X -ийн үнэ цэнийг олох 5 арга

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:20

Та квадрат болон язгууртай ажиллаж байгаа эсвэл хувааж эсвэл үржүүлж байгаа эсэхээс үл хамааран x -ийн утгыг олох хэд хэдэн арга бий. Та ямар процессыг ашиглаж байгаагаас үл хамааран x -ийг тэгшитгэлийн нэг тал руу шилжүүлэх арга замыг хайж олох боломжтой бөгөөд ингэснээр түүний утгыг олох боломжтой болно. Үүнийг яаж хийх вэ:

Алхам

5 -р арга 1: Үндсэн шугаман тэгшитгэлийг ашиглах

Алхам 1. Асуудлыг дараах байдлаар бичнэ үү

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

Алхам 2. Дөрвөлжинг шийдэх

Хаалт, квадрат, үржүүлэх/хуваах, нэмэх/хасахаас эхлэн тоон үйлдлүүдийн дарааллыг санаарай. X нь хаалтанд байгаа тул та эхлээд хаалтуудыг дуусгаж чадахгүй, тиймээс та дөрвөлжинөөс эхлэх хэрэгтэй, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Алхам 3. Үржүүлэх

4 -ийн тоог (x + 3) -р үржүүлэх. Энд хэрхэн:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Алхам 4. Нэмэх ба хасах

Үлдсэн тоог нэмж эсвэл хасна уу.

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4х = 16

Алхам 5. Хувьсагчийн утгыг ол

Үүнийг хийхийн тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг 4 -т хувааж x -ийг олоорой. 4x/4 = x ба 16/4 = 4, тэгэхээр x = 4 байна.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Алхам 6. Тооцооллоо шалгана уу

Үр дүн зөв эсэхийг шалгахын тулд x = 4 -ийг анхны тэгшитгэлд оруулна уу.

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

5 -ийн 2 -р арга: Дөрвөлжин

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Жишээлбэл, та x квадрат хувьсагчийн тусламжтайгаар асуудлыг шийдэх гэж байна гэж бодъё.

2х² + 12 = 44

Алхам 2. Квадрат хувьсагчдыг тусгаарлана

Таны хийх ёстой хамгийн эхний зүйл бол хувьсагчдыг нэгтгэх явдал бөгөөд ингэснээр бүх тэнцүү хувьсагчид тэгшитгэлийн баруун талд, квадрат хувьсагчид зүүн талд байх болно. Хоёр талыг 12 -оор хасна.

• 2х²+12-12 = 44-12
• 2х² = 32

Алхам 3. Х хувьсагчийн коэффициентоор хоёр талыг хувааж квадрат хувьсагчдыг тусгаарлана

Энэ тохиолдолд 2 нь x -ийн коэффициент тул тэгшитгэлийн хоёр талыг 2 -т хувааж үүнийг арилгах болно.

• (2х²)/2 = 32/2
• x² = 16

Алхам 4. Тэгшитгэлийн хоёр талын квадрат язгуурыг ол

Зөвхөн x -ийн квадрат язгуурыг бүү олоорой², гэхдээ хоёр талын квадрат язгуурыг олоорой. Та зүүн талд x, баруун талд 4 гэсэн 16 -ийн квадрат язгуурыг авах болно. Тиймээс, x = 4.

Алхам 5. Тооцооллоо шалгана уу

Үр дүн зөв эсэхийг шалгахын тулд x = 4 -ийг анхны тэгшитгэлдээ буцааж оруулна уу. Энд хэрхэн:

• 2х² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

5 -ийн 3 -р арга: Бутархайг ашиглах

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Жишээлбэл, та дараах асуултуудыг шийдэхийг хүсч байна.

(x + 3)/6 = 2/3

Алхам 2. Загалмай үржүүлэх

Хөндлөн үржүүлэхийн тулд бутархай тус бүрийн хуваагдлыг нөгөө бутархай тоогоор үржүүлнэ. Товчоор хэлбэл, та үүнийг диагналаар үржүүлнэ. Тиймээс эхний хуваагч 6, хоёр дахь тоог 2 -оор үржүүлснээр тэгшитгэлийн баруун талд 12 болно. Хоёр дахь хуваагдал болох 3 -ийг эхнийх нь x + 3 -аар үржүүлснээр тэгшитгэлийн зүүн талд 3 x + 9 болно. Энд хэрхэн:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Алхам 3. Ижил хувьсагчдыг нэгтгэнэ

Тэгшитгэлийн тогтмол талыг тэгшитгэлийн хоёр талыг 9 -ээр хасаад дараах байдлаар нэгтгэнэ.

