Уурын даралтыг тооцоолох 3 арга

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-02-01 14:14

Та халуун наранд хэдхэн цагийн турш савтай ус үлдээж, онгойлгохдоо бага зэрэг "исгэрэх" чимээ сонсож байсан уу? Энэ нь уурын даралт гэж нэрлэгддэг зарчимтай холбоотой юм. Химийн хувьд уурын даралт гэдэг нь доторх химийн бодис уурших (хий болж хувирах) үед хаалттай савны хананд үзүүлэх даралтыг хэлнэ. Өгөгдсөн температурт уурын даралтыг олохын тулд Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглана уу. ln (P1/P2) = (ΔH_уур/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Алхам

3-ийн 1-р арга: Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглах

Алхам 1. Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэлийг бич

Уурын даралтыг цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж буй уурын даралтыг тооцоолоход ашигладаг томъёог Клаузиус -Клапейрон тэгшитгэл гэж нэрлэдэг (физикч Рудольф Клаузиус, Бенуа Пол Клэйпейроны нэрээр нэрлэсэн.) Энэ бол үндсэндээ ихэнх төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай томъёо юм. Уурын даралтын талаархи асуултууд ихэвчлэн физик, химийн хичээл дээр байдаг. Томъёо нь иймэрхүү байна: ln (P1/P2) = (ΔH_уур/R) ((1/T2) - (1/T1)). Энэ томъёонд хувьсагчид дараахь зүйлийг илэрхийлнэ.

• Х_уур:

  Шингэний ууршилтын энтальпи. Энэхүү энтальпийг ихэвчлэн химийн сурах бичгийн арын хүснэгтээс олж болно.

• R:

  Бодит/бүх нийтийн хийн тогтмол буюу 8.314 J/(K × Mol).

• Q1:

  Уурын даралтыг мэддэг температур (эсвэл анхны температур).

• T2:

  Уурын даралт тодорхойгүй/олохыг хүссэн температур (эсвэл эцсийн температур).

• P1 ба P2:

  T1 ба T2 температур дахь уурын даралт.

Алхам 2. Мэддэг хувьсагчаа оруулна уу

Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэл нь маш олон янзын хувьсагчтай тул төвөгтэй харагдаж байгаа боловч үнэн зөв мэдээлэлтэй бол энэ нь тийм ч хэцүү биш юм. Уурын даралтын үндсэн асуудлуудад температурын хоёр утга, даралтын нэг утгыг эсвэл даралтын хоёр утгыг, температурын нэг утгыг жагсааж бичнэ. Хэрэв та үүнийг ойлговол энэ тэгшитгэлийг шийдвэрлэх нь маш хялбар болно.

• Жишээлбэл, бидэнд 295 К -ийн шингэнээр дүүргэсэн сав байгаа бөгөөд уурын даралт нь 1 атмосфер (атм) байна гэж хэлээрэй. Бидний асуулт бол: 393 К -ийн уурын даралт хэд вэ? Бид хоёр температурын утга, нэг даралтын утгатай тул Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан бусад даралтын утгыг олох боломжтой. Хувьсагчаа холбосноор бид олж авдаг ln (1/P2) = (ΔH_уур/R) ((1/393) - (1/295)).
• Клаузиус-Клапейрон тэгшитгэлийн хувьд та үргэлж температурын утгыг ашиглах ёстойг анхаарна уу Келвин. P1 ба P2 -ийн утгууд ижил байвал та ямар ч даралтын утгыг ашиглаж болно.

Алхам 3. Тогтмол утгуудаа оруулна уу

Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэл нь R ба H гэсэн хоёр тогтмолтай байдаг_уур. R нь үргэлж 8.314 J/(K × Mol) -тай тэнцдэг. Гэсэн хэдий ч Х_уур (ууршилтын энтальпи) нь таны хайж буй уурын даралтаас хамаарна. Дээр дурдсанчлан та ихэвчлэн H -ийн утгыг олох боломжтой_уур хими, физикийн сурах бичгийн арын хэсэгт, эсвэл онлайнаар янз бүрийн бодисын хувьд (жишээлбэл энд.)

• Бидний жишээн дээр бидний шингэн гэж бодъё цэвэр ус.

  Хэрэв бид хүснэгтэд H -ийн утгыг харвал_уур, бид Х_уур цэвэр ус 40.65 кДж/моль орчим байдаг. Бидний H утга киложоулд биш харин joules -д байдаг тул бид үүнийг хөрвүүлэх боломжтой 40,650 Ж/моль.

