Бильярдын бөмбөг бие биенээ төгс уян хатан байдлаар цохижээ. Өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөний кинетик энерги бараг бүрэн хадгалагдан үлдсэн бөгөөд маш бага хэсэг нь дулаан эсвэл бусад энерги болж хувирдаг. Энэ нь биллиардыг математикийн хувьд дүн шинжилгээ хийх сонирхолтой спорт болгодог. Хэрэв та цагаан бөмбөгийг хэрхэн яаж цохиж, хаашаа явж байгааг бүрэн хянах боломжтой бол юу болохыг урьдчилан таамаглах боломжтой болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р хэсэг: Төмөр зам дээрх бөмбөгний үсрэх өнцгийг урьдчилан таамаглах
Алхам 1. Тусгалын хуулийг ойлгох
Олон тооны усан сан тоглогчид энэ энгийн математикийг мэддэг болсон тул бөмбөгийг төмөр зам дээр (усан сангийн ширээн дээрх зөөлөвчтэй ирмэг) үсэрч унах болгонд шаардлагатай байдаг. Энэ хуульд тусгалын тусах өнцөг нь гарах өнцөгтэй тэнцүү гэж заасан байдаг. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бөмбөг төмөр замд 30º өнцгөөр цохивол үсрэх өнцөг нь 30º болно.
Тусгалын хууль нь анх гэрлийн мөн чанарыг хэлдэг байв. Ихэвчлэн энэ хуулинд "Хүрэх өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү" гэж бичсэн байдаг
Алхам 2. Цагаан бөмбөг ба объектын бөмбөгийг төмөр замаас ижил зайд байрлуулна
Энэ тохиолдолд таны зорилго бол төмөр зам дээрх цагаан бөмбөгийг үсэрч, объектын бөмбөгийг цохих явдал юм. Одоо геометрийн дараах үндсэн аргуудыг ашиглахыг хичээ.
- Цагаан бөмбөгнөөс төмөр замд перпендикуляр сүүдэр зур. Энэ бол эхний мөр юм.
- Цагаан бөмбөг төмөр зам руу хэрхэн тусах замыг төсөөлөөд үз дээ. Энэ шугам нь эхний шугам ба төмөр замаас үүссэн тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз (гипотенуз) юм.
- Цагаан бөмбөг төмөр замаас үсэрч, объектын бөмбөг рүү цохиж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Объектын бөмбөрцөг дээр эхний гурвалжинтай тэгш хэмтэй хоёр дахь тэгш өнцөгт гурвалжин байна гэж бодъё.
Алхам 3. Эдгээр хоёр гурвалжин хоорондоо нийцэж байгааг нотлох
Энэ тохиолдолд бид "Хажуугийн өнцөг" дүрмийг ашиглаж болно. Хэрэв гурвалжин хоёулаа хоёр тэнцүү өнцөгтэй, нэг тал нь ижил (ижил тохиргоонд) байвал хоёр гурвалжин нь хоорондоо нийцэж байна. (Өөрөөр хэлбэл хэлбэр, хэмжээ нь адилхан). Усан сангийн ширээн дээрх эдгээр хоёр гурвалжин эдгээр нөхцлийг хангаж байгаа эсэхийг бид баталж чадна.
- Гипотенуз ба төмөр замын хоорондох хоёр өнцөг нь ижил хэмжигдэхүүнийг тусгах тухай хуульд заасан байдаг.
- Хоёулаа зөв өнцөг тул тус бүр 90º өнцөгтэй.
- Хоёр бөмбөг төмөр замаас ижил зайд байдаг тул бөмбөг ба төмөр замын хоорондох хоёр тал нь ижил урттай байдаг.
Алхам 4. Төмөр замын дунд цэг рүү чиглүүлэх
Эдгээр хоёр гурвалжин нь хоорондоо уялдаатай тул төмөр замын хажуугийн урт нь бие биентэйгээ тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, үсрэх цэгээс хоёр бөмбөг хүртэлх зай ижил байна. Цагаан бөмбөг ба объектын бөмбөг төмөр замаас ижил зайд байвал дунд цэг рүү чиглүүл.
Алхам 5. Цагаан бөмбөг ба объектын бөмбөг төмөр замаас ижил зайд байхгүй бол ижил төстэй гурвалжин ашиглана уу
Цагаан бөмбөгний төмөр зам хүртэлх зай нь объектын бөмбөгөөс төмөр зам хүртэлх зайнаас хоёр дахин их гэж хэл. Цагаан бөмбөрцгийн хамгийн тохиромжтой замаар үүссэн хоёр тэгш өнцөгт гурвалжинг төсөөлж, геометрийн зөн совингоо ашиглан дараахь зорилгыг тавьж болно.
