Физикийн стрессийг хэрхэн тооцоолох вэ: 8 алхам (зурагтай)

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-02-01 14:14

Физикийн хувьд хурцадмал байдал нь утас, утас, кабель эсвэл бусад ижил төстэй зүйлээр нэг буюу хэд хэдэн объектод үзүүлэх хүч юм. Олс, утас гэх мэтээр татах, дүүжлэх, барих, дүүжлэх аливаа объектыг чангалах хүчээр удирддаг. Бүх хүчнүүдийн нэгэн адил хурцадмал байдал нь объектыг хурдасгах эсвэл хэлбэрээ алдахад хүргэдэг. Стрессийг тооцоолох чадвар нь зөвхөн физикийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад төдийгүй инженер, архитекторуудад чухал ач холбогдолтой юм. Аюулгүй барилга барихын тулд тэд тодорхой олс эсвэл кабелийн хурцадмал байдал нь объектын сунах, тасрахаас өмнө жингийн улмаас үүссэн ачааллыг тэсвэрлэх чадвартай эсэхийг тодорхойлох чадвартай байх ёстой. Зарим физик систем дэх стрессийг хэрхэн тооцоолох талаар сурахын тулд 1 -р алхамыг үзнэ үү.

Алхам

2 -ийн 1 -р арга: Олсны нэг үзүүр дэх хурцадмал байдлыг тодорхойлох

Алхам 1. Олсны үзүүр дэх хурцадмал байдлыг тодорхойлно

Утасны хурцадмал байдал нь утас бүрийн төгсгөлд татах хүчний хариу үйлдэл юм. Сануулахад, хүч = масс × хурдатгал. Олс чангарах хүртэл татагдана гэж үзвэл утсыг чангалж байгаа зүйлийн хурдатгал эсвэл массын өөрчлөлт нь олсны хурцадмал байдалд өөрчлөлт оруулах болно. Хүндийн хүчний улмаас тогтмол хурдатгалыг бүү мартаарай-систем амарч байсан ч гэсэн; түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь таталцлын хүчний нөлөөнд автдаг. Олсны хурцадмал байдлыг T = (m × g) + (m × a) -ээр тооцоолж болно; "g" нь олсоор барьж буй биетийн таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал бөгөөд "а" нь олсоор барьсан зүйлийн нөгөө хурдатгал юм.

• Физикийн бараг бүх асуудалд бид хамгийн тохиромжтой олс гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл олс, кабель эсвэл өөр ямар нэг зүйлийг бид нимгэн, бөөн юмгүй, сунгаагүй, гэмтсэн гэж ойлгодог.

• Жишээлбэл, системийг төсөөлөөд үз дээ; жинг модон загалмай дээрээс олсоор дүүжлэв (зураг харна уу). Объект ч, мөр ч хөдөлдөггүй-бүхэл бүтэн систем амарч байна. Тиймээс ачаалал тэнцвэрт байдалд байгаа гэж бид хэлж чадна, ингэснээр хүчдэл нь объект дээрх таталцлын хүчтэй тэнцүү байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл хүчдэл (F_t) = таталцлын хүч (F_g) = м × гр.

  • 10 кг жинтэй гэж үзээд мөрний хурцадмал байдал 10 кг × 9.8 м/с байна² = 98 Ньютон.

Алхам 2. Хурдатгалыг тооцоолох

Таталцал нь уяаны чангалалд нөлөөлж чадах цорын ганц хүч биш тул мөрөнд байгаа объектыг хурдасгадаг аливаа хүч түүнд нөлөөлж болно. Жишээлбэл, утсан дээр өлгөгдсөн объектыг олс эсвэл кабелийн хүчээр хурдасгадаг бол хурдасгах хүчийг (масс × хурдатгал) объектын жингээс үүдэлтэй стрессд нэмдэг.

• Жишээлбэл, бидний жишээн дээр 10 кг жинтэй объектыг модон баарнаас дүүжлэхийн оронд олсоор дүүжлүүлж байна. Олсыг 1 м/с дээш хурдатгалаар татаж авдаг.². Энэ тохиолдолд бид таталцлын хүчээс бусад биетийн мэдэрсэн хурдатгалыг дараах тооцоогоор тооцох ёстой.

  • F_t = F_g + m × a
  • F_t = 98 + 10 кг × 1 м/сек²

  • F_t = 108 Ньютон.

