Хариулт нь бүхэл тоо байвал тооны квадрат язгуурыг олоход хялбар байдаг. Хэрэв хариулт нь бүхэл тоо биш бол тооцоолуур ашиглаагүй байсан ч гэсэн квадрат язгуурыг авахын тулд дагаж мөрдөх хэд хэдэн процесс байдаг. Үүний тулд та үржүүлэх, нэмэх, хуваах үндсэн ойлголтуудыг ойлгох хэрэгтэй.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Бүтэн тооны квадрат язгуурыг олох
Алхам 1. Үржүүлэх замаар төгс квадрат язгуурыг олоорой
Тооны квадрат язгуур нь өөрөө үржигдэхэд анхны тоог буцаах тоо юм. Өөрөөр хэлбэл: "Бид хүссэн тоогоо авахын тулд ямар тоог өөрөө үржүүлж болох вэ?"
- Жишээлбэл, 1 -ийн квадрат язгуур нь 1, учир нь 1 -ийг 1 -ээр үржүүлэх нь 1 (1X1 = 1) юм. Тиймээс 4 -ийн квадрат язгуур нь 2, учир нь 2 -ийг 2 -оор үржүүлэх нь 4 (2X2 = 4) юм. Дөрвөлжин язгуур гэсэн ойлголтыг мод гэж бодоорой. Мод үрээс ургадаг. Тиймээс мод бол үндэс болох үрнээс ургадаг үрээс том юм. Дээрх жишээнээс харахад 4 бол мод, 2 нь үр юм.
- Тиймээс 9 -ийн квадрат язгуур нь 3 (3X3 = 9), 16 -ийн 4 (4X4 = 16), 25 -ын 5 (5X5 = 25), 36 -ийн 6 (6X6 = 36), 49 -ийн 7 (7X7 = 49), 64 -ээс 8 (8X8 = 64), 81 -ээс 9 (9X9 = 81), 100 -аас 10 (10X10 = 100) байна.
Алхам 2. Үргэлжилсэн хуваагдлыг ашиглан квадрат язгуурыг олоорой
Бүхэл тооны квадрат язгуурыг олохын тулд та хуваагчтай тэнцэх тоог авах хүртлээ бүхэл тоог тоогоор хувааж болно.
- Жишээ: 16 -г 4 -т хуваасан нь 4 -тэй. 4 -ийг 2 -т хуваасан бол 2 -тэй гэх мэт. Тиймээс, дээрх жишээнээс харахад 4 нь 16 -ийн квадрат язгуур, 2 нь 4 -ийн квадрат язгуур болно.
- Төгс квадрат язгуурууд нь бүхэл тоо учраас бутархай, аравтын бутархай байдаггүй.
Алхам 3. Дөрвөлжин язгуурын зөв тэмдгийг ашиглана уу
Математикчид квадрат язгуурыг илэрхийлэхийн тулд тусгай тэмдэг ашигладаг. Хэлбэр нь баруун дээд буланд мөр бүхий тэмдэгтэй адил юм.
- N нь квадрат язгуурыг олохыг хүссэн тоотой тэнцүү байна. N тэмдгийг шалгах тэмдгийн доор байрлуулна.
- Тиймээс, хэрэв та 9 -ийн квадрат язгуурыг олохыг хүсвэл "N" (9) тэмдгийг ("root" гэсэн тэмдэг) дотор тавьж, тэнцүү тэмдэг бичиж, дараа нь 3 -ыг бичээд томъёог бичнэ үү. 9 нь 3 "-тай тэнцүү байна.
3 -ийн 2 -р арга: Өөр тооны квадрат язгуурыг олох
Алхам 1. Тааж, арилгах үйл явцыг хий
Бүтэн бус тооны квадрат язгуурыг олоход хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ нь боломжгүй гэсэн үг биш юм.
- Жишээлбэл, та 20 -ийн квадрат язгуурыг олохыг хүсч байна гэж хэлье. 16 бол дөрвөлжин язгуур нь 4 (4X4 = 16) төгс квадрат гэдгийг бид мэднэ. Дараа нь 25 квадрат язгуур нь 5 (5X5 = 25) байх тул 20 -ийн квадрат язгуур нь хоёрын хооронд байх ёстой.
- Та 20 -ийн квадрат язгуур 4.5 байна гэж таамаглаж болно. Одоо үр дүнг харахын тулд 4.5 квадратыг ашиглаарай. Өөрөөр хэлбэл, бид 4, 5 -ийг дангаар нь үржүүлдэг: 4, 5X4, 5. Хариулт нь 20 -оос их эсвэл бага эсэхийг харна уу. Хэрэв таны таамаглал хэт хол байвал өөр дугаарыг туршиж үзээрэй (жишээ нь 4, 6 эсвэл 4, 4), тохируулаарай. Үүний дагуу та 20 гэсэн тоог авах хүртэл.
