Функцийн домэйныг олох 6 арга

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:20

Функцийн домэйн нь функцэд оруулж болох тоонуудын багц юм. Өөрөөр хэлбэл, домэйн нь өгөгдсөн тэгшитгэлд холбогдож болох x утгуудын багц юм. Боломжит y утгуудын олонлогийг муж гэж нэрлэдэг. Хэрэв та янз бүрийн нөхцөл байдалд функцийн домэйныг хэрхэн олохыг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.

Алхам

6 -ийн 1 -р арга: Үндсэн ойлголтуудыг сурах

Алхам 1. Домэйны тодорхойлолтыг мэдэж аваарай

Домэйн нь функцын гаралтын утгыг гаргахад ашигладаг оролтын утгуудын багц гэж тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл, домэйн нь y утгыг буцаах функцэд оруулж болох x утгуудын иж бүрдэл юм.

Алхам 2. Төрөл бүрийн функцүүдийн домэйныг хэрхэн олох талаар олж мэдэх

Функцийн төрөл нь домэйныг хайх хамгийн сайн аргыг тодорхойлох болно. Функцийн төрөл тус бүрийн талаар мэдэх ёстой үндсэн ойлголтуудыг энд тайлбарлах болно.

Хуваалтанд үндэс эсвэл хувьсагчгүй олон гишүүнт функц.

Энэ төрлийн функцын хувьд домэйн бол бүх бодит тоо юм.
Хуваах хувьсагчтай бутархай функц.

Энэ функцийн домэйныг олохын тулд ёроолыг тэг болгож тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ x -ийн утгыг гаргаж авна.
Үндэс тэмдэгт хувьсагчтай функц.

Энэ төрлийн функцийн домэйныг олохын тулд> 0 квадрат язгуурт хувьсагч үүсгээд х утгыг олохын тулд үүнийг боловсруулаарай.
Натурал логарифм (ln) ашигладаг функцууд.

Хаалтанд> 0 хэсгийг хийж дуусга.
График.

Боломжит x утгыг графикаас харна уу.
Холболт.

Энэ бол x ба y координатын жагсаалт юм. Таны домэйн бол зүгээр л x координатын жагсаалт юм.

Алхам 3. Домэйныг зөв тодорхойлох

Домэйны зөв тэмдэглэгээг сурахад хялбар боловч зөв хариултыг илэрхийлэх, даалгавар, шалгалтанд төгс оноо авахын тулд үүнийг зөв бичих нь чухал юм. Домэйн функц бичих талаар мэдэх шаардлагатай зарим зүйлийг энд оруулав.

Домэйн бичих хэлбэр нь нээлттэй хаалт, дараа нь таслалаар тусгаарлагдсан хоёр домэйны цэгийн хил, дараа нь хаалттай хаалт юм.

Жишээлбэл, [-1, 5). Энэ нь домэйнууд -1 -ээс 5 хүртэл байна гэсэн үг юм
Домэйнд хамаарах тоонуудыг илэрхийлэхийн тулд [ба] гэх мэт хаалт ашиглана уу.

Тиймээс энэ жишээн дээр домэйнд -1 орно
Домэйнд хамааралгүй тоонуудыг илэрхийлэхийн тулд (ба) гэх мэт хаалт ашиглана уу.

Тиймээс [-1, 5) жишээнд 5 нь домэйнд ороогүй болно. Домэйн 5 -аас өмнөхөн зогсдог, жишээ нь 4,999…
Домэйны зайгаар тусгаарлагдсан хэсгүүдэд нэгдэхийн тулд "U" ("нэгдэл" гэсэн утгатай) ашиглана уу. '
- Жишээлбэл, [-1, 5) U (5, 10]. Энэ нь домэйн -1 -ээс 10 хүртэл, -1 ба 10 гэсэн тоонуудыг оруулсан боловч 5 -р домэйнд зай байна. Энэ нь байж болох юм. үр дүн, жишээлбэл, x -5 хуваагчтай функцын үр дүн.
- Хэрэв домэйн хоорондын зай их байвал та шаардлагатай бол U тэмдэгтийг ашиглаж болно.
Хязгааргүй домэйныг дурын чиглэлд зааж өгөхдөө хязгааргүй тэмдэг болон хязгааргүй сөрөг утгыг ашиглана уу.

Хязгааргүй тэмдгээр биш үргэлж () ашиглаарай

6 -ийн 2 -р арга: Бутархай функцийн домэйныг олох

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Та дараах асуудлыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё.

f (x) = 2x/(x² - 4)

Алхам 2. Хуваах хувьсагчтай бутархай хэсгүүдийн хувьд хуваагчийг тэгтэй тэнцүү болгоно

Бутархай функцын домэйныг хайхдаа x -ийн бүх утгыг гаргаж, хувааж тэг болгохын тулд та юу ч тэгээр хувааж чадахгүй. Тиймээс хуваагчийг тэгшитгэл болгон бичээд 0 -тэй тэнцүү болгоорой. Үүнийг хэрхэн хийх вэ:

f (x) = 2x/(x² - 4)
x² - 4 = 0
(x - 2) (x + 2) = 0
x (2, - 2)

Алхам 3. Домэйныг бичнэ үү

Хэрхэн энд байна:

x = 2 ба -2 -ээс бусад бүх бодит тоо

6 -ийн 3 -р арга: Дөрвөлжин үндэс бүхий функцийн домэйныг олох

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Та дараах асуудлыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё: Y = √ (x-7)

