Хэрэв та диаметр ("D") эсвэл радиус ("r") мэддэг бол "K = D" эсвэл "K = 2πr" тойргийн тойргийг ("K") тооцоолох томъёог ашиглахад хялбар болно. Гэхдээ хэрэв та зөвхөн өргөнийг нь мэддэг байсан бол яах вэ? Аливаа математикийн бодлогын нэгэн адил энэ асуудалд хэд хэдэн хариулт байдаг. "K = 2√πL" томъёо нь тойргийн тойргийг түүний талбайд үндэслэн олоход зориулагдсан болно ("L"). Эсвэл та "L = r" тэгшитгэлийг шийдэж болно2"Урвуугаар тойргийн радиусын уртыг олохын тулд тойргийн тойргийн томъёонд радиусын уртыг оруулна уу. Томъёо эсвэл тэгшитгэл хоёулаа ижил үр дүнг өгдөг.
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Периметрийн тэгшитгэлийг ашиглах
Алхам 1. Асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд “K = 2√πL” томъёог ашиглана уу
Энэхүү томъёо нь зөвхөн тойргийг нь мэддэг бол тойргийн тойргийг хэмжихэд тохиромжтой. "K" нь тойрог, "L" нь тойргийн талбайг илэрхийлдэг. Асуудлыг шийдэхийн тулд энэ томъёог бичээд ашиглана уу.
- "Π" тэмдэг (pi -ийг илэрхийлдэг) нь олон арван аравтын бутархайтай давтагдах аравтын тоо юм. Энгийн байхын тулд тогтмол 3, 14 -ийг ашиглан pi -г илэрхийлнэ.
- Та pi -г тоон хэлбэрээр хөрвүүлэх шаардлагатай байгаа тул 3, 14 -ийг эхнээс нь томъёогоор залгаарай. Тиймээс та энэ томъёог “K = 2 3, 14 x L” гэж бичиж болно.
Алхам 2. Томъёоны "L" байрлал руу тойргийн хэсгийг оруулна уу
Та тойргийн хэсгийг аль хэдийн мэддэг болсон тул утгыг "L" байрлалд оруулна уу. Үүний дараа үйлдлийн дарааллыг ашиглан асуудлыг шийдээрэй.
Одоо байгаа тойргийн талбай 500 см байна гэж бодъё2. Та тэгшитгэлийг "2 3, 14 x 500" гэж бичиж болно.
Алхам 3. Пи -ийг тойргийн талбайгаар үржүүлнэ
Математикийн үйлдлүүдийн дарааллаар эхлээд эх тэмдгийн доторх үйлдлүүдийг тооцоолох шаардлагатай. Pi -г оруулсан тойргийнхоо талбайгаар үржүүлнэ үү. Үүний дараа үр дүнг тэгшитгэлд нэмнэ.
Хэрэв танд “2 3, 14 x 500” гэсэн асуудал байвал 3, 14 -ийг 500 -аар үржүүлээд 1,570 авна. Одоо тэгшитгэл иймэрхүү харагдах болно: "2 1.570"
Алхам 4. Бүтээгдэхүүний квадрат язгуурыг олоорой
Тооны квадрат язгуурыг тооцоолох хэд хэдэн арга байдаг. Хэрэв та тооцоолуур ашиглаж байгаа бол "√" товчлуурыг дарж тоо бичнэ үү. Та мөн квадрат язгуурыг гар аргаар тооцоолж болно.
1570 оны квадрат язгуур нь 39. 6
Алхам 5. Бүтээгдэхүүний квадрат язгуурыг 2 -оор үржүүлснээр тойргийн тойргийг олоорой
Эцэст нь томъёог бөглөхийн тулд квадрат язгуурын үр дүнг 2 -оор үржүүлнэ үү. Та тойргийн тойрог болох эцсийн үр дүнг авах болно.
39.6 -ийг 2 -оор үржүүлээд 79.2 болно. Энэ нь тойргийн тойрог 79.2 см бөгөөд тэгшитгэл амжилттай шийдэгдсэн гэсэн үг юм
2 -ийн 2 -р арга: Асуудлыг шийдвэрлэх нь урвуу
Алхам 1. “L = r” томъёог ашиглана уу2”.
