Z оноо нь өгөгдлийн багцад дээж авах эсвэл дунджаас дээш эсвэл доогуур стандарт хазайлт хэд байгааг тодорхойлоход хэрэглэгддэг.. Дээжийн Z оноог олохын тулд эхлээд түүний дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг олох ёстой. Z оноог тооцоолохын тулд та түүвэр болон дундаж утгын ялгааг олж, стандарт хазайлтаар хуваах ёстой. Z оноог эхнээс нь дуустал тооцоолох олон арга байдаг ч энэ нь маш энгийн.
Алхам
4 -ийн 1 -р хэсэг: Дундаж утгыг тооцоолох
Алхам 1. Өгөгдөлдөө анхаарлаа хандуулаарай
Түүврийн дундаж эсвэл дундаж утгыг тооцоолохын тулд танд зарим чухал мэдээлэл хэрэгтэй болно.
-
Таны дээж хичнээн их байгааг мэдэж аваарай. Кокосын модноос энэ дээжийг авбал дээжинд 5 ширхэг кокосын мод байна.
Z оноог тооцоолох 1 -р алхамБуллет1 -
Үзүүлсэн үнэ цэнийг мэдэх. Энэ жишээнд харуулсан утга нь модны өндөр юм.
Z оноог тооцоолох Алхам 1Bullet2 -
Үнэ цэнийн хэлбэлзэлд анхаарлаа хандуулаарай. Энэ нь том хүрээнийх үү, эсвэл жижиг хүрээнийх үү?
Z оноог тооцоолох Алхам 1Bullet3
Алхам 2. Бүх өгөгдлөө цуглуулах
Тооцооллыг эхлүүлэхийн тулд танд эдгээр бүх тоо хэрэгтэй болно.
- Дундаж утга нь таны дээжийн дундаж тоо юм.
- Тооцоолохын тулд дээжийнхээ бүх тоонуудыг нэмээд дараа нь түүврийн хэмжээгээр хуваана.
- Математикийн тэмдэглэгээнд n нь түүврийн хэмжээ юм. Энэ дээжийн модны өндрийн хувьд n = 5, учир нь энэ дээжийн модны тоо 5 байна.
Алхам 3. Дээжийнхээ бүх тоог нэмнэ үү
Энэ бол дундаж эсвэл дундажийг тооцоолох эхний хэсэг юм.
- Жишээлбэл, 5 кокосын модны дээжийг ашиглан манай дээж 7, 8, 8, 7, 5, 9 -ээс бүрдэнэ.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Энэ бол таны дээж дэх утгуудын нийт тоо юм.
- Хариултаа зөв бөглөж байгаа эсэхийг шалгаарай.
Алхам 4. Нийлбэрийг өөрийн түүврийн хэмжээгээр (n) хуваа
Энэ нь таны өгөгдлийн дундаж эсвэл дундаж утгыг буцаана.
- Жишээлбэл, манай дээжийн модны өндрийг ашиглана уу: 7, 8, 8, 7, 5, 9. Дээжид 5 мод байгаа тул n = 5 байна.
- Манай дээжийн бүх модны өндрийн нийлбэр нь 39. 5. Дараа нь энэ тоог 5 -д хувааж дундаж утгыг авна.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Модны дундаж өндөр нь 7.9 фут юм. Дундаж утгыг ихэвчлэн тэмдгээр тэмдэглэдэг тул = 7, 9
4 -ийн 2 -р хэсэг: Хувилбарыг олох
Алхам 1. Дисперцийг ол
Дисперс нь таны өгөгдөл дунджаас хэр хол тархаж байгааг харуулсан тоо юм.
- Энэхүү тооцоо нь таны өгөгдөл хэр хол тархсан болохыг танд хэлэх болно.
- Бага хэлбэлзэлтэй дээжүүд дунджаар маш ойрхон бөөгнөрсөн өгөгдөлтэй байдаг.
- Өндөр хэлбэлзэлтэй дээж нь дундажаас хол тархсан өгөгдөлтэй байдаг.
- Хувилбарыг ихэвчлэн хоёр өгөгдлийн багц эсвэл дээжийн хоорондох тархалтыг харьцуулахад ашигладаг.
Алхам 2. Дээжийнхээ тоо бүрээс дунджийг хас
Таны дээж дэх тоо бүр дундажаас хэр их ялгаатай болохыг олж мэдэх болно.
- Манай модны өндрийн жишээнд (7, 8, 8, 7, 5, 9 фут) дундаж нь 7.9 байна.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, ба 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Энэ тооцоог зөв эсэхийг шалгахын тулд үүнийг давтана уу. Энэ үе шатанд үнэ цэнийг зөв олж авах нь маш чухал юм.
Алхам 3. Бүх тоонуудыг хасах үр дүнгээс дөрвөлжин болгоно
Дээжийнхээ дисперсийг тооцоолохын тулд танд эдгээр тоо тус бүр хэрэгтэй болно.
- Бидний жишээн дээр бид өгөгдлийн утга тус бүрээс 7.9 -ийн дундаж утгыг хасч байгааг санаарай. (7, 8, 8, 7, 5, 9) ба үр дүн нь -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4, 1, 1 байна.
- Эдгээр бүх тоог дөрвөлжин болгоно: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16, ба (1, 1)^2 = 1, 21.
- Энэхүү тооцооллын квадрат үр дүн нь: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, 1, 21.
- Дараагийн алхам руу орохын өмнө хариултаа дахин шалгаарай.