• Тогтмол утсаа залгаснаар бид олж авдаг ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Алхам 4. Тэгшитгэлийг шийднэ үү

Хайж байгаагаасаа бусад бүх хувьсагчийг тэгшитгэлд оруулсны дараа энгийн алгебрийн дүрмийн дагуу тэгшитгэлийг шийдээрэй.

• Манай тэгшитгэлийг шийдэх цорын ганц хэцүү хэсэг (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) нь байгалийн бүртгэлийг (ln) шийдэж байна. Байгалийн бүртгэлийг арилгахын тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг математик тогтмол e -ийн экспонент болгон ашиглахад л хангалттай. Өөрөөр хэлбэл, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².

• Одоо тэгшитгэлээ шийдье.
• ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
• ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0.0165

• P2 = 0.0165^-1 = 60, 76 атм.

  Энэ нь утга учиртай юм - битүү саванд температурыг бараг 100 градус хүртэл (буцалгах цэгээс бараг 20 градус хүртэл) ихэсгэх нь маш их уур гаргаж, даралтыг хурдан нэмэгдүүлнэ.

3 -ийн 2 -р арга: Ууссан уусмалаар уурын даралтыг олох

Алхам 1. Раултын хуулийг бич

Бодит амьдрал дээр бид цэвэр шингэнтэй ажиллах нь ховор байдаг - ихэвчлэн хэд хэдэн бодисын холимог шингэнтэй ажилладаг. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг зарим хольцыг уусгагч гэж нэрлэгддэг олон тооны химийн нэгдлүүдэд уусгагч гэж нэрлэгддэг тодорхой нэг химийн бодисыг бага хэмжээгээр уусган уусмал хэлбэрээр гаргаж авдаг. Ийм тохиолдолд Раултын хууль (физикч Франсуа-Мари Раултын нэрээр нэрлэгдсэн) гэсэн тэгшитгэлийг мэдэх нь ашигтай байдаг. П_ууссан= P_{уусгагч}X_{уусгагч}. Энэ томъёонд хувьсагчдыг илэрхийлнэ;

• П_ууссан:

  Бүх уусмалын уурын даралт (бүх элементүүдийг нэгтгэсэн)

• П_{уусгагч}:

  Уусгагч уурын даралт

• X_{уусгагч}:

  Уусгагчийн моль фракц

• Хэрэв та мэнгэ фракц гэх мэт нэр томъёог мэдэхгүй бол санаа зовох хэрэггүй - бид тэдгээрийг дараагийн хэдэн алхамд тайлбарлах болно.

Алхам 2. Уусмал дахь уусгагч ба ууссан бодисыг тодорхойл

Холимог шингэний уурын даралтыг тооцоолохын өмнө хэрэглэж буй бодисоо тодорхойлох ёстой. Сануулахад, уусгагч уусгагчид уусах үед уусмал үүсдэг - уусдаг химийн бодисыг үргэлж ууссан бодис гэж нэрлэдэг бөгөөд уусгахад хүргэдэг химийн бодисыг үргэлж уусгагч гэж нэрлэдэг.

• Бидний хэлэлцэж буй ойлголтуудыг тайлбарлахын тулд энэ хэсгийн энгийн жишээг ашиглан ажиллацгаая. Бидний жишээн дээр чихрийн сиропын уурын даралтыг олохыг хүсч байна гэж бодъё. Уламжлал ёсоор чихрийн сироп нь усанд уусдаг элсэн чихэр (1: 1 харьцаа) тул бид үүнийг хэлж чадна элсэн чихэр бол бидний уусдаг бодис, ус бол бидний уусгагч юм.
• Сахарозын (ширээний сахар) химийн томъёо нь C гэдгийг анхаарна уу₁₂Х₂₂О₁₁. Энэхүү химийн томъёо нь маш чухал байх болно.

Алхам 3. Уусмалын температурыг ол

Дээрх Клаузиус Клапейрон хэсэгт харсанчлан шингэний температур нь түүний уурын даралтад нөлөөлдөг. Ерөнхийдөө температур өндөр байх тусам уурын даралт ихсэх болно - температур нэмэгдэх тусам илүү их шингэн ууршиж уур үүсч савны даралтыг нэмэгдүүлнэ.

Бидний жишээн дээр энэ үед чихрийн сиропын температурыг хэлье 298 К. (ойролцоогоор 25 хэм).