Энэ томъёог тойргийн талбайг олоход ашигладаг. "L" нь тойргийн талбайг илэрхийлдэг бол "r" нь радиусыг илэрхийлдэг. Хэрэв та тойргийн радиусыг аль хэдийн мэддэг бол ихэвчлэн энэ томъёог ашиглах болно. Гэсэн хэдий ч та тэгшитгэлийг буцааж, тойргийн радиусын уртыг олохын тулд тойргийн талбайд орж болно.
Дахин хэлэхэд pi -г илэрхийлэхийн тулд тогтмол 3, 14 -ийг ашиглана уу
Алхам 2. Томъёонд "L" байрлал руу орох хэсгийг оруулна уу
Тойргийн талбайг илэрхийлэхийн тулд дурын тоог ашиглана уу. Тэгшитгэлийн зүүн талд байгаа тоог "L" байрлалд оруулна уу.
Одоо байгаа тойргийн талбай 200 см байна гэж бодъё2. Таны ашигладаг томъёо нь “200 = 3.14 x r2”.
Алхам 3. Хоёр талын тоог 3, 14 -т хуваана
Ийм тэгшитгэлийг шийдэхийн тулд урвуу үйлдлийг хийж баруун талын алхамыг аажмаар арилгана. Та pi -ийн үнэ цэнийг аль хэдийн мэддэг болсон тул тал бүрийг энэ утгаар нь хуваана. Ингэснээр та тэгшитгэлийн баруун талд байгаа pi -г арилгаж, зүүн талд нь шинэ дугаар авах болно.
Хэрэв та 200 -г 3, 14 -т хуваавал 63, 7 болно. Одоо та "63, 7 = r гэсэн шинэ тэгшитгэлтэй боллоо.2”.
Алхам 4. Тойргийн радиусын уртыг олохын тулд хуваах квадрат язгуурыг олоорой
Дараагийн алхамд тэгшитгэлийн баруун талд байгаа экспонентыг хасна уу. Квадрат язгуурын эсрэг тал нь квадрат язгуур юм. Тэгшитгэлийн хоёр тал дээрх тооны квадрат язгуурыг олоорой. Тиймээс тэгшитгэлийн баруун талд байгаа экспонентийг хасч, тэгшитгэлийн зүүн талд байгаа тойргийн радиусын уртыг авах боломжтой болно.
63, 7 -ийн квадрат язгуур нь 7, 9 байна. Тиймээс тэгшитгэл нь "7, 9 = r" байх бөгөөд энэ нь тойргийн радиусын урт 7, 9 болохыг илтгэнэ. Энэхүү математик үйлдэл нь танд хэрэгтэй бүх мэдээллийг аль хэдийн өгсөн болно. тойргийг мэдэх шаардлагатай
Алхам 5. Тойргийн радиусыг ашиглан тойргийг ол
Тойргийг тооцоолох хоёр томъёо байдаг ("K"). Эхний томъёо нь "K = D" бөгөөд "D" нь тойргийн диаметр юм. Тойргийн диаметрийг олохын тулд радиусыг хоёр дахин үржүүлнэ үү. Хоёр дахь томъёо нь "K = 2πr" юм. 3, 14 -ийг 2 -оор үржүүлсний дараа үр дүнг радиусын уртаар үржүүлнэ. Хоёр томъёо хоёулаа ижил үр дүнг өгөх болно.
- Эхний томъёонд 7, 9 x 2 = 15, 8 (тойргийн диаметр). Диаметрийг 3.14 -ээр үржүүлснээр 49.6 (тойргийн тойрог) авна.
- Хоёр дахь томъёонд тэгшитгэлийг 2 x 3, 14 x 7, 9 гэж бичнэ үү. Нэгдүгээрт, 2 x 3, 14 = 6, 28. Бүтээгдэхүүнийг 7, 9 -ээр үржүүлснээр 49, 6 гарч ирнэ. ижил хариулт өгөх.