Алхам 2. Үндэс доторх хэсгийг 0 -ээс их эсвэл тэнцүү болго

Та сөрөг тооны квадрат язгуурыг авч болохгүй, гэхдээ та 0 -ийн квадрат язгуурыг авч болно. Тиймээс язгуур доторх хэсгийг 0 -ээс их эсвэл тэнцүү болго. Энэ нь зөвхөн квадрат язгуурт хамаарахгүй гэдгийг анхаарна уу. бүх дөрвөлжин язгуурт. тэгш тоо. Гэсэн хэдий ч энэ нь сондгой тооны квадрат язгуурт хамаарахгүй, учир нь сондгой язгуур дор сөрөг тоо байх нь хамаагүй. Энд хэрхэн:

x-7 0

Алхам 3. Хувьсагчдыг устгах

Тэгшитгэлийн зүүн талаас x -ийг хасахын тулд хоёр талд нь 7 -г нэмж орхи.

x 7

Алхам 4. Домэйныг зөв бичээрэй

Үүнийг хэрхэн бичихийг энд харуулав.

D = [7,)

Алхам 5. Олон шийдэл байгаа бол квадрат язгууртай функцийн домэйныг олоорой

Та дараах функцийг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё: Y = 1/√ (x² -4). Хуваалтыг хувааж тэг болговол x (2, - 2) авна. Дараагийн хийх ёстой зүйл бол:

Одоо -2 -с доогуур байгаа домэйныг шалгаарай (жишээлбэл -3 утгыг оруулснаар), 0 -ээс дээш тоог олохын тулд -2 -оос доош тоог хуваах хэсэгт оруулах боломжтой эсэхийг шалгаарай.

(-3)² - 4 = 5
Одоо, -2 -аас 2 хүртэлх домэйныг шалгаарай. Жишээ нь 0 -ийг сонгоно уу.

0² -4 = -4, тиймээс -2 ба 2 хоорондох тоо боломжгүй гэдгийг та мэднэ.
Одоо 2 -оос дээш тоог үзээрэй, жишээ нь +3.

3² - 4 = 5, тиймээс 2 -оос дээш тоо байж болно.
Дууссаныхаа дараа домэйныг бичнэ үү. Домэйн хэрхэн бичихийг энд харуулав.

D = (-∞, -2) U (2,)

6 -ийн 4 -р арга: Байгалийн лог бүхий функцийн домэйныг олох

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Та дараах зүйлийг бөглөхийг хүсч байна гэж бодъё.

f (x) = ln (x-8)

Алхам 2. Хаалтанд байгаа хэсгийг тэгээс их болгоорой

Байгалийн лог (ln) нь эерэг тоо байх ёстой тул хаалтанд байгаа хэсгийг тэгээс их болгоорой. Та юу хийх ёстой вэ:

x - 8> 0

Алхам 3. Дуусгах

Хоёр талдаа 8 -г нэмж x -ийн утгыг олоорой. Энд хэрхэн:

x - 8 + 8> 0 + 8
x> 8

Алхам 4. Домэйныг бичнэ үү

Энэ тэгшитгэлийн домэйн нь бүх хязгаар нь 8 -аас их тоонууд болохыг харуул. Энд хэрхэн:

D = (8,)

6 -ийн 5 -р арга: Графикаас функцийн домэйныг олох

Алхам 1. Графикийг харна уу

Алхам 2. Графикт байгаа x -ийн утгыг анхаарч үзээрэй

Үүнийг хэлэхээс илүү хялбар байж болох ч энд хэдэн зөвлөгөө байна:

Шугам. Хэрэв та шугамыг хязгааргүй графикаар харах юм бол бүх x нь домэйн учраас домэйн нь бүгд бодит тоонууд юм.
Ердийн хиймэл дагуулын таваг. Хэрэв та дээш эсвэл доошоо нээгддэг параболыг харвал тийм ээ, x чиглэлд байгаа бүх тоонууд нь домэйн учраас жинхэнэ домэйн болно.
Хажуугийн таваг. Хэрэв та баруун тийш хязгааргүй сунгасан оройтой (4, 0) параболатай бол таны домэйн D = [4,) байна.

Алхам 3. Домэйныг бичнэ үү

Графикийн төрөл дээр үндэслэн домэйныг бичнэ үү. Хэрэв та ямар тэгшитгэл ашиглахаа сайн мэдэхгүй байгаа бол x координатыг функцэд холбож шалгана уу.

6 -ийн 6 -р арга: Харилцааг ашиглан функцийн домэйныг олох

Алхам 1. Харилцааг бич

Харилцаа холбоо нь x ба y координатын цуглуулга юм. Дараах координатуудыг шийдэхийг хүсч байгаагаа хэлээрэй: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}

Алхам 2. x координатыг бичнэ үү, тухайлбал:

1, 2, 5.

Алхам 3. Домэйныг бичнэ үү

D = {1, 2, 5}

Функцийн домэйн ба хүрээг олох 3 -р алхам

Алхам 4. Харилцаа холбоо нь функц байгаа эсэхийг шалгаарай

Харилцааны нөхцөл бол функц, өөрөөр хэлбэл хэд хэдэн x координат оруулах бүрт ижил у координатыг авах болно. Тиймээс, хэрэв та x = 3, y = 6 гэх мэтийг оруулбал. Дараах хамаарал нь функц биш, учир нь та x утга тус бүрт хоёр өөр y утгыг авдаг: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.