Хасах гэдэг нь зүгээр л нэг тоог нөгөөгөөс нь хасах явдал юм. Нэг бүхэл тоог нөгөөгөөс нь хасахад хялбар байдаг, гэхдээ хэрэв та бутархай эсвэл аравтын бутархайг хасвал хасах нь төвөгтэй байж магадгүй юм. Та хасах үйлдлийг ойлгосноор математикийн илүү төвөгтэй ойлголтуудыг ашиглаж, тоонуудыг хялбархан нэмж, үржүүлэх, хуваах боломжтой болно.
Алхам
6 -ийн 1 -р арга: Зээл авах замаар бүхэл бүтэн тоог хасах
Алхам 1. Олон тооны тоог бичээрэй
Жишээлбэл, та 32 - 17. шийдэхийг хүсч байна.
Алхам 2. Дараахь жижиг тоог бичээрэй
32 -ийн 3 нь 17 -ийн 1 -ээс дээш, 32 -ийн 2 нь 17 -ийн 7 -оос дээш байх ёстой.
Алхам 3. Доод талын тооноос нэгж баганын дээд дугаарыг хасна уу
Гэсэн хэдий ч доод тоо нь дээд тооноос их байвал энэ нь төвөгтэй болно. Энэ тохиолдолд 7 нь 2 -оос их байна. Та дараах зүйлийг хийх ёстой.
- Та 2 -ыг 12 болгон хувиргахын тулд 32 -ийн 3 -аас (бүлэглэх гэж нэрлэдэг) зээл авах хэрэгтэй.
- 32 -оос 3 дугаарыг гаталж, 2 тоогоор соль, харин 2 дугаар нь 12 болно.
- Одоо та 5 - тай тэнцэх 12 - 7 -г хасах боломжтой бөгөөд хасч байгаа хоёр тооныхоо доор 5 -ыг бичээд шинэ мөрийн нэгжийн багананд оруулна уу.
Алхам 4. Доод тооноос арав дахь баганын дээд тоог хас
Санаж байгаарай 3 болсон. 2 болсон. Одоо 2-оос 17-оос 1-ийг хасаад (2-1) авахын тулд 1-ийг доор, аравтын баганад, 5-ын зүүн талд, нэгж баганад бичнэ үү. Та 15. гэж бичнэ үү, өөрөөр хэлбэл 32 - 17 = 15.
Алхам 5. Ажлаа шалгана уу
Хэрэв та хоёр тоог зөв хассан эсэхийг шалгахыг хүсч байвал хариултаа жижиг тоогоор нэмж, их тоог гаргахад л хангалттай. Энэ асуудалд та хариултаа зөв болгохын тулд 15 гэсэн тоог хасах тоог нэмэх хэрэгтэй. 15 + 17 = 32. Аюулгүй!
6 -ийн 2 -р арга: Жижиг бүхэл тоог хасах
Алхам 1. Илүү том тоог олоорой
15 -9 гэх мэт асуудлууд 2-30 -аас өөр байх болно.
- 15 - 9 асуултын хувьд эхний тоо 15 нь хоёр дахь тоо 9 -ээс их байна.
- 2-30 асуултанд хоёр дахь тоо 30 нь эхний тоо 2 -оос их байна.
Алхам 2. Таны хариулт эерэг эсвэл сөрөг байх эсэхийг шийдээрэй
Хэрэв эхний тоо их байвал хариулт нь эерэг байна. Хэрэв хоёр дахь тоо их байвал хариулт нь сөрөг байна.
- Эхний асуулт болох 15 - 9 дээр таны хариулт эерэг байна, учир нь эхний тоо нь хоёр дахь тооноос их байна.
- Хоёр дахь асуулт болох 2 - 30 дээр таны хариулт сөрөг байна, учир нь хоёр дахь тоо нь эхний тооноос их байна.
Алхам 3. Хоёр тооны ялгааг ол
Хоёр тоог хасахын тулд та хоёр тооны ялгааг төсөөлж, тэдгээрийн хоорондох тоог тооцоолох хэрэгтэй.
- 15-9 асуултуудын хувьд 15 покер чипс гэж төсөөлөөд үз дээ. 9 чип шидээд ердөө 6. Тиймээс 15 - 9 = 6. Та мөн тооны мөрийг төсөөлж болно. 1 -ээс 15 хүртэлх тоонуудыг бодоод 9 нэгжийг хая эсвэл буцааж өг, ингэснээр та 6 болно.