- Хоёр гурвалжин ижил өнцөгтэй хэвээр байгаа боловч хажуугийн урт нь өөр байна. Өөрөөр хэлбэл хоёр гурвалжин ижил хэвээр байна: хэлбэр нь ижил боловч хэмжээ нь өөр байна.
- Цагаан бөмбөг төмөр замаас хоёр дахин хол байдаг тул эхний гурвалжин нь хоёр дахь гурвалжингаас хоёр дахин том юм.
- Өөрөөр хэлбэл, эхний гурвалжны төмөр зам нь хоёр дахь гурвалжны төмөр замаас хоёр дахин урт байна.
- Энэ тохиолдолд объектын бөмбөгөөс хол зайд төмөр зам дээр нэг цэгийг чиглүүлээрэй.
3 -ийн 2 -р хэсэг: Бөмбөг объектын нөлөөллийн өнцгийг тооцоолох
Алхам 1. Үндсэн ойлголтуудыг мэдэж аваарай
Бильярдын ихэнх цохилт нь булангийн цохилт эсвэл "тайралт" байдаг бөгөөд энэ нь цагаан бөмбөг объект руу шууд тусдаггүй гэсэн үг юм. Бөмбөг илүү "нимгэн" тусах тусам цагаан бөмбөгний замналаас хамааран объектын бөмбөгний замын өнцөг их байх болно.
Алхам 2. Нөлөөллийн бүрэн байдлыг тооцоолох
Энэ нөлөөг үнэлэх сайн арга бол бөмбөгний төлөвлөсөн чиглэлийн эсрэг үзүүлэх нөлөөллийг хянах явдал юм. Бөмбөг мөргөлдөхөд цагаан бөмбөг таны объектын бөмбөг дээр хэр зэрэг "давхцдаг" вэ? Хариулт нь бөмбөг хэрхэн "дүүрсэн" болохыг харуулах болно.
- Нас барсан хүмүүс бүрэн давхцдаг. Та "бүрэн дүүрэн байдлын" түвшинг 1 гэж хэлж болно.
- Хэрэв цагаан бөмбөлөг нь объектын бөмбөгийг бүрхсэн бол бөмбөг мөргөлдөх нь дүүрсэн гэсэн үг юм.
Алхам 3. Бүрэн байдлын зэрэг дээр үндэслэн өнцгийг тооцоолно уу
Эдгээр хоёр хэмжигдэхүүний график нь тийм ч шугаман биш боловч бүрэн байдлыг хасах бүрдээ 15º нэмэх замаар тооцоолох боломжтой байдаг. Үгүй бол та илүү нарийвчлалтай хэмжилтийг ашиглаж болно.
- Шууд цохилт (дүүргэлтийн 1 -р зэрэг) нь 0º зүсэлтийн өнцөг үүсгэдэг. Объектын бөмбөг нь цагаан бөмбөгний замыг бүрэн үргэлжлүүлдэг.
- Бүрэн цохилт нь объектын бөмбөгийг 14.5º өнцгөөр илгээдэг.
- Бүрэн цохилт нь объектын бөмбөгийг 30º өнцгөөр илгээдэг.
- Бүрэн мөргөлдөхөд объектын бөмбөгийг 48, 6º өнцгөөр илгээдэг.
Алхам 4. Нимгэн буудахдаа болгоомжтой байгаарай
Хэрэв та бөмбөгийг илүү бага хэмжээгээр цохихыг хүсч байвал хамрагдсан бөмбөгний тоог тооцоолоход хэцүү болно. Нэмж хэлэхэд, огтлолын өнцгийн нөлөө нь маш хүчтэй бөгөөд жижиг алдаа нь үүссэн өнцгийг ихээхэн өөрчлөх болно. Энэхүү шүргэгч нь маш их дасгал сургуулилт шаарддаг бөгөөд таны зорьж буй цэгийг мэдсэний дараа сайн ажилладаг. Болж өгвөл өөр нэг буудлага олоорой.
Алхам 5. Зорилгодоо оруулахын тулд сүнс бөмбөгний аргыг хэрэглэж үзээрэй
Хэрэв нөлөөллийн бүрэн байдлын тайлбар танд тус болохгүй бол "сүнс бөмбөг" аргыг туршиж үзээрэй.
- Ширээний халааснаас объектын бөмбөгний төв хүртэл шулуун шугам байна гэж төсөөлөөд үз дээ.
