Синтетик хуваагдлыг ашиглан олон гишүүнтүүдийг хэрхэн хуваах вэ: 12 алхам

2025 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2025-01-23 12:27

Синтетик хуваагдал нь хувьсагч ба тэдгээрийн үзүүлэлтийг хасах замаар олон гишүүнтүүдийн коэффициентүүдийг хуваах олон гишүүнтүүдийг хуваах богино хэлбэр юм. Энэ арга нь уламжлалт хуваахтай адилаар хасахгүйгээр үйл явцын турш үргэлжлүүлэн нэмэх боломжийг олгодог. Хэрэв та синтетик хуваагдал ашиглан олон гишүүнтийг хэрхэн хуваахыг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.

Алхам

Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй

Энэ жишээний хувьд та x -ийг хуваах болно³ + 2х² - 4x + 8 энд x + 2. Эхний олон гишүүнт, хуваагдах тэгшитгэлийн тэгшитгэлийг тоологч дээр бичээд хоёр дахь тэгшитгэл болох хуваагдах тэгшитгэлийг хуваагч хэсэгт бичнэ үү.

Алхам 2. Хуваагч тэгшитгэл дэх тогтмол тэмдгийг эргүүлнэ

Хуваагч тэгшитгэл дэх тогтмол x + 2 нь эерэг 2 тул түүний тэмдгийн хариу нь -2 байна.

Алхам 3. Энэ тоог урвуу хуваах тэмдгийн гадна бич

Урвуу хуваах тэмдэг нь урвуу L шиг харагдаж байна. Энэ тэмдгийн зүүн талд -2 тоог тавь.

Алхам 4. Хуваах тэмдгээр хуваах тэгшитгэлийн бүх коэффициентүүдийг бич

Зүүнээс баруун тийш тоонуудыг тэгшитгэл шиг бич. Үр дүн нь ийм байна: -2 | 1 2 -4 8.

Алхам 5. Эхний коэффициентийг гарга

Эхний коэффициентийг доор нь 1 болгон бууруул. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Алхам 6. Эхний коэффициентийг хуваагчаар үржүүлж, хоёр дахь коэффициентийн доор байрлуулна

1 -ийг үржүүлээд -2 болгож, бүтээгдэхүүнийг 2 -р хэсгийн доор бичнэ үү. 2. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно.

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Алхам 7. Бүтээгдэхүүний хамт хоёр дахь коэффициентийг нэмж, хариултыг бүтээгдэхүүний доор бичнэ үү

Одоо хоёр дахь коэффициент 2 -ийг аваад -2 дээр нэмнэ үү. Үр дүн нь 0. Үр дүнг урт хуваахтай адил хоёр тооны доор бич. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

Алхам 8. Нийлбэрийг хуваагчаар үржүүлж үр дүнг хоёр дахь коэффициентийн доор байрлуулна

Одоо, 0 -ийн нийлбэрийг аваад хуваагчаар -2 -оор үржүүл. Үр дүн нь 0. Энэ тоог 3 -р коэффициентийн доор 4 болгоно. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Алхам 9. Бүтээгдэхүүн болон гурвын коэффициентүүдийг нэмээд үр дүнг бүтээгдэхүүний доор бичнэ үү

-4 дээр 0 ба -4 -ийг нэмж хариултыг 0 -ийн доор бичнэ үү. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно.

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

Алхам 10. Энэ тоог хуваагчаар үржүүлж, сүүлийн коэффициентийн доор бичээд коэффициентээр нэмнэ

Одоо -4 -2 -оор үржүүлээд 8 болгож, хариултыг дөрөв дэх коэффициент 8 -д бичээд дөрөв дэх коэффициентээр хариултыг нэмнэ үү. 8 + 8 = 16, тиймээс энэ бол таны үлдэгдэл юм. Үржүүлэх үр дүнгийн доор энэ тоог бичнэ үү. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Алхам 11. Шинэ коэффициент бүрийг анхны хувьсагчаас нэг түвшин доогуур чадалтай хувьсагчийн хажууд байрлуулна

Энэ асуудалд эхний нэмэлт 1 -ийн үр дүнг x -ийн хажууд 2 -ын хүчээр байрлуулна (3 -ийн хүчнээс нэг түвшин доогуур). Хоёр дахь нийлбэр болох 0 -ийг x -ийн хажууд байрлуулсан боловч үр дүн нь тэг байх тул та энэ хэсгийг орхиж болно. Гурав дахь коэффициент -4 нь анхны хувьсагч нь x учраас тогтмол, хувьсагчгүй тоо болно. Энэ тоо нь хэлтсийн үлдэгдэл учраас та 16 -ийн хажууд R бичиж болно. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R 16

  x ² - 4 R16

Алхам 12. Эцсийн хариултыг бичнэ үү

Эцсийн хариулт нь шинэ олон гишүүнт, x² - 4, үлдсэнийг нэмэх нь 16, анхны хуваагчийн тэгшитгэлд хувааж x + 2. Үр дүн нь иймэрхүү харагдах болно: x² - 4 +16/(x +2).

Зөвлөмж

• Хариултаа шалгахын тулд хэсгийг хуваах тэгшитгэлээр үржүүлж, үлдсэн хэсгийг нэмнэ үү. Энэ нь таны анхны олон гишүүнтэй ижил байх ёстой.

  (хуваагч) (ишлэл)+(үлдэгдэл)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Үржүүлэх.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8