Зэрэгцээ шулуун гэдэг нь хэзээ ч уулзахгүй хавтгайд байгаа хоёр шугам юм (хоёр шугамыг тодорхойгүй хугацаагаар сунгасан ч хоорондоо огтлолцохгүй гэсэн үг). Зэрэгцээ шугамын гол онцлог нь тэдгээр нь яг ижил налуутай байдаг. Шугамын налууг шугамны хэвтээ өсөлт (X тэнхлэгийн координатын өөрчлөлт) хүртэлх босоо өсөлт (Y координатын өөрчлөлт) гэж тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл налуу нь шугамын налуу юм. Зэрэгцээ шугамыг ихэвчлэн хоёр босоо шугамаар дүрсэлдэг (ll). Жишээлбэл, ABCCD нь AB шугам нь CD -тэй зэрэгцээ байгааг харуулж байна.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Мөр бүрийн налууг харьцуулах
Алхам 1. Налуугийн томъёог тодорхойлно уу
Шугамын налууг (Y2 - Y1)/(X2 - X1), X ба Y нь шугам дээрх цэгийн босоо ба хэвтээ координат юм. Энэ томъёогоор тооцоолохын тулд та хоёр цэгийг тодорхойлох ёстой. Шугамын доод хэсэгт ойрхон байгаа цэг нь (X1, Y1) ба шугамын хамгийн өндөр цэг нь эхний цэгээс дээш байна (X2, Y2).
- Энэ томъёог хэвтээ ба босоо өсөлтөөр дахин тохируулж болно. Нэмэлт гэдэг нь босоо координатын өөрчлөлт нь хэвтээ координатын өөрчлөлт эсвэл шугамын налуу юм.
- Хэрэв шугам баруун тийш налуу байвал налуу нь эерэг байна.
- Хэрэв шугам баруун доод талд хазайсан бол налуу нь сөрөг байна.
Алхам 2. Мөр бүрийн хоёр цэгийн X ба Y координатыг тодорхойл
Шугамын цэг нь координаттай (X, Y), X нь хэвтээ тэнхлэг дээрх цэгийн байрлал, Y нь босоо тэнхлэг дээрх байрлал юм. Налууг тооцоолохын тулд мөр бүр дээр параллелийг тодорхойлсон хоёр цэгийг тодорхойлох ёстой.
- Шугам дээрх цэгүүдийг график цаасан дээр зурсан эсэхийг тодорхойлоход хялбар байдаг.
- Нэг цэгийг тодорхойлохын тулд хөндлөн тэнхлэг дээр шугамын тэнхлэгтэй огтлолцох хүртэл тасархай зур. Хэвтээ тэнхлэг дээр шугам зурж эхлэх байрлал нь X координат, харин Y координат нь босоо тэнхлэгтэй огтлолцсон цэг юм.
- Жишээлбэл: l шугам нь (1, 5) ба (-2, 4) цэгүүдтэй байхад r шугам нь координатын цэгүүдтэй (3, 3) ба (1, -4) байна.
Алхам 3. Налуу томъёонд мөр бүрийн координатыг оруулна уу
Жинхэнэ налууг тооцоолохын тулд тоог оруулах, хасах, дараа нь хуваахад л хангалттай. Томъёонд тохирох X ба Y координатын утгыг оруулсан эсэхээ шалгаарай.
- L шугамын налууг тооцоолохын тулд: налуу = (5-(-4))/(1-(-2))
- Хасах: налуу = 9/3
- Хуваах: налуу = 3
- R шугамын налуу нь: налуу = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Алхам 4. Мөр бүрийн налууг харьцуулж үзээрэй
Хоёр шулуун нь яг ижил налуутай байвал параллель болно гэдгийг санаарай. Цаасан дээр зурсан шугамууд параллель эсвэл маш ойрхон харагдаж болох боловч хэрэв налуу нь яг ижил биш бол хоёр шугам зэрэгцээ биш байна.
Энэ жишээнд 3 нь 7/2 -тэй тэнцүү биш тул эдгээр хоёр шугам зэрэгцээ биш байна
3 -ийн 2 -р арга: Налуугийн огтлолцлын томъёог ашиглах
Алхам 1. Шугамын налуу огтлолцох томъёог тодорхойл
Налуу огтлолцох хэлбэрийн шугамын томъёо нь y = mx + b, m нь налуу, b нь y-огтлолцол, x ба y нь шугамын координатыг илэрхийлнэ. Ерөнхийдөө x ба y -ийг томъёонд x ба y гэж бичсээр байх болно. Энэ хэлбэрээр та шугамын налууг "m" хувьсагч гэж хялбархан тодорхойлж болно.
Жишээ болгон. 4y - 12x = 20 ба y = 3x -1 гэж дахин бич. 4y - 12x = 20 тэгшитгэлийг алгебр ашиглан дахин бичих ёстой бол y = 3x -1 нь аль хэдийн налуу огтлолцох хэлбэртэй байгаа тул дахин бичих шаардлагагүй болно
Алхам 2. Шулууны тэгшитгэлийг налуугийн огтлолцол хэлбэрээр дахин бич
Ихэнхдээ та налуу огтлолцдоггүй шугамын тэгшитгэлийг авдаг. Хувьсагчийг налуугийн огтлолцлын хэлбэрт тохируулахын тулд бага зэрэг математикийн мэдлэг хэрэгтэй.
