Тойргийн тойрог нь түүний ирмэгийг тойрсон зай юм. Хэрэв тойрог 3.2 километрийн тойрогтой бол та эхлээд эхэлсэн газар руугаа буцахаасаа өмнө тойрог тойрч 3.2 километр алхах хэрэгтэй болно. Гэсэн хэдий ч, та математикийн бодлого гаргахдаа суудлаа орхих шаардлагагүй болно. Асуултууд танд хэлэх эсэхийг мэдэхийн тулд асуултуудыг анхааралтай уншаарай хуруу (r), диаметр (d), эсвэл том (L) тойрог, дараа нь таны асуудалд тохирох хэсгийг хайж олоорой. Мөн хэмжихийг хүсч буй дугуй объектын бодит тойргийг олох заавар байдаг.
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Хэрэв та хуруугаа мэддэг бол тойргийг олох
Алхам 1. Тойрог дээрх радиусыг зур
Тойргийн төвөөс дурын тойргийн ирмэг хүртэл шугам зур. Энэ мөр нь тойргийн радиус бөгөөд ихэвчлэн энгийнээр бичдэг r математикийн асуудалд.
-
Тэмдэглэл:
Хэрэв таны математикийн асуудал радиусын уртыг хэлээгүй бол та буруу хэсгийг нь харж байгаа байх. Диаметр эсвэл талбай гэсэн хэсэг нь таны асуудалд илүү тохиромжтой эсэхийг шалгаарай.
Алхам 2. Диаметрийг тойрог дээр зур
Дөнгөж зурсан шугамаа үргэлжлүүлээрэй, ингэснээр эсрэг талын тойргийн ирмэг дээр хүрнэ. Та дөнгөж хоёр дахь радиусыг зурсан байна. 2 x радиусын урттай холбогдсон хоёр радиусыг дараах байдлаар бичнэ 2р. Энэ шугамын урт нь ихэвчлэн бичдэг тойргийн диаметр юм d.
Алхам 3. Ойлгох (pi)
Тэмдэг ️, гэж бас бичсэн pi, энэ төрлийн асуудалд ашиглагддаг шидэт тоо биш юм. Үнэн хэрэгтээ энэ тоог анх тойрог хэмжих замаар олж авдаг: хэрэв та ямар ч тойргийн тойргийг хэмжвэл (жишээлбэл соронзон хальсны хэмжүүрээр), дараа нь диаметрээр хуваах юм бол та үргэлж ижил тоог авах болно. Энгийн бутархай эсвэл аравтын бутархайгаар бичих боломжгүй тул энэ тоо ер бусын юм. Гэсэн хэдий ч бид үүнийг 3, 14 гэх мэт хамгийн ойр тоогоор нь дугуйруулж болно.
Тооцоологч дээрх товчлуур нь яг ойролцоо утгатай байсан ч гэсэн яг тодорхой утгатай байдаггүй
Алхам 4. Алгебрийн бодлогын тодорхойлолтыг бичнэ үү
Дээр тайлбарласны дагуу тойргийг диаметрээр нь хуваасан тохиолдолд авах тоог илэрхийлнэ. Математикийн тэгшитгэл хэлбэрээр: = K / d. Диаметр нь радиусаас 2 дахин их гэдгийг бид мэддэг тул үүнийг дараах байдлаар бичиж болно = K / 2r.
K бол тойрог бичих богино хэлбэр юм
Алхам 5. Асуудлыг өөрчил, ингэснээр периметр K -ийг олно
Бид тойргийн уртыг мэдэхийг хүсч байна, энэ нь математикийн бодлогын K юм. Хэрэв та хоёр талыг үржүүлбэл 2р, Та авах x 2r = (K/2r) x 2r, -тай тэнцүү байна 2πr = K.
- Та бичиж болно 2р түүний зүүн талд, энэ нь бас үнэн юм. Хүмүүс тэмдгүүдийн өмнө тоог зөөх дуртай байдаг тул тэгшитгэлийг уншихад хялбар байдаг бөгөөд энэ нь тэгшитгэлийн үр дүнг өөрчлөхгүй.
- Математикийн тэгшитгэлд та зүүн ба баруун талыг ижил хэмжээгээр үржүүлж, зөв тэгшитгэлийг хэвээр үлдээж болно.
Алхам 6. K -г дуусгахын тулд тоонуудаа оруулна уу
Одоо бид үүнийг мэдэж байна 2πr = K. -Ийн утгыг харахын тулд анхны математикийн тэгшитгэлийг эргэж хараарай r (хуруу). Дараа нь 3, 14 -ээр солих эсвэл илүү зөв хариулахын тулд тооцоолуурын түлхүүрийг ашиглана уу. Эдгээр тоог ашиглан 2π үржүүлнэ үү. Таны хариулт бол тойрог юм.
- Жишээлбэл, радиусын урт 2 нэгж байвал 2πr = 2 x (3, 14) x (2 нэгж) = 12, 56 нэгж = тойрог болно.