  

  Алхам 3. Өнцгийн хурдатгалыг тооцоолно уу

  Утасаар дамжин төв цэгийг тойрон хөдөлж буй объект (дүүжин гэх мэт) нь төвөөс зугтах хүчний нөлөөгөөр утсан дээр хурцадмал байдал үүсгэдэг. Төвийн хүч нь объектыг шулуун шугамаар биш харин тойрог хэлбэрээр хөдөлгөж байхын тулд дотогшоо "татах" -аас үүдэлтэй нэмэлт хүчдэл юм. Объект хурдан хөдлөх тусам төвөөс зугтах хүч нэмэгддэг. Төвөөс зугтах хүч (F_c) нь m × v хэмжээтэй тэнцүү байна²/r; "m" нь масс, "v" нь хурд, "r" нь объектын тойрог хөдөлгөөний радиус юм.

  • Түдгэлзсэн объект хөдөлж, хурдыг нь өөрчлөхөд төвөөс зугтах хүчний чиглэл ба хэмжээ өөрчлөгдөж байгаа тул утсыг эргүүлэх төв рүү татах уяатай үргэлж параллель байдаг уяаны нийт хурцадмал байдал мөн өөрчлөгддөг. Таталцлын хүч нь доошоо чиглэсэн объектод үргэлж нөлөөлдөг гэдгийг санаарай. Тиймээс, объект босоо чиглэлд эргэх эсвэл эргэх үед объект хамгийн хурдан хөдөлж, нумын хамгийн өндөр цэг дээр хамгийн бага байх үед нумын хамгийн доод цэг дээр (савлуур дээрх энэ цэгийг тэнцвэрийн цэг гэж нэрлэдэг) нийт стресс хамгийн их байдаг. объект хамгийн их хөдөлж байхад. удаан.

  • Бидний жишээн дээр объект дээшээ хурдаа авдаггүй, харин дүүжин шиг эргэлддэг. Олсны урт нь 1.5 м, объект нь дүүжингийн хамгийн доод цэгийг дайран өнгөрөхдөө 2 м/сек хурдтай хөдөлж байна гэж бодъё. Хэрэв бид дүүжингийн хамгийн бага цэг дэх стрессийг тооцоолохыг хүсч байвал хамгийн их ачаалал, энэ үед хүндийн хүчний нөлөөлөл нь тухайн объект зогссон үеийнхтэй ижил байгааг бид мэдэх ёстой-98 Ньютон. Нэмэлт төвөөс зугтах хүчийг олохын тулд бид үүнийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

    • F_c = m × v²/r
    • F_c = 10 × 2²/1, 5
    • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Ньютон.

    • Тиймээс нийт стресс нь 98 + 26, 7 = 124, 7 Ньютон.

  

  Алхам 4. Таталцлын улмаас үүсэх стресс нь дүүжин нумын дагуу өөрчлөгддөг гэдгийг ойлгох хэрэгтэй

  Дээр дурдсанчлан объект эргэх үед төвөөс зугтах хүчний чиглэл ба хэмжээ хоёулаа өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч таталцлын хүч тогтмол хэвээр байгаа хэдий ч таталцлын улмаас үүсэх стресс мөн өөрчлөгддөг. Дүүжин хөдөлж буй объект хамгийн бага дүүжин цэгтээ биш (тэнцвэрийн цэг) байх үед таталцал нь түүнийг доош нь татдаг, харин хурцадмал байдал нь түүнийг өнцгөөр татдаг. Тиймээс стресс нь зөвхөн таталцлын хүчээр үүсгэгддэг хүчний нэг хэсэгт л хариу үйлдэл үзүүлдэг.

  • Энэ ойлголтыг төсөөлөхөд туслахын тулд таталцлын хүчийг хоёр вектор болгон хуваа. Босоо эргэдэг объектын хөдөлгөөний цэг бүрт утас нь тэнцвэрийн цэг болон дугуй хөдөлгөөний төвийг дайран өнгөрөх шугамтай "θ" өнцөг үүсгэдэг. Дүүжин дүүжин байх үед таталцлын хүч (m × g) -ийг хоёр вектор болгон хувааж болно: mgsin (θ) чиглэл нь дүүжин хөдөлгөөний нуманд шүргэсэн ба mgcos (θ) нь хүчдэлийн зэрэгцээ ба эсрэг байна.. Стрессийг зөвхөн таталцлын хүч биш харин тэнцвэржүүлэх цэгээс бусад нь ижил утгатай) mgcos (θ) эсрэг байх ёстой.

  • Жишээлбэл, дүүжин босоо тэнхлэгтэй 15 градусын өнцөг үүсгэх үед 1.5 м/с хурдтай хөдөлдөг. Хүчдэлийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

    • Хүндийн хүчний улмаас үүссэн стресс (Т._g) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Ньютон
    • Төвөөс зугтах хүч (F_c) = 10 × 1, 5²/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Ньютон

    • Нийт стресс = Т._g + F_c = 94, 08 + 15 = 109, 08 Ньютон.

