Квадрат эсвэл парабол тэгшитгэлийн орой нь тэгшитгэлийн хамгийн өндөр эсвэл хамгийн доод цэг юм. Энэ цэг нь параболагийн тэгш хэмтэй хавтгай дотор байна; параболагийн зүүн талд байгаа зүйл бол баруун талд байгаа зүйлийн төгс тусгал юм. Хэрэв та квадрат тэгшитгэлийн оройг олохыг хүсвэл оройн томъёог ашиглаж эсвэл квадратыг бөглөж болно.
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Оргил томъёог ашиглах
Алхам 1. a, b, c -ийн утгыг тодорхойл
Квадрат тэгшитгэлд x хэсэг2 = a, x = b хэсэг, тогтмол (хувьсагчгүй хэсэг) = c. Жишээлбэл, та дараах тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсч байна: y = x2 + 9x + 18. Энэ жишээнд a = 1, b = 9, c = 18 байна.
Алхам 2. Оройн томъёог ашиглан оройны x утгыг олоорой
Мөн орой нь тэгш хэмтэй тэгшитгэл юм. Квадрат тэгшитгэлийн оройны x утгыг олох томъёо нь x = -b/2a байна. X олохын тулд шаардлагатай утгыг оруулна уу. A ба b -ийн утгыг оруулна уу. Та хэрхэн ажилладаг талаар бичнэ үү:
- x = -b/2a
- x =-(9)/(2) (1)
- x = -9/2
Алхам 3. y -ийн утгыг авахын тулд x -ийн утгыг анхны тэгшитгэлд оруулна уу
Хэрэв та x -ийн утгыг мэдэж байгаа бол y -ийн анхны тэгшитгэлд оруулна уу. Та квадрат тэгшитгэлийн оройг олох томъёог (x, y) = [(-b/2a), f (-b/2a)] гэж бодож болно. Энэ нь y -ийн утгыг олохын тулд томъёог ашиглан x -ийн утгыг олж, тэгшитгэлд буцааж залгах ёстой гэсэн үг юм. Үүнийг яаж хийх вэ:
- y = x2 + 9х + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72)/4
- y = -9/4
Алхам 4. x ба y -ийн утгыг дараалсан хосоор бич
Хэрэв та x = -9/2 ба y = -9/4 гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа бол тэдгээрийг дараалсан хосоор бичээрэй: (-9/2, -9/4). Квадрат тэгшитгэлийн орой нь (-9/2, -9/4) юм. Хэрэв та энэ параболыг график дээр зурвал энэ цэг нь параболагийн хамгийн бага/хамгийн бага цэг юм, учир нь x2 эерэг
2 -ийн 2 -р арга: Талбайг бөглөнө үү
Алхам 1. Тэгшитгэлийг бичнэ үү
Квадрат тэгшитгэлийн оройг олох өөр нэг арга бол квадратыг бөглөх явдал юм. Энэ аргыг ашиглан хэрэв та эцсээ хүртэл ажиллавал x координатыг анхны тэгшитгэлд залгахгүйгээр x ба y координатыг шууд олох боломжтой. Хэрэв та дараах квадрат тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсч байвал: x2 + 4x + 1 = 0.
Алхам 2. Хэсэг бүрийг x коэффициентээр хуваана2.
Энэ тохиолдолд x -ийн коэффициент2 1 бол та энэ алхамыг алгасаж болно. Бүх хэсгүүдийг 1 -д хуваахад юу ч өөрчлөгдөхгүй.
Алхам 3. Тогтвортой хэсгийг тэгшитгэлийн баруун талд шилжүүлнэ
Тогтмол бол коэффициентгүй хэсэг юм. Энэ тохиолдолд тогтмол нь 1 байна. Хоёр талаас 1 -ийг хасаад 1 -ийг тэгшитгэлийн нөгөө тал руу шилжүүл. Үүнийг яаж хийх вэ:
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0-1
- x2 + 4x = - 1
Алхам 4. Тэгшитгэлийн зүүн талын дөрвөлжинг бөглөнө үү
Үүнийг хийхийн тулд (b/2) олоорой.2 мөн үр дүнг тэгшитгэлийн хоёр талд нэмнэ. Энэ тэгшитгэлд 4x нь b -ийн нэг хэсэг тул b -ийн хувьд 4 -ийг оруулна уу.
-
(4/2)2 = 22 = 4. Одоо тэгшитгэлийн хоёр талд 4 -ийг нэмээд иймэрхүү зүйлийг аваарай.
- x2 + 4x + 4 = -1 + 4
- x2 + 4x + 4 = 3
Алхам 5. Тэгшитгэлийн зүүн талыг хүчин зүйл болгоно
Та үүнийг харж болно x2 + 4x + 4 бол төгс дөрвөлжин юм. Энэ тэгшитгэлийг (x + 2) гэж бичиж болно2 = 3
Алхам 6. Энэ дүрсийг ашиглан x ба y координатыг олоорой
Та (x + 2) болгож x координатыг олох боломжтой.2 тэгтэй тэнцэнэ. Тиймээс, (x + 2)2 = 0, x -ийн утга хэд вэ? +2 -ийг нөхөхийн тулд x хувьсагч нь -2 байх ёстой, тиймээс таны x координат -2 байна. Таны y-координат нь тэгшитгэлийн нөгөө талын тогтмол юм. Тиймээс, y = 3. Та мөн богиносгож, хаалтанд байгаа тоог орлуулж x координат авах боломжтой. Тиймээс тэгшитгэлийн орой x2 + 4x + 1 = (-2, -3)
Зөвлөмж
- A, b, c -ийг зөв тодорхойл.
- Хэрхэн яаж ажиллаж байгаагаа үргэлж бичээрэй. Энэ нь танд үнэлгээ өгч буй хүн таны хийж буй зүйлийг ойлгож байгаа эсэхийг мэдэхээс гадна алдаа гаргасан эсэхээ шалгахад тусална.
- Үр дүнг зөв гаргахын тулд тооцоолох үйл ажиллагааны дарааллыг дагаж мөрдөх ёстой.
Анхааруулга
- Үүнийг бичээд хэрхэн ажиллаж байгаагаа шалгаарай!
- A, b, c -ийг мэддэг эсэхээ шалгаарай, эс бөгөөс таны хариулт буруу болно.
- Битгий бухимдаарай - энэ нь бага зэрэг дадлага шаарддаг.