- Энэ мөрийг объектын бөмбөгний хажуугаар бага зэрэг сунгана. Энэ үед шугам дээр байж, объектын бөмбөгөнд хүрч буй "сүнс бөмбөг" байна гэж төсөөлөөд үз дээ.
- Объектын бөмбөгийг халаасандаа оруулахын тулд та "сүнс бөмбөг" -ийн төв рүү чиглүүлэх хэрэгтэй.
Алхам 6. Үнсэлтийн буудлагын гурав дахь дүрмийг хэрэгжүүлээрэй
Цагаан бөмбөгийг бөмбөгийг А бөмбөг рүү цохих замаар хийдэг бөгөөд ингэснээр бөмбөг Б -г онилж, цохино. Хэрэв та үнсэлцэхийг зөвшөөрсөн тоглоом тоглож байгаа бол дараах дүрмийг санаарай. Таны зорилго бол гурван бөмбөгний хийсэн өнцөг юм.
Жишээлбэл, А хүрээтэй орой нь 45º байвал өнцгийн өнцөг ойролцоогоор 15º байна. Дээрх бүрэн байдлын дүрэмд энэ өнцгийг бүрэн мөргөлдөхөд гаргаж болно гэж заасан байдаг
3 -р хэсгийн 3: Англи хэл ашиглах (Side Twist)
Алхам 1. Эхлээд нүхээ төгс хий
Хэрэв та бассейнд нухацтай тоглохыг хүсч байвал тууштай хандлага, зорилготой цохилт хийх нь нэн тэргүүний зорилт байх ёстой. Англи хэл бол маш хэрэгтэй техник боловч түүний үр нөлөө нь нарийн төвөгтэй тул та үүнийг тогтмол дадлагажуулах хэрэгтэй.
Хэрэв та хэт их эргэлт, гулсалтын хүчийг хянаж чадахгүй бол англи хэлний нөлөөг багасгахад хэцүү байх болно. Энэ цохилтыг бөмбөгийг дарах цэгийн өндрөөр тодорхойлно. Бөмбөгний төв ба дээд хэсгийн хоорондох уртыг цохиж авснаар хальтиргаа бүрэн арилах боломжтой боловч тоглогчид оновчтой хяналт, хурдтай байхын тулд ийм зайд цохиулах нь түгээмэл байдаг
Алхам 2. Цагаан бөмбөг цүнхэнд орох аюул нүүрлэх үед англи хэлнээс хол бай
Хэрэв англи хэл байхгүй бол цагаан бөмбөг шууд цохилтын дараа бүрэн зогсох болно. Цагаан бөмбөгний босоо ба хэвтээ тэнхлэгийн яг яг яг төвд цохиж шууд цохилт өгөх дасгал хий. Цагаан бөмбөгийг бүр мөсөн зогсоход та англи хэлийг тоглоомонд оруулах чадвартай байх ёстой.
Алхам 3. Англи хэлний янз бүрийн давуу талуудыг дадлагажуулаарай
Англи хэлний хэд хэдэн төрөл байдаг боловч энэ нийтлэлд зөвхөн үндсэн хэлбэрүүдийг авч үзэх болно. Хэрэв саваа бөмбөгний төвийн зүүн талд цохивол бөмбөг энэ тэнхлэгийн дагуу эргэлдэх болно; Энд "англи хэл зүүн" байна. Энэхүү ээрэх бөмбөг гадаргуу дээр цохигдоход ээрэх нь бөмбөгийг англи хэлгүй байснаас илүү зүүн тийш эргүүлэх болно. Үүний эсрэгээр, цагаан бөмбөгний голд баруун тийш нь цохиход "Англи хэлний баруун" гарч ирэх бөгөөд бөмбөгийг баруун тийш дээш нь харвах болно. Бөмбөгний төвөөс цохиулах тусам цохилт илүү хүчтэй болно.
- Англи хэлийг 100% эсвэл дээд тал нь бөмбөгний төв ба ирмэгийн дунд цэгийг цоолох замаар хийдэг. Энэ бол хамгийн бага алдаатай цохилт өгөх хамгийн дээд зай юм.
- Англи хэлний 50% нь бөмбөгний хамгийн дээд цэг ба дунд хэсгийн хоорондох цэгийг цоолох замаар хийгддэг (¼ бөмбөгний төвөөс ирмэг хүртэлх зай).
- Та цагаан бөмбөгний төв ба хамгийн дээд цэгийн хоорондох янз бүрийн цэгүүдийг цоолох замаар англи хэлний хувийг ашиглаж болно.
