Призм бол хоёр ижил хагас, бүх хавтгай талуудтай хатуу геометрийн хэлбэр юм. Энэхүү призмийг суурийн хэлбэрээрээ нэрлэсэн тул гурвалжин суурьтай призмийг гурвалжин призм гэж нэрлэдэг. Призмийн эзлэхүүнийг олохын тулд та суурийн талбайг тооцоолж өндрөөр үржүүлэх хэрэгтэй - суурийн талбайг тооцоолох нь хэцүү хэсэг байж болно. Төрөл бүрийн призмүүдийн эзлэхүүнийг хэрхэн тооцоолохыг энд харуулав. Эзлэхүүн ба багтаамж нь бараг ижил боловч энэ нь призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох арга юм.
Алхам
5 -р арга 1: Гурвалжин призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох
Алхам 1. Гурвалжин призмийн эзлэхүүнийг олох томъёог бич
Томъёо нь зүгээр л V = 1/2 x урт x өргөн x өндөр.
Гэсэн хэдий ч бид томъёог ашиглахын тулд энэ томъёог задлах болно V = суурийн талбай x өндөр.
Гурвалжны талбайг олох томъёог ашиглан суурийн талбайг олж болно - 1/2 суурийн урт ба гурвалжны өндрөөр үржүүлнэ.
Алхам 2. Суурийн талбайг ол
Гурвалжин призмийн эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд эхлээд гурвалжны суурийн талбайг олох ёстой. Призмийн суурийн талбайг суурийн уртаар 1/2 гурвалжны өндрөөс үржүүлж олоорой.
Жишээ: Хэрэв гурвалжны суурийн өндөр 5 см, гурвалжин призмийн суурийн урт 4 см бол суурийн талбай 1/2 х 5 см х 4 см байх бөгөөд энэ нь 10 см2.
Алхам 3. Өндөрийг олоорой
Энэхүү гурвалжин призмийн өндөр нь 7 см гэж бодъё.
Алхам 4. Гурвалжны суурийн талбайг өндрөөр нь үржүүлнэ
Суурийн талбайг өндрөөр үржүүлэхэд л болно. Суурийн талбай ба өндрийг үржүүлсний дараа та гурвалжин хэлбэртэй призмийн эзлэхүүнийг авах болно.
Жишээ: 10 см2 x 7 см = 70 см3
Алхам 5. Хариултаа куб нэгжээр бичнэ үү
Гурван хэмжээст объекттой ажиллаж байгаа тул эзлэхүүнийг тооцоолохдоо та үргэлж куб нэгжийг ашиглах ёстой. Эцсийн хариулт нь 70 см. 3.
5 -р арга 2: Кубын эзлэхүүнийг тооцоолох
Алхам 1. Кубын эзлэхүүнийг олохын тулд томъёог бичнэ үү
Томъёо нь зөвхөн V = тал3.
Куб бол гурван тэгш талтай призм юм.
Алхам 2. Кубын нэг талын уртыг ол
Бүх тал нь ижил урттай тул аль талыг сонгох нь хамаагүй.
Жишээ: Урт = 3 см
Алхам 3. Гуравын хүчээр
Тоог гурав дахин нэмэгдүүлэхийн тулд энэ тоог өөрөө хоёр дахин үржүүлэхэд л хангалттай. Жишээлбэл, a -ийн шоо нь x x a x a юм. Кубын бүх хажуугийн урт нь ижил урттай тул суурийн талбайг олж өндрөөр үржүүлэх шаардлагагүй болно. Аливаа шоо хоёр талыг үржүүлэхэд суурийн талбай, гурав дахь тал нь өндөр болно. Та үүнийг урт, өргөн, өндрийг ижил уртаар үржүүлэх гэж бодож болно.
Жишээ: 3см3 = 3см * 3см * 3см = 27см.3
Алхам 4. Хариултаа куб нэгжээр бичнэ үү
Хариултаа куб нэгжээр бичихээ бүү мартаарай. Эцсийн хариулт нь 27 см.3
5 -р аргын 3: Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох
Алхам 1. Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүнийг олох томъёог бич
Томъёо нь зүгээр л V = урт * өргөн * өндөр.
Тэгш өнцөгт призм нь тэгш өнцөгт суурьтай призм юм.
Алхам 2. Уртыг ол
Урт нь тэгш өнцөгт призмийн дээд ба доод хэсэгт байрлах тэгш өнцөгт хавтгай гадаргуугийн хамгийн урт тал юм.