- Жишээлбэл, 4, 5X4, 5 = 20, 25, логикийн хувьд бид 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36 гэсэн жижиг тоог олох ёстой. Тиймээс 20 -ийн квадрат язгуур нь 4, 5 ба 4, 4. 4, 445X4, 445 ашиглан оролдоорой. Үр дүн нь 19, 758 байна. Үр дүн ойртож байна. 4, 475X4, 475 = 20, 03 хүртлээ бусад тоонуудаар оролдож үзээрэй. Дугуйруулбал энэ тоо 20 -той тэнцэнэ.
Алхам 2. Дундаж тооцоолох процессыг ашиглана уу
Энэ үйл явц нь мөн тооны хажуугаар орших хамгийн ойрын хоёр төгс квадратыг олохоос эхэлдэг.
- Дараа нь энэ тоог төгс квадрат язгууруудын нэгээр хуваана. Хариултыг аваад дараа нь энэ тоо болон язгуурыг олохыг хүсч буй тооны хоорондох дундажийг олоорой (та энэ хоёрыг хамтад нь нэмж, хоёр хуваах замаар дундажийг олох боломжтой). Дараа нь анхны тоог олж авсан дунджаар хуваана. Сүүлчийн алхам бол үр дүнгүүдийн дунджийг анх тооцоолсон дундажтай нь хамт олоорой.
- Нарийн төвөгтэй сонсогдож байна уу? Хэрэв жишээ өгвөл илүү хялбар байх болно. Жишээлбэл, 10 нь 9 (3X3 = 9) ба 16 (4X4 = 16) гэсэн хоёр төгс квадратын хооронд оршдог. Хоёр тооны квадрат язгуур нь 3 ба 4 байна. Тиймээс 10 -ыг эхний тоогоор хуваана уу. Үр дүн нь 3, 33 байна. Одоо 3 ба 3, 33 -ийн дундажийг нэгтгэн 2 -т хувааж олоорой. 3, 1667 Одоо 10 -ыг 3.1667 -д хуваана уу. Үр дүн нь 3.1579 байна. Дараа нь тэдгээрийг нэмээд 2 -т хувааж 3.1579 ба 3.1667 -ийн дундажийг олоорой. Үр дүн нь 3.1623 байна.
- Хариултаа (энэ жишээ 3, 1623) өөрөө үржүүлж үр дүнг шалгана уу. 3.1623 -ийн үр дүнг 3.1623 -аар үржүүлэх нь 10.001 болж байна.
3 -ийн 3 -р арга: Сөрөг тоонуудыг квадратлах
Алхам 1. Үүнтэй ижил аргыг ашиглан сөрөг тоонуудыг дөрвөлжинө
Сөрөг сөрөг цаг нь эерэг гэдгийг санаарай. Тиймээс сөрөг тооны квадрат нь эерэг тоо гаргах болно.
- Жишээлбэл, -5X -5 = 25. Гэсэн хэдий ч 5x5 = 25 гэдгийг санаарай. Тиймээс 25 -ийн квадрат язгуур нь -5 эсвэл 5. байж болно. Үндсэндээ тоо бүр хоёр квадрат язгууртай.
- Үүний нэгэн адил 3X3 = 9 ба -3X -3 = 9 тул 9 -ийн квадрат язгуур нь 3 ба -3 байна. Эерэг квадрат язгуурыг "үндсэн язгуур" гэж нэрлэдэг. Энэ үед бид зөвхөн энэ хариултанд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй.
Алхам 2. Тооцоологч ашиглана уу
Математикийг гараар хийх нь хамгийн сайн арга боловч квадрат язгуурыг тооцоолох олон тооны онлайн тооны машинууд байдаг.
- Ердийн тооцоолуур дээр квадрат язгуурын товчлуурыг хайна уу.
- Онлайн тооцоолуур дээр квадрат язгуурын утгыг олохыг хүссэн дугаараа шууд оруулаад товчин дээр дарна уу. Компьютер танд квадрат язгуурын утгыг харуулах болно.
Зөвлөмж
-
Хэд хэдэн чухал төгс квадратуудыг үргэлж санаж байх хэрэгтэй.
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Энэхүү төгс квадратыг санаарай: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Үүнийг бас анхаарна уу: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
