Алгебр сурах үндсэн хэсэг нь функцын урвуу буюу f (x) -ийг хэрхэн олохыг сурах явдал юм. Функцийн урвуу хамаарлыг f^-1 (x) -ээр, урвуу байдлыг ихэвчлэн y = x шугамаар тусгасан анхны функцээр харуулдаг. Энэ нийтлэлд урвуу функцийг хэрхэн олохыг танд үзүүлэх болно.
Алхам
Алхам 1. Таны функц ганцаарчилсан (тарилгын) функц байгаа эсэхийг шалгаарай
Зөвхөн ганцаарчилсан функцууд урвуу байна.
-
Функц нь босоо шугамын болон хэвтээ шугамын шалгалтыг давсан тохиолдолд ганцаарчилсан функц юм. Функцийн графикийг бүхэлд нь босоо шугамаар зурж, функцэд хэдэн удаа цохисныг тоол. Дараа нь функцын графикийг бүхэлд нь хөндлөн шугамаар зурж, функц дээр энэ шугамын тохиолдлын тоог тоол. Хэрэв мөр бүр функцэд ганцхан удаа дардаг бол функц нь ганцаарчилсан функц болно.
Хэрэв график нь босоо шугамын шалгалтыг даваагүй бол энэ нь функц биш юм
-
Функц нь ганцаарчилсан функцийг алгебрийн аргаар тодорхойлохын тулд a (b) эсэхийг шалгахын тулд f (a) ба f (b) -г холбоно уу. Жишээлбэл, f (x) = 3x+5 авна.
- f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
- 3a + 5 = 3b + 5
- 3a = 3b
- a = b
- Тиймээс f (x) нь ганцаарчилсан функц юм.
Алхам 2. Энэ нь функц учраас x ба y -г өөрчил
F (x) нь "y" -ийг орлох болно гэдгийг санаарай.
- Функцид "f (x)" эсвэл "y" нь гаралтыг, "x" нь оролтыг илэрхийлдэг. Функцийн урвуу утгыг олохын тулд оролт, гаралтыг солино.
- Жишээ: Нэг (нэг) функц болох f (x) = (4x+3)/(2x+5)-ийг ашиглацгаая. X ба y -г сольсноор бид x = (4y + 3)/(2y + 5) авна.
Алхам 3. Шинэ "y" -ийг олоорой
Y -ийг олохын тулд илэрхийлэлийг өөрчлөх эсвэл оролт дээр гүйцэтгэх шинэ үйлдлүүдийг олохын тулд урвуу гаралтыг авах ёстой.
- Таны илэрхийлэлээс хамааран энэ нь төвөгтэй байж магадгүй юм. Илэрхийлэлийг үнэлэх, хялбарчлахын тулд хөндлөн үржүүлэх, факторинг гэх мэт алгебрийн аргуудыг ашиглах шаардлагатай байж магадгүй юм.
-
Бидний жишээн дээр бид y -ийг тусгаарлахын тулд дараах алхмуудыг хийх болно.
- Бид x = (4y + 3)/(2y + 5) гэж эхэлнэ.
- x (2y + 5) = 4y + 3 - Хоёр талыг (2y + 5) -р үржүүлэх
- 2xy + 5x = 4y + 3 - x -ийг тараана
- 2xy - 4y = 3 - 5x - Бүх y нэр томъёог нэг тал руу зөөнө үү
- y (2x - 4) = 3 - 5x - y нэр томъёог нэгтгэхийн тулд урвуугаар тараана
- y = (3 - 5x)/(2x - 4) - Хариултаа авахын тулд хуваана уу
Алхам 4. Шинэ "y" -г f^-1 (x) -ээр солино
Энэ бол таны анхны функцын урвуугийн тэгшитгэл юм.