  

  Алхам 5. Үрэлтийг тооцоолох

  Объект бүрийг өөр объект (эсвэл шингэн) рүү үрэлтээс "эсэргүүцэх" хүчийг мэдрэх олсоор татдаг бөгөөд энэ хүчийг уяаны хурцадмал байдалд шилжүүлдэг. Хоёр объектын хоорондох үрэлтийн хүчийг бусад тэгшитгэлийн дагуу тооцоолж болно: Дараах тэгшитгэлийг дагаж: Үрэлтийн хүчийг (ихэвчлэн F гэж бичдэг)_r) = (му) Н; mu нь хоёр объектын хоорондох үрэлтийн коэффициент бөгөөд N нь хоёр объектын хоорондох ердийн хүч буюу хоёр объектын эсрэг дарах хүч юм. Статик үрэлт (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй объект хөдлөхөд үүсдэг үрэлт) нь кинетик үрэлтээс (хөдөлгөөнт объект хөдөлж байх үед үүсдэг үрэлт) ялгаатай байдгийг санаарай.

  • Жишээлбэл, 10 кг жинтэй анхны объектыг өлгөхөө больсон, харин олсоор газарт хэвтээ байдлаар татдаг. Жишээлбэл, хөрс нь кинетик үрэлтийн коэффициент 0.5 бөгөөд объект тогтмол хурдтайгаар хөдөлж, дараа нь 1 м/сек хурдасдаг.². Энэхүү шинэ асуудал нь хоёр өөрчлөлтийг танилцуулж байна-нэгдүгээрт, таталцлын улмаас үүссэн ачааллыг тооцоолох шаардлагагүй, учир нь олс нь объектын жинг дэмждэггүй. Хоёрдугаарт, бөөгнөрсөн биеийн хурдатгалаас үүдэлтэй үрэлтээс гадна үрэлтийн улмаас үүсэх стрессийг тооцох ёстой. Энэ асуудлыг дараах байдлаар шийдэж болно.

    • Хэвийн хүч (N) = 10 кг × 9.8 (хүндийн хүчний хурдатгал) = 98 Н.
    • Кинетик үрэлтийн хүч (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 Ньютон
    • Хурдасгах хүч (F_a) = 10 кг × 1 м/сек² = 10 Ньютон

    • Нийт стресс = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Ньютон.

  2 -ийн 2 -р арга: Нэгээс илүү олс дахь хурцадмал байдлыг тооцоолох

  

  Алхам 1. Босоо жинг дамар ашиглан өргөх

  Дугуй нь утсан дээрх хүчдэлийн хүчний чиглэлийг өөрчлөх боломжийг олгодог түдгэлзүүлсэн дискээс бүрдэх энгийн машин юм. Дугуйны энгийн тохиргоонд объект руу уясан олсыг дүүжлүүр дамар дээр өргөөд дараа нь доош нь буулгаж, олсыг хоёр дүүжлүүр болгон хуваадаг. Гэсэн хэдий ч олсны хоёр үзүүрийг өөр өөр хүчээр татсан ч гэсэн хоёр олсны хүчдэл ижил байна. Босоо дамарт өлгөгдсөн хоёр масстай системийн хувьд стресс нь 2г (м₁) (м₂)/(м₂+м₁); "g" бол таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал, "м₁"бол 1 -р объектын масс ба" м₂"гэдэг нь объектын масс 2 юм.

  • Физикийн асуудал нь масстай, үрэлтгүй, дүүжлүүр, олс, эсвэл түүнийг барьж байгаа бүх зүйлээс салж, хугарахгүй, салгаж чаддаггүй дамарыг хамгийн тохиромжтой гэж үздэг гэдгийг санаарай.

  • Зэрэгцээ уяа бүхий дамар дээр босоо байдлаар өлгөөтэй хоёр биет байна гэж бодъё. 1 -р объект 10 кг жинтэй бол 2 -р объект 5 кг жинтэй. Энэ тохиолдолд хүчдэлийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

    • T = 2 гр (м₁) (м₂)/(м₂+м₁)
    • T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
    • T = 19, 6 (50)/(15)
    • T = 980/15

    • Т = 65, 33 Ньютон.

  • Нэг объект нөгөөгөөсөө илүү хүнд, бусад зүйл тэнцүү байвал систем хурдасч, 10 кг жинтэй объект доошоо, 5 кг жинтэй объект дээш хөдөлнө.