Алхам 4. Уусгагчийн уурын даралтыг ол

Химийн лавлагааны материалууд нь ихэвчлэн ашигладаг олон бодис, нэгдлүүдийн хувьд уурын даралтын утгатай байдаг боловч эдгээр даралтын утга нь тухайн бодис 25 С/298 К температуртай эсвэл буцалгах цэгтэй байвал л хүчинтэй байдаг. Хэрэв таны шийдэл эдгээр температурын аль нэгтэй бол та лавлагааны утгыг ашиглаж болно, гэхдээ байхгүй бол тухайн температурт байгаа уурын даралтыг олох хэрэгтэй болно.

• Клаузиус -Клапейрон нь тусалж чадна - P1 ба T1 -ийн хувьд уурын жишиг даралтыг 298 K (25 C) тус тус ашиглана.
• Бидний жишээн дээр бидний хольц 25 С -ийн температуртай байдаг тул бид хялбар лавлах хүснэгтийг хялбархан ашиглаж болно. 25 хэмд ус уурын даралттай байдаг гэдгийг бид мэднэ 23.8 мм HG

Алхам 5. Уусгагчийнхаа молийн фракцийг олоорой

Үүнийг шийдэхийн өмнө хийх ёстой хамгийн сүүлийн зүйл бол уусгагчийнхаа молийн хэсгийг олох явдал юм. Мэнгэ фракцийг олоход хялбар байдаг: нэгдлүүдээ мэнгэ болгон хувиргаад, тухайн бодис дахь нийт мэнгэ дэх нэгдэл бүрийн хувийг олоорой. Өөрөөр хэлбэл нэгдэл бүрийн молийн фракц нь тэнцүү байна (молийн нэгдэл)/(бодис дахь нийт молийн тоо).

• Манай чихрийн сироп хэрэглэх жорыг бодъё 1 литр ус (1 литр) ба 1 литр сахароз (элсэн чихэр).

  Энэ тохиолдолд бид нэгдэл бүрийн молийн тоог олох ёстой. Үүнийг хийхийн тулд бид нэгдэл бүрийн массыг олж, дараа нь бодисын молийн массыг ашиглан мэнгэ болгон хувиргана.

• Масс (1 л ус): 1,000 грамм (гр)
• Масс (1 л түүхий элсэн чихэр): Ойролцоогоор 1,056, 8 гр
• Мэнгэ (ус): 1000 грамм × 1 моль/18.015 г = 55.51 моль
• Мэнгэ (сахароз): 1,056, 7 грамм × 1 моль/342.2965 г = 3.08 моль (сахарозын молийн массыг түүний химийн томъёогоос олж болохыг анхаарна уу,₁₂Х₂₂О₁₁.)
• Нийт мэнгэ: 55.51 + 3.08 = 58.59 моль
• Усны мэнгэ хэсэг: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Алхам 6. Дуусгах

Эцэст нь Раултын хуулийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд бидэнд хэрэгтэй бүх зүйл бий. Энэ хэсэг нь маш энгийн: энэ хэсгийн эхэнд байгаа Raoult -ийн хуулийн хялбарчилсан тэгшитгэл дэх хувьсагчдын утгыг оруулна уу (П_ууссан = P_{уусгагч}X_{уусгагч}).

• Үнэт зүйлсээ оруулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
• П_шийдэл = (23.8 мм м.у.б) (0, 947)

• П_шийдэл = 22.54 мм м.у.б.

  Үр дүн нь утга учиртай - мэнгэтэй харьцуулахад маш их хэмжээний усанд ууссан элсэн чихэр маш бага байдаг (гэхдээ бодит амьдрал дээр хоёр найрлага нь ижил хэмжээтэй байдаг) тул уурын даралт бага зэрэг буурах болно.

3 -ийн 3 -р арга: Онцгой тохиолдолд уурын даралтыг олох

Алхам 1. Стандарт температур ба даралтын нөхцөлд болгоомжтой хандах хэрэгтэй

Эрдэмтэд температур, даралтын багцыг ашиглахад хялбар "стандарт" болгон ашигладаг. Эдгээр утгыг Стандарт температур ба даралт (эсвэл STP) гэж нэрлэдэг. Уурын даралтын асуудал нь ихэвчлэн STP -ийн нөхцлийг хэлдэг тул эдгээр утгыг санах нь чухал юм. STP -ийн утгыг дараахь байдлаар тодорхойлно.

