондоо холбоотой боловч ижил биш юм. Магадлал гэдэг нь тодорхой үр дүн гарах магадлалын дүрслэл юм. Энэ нь хүссэн тоог боломжит үр дүнгийн нийт тоонд хуваах замаар илэрхийлэгддэг. Бидний жишээн дээр бид нэг юм уу хоёр тоог авах магадлал (боломж биш) байдаг (шоо өнхрүүлэх зургаан боломжит үр дүнгээс) нь "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33% ". Тиймээс бидний 1: 2 -ийн магадлал нь ялах магадлалын 33% -ийг илэрхийлнэ.
- Магадлал ба магадлалын хооронд шилжих нь амархан. Өгөгдсөн магадлалын магадлалын харьцааг олохын тулд эхлээд энэ магадлалыг хуваах байдлаар илэрхийлнэ үү (бид “5/13” -ийг ашигладаг). Хуваарилагч (13) -аас тоологчийг (5) хасаад "13 - 5 = 8" болгоно. Энэ хариулт нь хэд хэдэн хүсээгүй үр дүн юм. Тиймээс магадлалыг "5: 8", өөрөөр хэлбэл хүссэн үр дүнгийн хүсээгүй харьцаагаар илэрхийлж болно.
- Өгөгдсөн коэффициентийн магадлалыг олохын тулд эхлээд өөрийн магадлалыг хуваах байдлаар илэрхийлнэ (бид "9/21" -ийг ашигладаг). Дараа нь тоологч (9) ба хуваагч (21) -ийг "9 + 21 = 30" дээр нэмнэ. Энэ хариулт нь үр дүнгийн нийт тоо юм. Магадлалыг "9/30 = 3/10 = 30%" гэж илэрхийлж болно, өөрөөр хэлбэл боломжит үр дүнгийн нийт тооноос хүссэн үр дүнгийн тоо.
- Магадлалын магадлалыг тооцоолох энгийн томъёо нь "O = P/(1 - P)" юм. Боломжийн магадлалыг тооцоолох томъёо нь "P = O/(O + 1)" юм.
3 -ийн 2 -р хэсэг: Нарийн төвөгтэй магадлалыг тооцоолох
Алхам 1. Хараат болон бие даасан үйл явдлыг ялгах
Зарим тохиолдолд тодорхой үйл явдлын магадлал өнгөрсөн үйл явдлын үр дүнд үндэслэн өөрчлөгдөх болно. Жишээлбэл, хэрэв та хорин гантигаар хийсэн савтай бол түүний дөрөв нь улаан, үлдсэн арван зургаа нь ногоон өнгөтэй бол та улаан гантиг санамсаргүй байдлаар авах боломж 4:16 (1: 4) байна. Та ногоон гантиг зурсан гэж хэлээрэй. Хэрэв та гантиг буцааж саванд хийхгүй бол дараагийн сугалаанд улаан гантиг авах магадлал 4:15 байх болно. Дараа нь хэрэв та улаан гантиг авбал дараагийн сугалаанд 3:15 (1: 5) боломж авах болно. Энэхүү улаан гантиг зурах нь "хамааралтай үйл явдал" гэж нэрлэгддэг, өөрөөр хэлбэл өмнө нь гантиг зурсан эсэхээс хамаарна.
“Бие даасан үйл явдал” гэдэг нь магадлалд өмнөх үйл явдал нөлөөлөөгүй үйл явдал юм. Зоос шидэх, толгойны хажуу талыг авах нь бие даасан үйл явдал гэж нэрлэгддэг, учир нь та өмнөх зоос шидэх нь толгой эсвэл сүүлтэй эсэхээс хамаарч энэ талыг авахгүй
Алхам 2. Бүх үр дүн жигд таарч байгаа эсэхийг тодорхойлох
Хэрэв бид шоо өнхрүүлбэл 1 -ээс 6 хүртэлх тооны хувьд ижил боломжийг авна гэдэгт итгэлтэй байж болно. 2 тоог гаргах ганц арга бий, өөрөөр хэлбэл 2 тоо 1 шоо өнхрүүлэхтэй адил 12 тоог авах ганц арга бий, 6 тоотой хоёр шоо өнхрүүлэх. долоон тоог авах олон арга. Жишээлбэл, та 1 ба 6 гэсэн тоонуудаар шоо өнхрүүлж болно, 5 -тай 3, 4 -тэй гэх мэт. Энэ тохиолдолд хоёр шооны нийлбэр бүрийн магадлал нь зарим үр дүнг гаргах нь бусадтай харьцуулахад илүү хялбар болохыг харуулах ёстой.
