Координатын хавтгай дээрх цэгүүдийг дүрслэхийн тулд та координатын хавтгайн зохион байгуулалтыг ойлгож, (x, y) координаттай юу хийхээ мэддэг байх ёстой. Хэрэв та координатын хавтгай дээрх цэгүүдийг хэрхэн дүрслэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Координатын онгоцыг ойлгох
Алхам 1. Координатын хавтгайн тэнхлэгүүдийг ойлгох
Та координатын хавтгай дээрх цэгийг дүрслэхдээ үүнийг (x, y) -ээр тайлбарлаж байна. Таны мэдэх ёстой зүйлүүд энд байна.
- X тэнхлэг нь зүүн ба баруун тийш чиглэлтэй, хоёр дахь координат нь y тэнхлэг дээр байрладаг.
- Y тэнхлэг нь дээш, доош чиглэлтэй.
- Эерэг тоонууд нь дээш эсвэл баруун тийш чиглэсэн байдаг (тэнхлэгээс хамаарч). Сөрөг тоонууд зүүн эсвэл доош чиглэлтэй байдаг.
Алхам 2. Координатын хавтгай дээрх квадратуудыг ойлгох
График нь дөрвөн квадраттай (ихэвчлэн Ром тоогоор илэрхийлдэг) гэдгийг санаарай. Та энэ талбайн аль квадратад байгааг мэдэх хэрэгтэй.
- I квадрат нь координаттай (+, +); I квадрат нь x тэнхлэгийн дээд ба зүүн талд байна.
- Quadrant IV нь координаттай (+, -); IV квадрат нь x тэнхлэгээс доогуур, y тэнхлэгийн баруун талд байна. (5, 4) нь I квадратад байна.
- (-5, 4) нь II квадратад байна. (-5, -4) III квадратад байна. (5, -4) IV квадратад байна.
3 -ийн 2 -р арга: Нэг цэг зурах
Алхам 1. (0, 0) эсвэл гарал үүслээс эхэл
Координатын хавтгайн яг дунд x ба y тэнхлэгийн огтлолцол болох (0, 0) руу очно уу.
Алхам 2. x нэгжийг баруун эсвэл зүүн тийш зөөх
Та координатын хос (5, -4) ашигладаг гэж бодъё. Таны x координат 5 байна. 5 нь эерэг байгаа тул та 5 нэгжийг баруун тийш шилжүүлэх ёстой. Хэрэв тоо сөрөг байвал та үүнийг 5 нэгжээр зүүн тийш шилжүүлнэ.
Алхам 3. y нэгжийг дээш, доош хөдөлгө
(0, 0) -ийн баруун талд байрлах 5 нэгжийг эцсийн байрлалаасаа эхэл. Таны у -координат -4 тул та үүнийг 4 нэгжээр доош нь шилжүүлэх ёстой. Хэрэв координат нь 4 байвал та үүнийг 4 нэгжээр дээш хөдөлгөнө.
Алхам 4. Цэгүүдийг тэмдэглээрэй
5 нэгжийг баруун тийш, 4 нэгжийг доош, 4 -р дөрвөлжинд байгаа цэгийг (5, -4) зөөж олсон цэгээ тэмдэглээрэй. Та дууслаа.
3 -ийн 3 -р арга: Дэвшилтэт техникийг дагаж мөрдөх
Алхам 1. Хэрэв тэгшитгэл ашиглавал цэг зурж сур
Хэрэв танд ямар ч координатгүй томъёо байгаа бол x -ийн санамсаргүй координатаар оноогоо олж, y -ийн томъёоны үр дүнг харах хэрэгтэй. Хангалттай цэгүүдийг олж, зурж чадах хүртэл хайсаар байгаад шаардлагатай бол холбоно уу. Та шугаман шугам эсвэл парабола шиг илүү төвөгтэй тэгшитгэл ашиглаж байгаа эсэхээс үл хамааран үүнийг хэрхэн хийхийг энд харуулав.
- Шугамын цэгүүдийг зур. Тэгшитгэлийг y = x + 4 гэж үзье. Тиймээс x гэх мэт санамсаргүй тоог сонгоод 3 гэж үзээд y дээр ямар үр дүн гарахыг хараарай. y = 3 + 4 = 7, тиймээс та (3, 7) цэгийг олсон байна.
- Квадрат тэгшитгэлийн цэгүүдийг зур. Параболагийн тэгшитгэлийг y = x гэж үзье2 + 2. Үүнтэй адил зүйлийг хий: x -ийн санамсаргүй тоог сонгоод y -ээс ямар үр дүнд хүрэхийг хараарай. X -ийн хувьд 0 -ийг сонгох нь хамгийн хялбар юм. y = 02 + 2, тэгэхээр y = 2. Та (0, 2) цэгийг олсон.