• 3х + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

Алхам 4. Тал бүрийг x коэффициентээр хувааж x -ийг тусгаарлана

3 ба 9 -ийг x -ийн коэффициент болгон 3 -т хувааж x -ийн утгыг авна. 3x/3 = x ба 3/3 = 1, тэгэхээр x = 1 байна.

Алхам 5. Тооцооллоо шалгана уу

Шалгахын тулд x -ийг анхны тэгшитгэл рүү буцааж залгаж, үр дүн нь зөв эсэхийг шалгаарай.

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

5 -р арга 4: Дөрвөлжин үндэсийг ашиглах

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Жишээлбэл, та дараах тэгшитгэлд x -ийн утгыг олох болно.

(2x+9) - 5 = 0

Алхам 2. Квадрат язгуурыг хуваах

Үргэлжлүүлэхийн тулд та квадрат язгуурыг тэгшитгэлийн нөгөө тал руу шилжүүлэх ёстой. Тиймээс тэгшитгэлийн хоёр талыг дараах байдлаар 5 -аар нэмэх ёстой.

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Алхам 3. Хоёр талыг нь дөрвөлжин хэлбэртэй болгоно

Та тэгшитгэлийн хоёр талыг x коэффициентээр хуваасантай адилаар квадрат язгуур дээр x гарч ирвэл та хоёр талыг нь тэгшитгэх ёстой. Энэ нь (√) тэмдгийг тэгшитгэлээс хасах болно. Энд хэрхэн:

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Алхам 4. Ижил хувьсагчдыг нэгтгэнэ

Ижил хувьсагчдыг нэгтгэн хоёр талыг 9 -аар хасч бүх тогтмолууд тэгшитгэлийн баруун талд, x нь зүүн талд байх болно.

• 2x + 9 - 9 = 25-9
• 2х = 16

Алхам 5. Хувьсагчдыг салгах

X -ийн утгыг олохын тулд хийх ёстой хамгийн сүүлийн зүйл бол тэгшитгэлийн хоёр талыг хуваах хувьсагчийн коэффициентийг 2 -т хувааж хувьсагчийг салгах явдал юм. 2x/2 = x ба 16/2 = 8, тэгэхээр x = 8 байна.

Алхам 6. Тооцооллоо шалгана уу

Таны хариулт зөв эсэхийг харахын тулд тэгшитгэл дэх 8 тоог дахин оруулна уу.

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

5 -р арга 5: Үнэмлэхүй тэмдгийг ашиглах

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Жишээлбэл, та дараах тэгшитгэлээс x -ийн утгыг олохыг оролдож байна гэж бодъё.

| 4х +2 | - 6 = 8

Алхам 2. Үнэмлэхүй тэмдгийг тусгаарла

Таны хийх ёстой хамгийн эхний зүйл бол ижил хувьсагчдыг нэгтгэж үнэмлэхүй тэмдгийн доторх хувьсагчийг нөгөө тал руу шилжүүлэх явдал юм. Энэ тохиолдолд та хоёр талыг 6 -аар нэмэх ёстой.

• | 4х +2 | - 6 = 8
• | 4х +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4х +2 | = 14

Алхам 3. Үнэмлэхүй тэмдгийг арилгаад тэгшитгэлийг шийдээрэй Энэ бол хамгийн анхны бөгөөд хамгийн хялбар арга юм

Үнэмлэхүй утгыг тооцоолохдоо x -ийн утгыг хоёр удаа олох ёстой. Энд эхний арга байна:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4х = 12
• x = 3

Алхам 4. Үнэмлэхүй тэмдгийг арилгаж дуусгахаасаа өмнө нөгөө талын хувьсагчийн тэмдгийг өөрчилнө үү

Тэгшитгэлийн талууд 14 -ийн оронд -14 байхаас бусад тохиолдолд үүнийг дахин хий.

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4х/4 = -16/4
• x = -4

Алхам 5. Тооцооллоо шалгана уу

Хэрэв та x = (3, -4) гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа бол үр дүнг зөв эсэхийг шалгахын тулд хоёр тоог тэгшитгэлд залгаарай.

• (X = 3 -ийн хувьд):

  • | 4х +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (X = -4 хувьд):

  • | 4х +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Зөвлөмж

• Квадрат язгуур нь квадратыг дүрслэх бас нэг арга юм. X = x^1/2 -ийн квадрат язгуур.
• Тооцооллоо шалгахын тулд x -ийн утгыг анхны тэгшитгэл рүү буцааж оруулаад шийдээрэй.