- Нэг жишээ татъя. Нийт дөрвөн шоо (1 ба 3 гэж хэл) хоёр шоо өнхрүүлэх магадлалыг тооцоолохын тулд гарах нийт дүнг тооцоолж эхэл. Шоо бүр зургаан үр дүнтэй байдаг. Шоо бүрийн үр дүнгийн тоог шооны тоотой харьцуулбал "6 (шоо тус бүрийн талуудын тоо)2 (шооны тоо) = 36 боломжит үр дүн. "Дараа нь, та хоёр шоо дөрвөлжинг хичнээн олон аргаар хийж болохыг олж мэдээрэй. Та шоог 1 ба 3, 2 -оор 2, 3 -ийг 1 -ээр хослуулан өнхрүүлж болно - гурван арга бий. Тиймээс "дөрвийн" үр дүнгээр шооны хослол авах магадлал нь "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Нэгэн зэрэг тохиолдож буй үйл явдлын тооноос хамааран магадлал нь "экспоненциалаар" өөрчлөгддөг. Нэг шидэлтээр "Yahtzee" (ижил тооны таван шоо) авах магадлал маш бага байна. "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Алхам 3. Мөн онцгой байдлын тэгшитгэлийг тооцоол
Заримдаа олон үр дүн давхцаж болно - таны тооцоолсон магадлал үүнийг тусгах ёстой. Жишээлбэл, хэрэв та покер тоглож, ес, арав, ханхүү, очир эрдэнийн хатан авбал дараагийн карт нь хаан эсвэл найман багцын аль нэгийг авахыг хүсэх болно. очир алмааз (шууд авахын тулд). ус зайлуулах). Дилер таны дараагийн картыг тавин хоёр картны стандарт тавцан дээрээс худалдаалдаг гэж бодъё. Тавцан дээр дөрвөн хаан, найман найман алмааз байдаг. Гэсэн хэдий ч хүссэн үр дүнгийн нийт тоо нь "биш" 13 + 4 + 4 = 21. Арван гурван очир алмазанд аль хэдийн хаан карт, найман очир алмаз байдаг-бид хоёр удаа тоолохыг хүсэхгүй байна. Хүссэн үр дүнгийн бодит нийлбэр нь "13 + 3 + 3 = 19" байна. Тиймээс карт авах магадлал нь "19: (52 - 19) эсвэл 19:33" болно. Муугүй шүү!
Мэдээжийн хэрэг, хэрэв та гартаа картаа барьчихсан бол тавин хоёр карт бүхий бүрэн тавцангаас карт авах магадлал маш бага байдаг, учир нь картуудыг тараах явцад тавцан дахь картуудын тоо буурсаар байна. Түүнчлэн, хэрэв та бусад хүмүүстэй тоглож байгаа бол өөрийн хожсон магадлалыг харгалзан үзэхэд тэд ямар карттай болохыг та таах хэрэгтэй. Энэ бол покер тоглох зугаа цэнгэл юм
3 -ийн 3 -р хэсэг: Мөрийтэй тоглоом дахь магадлалыг ойлгох
Алхам 1. Мөрийтэй тоглоомонд магадлалаа илэрхийлэх ерөнхий форматыг мэдэх
Хэрэв та мөрийтэй тоглоомын ертөнцөд байгаа бол бооцоо тавих магадлал нь тухайн үйл явдлын бодит математикийн "магадлалыг" тусгадаггүй гэдгийг мэдэх нь чухал юм. Үүний оронд мөрийтэй тоглоом, ялангуяа морин уралдаан, спортын бооцооны ертөнцөд "бооцоо тавихад амжилтанд хүрэхийн тулд букмейкерийн төлөх хэмжээг тусгасан болно" гэсэн магадлал байдаг. Жишээлбэл, хэрэв та морины эсрэг 20: 1 харьцаатай морь дээр 100 доллар бооцоо тавьсан бол энэ нь морь ялагдаж 20 үр дүн, 1 үр дүнгээр ялна гэсэн үг биш юм. Үүний оронд та бооцооныхоо үнийг "20 дахин" төлөх ёстой болно гэсэн үг бөгөөд энэ тохиолдолд 2000 доллар төлнө! Илүү ойлгомжгүй зүйл бол энэхүү боломжийн мэдэгдлийн хэлбэр нь тухайн бүс нутгаас хамаарч заримдаа өөр өөр байдаг. Мөрийтэй тоглоомонд магадлалаа илэрхийлэх стандарт бус аргуудыг энд оруулав.
