Эзлэхүүнийг тооцоолох 6 арга

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:20

Объектын эзэлхүүн нь тухайн объектыг эзэлсэн гурван хэмжээст орон зайг илэрхийлнэ. Та мөн эзэлхүүн нь хэлбэрийг бүрэн дүүргэсэн тохиолдолд ямар хэмжээний ус (эсвэл агаар, элс гэх мэт) барьж болохыг төсөөлж болно. Эзлэхүүний хувьд ихэвчлэн ашигладаг нэгж нь куб сантиметр (см³), шоо метр (м³), куб инч (in³), куб фут (фут³). Энэхүү нийтлэлд математик шалгалтанд ихэвчлэн олддог шоо, бөмбөрцөг, конус гэх мэт зургаан өөр гурван хэмжээст хэлбэрийн эзлэхүүнийг хэрхэн тооцоолох талаар заах болно. Эдгээр эзлэхүүний томъёоны ихэнх нь нийтлэг зүйлийг хуваалцдаг болохыг та анзаарч магадгүй тул санахад хялбар байдаг. Үүнийг ойлгож чадах эсэхийг хараарай!

Мэдээллийг нэг дор харах: Нийтлэг хэлбэрийн эзлэхүүнийг тооцоолох

1. Хатуу шоо эсвэл дөрвөлжингийн хувьд урт, өргөн, өндрийг хэмжиж бүгдийг нь үржүүлж эзлэхүүнийг авна. Зураг болон дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү.
2. Хоолойн өндөр ба түүний радиусыг хэмжинэ. Энэ радиусыг ашиглан r томъёог ашиглан үндсэн талбайг олоорой², дараа нь үр дүнг хоолойны өндрөөр үржүүлнэ. Зураг болон дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү.
3. Стандарт пирамид нь x суурь талбай x өндөртэй тэнцүү эзэлхүүнтэй байдаг. Зураг болон дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү.
4. Конусын хэмжээг r томъёог ашиглан тооцоолж болно²h, энд r нь суурийн радиус, h нь конусын өндөр юм. Зураг болон дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү.

5. Бөмбөрцгийн эзлэхүүнийг хэмжихийн тулд түүний радиус r байхад л хангалттай. Энэ утгыг томъёонд оруулна уу ⁴/₃r³. Зураг болон дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү.

   Алхам

   6 -ийн 1 -р арга: Кубын эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Шоо хэлбэрийг мэдэх

   Шоо бол зургаан хэмжээтэй дөрвөлжин тал бүхий гурван хэмжээст хэлбэр юм. Өөрөөр хэлбэл шоо бол бүх тал нь ижил хэмжээтэй хайрцаг юм.

   6 талт үхэл бол таны гэрээс олж болох кубын жишээ юм. Элсэн чихэр, хүүхдийн тоглоомын захидлын блокууд нь ихэвчлэн шоо хэлбэртэй байдаг

   

   Алхам 2. Кубын эзлэхүүний томъёог олж мэдэх

   Томъёо нь энгийн V = s3 бөгөөд V нь эзлэхүүнийг, s нь кубын хажуугийн уртыг илэрхийлнэ.

   S олохын тулд³, a -г өөрийн үнэ цэнээр 3 дахин үржүүлнэ: s³ = s * s * s

   

   Алхам 3. Кубын нэг талын уртыг хэмжинэ

   Таны даалгавараас хамааран куб нь энэ мэдээллийг аль хэдийн бичсэн байж магадгүй, эсвэл хажуугийн уртыг захирагчаар хэмжих шаардлагатай болно. Энэ нь шоо учраас хажуугийн бүх урт нь ижил байх тул аль талыг нь хэмжих нь хамаагүй гэдгийг санаарай.

   Хэрэв та байгаа хэлбэр чинь шоо гэдэгт 100% итгэлтэй биш байгаа бол тал бүрийг хэмжиж ижил хэмжээтэй эсэхийг шалгаарай. Хэрэв тэдгээр нь ижил биш бол та блокийн эзлэхүүнийг тооцоолохдоо доорх аргыг ашиглах ёстой

   

   Алхам 4. Хажуугийн уртыг V = s томъёогоор залгаарай³ мөн тоолох.

