Хоёртын (үндсэн хоёр) тоон систем нь газрын утга бүрийн хувьд 0 эсвэл 1 гэсэн хоёр боломжит утгатай байдаг. Үүний эсрэгээр, аравтын (суурь аравтын) тоон систем нь газрын үнэ бүрийн хувьд 10 боломжит утгатай (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, эсвэл 9) байна. Өөр өөр тоон системийг ашиглахдаа төөрөгдөл гаргахгүйн тулд тоо бүрийн суурийг бичгээр бичиж болно. Жишээлбэл, 10011100 хоёртын дугаарыг 10011100 гэж бичээд хоёр дахь сууринд бичиж болно2. Аравтын бутархай 156 тоог 156 гэж бичиж болно10 мөн арван тавны нэг зуун тавин зургаа унш. Хоёртын систем нь электрон компьютеруудын дотоод хэл учраас компьютерийн ноцтой програмистууд хоёртын тооллыг аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэхийг ойлгох болно. Аравтын бутархайгаас хоёртын тоонд хөрвүүлэх нь анх удаа сурахад илүү хэцүү байдаг.
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Албан тушаалын тэмдэглэгээг ашиглах
Алхам 1. Хоёртын тоог бичээд 2 -ын квадратуудыг баруунаас зүүн тийш жагсааж бичнэ үү
Жишээлбэл, бид 10011011 хоёртын тоог хөрвүүлэхийг хүсч байна2 аравтын бутархай байх Эхлээд үүнийг бичээрэй. Дараа нь 2 -ийн квадратыг баруун талаас зүүн тийш бичнэ үү. 2 -оос эхэл0, энэ нь 1. Талбайг нэг нэгээр нь нэмэгдүүлээрэй. Жагсаалтанд байгаа цифрүүдийн тоо хоёртын оронтой тэнцүү байвал зогсоо. Жишээ дугаар 10011011 нь найман оронтой тул жагсаалт нь 8 тоотой, жишээ нь: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Алхам 2. Хоёртын тооны цифрийг хоёр жагсаалтын дөрвөлжингийн доор бич
10011011 тоог 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 тоонуудын доор бичээд хоёртын орон бүр өөрийн гэсэн хоёр оронтой квадраттай болно. Хоёртын тооны баруун талын 1 нь квадратуудын жагсаалтын 2 -той 1 -тэй нийцдэг. Хэрэв та хүсвэл хоёрын дөрвөлжин дээр хоёртын цифрийг бичиж болно. Хамгийн гол нь та үүнийг хослуулж болно.
Алхам 3. Хоёртын тооны цифрүүдийг хоёр квадратуудын жагсаалттай холбоно уу
Хоёртын тооны цифр бүрийг хоёрын квадратаар холбож, баруун талаас эхлэн шугам зур. Хоёртын тооны эхний цифрийг дээрх жагсаалтын эхний хоёрын квадратаар зурж эхэл. Дараа нь хоёртын тооны хоёр дахь цифрээс жагсаалтын хоёр дахь хоёрын квадрат хүртэл шугам зур. Цифр бүрийг хоёрын квадратаар үргэлжлүүлэн холбоно уу. Энэ нь хоёр тооны тооны хоорондын хамаарлыг төсөөлөхөд тусална.
Алхам 4. Хоёр дөрвөлжин бүрийн эцсийн утгыг бичнэ үү
Хоёртын тооны цифр бүрийг самна. Хэрэв цифр 1 бол хоёрын дөрвөлжинг 1 -ийн доор бич. Хэрэв цифр 0 бол 0 -ийн доор 0 гэж бичнэ үү.
1 -тэй 1 хос тул үр дүн нь 1 болно. 1 -тэй 2 хос тул үр дүн нь 2 болно. 0 -тэй 4 хос тул үр дүн нь 0 болно. 1 -тэй 8 хос учраас үр дүн нь 8, 1 -тэй 16 хос тул үр дүн нь 16 болно. 32 хос 0 -тэй бол үр дүн 0, 64 хос 0 -тэй бол үр дүн 0, харин 128 хос 1 -тэй бол үр дүн 128 болно
Алхам 5. Эцсийн утгыг нэмнэ үү
Одоо хоёртын цифрийн доор бичигдсэн бүх тоонуудыг нэмнэ үү. Таны хийдэг зүйл бол: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Энэ бол 10011011 хоёртын тооны аравтын бутархай эквивалент юм.
Алхам 6. Хариултаа үндсэн индексээр бичнэ үү
Одоо та 155 гэж бичих хэрэгтэй10, Энэ нь аравтын бутархай гэдгийг харуулахын тулд 10 -ын үржвэр юм. илүү хурдан.
Алхам 7. Энэ аргыг ашиглан аравтын бутархайтай хоёртын тоог аравтын бутархай хэлбэрт хөрвүүлэх
Та 1, 1 гэх мэт хоёртын тоог хөрвүүлэхийг хүсвэл энэ аргыг ашиглаж болно2 аравтын бутархай байх Аравтын аравтын зүүн талд байгаа тоо нь нэгжийн байрлал, баруун талд байгаа тоо нь хагас байрлал буюу 1 x (1/2) гэдгийг мэдэх хэрэгтэй.