- 2-30 -р асуултын хувьд үүнийг шийдвэрлэх хамгийн хялбар арга бол тоог эргүүлж, хассаны дараа үр дүнг сөрөг болгох явдал юм. Тэгэхээр 30 - 2 = 28 болохоор 28 ба 30 нь 2 гэсэн зөрүүтэй байна. Одоо хоёр дахь тоо нь эхний тооноос том учраас хариултыг сөрөг гэж тодорхойлчихсон байгаа тул үр дүнг сөрөг болго. Тиймээс 2 -30 = -28.
6 -ийн 3 -р арга: Аравтын бутархайг хасах
Алхам 1. Аравтын бутархай цэгүүдийг зэрэгцүүлэн жижиг тоогоор том тоог бич
Та дараах асуудлуудыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё: 10, 5 - 8, 3. 8, 3 дээр 10, 5 гэж бичээд хоёр тооны аравтын бутархай цэгүүд параллель болно., 10 -ны 5, 5 нь шууд дээр байх ёстой, 8 -ын 3 -ийн 3, 10 -ын 0, 5 нь 8, 3 -ийн 8 -аас дээш байх ёстой.
Хэрэв аравтын бутархууны ард хоёр тоо ижил тоо байхгүй тул асуудал гарвал тоонуудын нийлбэр ижил болтол хоосон зайнд 0 гэж бичнэ үү. Жишээлбэл, асуудал 5, 32 - 4, 2, та үүнийг 5, 32 - 4, 2 гэж бичиж болно 0. Энэ нь хоёр дахь тооны утгыг өөрчлөхгүй боловч хоёр тоог хасахад хялбар болгоно.
Алхам 2. Доод тооноос арав дахь баганын дээд тоог хасна уу
Энэ тохиолдолд та 5 -аас 3 -ыг хасах ёстой. 5 - 3 = 2, ингэснээр та 8, 3 -ийн 3 доор 2 -ийг бичих ёстой.
Хариултдаа аравтын бутархай цэг тавьснаа сайн бичээрэй, 2
Алхам 3. Нэгжийн баганын дээрх дугаарыг доорх тооноос хасна уу
Та 0 -ээс 8 -ыг хасах ёстой. Аравтын хэсгээс 1 -ийг зээлж, 0 болгож 10 болгож, 10 -аас 8 -ыг хасаад 2 -ийг авна. Та мөн хоёр дахь арав дахь баганад тоо байхгүй тул зээл авахгүйгээр 10 - 8 гэж тоолж болно. Хариултаа аравтын бутархай хэсгийн зүүн талд 8 -аас доош бичнэ үү.
Алхам 4. Эцсийн үр дүнгээ бичнэ үү
Таны эцсийн үр дүн 2, 2 байна.
Алхам 5. Ажлаа шалгаарай
Хэрэв та аравтын бутархай хасах нь зөв эсэхийг шалгахыг хүсч байвал хариултаа жижиг тоогоор нэмж, том тоог гаргахад л хангалттай. 2, 2 + 8, 3 = 10, 5, тэгэхээр та дуусгасан.
6 -ийн 4 -р арга: Бутархайг хасах
Алхам 1. Бутархайн хуваагч ба тоологчийг тэгшлээрэй
Та 13/10 - 3/5 хүртэл асуудлыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё. Асуудлыг 13 ба 3 гэсэн хоёр тоологч, 10 ба 5 гэсэн хоёр хуваагч бие биенийхээ эсрэг байхаар бич. Эдгээр хоёр тоог хасах тэмдгээр тусгаарласан болно. Энэ нь асуудлыг төсөөлж, илүү хялбар шийдвэрлэхэд тусална.
Алхам 2. Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг ол
Хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь хоёр тоонд хувааж болох хамгийн бага тоо юм. Энэ жишээн дээр та 10 ба 5 -д хуваагдах хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчийг олох ёстой. Та 10 -ыг 10 ба 5 -т хуваагддаг тул 10 -ийг хоёр тооны хамгийн жижиг нийтлэг хуваагч болохыг олж мэдэх болно.
