Дөрвөлжин инч тодорхойлох үйл явц (гэж бичсэн2) хоёр хэмжээст дүрсүүдийн бүх хэсэгт ихэвчлэн маш энгийн байдаг. Хамгийн энгийн тохиолдолд зураг нь дөрвөлжин эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй бол инч квадрат талбайг томъёог ашиглан олж авч болно. урт × өргөн.
Бусад хавтгай хэлбэрийн талбайг (тойрог, гурвалжин гэх мэт) янз бүрийн математикийн томъёог ашиглан тооцоолж болно. Шаардлагатай бол та футын квадрат эсвэл инчийн квадрат сантиметрийг энгийн хөрвүүлэлт хийж болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Талбай эсвэл талбай дээрх дөрвөлжин инчийг тодорхойлох
Алхам 1. Хэмжих талбайн уртыг тодорхойл
Дөрвөлжин ба тэгш өнцөгт нь 4 шулуун талтай. Дөрвөлжин нь ижил урттай дөрвөн талтай бол тэгш өнцөгт зөвхөн эсрэг талууд ижил урттай байдаг. Уртын утгыг мэдэхийн тулд дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгтийн нэг талыг хэмжинэ.
Алхам 2. Хэмжих талбайн өргөнийг тодорхойлно
Дараа нь өмнө нь хэмжсэн хажуугийн хажуугийн аль нэгийг хэмжинэ. Энэ тал нь эхний талыг 90 градусын өнцгөөр хангах ёстой. Энэ бол таны дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгтийн өргөн юм.
Талбайн бүх дөрвөн тал нь ижил урттай тул "урт" нь "өргөн" хэмжигдэхүүнтэй тэнцүү байх болно. Тиймээс, ихэвчлэн дөрвөлжингийн хувьд та зөвхөн нэг талыг хэмжих хэрэгтэй
Алхам 3. Урт ба өргөнийг үржүүлнэ
Дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгтийн талбайг инч квадратаар тодорхойлохын тулд урт ба өргөний хэмжилтийг үржүүлэхэд л хангалттай.
- Жишээлбэл, асуудал нь 4 инч урт, 3 инч өргөнтэй тэгш өнцөгтийн талбайг шаарддаг гэж хэлээрэй. Энэ тохиолдолд тэгш өнцөгтийн талбай 4 x 3 = байна 12 инч квадрат.
- Дахин хэлэхэд талбайн бүх талууд ижил урттай байна. Тиймээс та талбайн хэмжээг инчээр дөрвөлжин болгохын тулд зөвхөн нэг талыг нь хэмжиж, тоог өөрөө үржүүлэх хэрэгтэй.
3 -ийн 2 -р арга: Бусад хавтгай хэлбэрийн дөрвөлжин инчийг тодорхойлох
Алхам 1. Дугуйны талбайг Area = pi × r томъёогоор ол2.
Инч квадрат хэмжээтэй тойргийн талбайг олохын тулд тойргийн төвөөс хажуу тийш хүртэлх зайг инчээр мэдэх хэрэгтэй. Энэ зайг тойргийн "радиус" гэж нэрлэдэг. Хэрэв та үүнийг авсан бол дээрх томъёоны "r" хувьсагчийн тоог оруулна уу. Тоог өөрөө үржүүлээд дараа нь тогтмол pi (3, 1415926 …) тоогоор үржүүлж тойргийн талбайг инчээр квадрат болгоно.
Тиймээс, 4 инчийн радиустай тойрог нь 50.27 инч квадрат талбайтай бөгөөд энэ нь 3.14 x 16 -ийн үржвэр юм
Алхам 2. Талбай = 1/2 a × t томъёог ашиглан гурвалжны талбайг ол
Инч квадрат хэмжээтэй гурвалжны талбайг суурийг ("a") ба өндрийг ("t") үржүүлснээр олж болно. Гурвалжны суурь нь түүний нэг талын урттай тэнцүү бол гурвалжны "өндөр" нь "суурийн" хажуу талаас түүний эсрэг талын гурвалжны булан хүртэлх 90 градусын өнцөг хүртэлх зай юм. Хэрэв та суурийн хажуугийн урт, гурван талын өндөр ба тэдгээрийн эсрэг талын өнцгийг мэддэг бол гурвалжны талбайг тооцоолж болно.
Тиймээс, хэрэв та суурийнхаас 4 инч урттай талыг сонгосон бол түүний хажуугийн өндөр нь 3 инч байвал гурвалжны талбай 2 x 3 = 6 инчийн квадрат болно
Алхам 3. Параллелограмын талбайг Area = a × t томъёогоор ол
Параллелограмм нь тэгш өнцөгттэй төстэй боловч талууд 90 градусын өнцгөөр огт таардаггүй. Гэсэн хэдий ч, инч квадрат дахь параллелограмын талбайг олох арга нь тэгш өнцөгттэй адил бөгөөд суурийг өндрөөр нь инчээр үржүүлнэ. Суурь нь түүний нэг талын урттай тэнцүү бол өндөр нь суурийн хажуу талаас эсрэг талын 90 градусын өнцөг хүртэлх зай юм.