   Жишээлбэл, хэрэв таны кубын хажуугийн урт 5 инч байвал томъёог дараах байдлаар бичнэ: V = (5 инч)³. 5 in * 5 in * 5 in = 125 in³, энэ бол бидний кубын эзэлхүүн юм!

   

   Алхам 5. Үр дүнг куб нэгжээр илэрхийлнэ

   Дээрх жишээн дээр манай кубын хажуугийн уртыг инчээр хэмждэг тул эзлэхүүний нэгжийг куб инчээр хэмждэг. Хэрэв хажуугийн урт нь 3 сантиметр байвал эзлэхүүн нь V = (3 см)³эсвэл V = 27 см³.

   6 -ийн 2 -р арга: Блокны эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Блокны хэлбэрийг мэдэх

   Тэгш өнцөгт призм гэж нэрлэгддэг блок нь зургаан талтай, бүгд тэгш өнцөгт хэлбэртэй гурван хэмжээст хэлбэр юм. Өөрөөр хэлбэл блок нь гурван хэмжээст тэгш өнцөгт хэлбэр буюу хайрцаг хэлбэртэй байна.

   Шоо бол бүх тал нь ижил хэмжээтэй тусгай блок юм

   

   Алхам 2. Куб хэлбэрийн эзэлхүүнийг тооцоолох томъёог олж мэдэх

   Кубоид эзэлхүүний томъёо нь Эзлэхүүн = урт * өргөн * өндөр, эсвэл V = плт юм.

   

   Алхам 3. Блокны уртыг ол

   Энэ урт нь цацрагийг байрлуулсан гадаргуутай параллель талын хажуугийн хамгийн урт хэсэг юм. Энэ уртыг диаграммд аль хэдийн өгсөн байж магадгүй, эсвэл үүнийг захирагч эсвэл соронзон хэмжүүрээр хэмжих шаардлагатай болж магадгүй юм.

   • Жишээ: Энэ блокны урт нь 4 инч тул p = 4 инч байна.
   • Аль тал нь урт, өргөн, өндөр гэж бүү санаа зов. Гурван өөр хэмжилтийг ашиглаж байгаа тохиолдолд хэрхэн захиалахаас үл хамааран эцсийн үр дүн ижил байх болно.

   

   Алхам 4. Цацрагийн өргөнийг ол

   Цацрагийн өргөн нь туяа байрлуулсан газартай зэрэгцэн хатуу талын богино талыг хэмжих явдал юм. Дахин хэлэхэд диаграмаас өргөнийг харуулсан шошгыг хайж олох эсвэл өөрөө хэмжигч эсвэл соронзон хэмжүүрээр хэмжинэ үү.

   • Жишээ: Энэ блокны өргөн 3 инч тул l = 3 инч байна.
   • Хэрэв та блокуудыг хэмжигч эсвэл соронзон хэмжүүрээр хэмжиж байгаа бол ижил нэгжийг ашиглан хэмжих хэрэгтэй. Нэг талыг нь инчээр, нөгөө талыг нь см -ээр бүү хэмж; бүх хэмжилт нь ижил нэгжийг ашиглах ёстой!

   

   Алхам 5. Блокны өндрийг ол

   Энэ өндөр нь цацрагийн гадаргуугаас цацрагийн орой хүртэлх зай юм. График дээрх өндрийн мэдээллийг хайж олох, эсвэл өөрийгөө хэмжигч эсвэл соронзон хэмжүүрээр хэмжих.

   Жишээ: Энэ блокны өндөр нь 6 инч тул t = 6 инч байна

   

   Алхам 6. Куб хэлбэрийн хэмжээсийг эзлэхүүний томъёонд оруулаад тооцоолно уу

   V = plt гэдгийг санаарай.

   Бидний жишээн дээр p = 4, l = 3, t = 6. Тиймээс V = 4 * 3 * 6 буюу 72

   

   Алхам 7. Үр дүнг куб нэгжээр бичихээ мартуузай

   Манай дээжийн блокыг инчээр хэмждэг тул түүний эзэлхүүнийг 72 куб инч буюу 72 инч гэж бичих ёстой³.

   Хэрэв манай кубойдын хэмжээс: урт = 2 см, өргөн = 4 см, өндөр = 8 см бол блокны эзэлхүүн нь 2 см * 4 см * 8 см буюу 64 см байна.³.

   6 -ийн 3 -р арга: Хоолойн эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Хоолойн хэлбэрийг тодорхойлох

   Хоолой нь гурван хэмжээст хэлбэр бөгөөд хоёр ижил хавтгай үзүүртэй, дугуй хэлбэртэй, муруй тал нь хоёуланг нь холбодог.

   Лааз нь AA эсвэл AAA батерейны адил хоолойн жишээ юм

   

   Алхам 2. Цилиндрийн эзлэхүүний томъёог санаарай

   Цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд дээд ба доод хэсэгт байрлах тойргийн өндөр ба радиусыг (тойргийн төвөөс ирмэг хүртэлх зай) мэдэх шаардлагатай. Томъёо нь V = r байна²t, энд V нь эзлэхүүн, r нь үндсэн тойргийн радиус, t нь өндөр ба pi -ийн тогтмол утга юм.

   • Геометрийн зарим асуудлын хувьд хариулт нь pi -ийн тухай байх болно, гэхдээ ихэнх тохиолдолд бид pi -ийг 3, 14 болгон дугуйруулж болно. Үүнийг багштайгаа баталгаажуулж, алийг нь илүүд үздэгийг олж мэдээрэй.
   • Цилиндрийн эзэлхүүнийг олох томъёо нь куб хэлбэрийн эзлэхүүний томъёотой маш төстэй юм: та зүгээр л хэлбэрийн өндрийг суурийн гадаргуугийн талбайгаар үржүүлнэ. Куб хэлбэрийн томъёонд энэ гадаргуугийн талбай p * l, харин цилиндрийн хувьд r байна², өөрөөр хэлбэл r радиустай тойргийн талбай.

   

   Алхам 3. Суурийн радиусыг ол

   Хэрэв диаграммд өгөгдсөн бол утгыг ашиглана уу. Хэрэв радиусын оронд диаметр өгөгдсөн бол радиусын утгыг (d = 2r) олохын тулд 2 -т хуваахад л хангалттай.

   

   Алхам 4. Хэрэв радиус өгөхгүй бол объектыг хэмжинэ

   Хоолойг яг нарийн хэмжих нь маш хэцүү гэдгийг мэдэж аваарай. Нэг арга бол хоолойны ёроолыг дээшээ чиглүүлэгч эсвэл хэмжих соронзон хальсаар хэмжих явдал юм. Цилиндрийн өргөнийг хамгийн өргөнөөр нь хэмжихийн тулд чадах бүхнээ хийж, радиусыг 2 -т хуваа.

   • Хоолойн тойрог (түүний эргэн тойрон дахь зай) хэмжих өөр нэг сонголт бол туузны хэмжүүр эсвэл тууз ашиглан уртыг хэмжиж, хэмжиж болно. Дараа нь хэмжилтийг C (тойрог) = 2πr томъёонд оруулна уу. Тойргийг 2π (6.28) болгон хуваахад радиус гарч ирнэ.
   • Жишээлбэл, хэрэв таны хэмжиж буй тойрог 8 инч бол радиус нь 1.27 инч байна.
   • Хэрэв танд үнэн зөв хэмжилт хэрэгтэй бол хэмжилтийг ижил байлгахын тулд хоёр аргыг хоёуланг нь ашиглаж болно. Үгүй бол хоёуланг нь давхар шалгаарай. Тойргийн арга нь ихэвчлэн илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг.

   

   Алхам 5. Суурь тойргийн талбайг тооцоол

   Үндсэн радиусын утгыг r томъёонд оруулна уу². Дараа нь радиусыг нэг удаа үржүүлж, үр дүнг дахин үржүүлнэ. Жишээ болгон:

   • Хэрэв таны тойргийн радиус 4 инч бол суурийн талбай нь A = 4 байна².
   • 4² = 4 * 4, эсвэл 16. 16 * (3.14) = 50.24 инч²
   • Хэрэв радиусын оронд суурийн диаметр өгөгдсөн бол d = 2r гэдгийг санаарай. Радиусыг олохын тулд диаметрийг хоёр хуваахад л хангалттай.

   

   Алхам 6. Хоолойн өндрийг ол

   Энэ бол тойргийн хоёр хагаст эсвэл хоолой байрлуулсан гадаргуугаас хол зай юм. Диаграмм дээр хоолойн өндрийг харуулсан шошго хайж олох эсвэл түүнийг хэмжигч эсвэл соронзон хэмжүүрээр хэмжих хэрэгтэй.