Хоёр тооны хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь үргэлж тэдний нэг биш гэдгийг анхаарна уу. Жишээлбэл, 3 ба 2 -ийн хамгийн жижиг нийтлэг хуваагдал нь 6, учир нь 6 нь хоёр тоонд хуваагдах хамгийн жижиг тоо юм
Алхам 3. Ижил хуваагчийг ашиглан бутархайг бич
13/10 бутархайг мөн адил хувааж бичих боломжтой, учир нь хуваагч нь 10, хамгийн жижиг нийтлэг хуваагч нь 10, удаа 1 юм. Гэхдээ хуваагч нь 5, хамгийн жижиг нийтлэг хуваагч учраас 3/5 бутархайг дахин бичих шаардлагатай болдог., энэ нь 10, удаа 2. Тиймээс 3/5 бутархайг 2/2 -оор үржүүлж, хуваарийг 10 болгох ёстой, тэгэхээр 3/5 x 2/2 = 6/10 болно. Та эквивалент бутархайг олсон байна. 3/5 нь 6/10 -тэй тэнцүү боловч 6/10 нь эхний тоог 13/10 хасах боломжийг олгодог.
Шинэ асуулт бичээрэй: 13/10 - 6/10
Алхам 4. Тоолуурыг хоёр тооноос хас
13 - 6 -г хасахад үр дүн нь 7 болно. Та бутархайн хуваагдлыг өөрчилж чадахгүй.
Алхам 5. Эцсийн үр дүнг авахын тулд ижил тоон дээр шинэ тоологчийг бичнэ үү
Шинэ тоологч нь 7. Хоёр бутархай хоёулаа 10 -ын хуваагдалтай байна. Таны эцсийн үр дүн 7/10 байна.
Алхам 6. Ажлаа шалгана уу
Хэрэв та бутархайг зөв хасаж байгаа эсэхийг шалгахыг хүсч байвал хариултаа томруулж, жижиг хэсгийг нь нэмж оруулаарай. 7/10 + 6/10 = 13/10. Дуусчихлаа.
6 -ийн 5 -р арга: Бүхэл тооноос бутархайг хасах
Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй
Жишээлбэл, та дараах асуудлыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё: 5 -. Үүнийг бичээрэй.
Алхам 2. Бүх тоонуудыг бусад бутархайтай адил хуваагчтай бутархай болгон хөрвүүл
Та хоёр тоог хасахын тулд 5 -ыг 4 -ийн хуваагчтай бутархай болгон хөрвүүлэх болно. Тиймээс та 5 -ыг 5/1 -ийн бутархай гэж бодох хэрэгтэй. Дараа нь та хоёр бутархайг хуваахын тулд шинэ бутархай болон хуваарийг 4 -ээр үржүүлж болно. Тиймээс 5/1 x 4/4 = 20/4. Энэ хэсэг нь 5 -тай тэнцүү боловч хоёр тоог хасах боломжийг танд олгоно.
Алхам 3. Асуудлыг дахин бичих
Шинэ асуудлыг дараах байдлаар бичиж болно: 20/4 - 3/4.
Алхам 4. Бутархайн тоологчийг хасах, харин хуваагч нь хэвээр үлдэнэ
Эцсийн үр дүнг авахын тулд 20 -оос 3 -ыг хасахад л хангалттай. 20 - 3 = 17, тиймээс 17 бол шинэ тоологч юм. Та мөн ялгааг ижилхэн орхиж болно.
Алхам 5. Эцсийн үр дүнгээ бичнэ үү
Таны эцсийн үр дүн 17/4 байна. Хэрэв та үүнийг холимог тоогоор бичихийг хүсч байвал 17 -г 4 -т хувааж, үр дүнг 4, үлдсэнийг нь 1 болгож, таны эцсийн 17/4 нь 4 -тэй тэнцүү болно.
6 -ийн 6 -р арга: Хувьсагчийг хасах
Алхам 1. Шийдэхийг хүсч буй асуудлаа бичээрэй
Жишээ нь дараах асуулт: 3x2 - 5x + 2y - z - (2x2 + 2x + y). Эхний хувьсагчийн багцыг хоёрдугаарт бич.
Алхам 2. Ижил хувьсагчдыг хас
Хэрэв та хувьсагчтай тааралдвал зөвхөн ижил квадратаар бичсэн ижил хувьсагчийг нэмж хасах боломжтой. Энэ нь та 4x хасах боломжтой гэсэн үг юм2 7x -аас2, гэхдээ 4y -ээс 4x хасах боломжгүй. Тиймээс та асуудлыг дараах байдлаар задалж болно.
- 3х2 - 2х2 = x2
- -5x -2x = -7x
- 2y - y = y
- -z -0 = -z
Алхам 3. Эцсийн үр дүнгээ бичнэ үү
Та ижил хувьсагчдыг хассан бөгөөд таны хассан бүх хувьсагчийг агуулсан эцсийн үр дүнг бичихэд л хангалттай. Энд эцсийн үр дүн байна:
