Стандарт хазайлтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 11:28

Стандарт хазайлт нь таны дээж дэх тоонуудын тархалтыг тодорхойлдог. Таны дээж эсвэл өгөгдөлд энэ утгыг тодорхойлохын тулд эхлээд хэдэн тооцоо хийх хэрэгтэй. Стандарт хазайлтыг тодорхойлохын өмнө та өгөгдлийнхөө дундаж ба ялгааг олж мэдэх хэрэгтэй. Дисперс гэдэг нь таны өгөгдөл дунджаар хэр олон янз байдгийг хэмждэг.. Стандарт хазайлтыг дээжийн дисперсийн квадрат язгуурыг ашиглан олж болно. Энэ нийтлэл нь дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг хэрхэн тодорхойлохыг танд үзүүлэх болно.

Алхам

3 -р хэсгийн 1: Дундаж утгыг тодорхойлох

Алхам 1. Өөрт байгаа өгөгдөлд анхаарлаа хандуулаарай

Энэ алхам нь дундаж болон дундаж гэх мэт энгийн тоог тодорхойлоход л зориулагдсан байсан ч гэсэн аливаа статистик тооцоололд маш чухал алхам болдог.

• Таны дээжинд хэдэн тоо байгааг олж мэдээрэй.
• Дээж дэх тоонуудын хүрээ маш том байна уу? Эсвэл тоо бүрийн хоорондох ялгаа нь аравтын бутархай тоо шиг хангалттай бага байна уу?
• Та ямар төрлийн өгөгдөлтэй болохыг мэдэж аваарай. Таны дээж дэх тоо бүр юуг илэрхийлж байна вэ? Энэ тоо нь тестийн оноо, зүрхний цохилтын уншилт, өндөр, жин гэх мэт байж болно.
• Жишээлбэл, шалгалтын онооны цуврал 10, 8, 10, 8, 8, 4 байна.

Алхам 2. Бүх өгөгдлөө цуглуулах

Дундаж утгыг тооцоолохын тулд танд дээж дэх тоо бүр хэрэгтэй болно.

• Дундаж утга нь таны бүх өгөгдлийн дундаж утга юм.
• Энэ утгыг таны дээжинд байгаа бүх тоонуудыг нэмж, энэ утгыг таны дээжинд байгаа тоо (n) -д хувааж тооцоолно.
• Дээрх жишээний тестийн оноо дээр (10, 8, 10, 8, 8, 4) дээжинд 6 тоо байна. Тиймээс n = 6 байна.

Алхам 3. Дээжийнхээ бүх тоог хамтад нь нэмнэ үү

Энэ алхам нь математикийн дундаж эсвэл дундажийг тооцоолох эхний хэсэг юм.

• Жишээлбэл, тестийн онооны өгөгдлийн цувралыг ашиглана уу: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
• 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Энэ утга нь өгөгдлийн багц эсвэл дээжийн бүх тоонуудын нийлбэр юм.
• Хариултаа шалгахын тулд бүх өгөгдлийг дахин нэгтгэнэ үү.

Алхам 4. Тоог таны жишээн дэх (n) хэдэн тооны тоогоор хуваана

Энэхүү тооцоо нь өгөгдлийн дундаж эсвэл дундаж утгыг өгөх болно.

• Тестийн тестийн оноо (10, 8, 10, 8, 8, 4, 4) -д зургаан тоо байгаа тул n = 6 байна.
• Жишээн дээрх шалгалтын онооны нийлбэр 48 байна. Тиймээс та 48 -ийг n -т хувааж дундажийг тодорхойлох хэрэгтэй.
• 48 / 6 = 8
• Түүврийн туршилтын дундаж оноо 8 байна.

3 -р хэсгийн 2 -р хэсэг: Дээжийн хэлбэлзлийг тодорхойлох

Алхам 1. Хувилбарыг тодорхойлох

Дисперс нь таны дээжийн өгөгдөл дунджаар хэр их кластер болохыг тодорхойлдог тоо юм.

• Энэ утга нь таны өгөгдөл хэр өргөн тархсан тухай ойлголтыг өгөх болно.
• Бага хэлбэлзэлтэй утгатай дээжүүд дунджтай ойролцоо бүлэглэсэн өгөгдөлтэй байдаг.
• Дисперсийн өндөр утгатай дээжүүд дунджаас хол зөрүүтэй өгөгдөлтэй байдаг.
• Хувилбарыг ихэвчлэн хоёр өгөгдлийн багцын тархалтыг харьцуулахад ашигладаг.

Алхам 2. Дээжийнхээ тоо бүрээс дунджийг хас

Энэ нь түүвэр дэх өгөгдлийн зүйл тус бүрийн хоорондох дундаж утгын зөрүүг танд өгөх болно.

• Жишээлбэл, шалгалтын оноо (10, 8, 10, 8, 8, 4, 4) -д математикийн дундаж буюу дундаж утга нь 8 байна.
• 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, 4 - 8 = -4.
• Хариултаа шалгахын тулд үүнийг дахин нэг удаа хий. Хасах алхам бүрт хариултаа зөв эсэхийг шалгах нь чухал бөгөөд учир нь дараагийн алхамд танд хэрэгтэй болно.

Алхам 3. Дөнгөж дуусгасан хасалт бүрийн бүх тоонуудыг дөрвөлжин болгоно

Таны дээжийн дисперсийг тодорхойлохын тулд эдгээр тоо тус бүр хэрэгтэй болно.

• Сорьцонд бид дээж дэх тоо (10, 8, 10, 8, 8, 4) -ийг (8) дунджаар хасаад дараах утгуудыг авна: 2, 0, 2, 0, 0 ба - 4.
• Дисперцийг тодорхойлохын тулд нэмэлт тооцоо хийхийн тулд та дараах тооцоог хийх ёстой: 2², 0², 2², 0², 0²болон (-4)² = 4, 0, 4, 0, 0, 16.
• Дараагийн алхам руу шилжихээсээ өмнө хариултаа шалгаарай.

Алхам 4. Квадрат утгыг нэг дээр нэмнэ үү

Энэ утгыг квадратуудын нийлбэр гэж нэрлэдэг.

• Бидний ашигладаг тестийн онооны жишээн дээр квадрат утгыг дараах байдлаар авна: 4, 0, 4, 0, 0, 16.
• Тестийн онооны жишээн дээр бид туршилтын оноо бүрийг дунджаар нь хасаад үр дүнг дөрвөлжүүлж эхэлснийг санаарай: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
• 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
• Квадратын нийлбэр нь 24 байна.

Алхам 5. Квадратуудын нийлбэрийг (n-1) хуваана

N бол таны дээжид хэдэн тоо байгааг санаарай. Энэ алхамыг хийснээр танд дисперсийн утга өгөх болно.

• Жишээн дээр тестийн оноо (10, 8, 10, 8, 8, 4) 6 тоо байна. Тиймээс n = 6 байна.
• n-1 = 5.
• Энэ жишээн дээрх квадратуудын нийлбэр 24 гэдгийг санаарай.
• 24 / 5 = 4, 8
• Тиймээс энэ дээжийн дисперс 4, 8 байна.

3 -р хэсгийн 3: Стандарт хазайлтыг тооцоолох

Алхам 1. Дээжийн дисперсийн утгыг тодорхойлох

Таны дээжийн стандарт хазайлтыг тодорхойлохын тулд танд энэ утга хэрэгтэй болно.

• Өгөгдөл нь дундаж эсвэл математик дундаж утгаас хэр их тархдагийг дисперс гэж санаарай.
• Стандарт хазайлт нь таны дээж дэх өгөгдлийг хэрхэн тарааж байгааг тайлбарласан дисперстэй төстэй утга юм.
• Бидний ашиглаж буй тестийн онооны жишээн дээр дисперсийн утга 4, 8 байна.

Алхам 2. Дисперсийн квадрат язгуурыг зур

Энэ утга нь стандарт хазайлтын утга юм.

• Ерөнхийдөө бүх дээжийн 68 -аас доошгүй хувь нь дунджаас нэг стандарт хазайлтын хүрээнд ордог.
• Тестийн онооны хувьд дисперс 4, 8 байна гэдгийг анхаарна уу.
• 4, 8 = 2, 19. Манай дээжийн тестийн онооны стандарт хазайлт 2, 19 байна.
• Бидний ашигласан тестийн 6 (83%) онооны 5 (10, 8, 10, 8, 8, 4) 4 нь дундаж (8) -аас нэг стандарт хазайлтын (2, 19) хязгаарт багтсан болно.

Алхам 3. Дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг тодорхойлохын тулд тооцооллыг давтана уу

Хариултаа баталгаажуулахын тулд та үүнийг хийх хэрэгтэй.

• Гараар эсвэл тооцоолуур ашиглан тооцоолохдоо хийх бүх алхамаа бичих нь чухал юм.
• Хэрэв та өмнөх тооцооллоосоо өөр үр дүн авсан бол тооцооллоо дахин шалгаарай.
• Хэрэв та хаана алдаа хийснээ олж чадахгүй байгаа бол буцаж очоод тооцоогоо харьцуулаарай.