- "Аравтын магадлал (эсвэл" Европын формат "). “Ойлгоход тун амархан. Аравтын бутархайг 2.50”гэх мэт аравтын бутархайгаар илэрхийлнэ. Энэ тоо нь бооцоо тавьсан хүний төлбөрийн харьцаа юм. Жишээлбэл, 2.50 магадлалтай бол хэрэв та 100 доллар бооцоо тавиад хожвол 250 доллар буюу анхны бооцооны үнээс 2.5 дахин их мөнгө авах болно. Энэ тохиолдолд та 150 долларын ашиг олдог.
- "Бутархай боломж (эсвэл" Англи хэлний формат ")". "1/4" гэх мэт бутархай хэлбэрээр илэрхийлнэ. Энэ нь амжилттай бооцооны ашиг (нийт төлбөр биш) бооцоо эзэмшигчийн харьцааг илэрхийлнэ. Жишээлбэл, хэрэв та 1/4 бутархай боломж бүхий зүйл дээр 100 доллар бооцоо тавиад хожвол та анхны бооцооны үнийн дүнгийн 1/4 дахин их ашиг олох болно - энэ тохиолдолд таны төлбөр 125 доллар байх болно. 25 доллараас.
-
"Moneyline боломж (эсвэл АНУ -ын формат). "Үүнийг ойлгоход жаахан хэцүү байна. Moneyline-ийн магадлалыг "-200" эсвэл "+50" гэх мэт хасах эсвэл нэмэх тэмдгийн өмнөх тоогоор илэрхийлнэ. Хасах тэмдэг нь 100 доллар авахын тулд хичнээн их бооцоо тавих ёстойг илэрхийлдэг тоо гэсэн үг юм. Эерэг тэмдэг нь 100 доллар бооцоо тавихад хэр их хожихыг илэрхийлдэг тоог дагалддаг. Энэ нарийн ялгааг санаж яваарай! Жишээлбэл, хэрэв бид Moneyline Odds -200 -тай 50 доллар бооцоо тавих юм бол хожиход 75 доллар төлж, нийт 25 долларын ашиг олох болно. Хэрэв бид +200 Moneyline Odds -т 50 доллар бооцоо тавих юм бол 150 доллар төлж нийт 100 долларын ашиг олох болно.
Moneyline Odds -ийн хувьд "100" тоо (нэмэх ба хасах тэмдэггүй) тэнцвэртэй бооцооны үнэ цэнийг илэрхийлдэг - хичнээн их мөнгө бооцоо тавьсан ч гэсэн та энэ дүнг хожсон тохиолдолд ашиг болгон авах болно
Алхам 2. Мөрийтэй тоглоомын магадлал хэрхэн тавигддагийг ойлгох
Номын сан, казиногийн тогтоосон коэффициентийг тодорхой үйл явдал тохиолдох математик магадлалд үндэслэн тооцдоггүй. Богино хугацааны үр дүнгээс үл хамааран номын эзэн эсвэл казино мөнгө олох болно гэдгийг тэд анхааралтай тодорхойлно. Бооцоо тавихдаа үүнийг анхаарч үзээрэй, эцэст нь бооцоо, казино "үргэлж" хождог гэдгийг санаарай.