- Үүнтэй ижил жишээнд, гэхдээ илүү нарийвчлалтай байхын тулд тооцоолуурын түлхүүрийг ашигласнаар та 2 x x 2 нэгж = 12, 56637… нэгж авах болно, гэхдээ багш тань хүсээгүй л бол та тоог 12.57 нэгж болгон дугуйлж болно.
4 -ийн 2 -р арга: Хэрэв та диаметрийг мэддэг бол периметрийг олох
Алхам 1. Диаметрийн утгыг ойлгох
Харандаагаа тойргийн ирмэг дээр тавь. Тойргийн төв ба эсрэг талын ирмэг дээр шугам зур. Энэ мөр нь ихэвчлэн бичдэг тойргийн диаметр юм d математикийн асуудалд.
- Шугам нь тойрог доторх хаа нэгтээ биш, харин тойргийн төвөөр дамждаг.
-
Тэмдэглэл:
Хэрэв асуудал нь диаметрийг хэлээгүй бол өөр аргыг ашиглаарай.
Алхам 2. d = 2r -ийн утгыг мэдэж аваарай
Тойргийн радиусыг мөн гэж бичсэн болно r, тойрог доторх зайны хагас нь юм. Диаметр нь тойргийн уртыг хамардаг тул диаметр нь хоёр радиустай тэнцүү байна. Үүнийг бичих энгийн арга бол d = 2r. Энэ нь та үргэлж сольж болно гэсэн үг юм d хамт 2р математикийн хувьд, эсвэл эсрэгээр.
Бид ашиглах болно d, үгүй 2р, учир нь таны математикийн асуудал танд үнэ цэнийг хэлж өгдөг d. Гэсэн хэдий ч энэ алхамыг ойлгох нь чухал бөгөөд ингэснээр математикийн багш эсвэл сурах бичиг ашиглавал та андуурахгүй байх болно 2р та хүлээж байхдаа d.
Алхам 3. Ойлгох (pi)
Тэмдэг ️, гэж бас бичсэн pi, ийм математикийн бодлогод ашиглагддаг шидэт тоо биш юм. Үнэн хэрэгтээ энэ тоог анх тойрог хэмжих замаар олж авдаг: хэрэв та ямар ч тойргийн тойргийг хэмжвэл (жишээлбэл соронзон хальсны хэмжүүрээр), дараа нь диаметрээр хуваах юм бол та үргэлж ижил тоог авах болно. Энгийн бутархай эсвэл аравтын бутархайгаар бичих боломжгүй тул энэ тоо ер бусын юм. Гэсэн хэдий ч бид үүнийг 3, 14 гэх мэт хамгийн ойр тоогоор нь дугуйруулж болно.
Тооцоологч дээрх товчлуур ч гэсэн яг ойролцоо утгатай байдаггүй
Алхам 4. Алгебрийн бодлогын тодорхойлолтыг бичнэ үү
Дээр тайлбарласны дагуу тойргийг диаметрээр нь хуваасан тохиолдолд авах тоог илэрхийлнэ. Математикийн тэгшитгэл хэлбэрээр: = K / d.
Алхам 5. Асуудлыг өөрчил, ингэснээр периметр K -ийг олно
Бид тойргийн уртыг мэдэхийг хүсч байгаа тул K -г нэг талдаа ганцаараа хөдөлгөх хэрэгтэй. Үүнийг тэгшитгэлийн тал бүрийг d -ээр үржүүлээрэй.
- x d = (K / d) x d
- d = K
Алхам 6. Тоонуудаа оруулаад K -г олоорой
Диаметрийн утгыг харахын тулд анхны математикийн бодлого руу буцаж очоод энэ тэгшитгэл дэх d -г энэ тоогоор орлуулна уу. Илүү нарийвчлалтай үр дүнд хүрэхийн тулд 3, 14 гэх мэт дугуйруулагчаар сольж эсвэл тооцоолуур дээрх товчлуурыг ашиглана уу. D ба d утгыг үржүүлснээр тойрог нь K болно.
- Жишээлбэл, диаметрийн урт нь 6 нэгж байвал та (3, 14) x (6 нэгж) = 18.84 нэгж авах болно.
- Үүнтэй ижил жишээнд, гэхдээ илүү нарийвчлалтай байхын тулд тооцоолуурын товчлуурыг ашигласнаар та x 6 нэгж = 18, 84956 авах болно, гэхдээ хэрэв та асуухгүй бол 18.85 нэгж болгон дугуйруулж болно.
4 -ийн 3 -р арга: Хэрэв та энэ газрыг мэддэг бол периметрийг олох
Алхам 1. Тойргийн талбайг хэрхэн тооцоолох талаар ойлгоорой
Ихэнхдээ хүмүүс тойргийн талбайг хэмждэггүй. Л.) шууд. Гэсэн хэдий ч тэд тойргийн радиусыг хэмждэг (r), дараа нь томъёог ашиглан талбайг тооцоолно L = r2. Энэ томъёог ашиглаж болох шалтгаан нь жаахан төвөгтэй боловч хэрэв та сонирхож, илүү хэцүү алгебр дээр ажиллахыг хүсч байвал эндээс илүү ихийг мэдэж болно.