  Алхам 2. Босоо олс буруу байрлуулсан дамар ашиглан жингээ өргө

  Дугуйг ихэвчлэн хурцадмал байдлыг дээш, доошоос өөр чиглэлд чиглүүлэхэд ашигладаг. Жишээлбэл, жин нь олсны нэг үзүүрээс босоо байдлаар дүүжлэгддэг бол нөгөө үзүүрт хоёр дахь объект нь налуу налуу дээр дүүжлэгддэг; Зэрэгцээ бус дамрын систем нь гурвалжин хэлбэртэй бөгөөд цэгүүд нь эхний объект, хоёр дахь объект, дамар юм. Энэ тохиолдолд олс дахь хурцадмал байдал нь объект дээрх таталцлын хүч ба налуутай зэрэгцсэн олс татах хүчний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн аль алинд нь нөлөөлдөг.

  • Жишээлбэл, энэ систем нь 10 кг жинтэй (м₁) босоо байдлаар дүүжлэх нь дамараар 5 кг жинтэй хоёр дахь биетэй холбогддог₂) 60 градусын налуу дээр (налуу нь үрэлтгүй гэж үзье). Мөр дэх хүчдэлийг тооцоолохын тулд хамгийн түрүүнд хурдатгал үүсгэж буй объектын тэгшитгэлийг олох нь хамгийн хялбар арга юм. Процесс дараах байдалтай байна.

    • Өргөгдсөн объект нь илүү хүнд бөгөөд үрэлтгүй тул түүний хурдатгалыг доошоо тооцоолж болно. Туузны хурцадмал байдал нь түүнийг дээш нь татдаг тул үр дүнд нь F = m хүчийг авах болно₁(g) - T, эсвэл 10 (9, 8) - T = 98 - T.
    • Налуу дээрх объект налууг хурдасгах болно гэдгийг бид мэднэ. Налуу нь ямар ч үрэлтгүй тул олс дахь хурцадмал байдал нь түүнийг дээш татаж, зөвхөн жин өөрөө доошоо татаж байгааг бид мэднэ. Налууг доош татах хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг нь нүгэл (θ); Тиймээс энэ тохиолдолд объект нь F = T - m хүчээр налууг хурдасгах болно₂(g) sin (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
    • Эдгээр хоёр объектын хурдатгал ижил байна (98 - T)/м₁ = (T - 42, 63) /м₂. Энэ тэгшитгэлийг шийдсэнээр бид олж авах болно T = 60, 96 Ньютон.

  

  Алхам 3. Объектуудыг өлгөхдөө нэгээс олон мөр ашиглана уу

  Эцэст нь бид таазнаас "Y хэлбэртэй" олсоор дүүжлэгдсэн объектыг, зангилааны цэг дээр объектыг барьж буй гурав дахь олс өлгөхийг харах болно. Гурав дахь олс дахь хурцадмал байдал нь тодорхой юм-зөвхөн таталцлын хүчээр эсвэл m (g) хүчдэлээс болж хурцадмал байдлыг мэдэрдэг. Нөгөө хоёр олс дахь хурцадмал байдал нь өөр бөгөөд босоо чиглэлд нийлүүлэхэд таталцлын хүч, хэвтээ чиглэлд нэмэхэд тэгтэй тэнцүү байх ёстой. Олсны хурцадмал байдал нь өлгөөтэй зүйлийн жин болон олс, таазны хоорондох өнцөгт нөлөөлдөг.

  • Жишээлбэл, Y хэлбэрийн системийг таазнаас өлгөсөн хоёр олс дээр 30 градус 60 градусын өнцгөөр 10 кг жинтэй ачаалж байна. Хэрэв бид хоёр дээд олсны хүчдэлийг олохыг хүсч байвал босоо болон хэвтээ чиглэлд хүчдэлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч энэ жишээнд хоёр дүүжлүүр нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй тул тригонометрийн функцын тодорхойлолтын дагуу тооцоолоход хялбар болно.

    • Т -ийн хоорондох харьцуулалт₁ эсвэл Т.₂ ба T = m (g) нь объектыг барьж буй хоёр олс ба таазны хоорондох өнцгийн синустай тэнцүү байна. Т -ийн хувьд₁, sin (30) = 0, 5, харин Т -ийн хувьд₂, sin (60) = 0.87
    • Т -ийг тооцоолохын тулд өнцөг тус бүрийн хувьд доод мөрний хүчдэлийг (T = мг) синусаар үржүүлнэ₁ болон Т.₂.
    • Т.₁ = 0.5 × м (g) = 0.5 × 10 (9, 8) = 49 Ньютон.
    • Т.₂ = 0.87 × м (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Ньютон.