Тойрог нь муруйг дүрслэх замаар бүтээгдсэн хоёр хэмжээст хэлбэр юм. Тригонометрийн болон математикийн бусад салбарт тойрог нь тодорхой хэлбэрийн шугам гэж ойлгогддог: хаалттай гогцоо үүсгэдэг шугам бөгөөд шугам дээрх цэг бүр нь тойргийн төвд тогтсон цэгээс ижил зайд оршдог. График зурах нь амархан. Алхам 1 -ээс л эхэл.
Алхам
2 -ийн 1 -р хэсэг: Тойргийн математик шинж чанарыг ойлгох
Алхам 1. Тойргийн төвийг анхаарна уу
Тойргийн төв нь тойрог доторх цэг бөгөөд шугам дээрх бүх цэгээс ижил зайд байрладаг.
Алхам 2. Тойргийн радиусыг хэрхэн олохыг мэдэх
Радиус нь шугамын бүх цэгээс тойргийн төв хүртэлх тэнцүү ба тогтмол зай юм. Өөрөөр хэлбэл, радиус нь тойргийн төвийг муруй шугамын аль ч цэг рүү холбосон бүх шугамын сегментүүд юм.
Алхам 3. Тойргийн диаметрийг хэрхэн олохыг мэдэх
Диаметр нь тойрог дээрх хоёр цэгийг холбож, тойргийн төвийг дайрсан шугамын сегментийн урт юм. Өөрөөр хэлбэл диаметр нь тойргийн хамгийн алслагдсан зайг илэрхийлнэ.
- Диаметр нь үргэлж радиусаас хоёр дахин их байх болно. Хэрэв та радиусыг мэддэг бол диаметрийг 2 -оор үржүүлж болно; Хэрэв та диаметрийг мэддэг бол радиусыг 2 -т хувааж болно.
- Тойрог дээрх хоёр цэгийг нэгтгэдэг (мөн хөвч гэж нэрлэдэг) боловч тойргийн төвөөр дайрч өнгөрдөггүй шугам нь диаметр биш гэдгийг санаарай; шугам нь богино зайтай байх болно.
Алхам 4. Хүрээллийг хэрхэн төлөөлж сурах
Тойргийг ерөнхийдөө төвөөр нь тодорхойлдог тул математикийн хувьд тойргийн бэлгэдэл нь голдоо цэгтэй цэг юм. Графикт тодорхой байршилд байгаа тойргийг дүрслэхийн тулд тойргийн тэмдгийн ард тойргийн төвийн байршлыг бичихэд л хангалттай.
0 цэг дээр байрлах тойрог дараах байдлаар харагдах болно
2 -р хэсгийн 2: Дугуй график зурах
Алхам 1. Тойргийн тэгшитгэлийг мэдэх
Тойргийн тэгшитгэлийн ерөнхий хэлбэр нь (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. A ба b тэмдгүүд нь тойргийн төвийг тэнхлэг дээрх цэг болгон илэрхийлдэг бөгөөд a нь хэвтээ шилжилт, b нь босоо шилжилт юм. R тэмдэг нь радиусыг илэрхийлнэ.
Жишээлбэл, x^2 + y^2 = 16 тэгшитгэлийг ашиглана уу
Алхам 2. Тойргийнхоо төвийг олоорой
Тойргийн төвийг тойргийн тэгшитгэлд a ба b байдлаар харуулсныг санаарай. Хэрэв хаалт байхгүй бол бидний жишээ шиг a = 0 ба b = 0 гэсэн үг юм.
Бидний жишээн дээр та (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 16. бичиж болно гэдгийг анхаарна уу. Та a = 0 ба b = 0, тэгэхээр таны тойргийн төв эх цэг дээр байгааг харж болно.., (0, 0) цэг дээр
Алхам 3. Тойргийн радиусыг ол
R нь радиусыг илэрхийлдэг гэдгийг санаарай. Анхаарна уу: хэрэв таны тэгшитгэлийн r хэсэгт квадрат байхгүй бол та радиусаа олох хэрэгтэй болно.
Тиймээс, бидний жишээн дээр танд r -ийн 16 байна, гэхдээ квадрат байхгүй. Радиусыг олохын тулд r^2 = 16 гэж бичнэ үү; Дараа нь та үүнийг 4 -р радиус гэж харахын тулд үүнийг шийдэж болно. Одоо та тэгшитгэлийг x^2 + y^2 = 4^2 гэж бичиж болно
Алхам 4. Координатын хавтгай дээрх радиусынхаа цэгүүдийг зур
Танд байгаа хэдэн радиусын хувьд тоог төвөөс зүүн, баруун, дээш, доош гэсэн дөрвөн чиглэлд тоол.
Жишээн дээр та радиусын цэгүүдийг дүрслэхийн тулд бүх чиглэлд 4 -ийг тоолох болно, учир нь бидний радиус 4 байна
Алхам 5. Цэгүүдийг холбоно уу
Тойргийн график зурахын тулд муруй муруй ашиглан цэгүүдийг холбоно уу.