Тиймээс, хэрэв сонгосон талын урт нь 5 инч, өндрийг хэмжсэний дараа 4 инч урттай бол талбай нь 5 x 4 = 20 инч квадрат болно
Алхам 4. Трапецын талбайг Area = 1/2 × t × (A+a) томъёогоор ол
Трапецын хэлбэр нь нэг тал нь зэрэгцээ, нөгөө тал нь зэрэгцээ биш 4 талт хавтгай хэлбэр юм. Трапецын талбайг инч квадратаар тооцоолохын тулд урт параллель талын урт ("А"), богино параллел талын урт ("а"), өндрийг 3 инчээр хэмжих шаардлагатай. трапецын ("t"). Зэрэгцээ хоёр талын уртыг нэмж өндрөөр үржүүлээд хоёр хувааж трапецын талбайг инч квадрат болгоно.
Жишээлбэл, трапецын параллель талууд нь 6 инч урт, богино параллель талууд нь 4 инч, өндөр нь 5 инч, талбай нь x 5 x (6+4) = 25 квадрат инч байна
Алхам 5. Зургаан өнцөгт (зургаан өнцөгт) талбайг Area = × K × s томъёогоор ол
Энэхүү томъёо нь 6 тэгш тал, 6 тэнцүү өнцөг бүхий хавтгай хэлбэртэй бүх ердийн зургаан өнцөгтүүдэд тохиромжтой. K нь ердийн зургаан өнцөгтийн хувьд периметр буюу хажуугийн урт нь 6 (6 x s) удаа юм. А хувьсагч нь зургаан өнцөгтийн төвөөс нэг тал хүртэлх уртыг (хоёр өнцгийн хоорондох хажуугийн дунд цэг) уртыг илэрхийлдэг. Үр дүнг үржүүлж хувааж зургаан өнцөгтийн талбайг олоорой.
Тиймээс, хэрэв бүх зургаан талтай зургаан өнцөгт нь 4 инч урт (энэ нь K = 6 x 4 = 24 гэсэн утгатай) ба apothem нь 3.5 инч урттай бол талбай нь x 24 x 3.5 = 42 квадрат инч байна
Алхам 6. Найман талбайн талбайг Area = 2s² × (1 + 2) томъёогоор олоорой
Ердийн найман өнцөгт (8 тэнцүү тал, 8 өнцөгтэй) хувьд та талбарыг олохын тулд зөвхөн нэг талын уртыг (томъёонд "s") мэдэх хэрэгтэй. Утга утгыг томъёонд оруулаад найман өнцөгтийн талбайг олж авахын тулд тэдгээрийг боловсруулаарай.
Хэрэв таны ердийн найман тал нь 4 инчийн урттай бол түүний талбай 2 (16) x (1 + 1, 4) = 32 x 2.4 = 76.8 квадрат инч байна
3 -ийн 3 -р арга: Бусад нэгжийг дөрвөлжин инч болгон хөрвүүлэх
Алхам 1. Тооцоолохын өмнө хэмжээг инч болгон өөрчил
Инч квадрат дахь эцсийн хариултыг авахын тулд тооцоолох бүх утгыг инч болгон хөрвүүлэхийг зөвлөж байна (урт, өндөр, апотем гэх мэт). Тиймээс, хэрэв талбайн талууд тус бүр 1 фут байвал талбайг тооцоолохын өмнө тэдгээрийг 12 инч болгон хөрвүүлнэ. Инч болгон хөрвүүлэхийн тулд дараах хөрвүүлэх хүчин зүйлсийг ихэвчлэн ашигладаг.
- 1 фут = 12 инч
- 1 ярд = 36 инч
- 1 сантиметр = 0.3937 инч
- 1 метр = 39.3701 инч
- 1 миллиметр = 0.0394 инч
Алхам 2. Дөрвөлжин хөлийг квадрат инч болгон хөрвүүлэхийн тулд 144 -ээр үржүүлнэ үү
1 фут квадрат нь 1 фут квадрат (1 фут удаа 1 фут); Энэ нь 12 инчийн квадрат нь мөн 12 инчийн 12 инчийн хэмжээтэй тэнцэх бөгөөд энэ нь 144 инчийн квадрат болно гэсэн үг юм. Тиймээс, хэрэв хавтгай хэлбэр нь фут квадрат талбайтай бол үүнийг 144 -ээр үржүүлээд инч квадрат болгоно.
Жишээлбэл, 400 фут квадрат = 400 x 144 = 57,600 инч квадрат
Алхам 3. Квадрат см -ийг квадрат инч болгон хөрвүүлэхийн тулд 0.155 -аар үржүүлнэ үү
Нэг сантиметр нь 0.394 инч, 0.394 квадрат (0.394 x 0.394) нь 0.155 -тэй тэнцүү юм. Тиймээс, хэрэв та 250 сантиметр квадратыг инчийн квадрат болгон хөрвүүлэх шаардлагатай бол 250 -ийг 0.155 -аар үржүүлээд 38.75 инчийн квадрат авах болно.