   

   Алхам 7. Суурийн талбайг цилиндрийн өндрөөр үржүүлж эзлэхүүнийг нь олоорой

   Эсвэл та нэг алхам алгасаад хоолойн хэмжээсийн утгыг V = r томъёогоор оруулж болно²t. Бидний жишээн дээр 4 инчийн радиустай, 10 инчийн өндөртэй хоолойтой:

   • V = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • V = 502, 4

   

   Алхам 8. Хариултаа куб нэгжээр илэрхийлэхээ мартуузай

   Манай дээжийн хоолойг инчээр хэмждэг тул эзлэхүүнийг куб инчээр илэрхийлэх ёстой: V = 502.4 инч³. Хэрэв бидний цилиндрийг сантиметрээр хэмждэг бол түүний эзэлхүүнийг куб сантиметрээр (см³).

   6 -ийн 4 -р арга: Энгийн пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Энгийн пирамид гэж юу болохыг ойлгоорой

   Пирамид нь гурван өнцөгт хэлбэр бөгөөд суурь нь олон өнцөгт бөгөөд тэнхлэгт (пирамидын орой) холбогддог хажуу талууд юм. Ердийн пирамид нь пирамид бөгөөд суурь нь стандарт олон өнцөгт бөгөөд энэ нь олон өнцөгтийн бүх тал нь ижил урттай, бүх өнцөг нь адилхан гэсэн үг юм.

   • Пирамид нь ихэвчлэн дөрвөлжин суурьтай, хажуу тал нь цэг хүртэл хүрдэг гэж боддог, гэхдээ пирамидын суурь нь 5, 6, эсвэл бүр 100 талтай байж болно!
   • Дугуй суурьтай пирамидыг конус гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараагийн аргаар авч үзэх болно.

   

   Алхам 2. Энгийн пирамидын эзлэхүүнийг тооцоолох томъёог олж мэдэх

   Энэ томъёо нь V = 1/3bt бөгөөд b нь пирамидын суурийн талбай (түүний доорхи олон өнцөгтийн хэлбэр) ба t нь пирамидын өндөр буюу сууринаас орой хүртэл босоо зай юм..

   Баруун пирамидын эзлэхүүний томъёо нь орой нь суурийн төвөөс шууд дээш, орой нь дунд биш ташуу пирамидын хувьд ижил байдаг

   

   Алхам 3. Суурийн талбайг тооцоолох

   Үүний томъёо нь пирамидын суурийн талуудын тооноос хамаарна. Манай диаграм дахь пирамидын суурь нь 6 инч урттай тал юм. Квадратын талбайн томъёо нь A = s гэдгийг санаарай², s нь хажуугийн урт юм. Тиймээс, энэ пирамидын хувьд суурь талбай нь (6 инч) ², эсвэл 36 инч².

   • Гурвалжны талбайн томъёо нь: A = 1/2bt, b нь гурвалжны суурь, t нь өндөр юм.
   • Та стандарт олон өнцөгтийн талбайг A = 1/2pa томъёог ашиглан олж болно, үүнд A нь талбай, p нь хэлбэрийн периметр, a нь apothem буюу хэлбэрийн дунд цэгээс дунд цэг хүртэлх зай юм. түүний нэг талаас. Энэ бол бидний нийтлэлд авч үзэхгүй илүү төвөгтэй тооцоолол боловч та үүнийг ашиглах талаар сайн зааврыг олж мэдэхийн тулд Полигонын талбайг тооцоолох гэсэн нийтлэлийг үзэх боломжтой. Эсвэл та энэ процессыг хялбарчилж, онлайнаар олон өнцөгт тооцоолуур хайж болно.

   

   Алхам 4. Пирамидын өндрийг ол

   Ихэнх тохиолдолд үүнийг диаграммд харуулав. Бидний жишээнд пирамидын өндөр 10 инч байна.

   

   Алхам 5. Пирамидын суурийн талбайг өндрөөр нь үржүүлж, 3 -т хувааж эзлэхүүнийг олоорой

   Эзлэхүүний томъёо нь V = 1/3bt гэдгийг санаарай. Бидний жишээ болох 36 талбайтай, 10 өндөртэй пирамидын эзлэхүүн нь: 36 * 10 * 1/3, эсвэл 120.