Алхам 2. Шаардлагатай бол цэгүүдийг холбоно уу
Хэрэв та шугам зурах, тойрог зурах эсвэл өөр парабола эсвэл квадрат тэгшитгэлийн бүх цэгүүдийг холбох шаардлагатай бол цэгүүдийг холбох хэрэгтэй. Хэрэв танд шугаман тэгшитгэл байгаа бол цэгүүдийг зүүнээс баруун тийш холбосон шугам зур. Хэрэв та квадрат тэгшитгэл ашиглаж байгаа бол цэгүүдийг муруй шугамаар холбоно уу.
- Хэрэв та зөвхөн нэг цэгийг тайлбарлахгүй бол танд дор хаяж хоёр хэрэгтэй болно. Нэг мөрөнд хоёр цэг шаардлагатай.
- Хэрэв тойрог нь нэг цэг бол хоёр цэг хэрэгтэй; хэрэв төвийг оруулаагүй бол гурав (Таны багш асуудалд тойргийн төвийг оруулахгүй бол гурвыг ашиглаарай).
- Парабола нь гурван оноо шаарддаг бөгөөд нэг нь хамгийн бага эсвэл хамгийн их үнэмлэхүй утга байх ёстой; нөгөө хоёр цэг нь эсрэгээрээ.
- Гипербола нь зургаан оноо шаарддаг; тэнхлэг бүрт гурван цэг.
Алхам 3. Тэгшитгэлийг өөрчилснөөр график хэрхэн өөрчлөгдөхийг ойлгоорой
Графикийг өөрчилдөг тэгшитгэлийг өөрчлөх янз бүрийн аргууд энд байна.
- X координатын өөрчлөлт нь тэгшитгэлийг зүүн эсвэл баруун тийш шилжүүлнэ.
- Тогтмол нэмэх нь тэгшитгэлийг дээш эсвэл доош хөдөлгөдөг.
- Сөрөг болгон хувиргадаг (-1 -ээр үржүүлнэ), үүнийг буцаана; хэрэв энэ нь шугам бол дээрээс доошоо эсвэл доороос дээш өөрчлөх болно.
- Өөр тоогоор үржүүлэх нь налууг нэмэгдүүлэх эсвэл бууруулах болно.
Алхам 4. Дараах жишээг дагаж тэгшитгэлийг өөрчлөх нь графикийг хэрхэн өөрчилж байгааг харна уу
Y = x^2 тэгшитгэлийг ашиглана уу; суурьтай парабола (0, 0). Та тэгшитгэлийг өөрчлөхөд дараах ялгааг харах болно.
- y = (x-2)^2 нь ижил парабола боловч анхны параболагийн зүүн талд хоёр газар зурсан; суурь одоо (2, 0) байна.
- y = x^2 + 2 нь ижил парабола хэвээр байгаа боловч одоо (0, 2) дээр хоёр байраар урагшилсан байна.
- y = -x^2 (^2 -ийн хүчийг ашигласан сөрөг утгыг ашиглана) нь y = x^2 -ийн хариу урвал юм; суурь нь (0, 0).
- y = 5x^2 нь парабола хэвээр байгаа боловч парабола улам бүр томорч, улам нимгэн харагдаж байна.
Зөвлөмж
- Хэрэв та энэ хүснэгтийг бүтээсэн бол үүнийг бас унших хэрэгтэй. Х тэнхлэгийг санаж байх хамгийн сайн арга бол нэгдүгээрт, у тэнхлэг нь хоёрдугаарт, байшин барьж байна гэж төсөөлөх, та үүнийг барьж эхлэхээсээ өмнө суурийг нь (х тэнхлэгийн дагуу) босгох хэрэгтэй. Энэ нь бусад чиглэлтэй адил юм; Хэрэв та доошоо буувал шорон хийж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Танд суурь хэрэгтэй хэвээр байгаа бөгөөд дээрээс нь эхэл.
- Тэнхлэгийг санах хамгийн сайн арга бол босоо тэнхлэг нь тэнхлэг дээрээ жижигхэн ташуу зураасыг төсөөлөх явдал бөгөөд үүнийг "y" шиг харагдуулдаг.
- Тэнхлэгүүд нь үндсэндээ хэвтээ ба босоо тооны шугамууд бөгөөд хоёулаа гарал үүслээр огтлолцдог (координатын хавтгай дээрх гарал нь тэг эсвэл хоёр тэнхлэг огтлолцсон газар). Бүх зүйл гарал үүслээс "эхэлдэг".
