Хоёр алхамтай алгебр нь харьцангуй хурдан бөгөөд хялбар байдаг, учир нь энэ нь ердөө хоёр алхамыг шаарддаг. Хоёр алхамтай алгебрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхийн тулд нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах аргыг ашиглан хувьсагчийг тусгаарлахад л хангалттай. Хэрэв та хоёр алхамтай алгебрийн тэгшитгэлийг янз бүрийн аргаар хэрхэн шийдвэрлэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Нэг хувьсагчтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх
Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй
Алгебрийн хоёр алхамтай тэгшитгэлийг шийдэх эхний алхам бол асуудлыг бичих бөгөөд ингэснээр та хариултаа төсөөлж чадна. Та энэ асуудлыг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё: -4x + 7 = 15.
Алхам 2. Хувьсагчийг тусгаарлахын тулд нэмэх эсвэл хасах аргыг ашиглах эсэхээ шийдээрэй
Дараагийн алхам бол нэг талдаа -4x, нөгөө талдаа тогтмол (бүхэл тоо) хэрхэн яаж авахаа олж мэдэх явдал юм. Үүнийг хийхийн тулд та урвуу нэмэлтийг хийх ёстой бөгөөд +7 -ийн хариуг олж, -7 байна. Тэгшитгэлийн хоёр талаас 7 -г хасаад хувьсагчийн нэг талд байгаа +7 алга болно. Тэгшитгэл тэнцүү байхын тулд нэг талдаа 7 гэсэн тооны доор -7, нөгөө талд нь 15 -аас доош гэж бичнэ үү.
Алгебрийн агуу дүрмийг санаарай. Тэгшитгэлийг тэнцвэржүүлэхийн тулд та хоёр талд ижил зүйлийг хийх хэрэгтэй. Тийм ч учраас 15 -ийг 7 -аар бууруулдаг. Бид тал бүрээс нэг удаа 7 -г хасах хэрэгтэй, тиймээс -4x -ийг 7 -оос хасах шаардлагагүй
Алхам 3. Тэгшитгэлийн хоёр талын тогтмолуудыг нэмэх буюу хасах
Энэ нь хувьсагчийг тусгаарлах болно. Тэгшитгэлийн зүүн талд байгаа +7 -аас 7 -г хасвал тэгшитгэлийн зүүн талын тогтмолыг хасна. Тэгшитгэлийн баруун талд байгаа +15 -аас 7 -г хасахад 8 гэсэн тоо гарч ирнэ. Тиймээс шинэ тэгшитгэл нь -4x = 8 болно.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Алхам 4. Хуваах эсвэл үржүүлэх замаар хувьсах коэффициентүүдийг арилгах
Коэффициент нь хувьсагчтай холбогдсон тоо юм. Энэ жишээнд коэффициент -4 байна. -4 -аас -4 -ийг хасахын тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг -4 -т хуваах ёстой. Энэ асуудалд x нь -4 -аар үржигддэг тул энэ үйлдлийн эсрэг тал нь хуваагдал бөгөөд та хоёр талыг хуваах ёстой.
Дахин хэлэхэд та хоёр тал дээр ижил зүйлийг хийх хэрэгтэй. Тиймээс -4 -ийг хоёр удаа хардаг
Алхам 5. Хувьсагчийн утгыг ол
Үүнийг хийхийн тулд тэгшитгэлийн зүүн талыг -4x, -4 -т хувааж x болгоно. Тэгшитгэлийн баруун талыг 8, -4 -т хувааж -2 болгоно. Тиймээс x = -2. Та энэ тэгшитгэлийг шийдвэрлэхийн тулд хасах ба хуваах гэсэн хоёр алхам хийсэн.
3 -ийн 2 -р арга: Тал тус бүрт нэг хувьсагчтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх
Алхам 1. Асуудлаа бичээрэй
Таны шийдэх асуудал бол -2x - 3 = 4x - 15. Үргэлжлүүлэхээсээ өмнө хоёр хувьсагч тэнцүү эсэхийг шалгаарай. Энэ тохиолдолд -2x ба 4x нь ижил хувьсагчтай бөгөөд энэ нь x гэсэн утгатай тул та дараагийн алхам руу шилжиж болно.