   Хэрэв бид өөр пирамид ашиглавал, жишээ нь 26 талбайтай, 8 өндөртэй пентаго хэлбэртэй суурийн эзэлхүүн нь 1/3 * 26 * 8 = 69, 33 болно

   

   Алхам 6. Хариултаа куб нэгжээр илэрхийлэхээ мартуузай

   Манай жишээ пирамидын хэмжээсийг инчээр хэмждэг тул эзлэхүүнийг куб инчээр, 120. Хэрэв манай пирамид метрээр хэмжигдэх юм бол эзлэхүүнийг куб метрээр (м³).

   6 -ийн 5 -р арга: Конусын эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Конус хэлбэрийг мэдэж аваарай

   Конус бол дугуй хэлбэртэй суурь ба оройтой 3 хэмжээст хэлбэр юм. Үүнийг бодох өөр нэг арга бол конусыг дугуй суурьтай пирамид гэж бодох явдал юм.

   Хэрэв конусын орой нь яг тойргийн төвд байвал конус нь "жинхэнэ конус" юм. Хэрэв орой нь яг дунд нь ороогүй бол конусыг "ташуу конус" гэж нэрлэдэг. Аз болоход, хоёулангийнх нь эзлэхүүнийг тооцоолох томъёо ижил байна

   

   Алхам 2. Конусын эзэлхүүнийг тооцоолох томъёог эзэмших

   Томъёо нь V = 1/3πr байна²t, энд r нь конусын дугуй суурийн радиус, t нь өндөр, тогтмол pi нь 3.14 хүртэл дугуйрсан байна.

   r хэсэг² томъёоноос дугуй конусын суурийн хэсгийг хэлнэ. Тиймээс конусын эзлэхүүний томъёо нь өмнөх аргын пирамидын эзлэхүүний томъёоны адил 1/3bt байна!

   

   Алхам 3. Конусын дугуй суурийн талбайг тооцоол

   Үүнийг хийхийн тулд та диаграммд аль хэдийн бичигдсэн байх ёстой радиусыг мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв танд зөвхөн диаметр өгсөн бол энэ утгыг 2 -т хуваана, учир нь диаметр нь радиусаас 2 дахин их (d = 2r) байна. Дараа нь радиусын утгыг A = r томъёонд оруулна уу² талбайг тооцоолох.

   • Диаграм дээрх жишээнд конусын суурийн радиус 3 инч байна. Бид үүнийг томъёонд оруулах үед: A = 3².
   • 3² = 3 *3 эсвэл 0, тиймээс A = 9π байна.
   • A = 28, 27 инч²

   

   Алхам 4. Конусын өндрийг ол

   Энэ бол конусын суурь ба түүний орой хоорондын босоо зай юм. Бидний жишээн дээр конусын өндөр нь 5 инч байна.

   

   Алхам 5. Конусын өндрийг суурийн талбайгаар үржүүлнэ

   Бидний жишээн дээр энэ талбай 28.27 инч байна² ба өндөр нь 5 инч, bt = 28, 27 * 5 = 141, 35.

   

   Алхам 6. Одоо конусын эзлэхүүнийг олохын тулд үр дүнг 1/3 -аар үржүүлээрэй (эсвэл та үүнийг 3 -т хувааж болно)

   Дээрх алхам дээр бид конусын хана нэг цэг хүртэл нарийсахын оронд өөр тойрог руу сунгах тохиолдолд үүсэх цилиндрийн эзлэхүүнийг тооцоолсон болно. 3 -т хуваах нь конусын эзэлхүүнийг өөрөө өгөх болно.

   • Бидний жишээнд 141, 35 * 1/3 = 47, 12, энэ бол конусын эзэлхүүн юм.
   • Эсвэл 1/3π3²5 = 47, 12

   

   Алхам 7. Хариултаа куб нэгжээр илэрхийлэхээ мартуузай

   Бидний конусыг инчээр хэмждэг тул эзлэхүүнийг куб инчээр илэрхийлэх ёстой: 47.12 инч³.