Аравтын бутархайн зүүн талд байгаа 1 нь 2 -той тэнцүү байна0, эсвэл 1. Аравтын бутархайн баруун талын 1 нь 2 -той тэнцүү байна-1, эсвэл 0, 5. 1 ба 0, 5 -ийг нэмээд үр дүнг 1,5 болгож 1, 1 гэж бичиж болно2 аравтын тэмдэглэгээнд.
2 -ийн 2 -р арга: Хоёрыг үржүүлэх аргыг ашиглах
Алхам 1. Хоёртын дугаарыг бичнэ үү
Энэ арга нь квадрат ашигладаггүй. Тиймээс, том тоог толгойдоо эргүүлэх нь илүү хялбар байдаг, учир нь та зөвхөн тоог санах хэрэгтэй. Танд хэрэгтэй хамгийн эхний зүйл бол үржүүлэх аргыг ашиглан хөрвүүлэх гэж буй хоёртын дугаарыг бичих явдал юм. Та 1011001 хоёртын дугаарыг хөрвүүлэхийг хүсч байна гэж бодъё2. Үүнийг бичээрэй.
Алхам 2. Зүүн талаас эхлэн өмнөх нийлбэрийг 2 -оор үржүүлж, цифрүүдийг нэмнэ
Учир нь та 1011001 хоёртын дугаарыг ашиглаж байна2, таны зүүн талын эхний цифр 1. Та хараахан эхлээгүй байгаа тул таны өмнөх нийт дүн 0 байна. Та өмнөх хоёр нийлбэр болох 0 -ийг үржүүлж, 1 цифрийг нэмэх ёстой. 0 x 2 + 1 = 1, тэгэхээр таны шинэ нийлбэр 1 болно.
Алхам 3. Одоогийн нийт дүнг 2 -оор үржүүлээд дараагийн цифрийг нэмнэ үү
Таны одоогийн нийлбэр 1, шинэ орон 0 байна. Тиймээс 1 -ээр үржүүлээд 0.1 x 2 + 0 = 2. Таны шинэ нийлбэр 2 болно.
Алхам 4. Өмнөх алхамыг давтана уу
Үргэлжлүүлэх. Дараа нь нийт дүнгээ хоёр дахин нэмэгдүүлж, дараагийн оронтой тоо 1 -ийг нэмнэ үү. 2 x 2 + 1 = 5. Одоо таны нийт дүн 5 байна.
Алхам 5. Өмнөх алхамыг дахин давт
Дараа нь одоогийн нийлбэр 5 -аа хоёр дахин нэмэгдүүлж, дараагийн орон болох 1.5 x 2 + 1 = 11. Таны шинэ нийлбэр 11 байна.
Алхам 6. Өмнөх алхамыг дахин давт
Одоогийн нийт тоог 11 -ээр үржүүлээд дараагийн орон болох 0.2 x 11 + 0 = 22 -ийг нэмнэ үү.
Алхам 7. Өмнөх алхамыг дахин давт
Одоо байгаа нийт дүнгээ 22 дахин нэмэгдүүлж, дараагийн орон болох 0 -ийг нэмнэ үү. 22 x 2 + 0 = 44.
Алхам 8. Одоогийн нийт дүнгээ хоёр дахин үржүүлээд, дуусах хүртэл дараагийн цифрүүдийг нэмээрэй
Одоо таны эцсийн дугаар байна, бараг дуусчихлаа! Таны хийх ёстой зүйл бол одоогийн нийт 44 -ийг үржүүлээд хоёроор үржүүлээд сүүлчийн орон болох 1 -ийг нэмэхэд л хангалттай. 2 x 44 + 1 = 89. Боллоо! Та 10011011 -ийг өөрчилсөн2 аравтын бутархай хэлбэр рүү 89.
Алхам 9. Хариултыг үндсэн индексээр бичнэ үү
Эцсийн хариултаа бичнэ үү 8910 суурь нь 10 байх аравтын бутархай тоог илэрхийлэх.
Алхам 10. Энэ аргыг ашиглан дурын суурийг аравтын бутархай хэлбэрт хөрвүүлэх
Өгөгдсөн тоо нь 2 -т үндэслэсэн тул хоёрыг үржүүлэхийг ашигладаг. Хэрэв өгөгдсөн тоо өөр суурьтай бол энэ аргын 2 -ийг тухайн тооны баазаар солино. Жишээлбэл, хэрэв өгөгдсөн тоо 37 дээр үндэслэсэн бол x 2 -ийг x 37 -аар солино. Эцсийн үр дүн нь үргэлж аравтын бутархайгаар гардаг (суурь 10).
Зөвлөмж
- Дадлага хийх. 11010001 хоёртын дугаарыг хөрвүүлж үзээрэй2, 110012, мөн 111100012. Хоёртын тоо бүр аравтын бутархай 209 -тэй тэнцүү байна10, 2510, мөн 24110.
- Microsoft Windows -д суурилуулсан тооцоолуур нь тоонуудыг хөрвүүлэхэд тусалдаг боловч програмистын хувьд та тэдгээрийг хэрхэн өөрчлөх талаар илүү сайн ойлгодог. View цэсийг нээж, Scientific (эсвэл Programmer) -ийг сонгосноор хөрвүүлэх тооцоолуурыг гаргаж болно. Линукс дээр та галкулятор ашиглаж болно.
- Анхаарна уу: энэ бол зөвхөн ACSII -ийг тооцоолох, ярихгүй байх явдал юм.