• Температур: 273, 15 К. / 0 C / 32 F
• Даралт: 760 мм м.у.б / 1 атм / 101, 325 килопаскал

Алхам 2. Бусад хувьсагчдыг олохын тулд Клаузиус-Клапейрон тэгшитгэлийг дахин зохион байгуул

1 -р хэсгийн бидний жишээнээс харахад Клаузиус -Клапейрон тэгшитгэл нь цэвэр бодисын уурын даралтыг олоход маш хэрэгтэй болохыг олж харсан. Гэсэн хэдий ч бүх асуултууд P1 эсвэл P2 -ийг хайж олохыг шаарддаггүй - олон хүмүүс танаас температурын утга эсвэл заримдаа H утгыг олохыг танаас хүсэх болно._уур. Аз болоход, эдгээр тохиолдолд хариултыг зөв олж авах нь тэгшитгэлийг өөрчилж, шийдэхийг хүсч буй хувьсагчид тэнцүү тэмдгийн нэг талд тусдаа байх болно.

• Жишээлбэл, бидэнд 273 К -д 25 torr, 325 K -д 150 torr уурын даралттай үл мэдэгдэх шингэн байна гэж хэлээд энэ шингэний уурших энтальпийг олохыг хүсч байна (ΔH_уур). Бид үүнийг дараах байдлаар шийдэж чадна.
• ln (P1/P2) = (ΔH_уур/R) ((1/T2) - (1/T1))
• (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_уур/R)
• R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_уур Одоо бид үнэт зүйлсээ оруулна.
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_уур
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = H_уур = 25,223, 83 Ж/моль

Алхам 3. Уг бодис уур гаргахад ууссан бодисын уурын даралтыг тооцоолно

Дээрх Raoult Law -ийн жишээнд бидний ууссан элсэн чихэр нь хэвийн температурт ямар ч дарамт үзүүлэхгүй (бодоод үзээрэй - дээд шүүгээндээ нэг аяга элсэн чихэр ууршиж байхыг хамгийн сүүлд хэзээ харсан бэ?) уурших, энэ нь таны уурын даралтад нөлөөлнө. Бид үүнийг Raoult -ийн хуулийн тэгшитгэлийн өөрчлөгдсөн хувилбарыг ашиглан тайлбарлаж байна. П_шийдэл = (P_нэгдэлX_нэгдэл) Сигма (Σ) тэмдэг нь бидний хариултыг авахын тулд янз бүрийн нэгдлүүдийн бүх уурын даралтыг нэмэх шаардлагатай гэсэн үг юм.

• Жишээлбэл, бидэнд бензол ба толуол гэсэн хоёр химийн бодисоор хийсэн уусмал байна гэж хэлье. Уусмалын нийт хэмжээ 12 миллилитр (мл); 60 мл бензол ба 60 мл толуол. Уусмалын температур 25 ° C бөгөөд эдгээр химийн бодис бүрийн 25 ° C дахь уурын даралт нь бензолын хувьд 95.1 мм м.у.б, толуолын хувьд 28.4 мм м.у.б байна. Эдгээр утгуудын тусламжтайгаар уусмалын уурын даралтыг олоорой. Бид үүнийг хоёр химийн бодисын стандарт нягтрал, молийн масс, уурын даралтын утгыг ашиглан дараах байдлаар хийж болно.
• Масс (бензол): 60 мл = 0.060 л ба удаа 876.50 кг/1,000 л = 0.053 кг = 53 гр
• Масс (толуол): 0.060 л & удаа 866, 90 кг/1,000 л = 0.052 кг = 52 гр
• Мол (бензол): 53 г × 1 моль/78, 11 г = 0.679 моль
• Мэнгэ (толуол): 52 г × 1 моль/92, 14 г = 0.564 моль
• Нийт мэнгэ: 0.679 + 0.564 = 1.243
• Мэнгэ (бензол): 0.679/1, 243 = 0.546
• Мэнгэ фракц (толуол): 0.564/1, 243 = 0.454
• Шийдэл: П_шийдэл = P_бензолX_бензол + П_толуолX_толуол
• П_шийдэл = (95.1 мм м.у.б) (0, 546) + (28.4 мм м.у.б) (0, 454)
• П_шийдэл = 51.92 мм м.у.б + 12.89 мм м.у.б = 64, 81 мм м.у.б

Зөвлөмж

• Дээрх Клаузиус Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглахын тулд температурыг Келвинээр (K гэж бичнэ) хэмжих ёстой. Хэрэв танд Цельсийн хэм байгаа бол дараах томъёог ашиглан хөрвүүлэх ёстой. Т._к = 273 + Т._c
• Эрчим хүч нь хэрэглэж буй дулааны хэмжээтэй яг пропорциональ байдаг тул дээрх аргуудыг ашиглаж болно. Шингэний температур нь уурын даралтад нөлөөлдөг цорын ганц байгаль орчны хүчин зүйл юм.