-
Тэмдэглэл:
Хэрэв математикийн бодлого танд тойргийн талбайг хэлээгүй бол та энэ хуудсан дээр өөр аргыг ашиглахыг хүсч магадгүй юм.
Алхам 2. Тойргийг тооцоолох томъёог олж мэдэх
Эргэн тойронд (K) нь тойрог орчмын зай юм. Ихэвчлэн та үүнийг томъёогоор олох болно K = 2πr, гэхдээ бид радиусыг мэдэхгүй тул (r), бид үнэ цэнийг олох ёстой r бид үүнийг дуусгахаас өмнө.
Алхам 3. Талбайн томъёог ашиглан r -г нэг тал руу нь хөдөлгөнө үү
Учир нь L = r2, бид энэ томъёог өөрчилж r олох боломжтой. Хэрэв доорх алхмуудыг хийхэд танд хэтэрхий хэцүү байгаа бол та алгебрийн хялбар асуудлуудаас эхлэх эсвэл алгебрийг ойлгох бусад аргыг туршиж үзэхийг хүсч магадгүй юм.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Алхам 4. Хүлээн авсан томъёог ашиглан периметрийн томъёог өөрчилнө үү
Та ямар нэгэн нийтлэг зүйлтэй байх үедээ r = (L/π), Та тэгшитгэлийн нэг талыг нөгөө талаас нь сольж болно. Дээрх тойргийн томъёог өөрчлөхийн тулд энэ техникийг ашиглацгаая. K = 2πr. Энэ асуудлын хувьд бид r -ийн үнэ цэнийг мэдэхгүй, гэхдээ L -ийн үнэ цэнийг мэддэг тул асуудлыг шийдэгдэхийн тулд үүнийг ингэж өөрчилье.
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Алхам 5. Периметрийг олохын тулд тоонуудаа оруулна уу
Периметрийг олохын тулд өгөгдсөн хэсгийг ашиглана уу. Жишээлбэл, хэрэв тойргийн талбай (Л.) нь 15 квадрат нэгж, оруулна уу 2π (√ (15/π)) таны тооцоолуур руу. Хаалт оруулахаа бүү мартаарай.
Энэ жишээний хариулт нь 13, 72937 … гэхдээ хэрэв хүсээгүй бол та үүнийг тоймлох боломжтой 13, 73.
4 -ийн 4 -р арга: Тойргийн бодит тойргийг олох
Алхам 1. Энэ аргыг ашиглан бодит дугуй объектуудыг хэмжинэ
Та зөвхөн үлгэрийн асуудлуудаас бус бодит ертөнцөд олсон тойргийнхоо тойргийг хэмжиж болно. Үүнийг дугуйны дугуй, пицца, зоос дээр туршиж үзээрэй.
Алхам 2. Утас болон захирагчийг олоорой
Утас нь цагирагыг боож бооход хангалттай урт, уян хатан байх ёстой. Утасыг хэмжихийн тулд танд захирагч эсвэл хэмжих соронзон хальс гэх мэт зүйл хэрэгтэй болно. Захирагч нь утаснаас урт байвал утсыг хэмжихэд илүү хялбар байх болно.
Алхам 3. Утасыг дугуйлан боож өгнө
Утасны нэг үзүүрийг цагирагны ирмэг дээр тавьж эхэл. Утасыг цагираг дээр боож, чанга татаж ав. Хэрэв та зоос эсвэл бусад нимгэн зүйлийг хэмжиж байгаа бол утсыг нь чанга татах боломжгүй байж магадгүй юм. Тойрог объектыг тэгшхэн тавиад эргэн тойронд байгаа утсыг аль болох чанга чангална.
Үүнийг нэгээс олон удаа салхилуулахгүй байхыг анхаарна уу. Утасны үзүүрүүд нь бүрэн гогцоо үүсгэх ёстой бөгөөд ингэснээр хоёр утас зэрэгцэн оршдог гогцооны хэсэг байхгүй болно
Алхам 4. Утасыг тэмдэглэх буюу таслах
Эхлэх утасныхаа төгсгөлд хүрч, бүрэн гогцоо хийж дуусгасан утасны хэсгийг олоорой. Энэ хэсгийг байнгын маркераар тэмдэглээрэй эсвэл хайчаар хайчилж аваарай.
Алхам 5. Утасыг задалж, түүнийг захирагчаар хэмжинэ
Утасны бүтэн тойрог хэрэглэж, түүнийг захирагч дээр хэмжинэ. Хэрэв та тэмдэглэгээ ашиглаж байгаа бол зөвхөн утасны төгсгөлөөс өнгөний тэмдэг хүртэл хэмжинэ. Энэ бол тойрог тойрсон утасны хэсэг бөгөөд тойргийн тойрог нь тойрог орчмын зай тул та хариултыг нь авсан болно! Энэ утасны урт нь тойргийн тойрогтой тэнцүү байна.