Жишээ: Урт = 10 см
Алхам 3. Өргөнийг олоорой
Тэгш өнцөгт призмийн өргөн нь тэгш өнцөгт призмийн дээд ба доод хэсэгт байрлах хавтгай гадаргуугийн хамгийн богино тал юм.
Жишээ: Өргөн = 8 см
Алхам 4. Өндөрийг олоорой
Өндөр нь тэгш өнцөгт призмийн босоо хэсэг юм. Та тэгш өнцөгт призмийн өндрийг хавтгай тэгш өнцөгтөөс сунгаж, гурван хэмжээст болгож төсөөлдөг.
Жишээ: Өндөр = 5 см
Алхам 5. Урт, өргөн, өндрийг үржүүлнэ
Та ижил хариулт авахын тулд гурвыг нь ямар ч дарааллаар үржүүлж болно. Энэ аргыг ашигласнаар та тэгш өнцөгтийн суурийн талбайг (10 x 8) олж өндрөөр нь үржүүлэх болно. 5. Гэхдээ энэ призмийн эзлэхүүнийг олохын тулд та талуудын уртыг дурын хэсэгт үржүүлж болно. захиалга өгөх.
Жишээ: 10см * 8см * 5см = 400см.3
Алхам 6. Хариултаа куб нэгжээр бичнэ үү
Эцсийн хариулт нь 400 см юм.3
5 -р аргын 4: Трапецын призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох
Алхам 1. Трапецын призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох томъёог бич
Томъёо нь: V = [1/2 x (суурь1 + тавцан2) x өндөр] x призмийн өндөр.
Та томъёоны эхний хэсгийг ашиглан трапецын суурийн хэсгийг призмийн сууринаас хайхаасаа өмнө олох хэрэгтэй.
Алхам 2. Трапецын суурийн талбайг ол
Үүнийг хийхийн тулд трапецын хоёр суурь ба өндрийг томъёонд оруулна уу.
- Суурь 1 = 8 см, суурь 2 = 6 см, өндөр = 10 см гэж бодъё.
- Жишээ: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 см x 10 см = 80 см2.
Алхам 3. Трапецын призмийн өндрийг ол
Трапецын призмийн өндөр нь 12 см гэж бодъё.
Алхам 4. Суурийн хажуугийн хэсгийг өндрөөр нь үржүүлнэ
Трапецын призмийн эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд суурийн хажуугийн хэсгийг өндрөөр нь үржүүлэхэд л хангалттай.
80 см2 х 12см = 960см3.
Алхам 5. Хариултаа куб нэгжээр бичнэ үү
Эцсийн хариулт нь 960 см юм3
5 -р арга 5: Тогтмол гурвалжин призмийн эзлэхүүнийг тооцоолох
Алхам 1. Тогтмол таван өнцөгт призмийн эзлэхүүнийг олохын тулд томъёог бичнэ үү
Томъёо нь V = [1/2 x 5 x хажуу x apothem] x призмийн өндөр.
Томъёоны эхний хэсгийг ашиглан таван өнцгийн суурийн талбайг олох боломжтой. Энгийн таван өнцөгтийг бүрдүүлдэг таван гурвалжны талбайг олох шиг бодож болно. Түүний тал нь гурвалжны аль нэгний өргөн бөгөөд түүний apothem нь гурвалжны аль нэгний өндөр юм. Энэ нь гурвалжны талбайг олж, дараа нь 5 -аар үржүүлж, 5 гурвалжин нь таван өнцөгт үүсгэдэг тул 1/2 -аар үржүүлнэ.
Мэдэхгүй бол апотемийг олох талаар дэлгэрэнгүй мэдээллийг эндээс үзнэ үү
Алхам 2. Таван хошууны суурийн талбайг ол
Хажуугийн урт нь 6 см, апотемийн урт нь 7 см байна гэж бодъё. Эдгээр тоонуудыг томъёонд оруулна уу.
- A = 1/2 x 5 x талд x apothem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 см2
Алхам 3. Өндөрийг олоорой
Хэлбэрийн өндөр нь 10 см гэж бодъё.
Алхам 4. Таван хошууны суурийн талбайг өндрөөр нь үржүүлнэ
Таван өнцгийн суурийн талбайг 105 см -ээр үржүүлээрэй2, 10 см өндөртэй, тогтмол таван өнцөгт призмийн эзлэхүүнийг олох.
105 см2 x 10 см = 1050 см3
Алхам 5. Хариултаа куб нэгжээр бичнэ үү
Эцсийн хариулт нь 1050 см юм3.