   6 -ийн 6 -р арга: Бөмбөгний эзлэхүүнийг тооцоолох

   

   Алхам 1. Хэлбэрийг олж мэд

   Бөмбөрцөг бол төгс бөмбөрцөг хэлбэртэй гурван хэмжээст объект бөгөөд түүний гадаргуу дээрх цэг бүр төвөөсөө ижил зайд оршдог. Өөрөөр хэлбэл, бөмбөрцөг хэлбэртэй объектуудыг энд оруулав.

   

   Алхам 2. Бөмбөрцгийн эзлэхүүний томъёог олж мэдэх

   Энэ бөмбөрцгийн эзлэхүүний томъёо нь V = 4/3πr байна³ (уншина уу: "гуравны дөрөв нь pi r-шоо") энд r нь бөмбөрцгийн радиус бөгөөд зүү тогтмол (3, 14).

   

   Алхам 3. Бөмбөрцгийн радиусыг ол

   Хэрэв радиус өгөгдсөн бол r -ийг олох нь энгийн асуудал юм. Хэрэв диаметр өгөгдсөн бол радиусын утгыг олохын тулд 2 -т хуваах ёстой. Жишээлбэл, бидний диаграм дахь бөмбөрцгийн радиус 3 инч байна.

   

   Алхам 4. Хэрэв радиус нь тодорхойгүй бол бөмбөгийг хэмжинэ

   Хэрэв та радиусыг олохын тулд бөмбөрцөг хэлбэртэй объектыг (теннисний бөмбөг гэх мэт) хэмжих шаардлагатай бол эхлээд объектыг боож боох хангалттай том утсыг ав. Дараа нь объектыг хамгийн өргөн цэг дээр нь тойруулан эргүүлж, мөр нь төгсгөлд нь дахин хүрч буй газрыг тэмдэглээрэй. Дараа нь утсыг захирагчаар хэмжиж, гаднах тойргийг нь олоорой. Энэ утгыг 2π, эсвэл 6, 28 -аар хуваагаад бөмбөрцгийн радиусыг авна.

   • Жишээлбэл, хэрэв та бөмбөрцөг хэмжиж, 18 инчийн тойргийн цэгийг олвол 6.28 -т хувааж, 2.87 инч радиус авна.
   • Бөмбөрцөг хэлбэртэй объектыг хэмжих нь жаахан төвөгтэй байж болох тул та 3 өөр цагийг хэмжиж, хамгийн зөв утгыг олж авахын тулд дунджийг (бүх гурван хэмжилтийг нэмээд 3 -т хуваана уу) шалгаарай.
   • Жишээлбэл, хэрэв таны гадна тойргийн хэмжээс 18 инч, 17.75 инч, 18.2 инч байвал бүгдийг нь нэмээд (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) үр дүнг 3 -т (53.95/3 = 17, 98) хуваана. Энэ дундажийг эзлэхүүний тооцоондоо ашиглана уу.

   

   Алхам 5. R -ийг олох радиусыг куб³.

   Энэ нь та үүнийг тоогоор 3 дахин үржүүлэх ёстой гэсэн үг юм³ = r * r * r. Бидний жишээн дээр r = 3, тиймээс r³ = 3 * 3 * 3 эсвэл 27.

   

   Алхам 6. Одоо хариултаа 4/3 -аар үржүүлээрэй

   Та тооцоолуур ашиглаж болно, эсвэл гараар тооцоолж, бутархайг хялбарчилж болно. Бидний жишээнд 27 -г 4/3 = 108/3 эсвэл 36 -аар үржүүлэх.

   

   Алхам 7. Бөмбөрцгийн эзлэхүүнийг олохын тулд үр дүнг үржүүл

   Эзлэхүүнийг тооцоолох эцсийн алхам бол үр дүнг үржүүлэх явдал юм. Математикийн ихэнх бодлогод хоёр цифрээр дугуйлах нь хангалттай байдаг (хэрэв багш тань өөрөөр хэлээгүй бол), 3, 14 -ээр үржүүлээд хариултыг нь олох болно.

   Бидний жишээнд 36 * 3, 14 = 113, 09

   

   Алхам 8. Хариултаа куб нэгжээр илэрхийлнэ үү

   Бидний жишээн дээр бөмбөрцгийн радиусыг инчээр хэмждэг тул бидний жинхэнэ хариулт нь V = 113.09 куб инч (113.09 инч) юм.³).