- Жишээлбэл: 4y-12x = 20 шугамыг налуу огтлолцол хэлбэрээр дахин бичнэ үү.
- Тэгшитгэлийн хоёр талд 12x нэмнэ: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Тал тус бүрийг 4 -т хуваана, ингэснээр y ганцаараа үлдэнэ: 4y/4 = 12x/4 +20/4
- Налуу огтлолцлын тэгшитгэлийн хэлбэр: y = 3x + 5.
Алхам 3. Мөр бүрийн налууг харьцуулж үзээрэй
Хоёр зэрэгцээ шугам нь ижил налуутай гэдгийг санаарай. M нь шугамын налууг илэрхийлдэг y = mx + b тэгшитгэлийг ашиглан хоёр шугамын налууг тодорхойлж, харьцуулж болно.
- Дээрх жишээнд эхний мөрөнд y = 3x + 5 тэгшитгэл байгаа тул налуу нь 3. Нөгөө мөрөнд y = 3x - 1 тэгшитгэл байгаа бөгөөд энэ нь мөн 3 налуутай байна. хоёр шугам зэрэгцээ байна.
- Хоёр тэгшитгэл хоёулаа ижил y-огтлолтой болохыг анхаарна уу, тэдгээр нь зэрэгцээ шугам биш, харин нэг шугам юм.
3 -ийн 3 -р арга: Цэгийн налуугийн тэгшитгэлтэй зэрэгцээ шугамыг тодорхойлох
Алхам 1. Цэгийн налуу тэгшитгэлийг тодорхойл
(X, y) цэгийн налуу хэлбэр нь налуу нь мэдэгдэж, (x, y) координаттай шугамын тэгшитгэл бичих боломжийг танд олгоно. Та тодорхойлсон налуу бүхий одоо байгаа шугамтай хоёр дахь параллелийг тодорхойлохын тулд энэ томъёог ашиглана. Томъёо нь y - y байна1= м (x - x1), энэ тохиолдолд m нь шугамын налуу, x1 нь шугам дээрх цэгийн координат ба у1 нь цэгийн y-координат юм. Уулзварын налуугийн тэгшитгэлийн нэгэн адил x ба y нь шугамын координатыг харуулсан хувьсагч бөгөөд тэгшитгэлд тэдгээрийг x ба y хэлбэрээр харуулах болно.
Энэ жишээнд дараах алхмуудыг ашиглаж болно: y = -4x + 3 шулуунтай параллель шугамын тэгшитгэлийг (1, -2) цэгээр бич
Алхам 2. Эхний шугамын налууг тодорхойлно
Шинэ шугамын тэгшитгэлийг бичихдээ эхлээд зэрэгцээ болгохыг хүссэн шугамын налууг тодорхойлох ёстой. Эхлэх шугамын тэгшитгэл нь огтлолцол ба налуу хэлбэртэй байгаа эсэхийг шалгаарай, энэ нь та налууг (м) мэддэг гэсэн үг юм.
Бид y = -4x + 3 -тэй зэрэгцээ шугам зурах гэж байна. Энэ тэгшитгэлд -4 нь m хувьсагчийг илэрхийлж байгаа тул энэ нь шугамын налуу юм
Алхам 3. Шинэ шугамын цэгийг тодорхойл
Энэ тэгшитгэл нь зөвхөн шинэ шугамаар дамжуулсан координатыг мэддэг тохиолдолд л ажиллана. Одоо байгаа шугамын координатыг сонгохгүй байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэрэв эцсийн тэгшитгэлүүд нь ижил y-огтлолцолтой бол шугамууд зэрэгцээ биш, харин ижил шугам байна.
Энэ жишээнд тухайн цэгийн координатууд (1, -2) байна
Алхам 4. Шинэ шугамын тэгшитгэлийг цэгийн налуу хэлбэрээр бич
Томъёо нь y - y гэдгийг санаарай1= м (x - x1). Налуугийн утга ба цэгийн координатыг эхний мөртэй параллель шинэ шугамын тэгшитгэлд оруулна.
Бидний жишээн дээр (m) -4 ба координат (x, y) нь (1, -2) байна: y -(-2) = -4 (x -1)
Алхам 5. Тэгшитгэлийг хялбарчлах
Тоог залгасны дараа тэгшитгэлийг налуу огтлолцлын ерөнхий хэлбэр болгон хялбарчилж болно. Хэрэв энэ тэгшитгэлийн шугамыг координатын хавтгай дээр зурвал шугам нь одоо байгаа тэгшитгэлтэй параллель болно.
- Жишээлбэл: y -(-2) = -4 (x -1)
- Хоёр сөрөг тэмдэг эерэг болж хувирна: y + 2 = -4 (x -1)
- -4 -ийг x ба -1 -ээр тараана: y + 2 = -4x + 4.
- Хоёр талыг -2: y + 2 -2 = -4x + 4 -2 -оор хасна
- Хялбаршуулсан тэгшитгэл: y = -4x + 2