Жишээ авч үзье. Стандарт рулет дугуй нь 38-1-ээс 36 хүртэлх тоотой, 0 ба 00-ийг нэмдэг. Хэрэв та нэг тооны талбар дээр бооцоо тавьбал ("11" гэж хэлээрэй), танд 1:37 хожих боломж байна. Гэсэн хэдий ч казино нь төлбөрийн коэффициентийг 35: 1 гэж тогтоодог бөгөөд хэрэв бөмбөг 11 дээр буувал та 35 дахин бооцоо тавих болно. Төлбөр хийх магадлал нь таны алдах магадлалаас арай доогуур байгааг анхаарна уу. Хэрэв казино мөнгө олох сонирхолгүй байгаа бол та 37: 1 харьцаатай төлбөр төлөх ёстой. Гэсэн хэдий ч төлбөрийн коэффициентийг хожсон магадлалаасаа доогуур тогтоосноор бөмбөг 11 дээр буухад заримдаа их хэмжээний төлбөр төлөх шаардлагатай болдог ч гэсэн казино цаг хугацааны явцад мөнгө олох болно
Алхам 3. Мөрийтэй тоглоом худал хуурмаг зүйлд бүү хууртаарай
Мөрийтэй тоглоом нь хөгжилтэй, бүр донтуулдаг. Гэсэн хэдий ч мөрийтэй тоглоомын зарим стратегиуд өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд эхлээд харахад "байгалийн" мэт боловч үнэндээ математикийн хувьд алдаатай байдаг. Мөрийтэй тоглоом тоглохдоо дараах хэдэн зүйлийг санаж байх хэрэгтэй: илүү их мөнгө бүү алд!
- Мөрийтэй тоглоомонд "ялах цаг боллоо" гэсэн нэр томъёо байдаггүй. Хэрэв та Texas Hold 'Em тоглоод нэг цаг болж байгаа боловч сайн гар аваагүй хэвээр байгаа бол ихэвчлэн шулуун эсвэл халуунаар "цаг хүлээх" болно гэсэн итгэлээр тоглодог. Харамсалтай нь мөрийтэй тоглоом тоглохдоо хичнээн удаан байсан ч таны магадлал хэзээ ч өөрчлөгдөхгүй. Картуудыг тараахаасаа өмнө санамсаргүй байдлаар хольж хутгадаг тул хэрвээ та арван муу карт дараалан авбал ийм картыг хэдэн зуун удаа дараалан авах магадлал өндөр болно. Энэ нь рулет, оролт гэх мэт бусад боломжит тоглоомуудад мөн хамаарна.
- Зөвхөн нэг бооцоо тавих нь таны магадлалыг нэмэгдүүлэхгүй. Магадгүй та "азтай" сугалааны дугаартай хүнийг мэддэг байх. Хувь хүний хувьд онцгой утга бүхий тоон дээр бооцоо тавих нь сайхан байдаг ч, санамсаргүй тохиолдлын тоглоомонд та ганцхан дугаар дээр бооцоо тавьж хэзээ ч хожиж чадахгүй. Гэхдээ өөр өөр тоогоор бооцоо тавих нь мөн адил юм. Сугалааны дугаар, оролт, рулет дугуй нь санаатайгаар санамсаргүй байдлаар гардаг. Жишээлбэл, рулет тоглоомонд шоо өнхрүүлж, гурван удаа дараалан "9" авах гурван магадлал тэнцүү байна.
- Хэрэв та ялахыг хүссэн тооноосоо "тэсэхийн аргагүй, дахиад нэг оноо" мэдэрч байвал энэ тоо хэзээ ч ойрхон байдаггүй гэдэгт итгээрэй. Хэрэв та сугалаа тоглож байхдаа 41 -ийг сонгосон бол хожсон дугаар нь 42 байхад та маш их гунигтай байж магадгүй, гэхдээ аз жаргалтай байгаарай! Үнэндээ энэ тоог хэзээ ч хожихгүй. Санамсаргүй тохиолдлын тоглоомонд 41 ба 42 гэх мэт хоорондоо маш ойрхон санагдах хоёр тоо нь математикийн хувьд огт холбоогүй юм.
Зөвлөмж
- Тоглож буй тоглоом бүрийн хувьд тоглоомын дүрмийг шалгаж, магадлалыг тооцоолоход хэрэгтэй мэдээллийг олж аваарай.
- Сугалааны магадлалыг тооцоолох нь төсөөлж байснаас хамаагүй хэцүү юм.
- Танд зориулж тооцоолсон магадлалын хүснэгтийг Интернет дээрээс авах боломжтой.
- Онцлог гаргагчид тухайн спортын тэмцээний магадлалыг хэрхэн тооцоолохыг зааж өгөх үнэгүй магадлал тоолох үйлчилгээтэй вэбсайтуудыг хайж олох.