Алхам 4. Дөрвөлжин болсон бүх тоог нэмнэ үү
Энэ тооцоог квадратуудын нийлбэр гэж нэрлэдэг.
- Манай дээжийн модны өндрийн хувьд квадрат үр дүн нь: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Манай модны өндрийн жишээнд квадратуудын нийлбэр 2, 2 байна.
- Дараагийн алхам руу шилжихээс өмнө хариултаа зөв эсэхийг шалгахын тулд нийлбэрээ шалгаарай.
Алхам 5. Квадратуудын нийлбэрийг (n-1) хуваана
N бол таны дээжийн хэмжээ (таны дээжинд хичнээн тооны тоо байгаа) гэдгийг санаарай. Энэ алхам нь дисперсийг бий болгоно.
- Манай модны өндрийн жишээнд (7, 8, 8, 7, 5, 9 фут) квадратуудын нийлбэр нь 2, 2 байна.
- Энэ дээжинд 5 мод байна. Дараа нь n = 5.
- n - 1 = 4
- Дөрвөлжингийн нийлбэр 2, 2 болохыг санаарай.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Тиймээс энэ дээжийн модны өндрийн хэлбэлзэл 0.55 байна.
4 -ийн 3 -р хэсэг: Стандарт хазайлтыг тооцоолох
Алхам 1. Дисперсийн утгыг ол
Таны дээжийн стандарт хазайлтыг олохын тулд танд хэрэгтэй болно.
- Дисперс нь таны өгөгдөл дунджаас дунджаас хэр хол тархсантай холбоотой юм.
- Стандарт хазайлт нь таны дээжийн өгөгдөл хэр хол тархсан болохыг харуулсан тоо юм.
- Манай дээжийн модны өндрийн хэлбэлзэл 0.55 байна.
Алхам 2. Дисперсийн квадрат язгуурыг тооцоол
Энэ үзүүлэлт нь стандарт хазайлт юм.
- Манай дээжийн модны өндрийн хэлбэлзэл 0.55 байна.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Ихэвчлэн энэ тооцоонд аравтын бутархай тоог авах болно. Та стандарт хазайлтын утгыг таслалаас хойш хоёр, гурван цифр хүртэл дугуйлж болно. Энэ тохиолдолд бид 0.74 авна.
- Бөөрөнхийлөхөд бидний дээжийн модны өндрийн дээжийн стандарт хазайлт 0.74 байна
Алхам 3. Дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг дахин шалгана уу
Энэ нь стандарт хазайлтын зөв утгыг олж авсан эсэхийг шалгах явдал юм.
- Тооцоолохдоо хийсэн бүх алхамаа тэмдэглэ.
- Энэ нь хаана алдаа хийснийг харах боломжийг танд олгоно.
- Хэрэв та шалгах явцад дундаж, дисперс, стандарт хазайлтын өөр өөр утгыг олвол тооцооллыг давтаж, процесс бүрт анхаарлаа хандуулаарай.
4 -р хэсгийн 4: Z оноог тооцоолох
Алхам 1. z-оноог олохын тулд энэ форматыг ашиглана уу
z = X - /. Энэхүү томъёо нь таны дээжийн өгөгдлийн цэг бүрийн хувьд z оноог тооцоолох боломжийг олгодог.
- Z-sore нь стандарт хазайлт нь дундажаас хэр хол байгааг хэмждэг гэдгийг санаарай.
- Энэ томъёонд X бол таны шалгахыг хүссэн тоо юм. Жишээлбэл, манай модны өндрийн жишээн дэх стандарт хазайлт нь дундажаас 7.5 хэр хол байгааг олж мэдэхийг хүсч байна гэж бодъё.
- Хэдийгээр дундаж нь. Манай модны өндрийн жишээнд дундаж нь 7.9 байна.
- Энэ бол стандарт хазайлт юм. Манай дээжийн модны өндөрт стандарт хазайлт 0.74 байна.
Алхам 2. Туршилт хийхийг хүсч буй өгөгдлийн цэгүүдээс дунджийг хасч тооцоог эхлүүлнэ үү
Энэ нь z оноог тооцоолох ажлыг эхлүүлнэ.
- Жишээлбэл, бидний дээжийн модны өндрөөс стандарт хазайлт нь дундаж 7.9 -аас 7.5 болохыг олж мэдэхийг хүсч байна.
- Дараа нь та тоолох болно: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Үргэлжлүүлэхээсээ өмнө зөв дундаж болон хасах тоог олох хүртэл дахин шалгана уу.
Алхам 3. Хасах үр дүнг стандарт хазайлтаар хуваана
Энэ тооцоо нь z оноог буцаана.
- Бидний дээжийн модны өндрийн хувьд бид өгөгдлийн цэгүүдийн 7.5-ийн z оноог авахыг хүсч байна.
- Бид дунджийг 7.5 -аас хасаад -0, 4 -ийг гаргаж ирлээ.
- Бидний дээжийн модны өндрийн стандарт хазайлт 0.74 байна гэдгийг санаарай.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Тиймээс энэ тохиолдолд z -оноо -0.54 байна.
- Энэ Z оноо нь энэ 7.5 нь манай дээжийн модны өндрийн дундажаас -0.54 стандарт хазайлт гэсэн үг юм.
- Z оноо нь эерэг эсвэл сөрөг тоо байж болно.
- Сөрөг z оноо нь өгөгдлийн цэгүүд дунджаас бага байгааг харуулж байгаа бол эерэг z оноо нь өгөгдлийн цэгүүд дунджаас том байгааг харуулж байна.