Алхам 2. Тогтвортой тэгшитгэлийн баруун талд шилжүүлнэ
Үүнийг хийхийн тулд тэгшитгэлийн зүүн талын тогтмолыг хасахын тулд нэмэх эсвэл хасах ёстой. Тогтмол утга нь -3 тул та түүний хариуг олох ёстой бөгөөд энэ нь +3 бөгөөд энэ тогтмолыг тэгшитгэлийн хоёр талд нэмэх хэрэгтэй.
- -2x -3 тэгшитгэлийн зүүн талд +3 нэмэхэд зүүн талд (-2x -3) + 3 эсвэл -2x болно.
- 4х -15 тэгшитгэлийн баруун талд +3 -ийг нэмбэл (4x -15) +3 эсвэл 4x -12 болно.
- Тиймээс, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Шинэ тэгшитгэл нь -2x = 4x -12 болно
Алхам 3. Хувьсагчийг тэгшитгэлийн зүүн талд шилжүүлнэ
Үүнийг хийхийн тулд та 4x -ийн хариуг олох хэрэгтэй бөгөөд энэ нь -4x бөгөөд тэгшитгэлийн хоёр талаас -4x -ийг хасах хэрэгтэй. Зүүн талд -2x -4x = -6x, баруун талд (4x -12) -4x = -12 тул шинэ тэгшитгэл -6x = -12 болно.
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Алхам 4. Хувьсагчийн утгыг ол
Та тэгшитгэлийг -6x = -12 болгож хялбаршуулсан тул тэгшитгэлийн хоёр талыг -6 -д хувааж x хувьсагчийг тусгаарлахын тулд одоо -6 -аар үржүүлэхэд л хангалттай. Тэгшитгэлийн зүүн талд -6x -6 = x, тэгшитгэлийн баруун талд -12 -6 = 2. Тиймээс x = 2 байна.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3-ийн 3-р арга: Хоёр алхамтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх бусад аргууд
Алхам 1. Хувьсагчийг баруун талд байлгахын зэрэгцээ хоёр алхамтай тэгшитгэлийг шийдээрэй
Та хувьсагчдыг баруун талд байлгаж байхдаа хоёр алхамтай тэгшитгэлийг шийдэж болно. Хэрэв та үүнийг тусгаарлавал ижил үр дүнд хүрэх болно. Жишээлбэл, 11 = 3 - 7x. Үүнийг шийдэхийн тулд таны эхний алхам бол тэгшитгэлийн хоёр талаас 3 -ыг хасч тогтмолуудыг нэгтгэх явдал юм. Дараа нь та x утгыг авахын тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг -7 -т хуваах ёстой. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг энд харуулав.
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x эсвэл -1.14 = x
Алхам 2. Хоёр үе шаттай тэгшитгэлийг хуваахын оронд сүүлийн шатанд үржүүлж шийднэ
Ийм тэгшитгэлийг шийдвэрлэх зарчим үргэлж ижил байдаг: арифметикийг ашиглан тогтмолуудыг нэгтгэж, хувьсагчдыг тусгаарлаж, дараа нь хувьсагчдыг коэффициентгүйгээр тусгаарлана. Та x/5 + 7 = -3 тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсч байна гэж бодъё. Таны хийх ёстой хамгийн эхний алхам бол хоёр талаас 7 -г хасч, -3 -ийг нэмж, дараа нь хоёр талыг 5 -аар үржүүлж x утгыг олох явдал юм. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг энд харуулав.
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Зөвлөмж
- Өөр өөр тэмдэг бүхий хоёр тоог үржүүлэх эсвэл хуваахад (жишээлбэл, нэг эерэг, нөгөө нь сөрөг) үр дүн нь үргэлж сөрөг байдаг. Хэрэв хоёр тэмдэг тэнцүү байвал хариулт нь эерэг тоо юм.
- Хэрэв x -ийн урд ямар ч тоо байхгүй бол 1x гэж бодъё.
- Тогтмолууд үргэлж тал бүр дээр байх албагүй. Хэрэв x -ийн дараах тоо байхгүй бол үүнийг x+0 гэж бодоорой.