Алхам 4. Араагаа ойлгох
Хоёр бөмбөг мөргөлдөхөд объектын бөмбөг нь тодорхой тэнхлэг дээр эргэлдэж эхэлдэг бөгөөд энэ нь цус харвалтын өнцөг, олж авсан англи хэлний хэмжээ зэргээс хамаарна. Хэрэв та "араа" хүрэх боломжтой бол энэ эргэлт нь тэнхлэгийн дагуу явагдана. Өөрөөр хэлбэл, объектын бөмбөгний хөдөлгөөн нь эргэлтэнд нөлөөлдөггүй. Бөмбөг "төв шугам" эсвэл цохилтын үед хоёр бөмбөгний төвүүдийн хооронд зурсан шугамаар гулсах болно.
Энэ нэр томъёо нь хоёр араа хоорондоо жигд ажиллаж, хөдөлгөөнийг төгс дамжуулж байгаатай адил юм
Алхам 5. Бүх хэсгүүдэд тохируулахын тулд англи хэлийг тохируулна уу
"Бүрэн" эсвэл "хий үзэгдэл" аргыг ашиглан булангийн цохилт хийсний дараа объектын бөмбөг хачирхалтай эргэлдэж, таны цохилтыг сүйтгэхгүй байх нь зүйтэй юм. Зөв өнцөг болон англи хэлийг олоход тань туслах хүснэгтийг энд оруулав. Доорх бүх тоонууд нь "гадаа англи хэл" гэсэн утгатай бөгөөд энэ нь та цагаан бөмбөгний хажууд байгаа саваагаа объектын бөмбөгөөс цааш хөдөлгөнө гэсэн үг юм.
- Хэрэв огтлох өнцөг 15º байвал англи хэлийг 20%-иас арай илүү ашиглаарай. (Таслах өнцөг нь цагаан бөмбөгний анхны зам ба объектын бөмбөгний зам хоорондын өнцөг гэдгийг санаарай.)
- Хэрэв огтлох өнцөг 30º байвал англи хэлийг 40%-иар ашиглаарай.
- Хэрэв огтлох өнцөг 45º бол 55% англи хэл ашиглана уу.
- Хэрэв хайчлах өнцөг 60º байвал англи хэлийг 70%ашиглана уу.
- Зүсэлтийн өнцөг 90º -д ойртоход англи хэлийг 80%болгоно.
Алхам 6. Цохилтын нөлөөг ямар ч механизмгүйгээр мэд
Хэрэв та англи хэл ашигладаг бол бага Сүүлийн алхам дахь олон "араа" -аас цагаан бөмбөг цохилтын үед урагшаа, хажуугийн эргэлт нь объектын бөмбөг рүү шилжих болно. Дараа нь объектын бөмбөг нь тооцоолсон хайчлах өнцгөөс баруун тийш бага зэрэг хөдөлнө. Хэрэв таны англи хэл нь араагаас илүү байвал объектын бөмбөг нь тооцоолсон хайчлах өнцгийн зүүн талд бага зэрэг хөдөлнө.
- Энэ эффектийг зүсэлтээс үүдэлтэй шидэлт гэж нэрлэдэг: зүсэлтийн өнцөг нь эргэлтийг хөдөлгөж, бөмбөгийг бага зэрэг өнхрүүлэхэд хүргэдэг.
- Та энэ техникийг ашиглан бараг боломжгүй мэт харагдуулах боломжтой. Хэрэв таны ганц цохилт баруун тийш арай хэтэрхий хол байвал бөмбөгөө халаасандаа оруулахын тулд англи хэлээ дээшлүүлээрэй.
Зөвлөмж
- Хэрэв объектын бөмбөг төмөр зам дээр наалдсан бөгөөд та төмөр замын дагуу цүнх рүү өнхрүүлэх шаардлагатай бол объектын бөмбөгөнд хүрэхээсээ өмнө төмөр замыг үргэлж цохиж байгаарай. Тиймээс цагаан бөмбөг нь төмөр зам руу чиглэхээс илүүтэйгээр эрч хүч өгдөг. (Хэрэв цохилтын өнцөг 45º -ээс хэтэрсэн бол англи хэл ашиглах шаардлагатай болно.)
- Хоёр бөмбөг хоорондох цохилтын өнцөг их байх тусам дамжуулах импульс бага байх болно. Энэ нь нимгэн зүсэлт (хэт өнцгөөр хагарах) хийхэд та бага зэрэг хатгах хэрэгтэй болно гэсэн үг юм.
- Цохилтын дараа цагаан бөмбөгний зам ба объектын бөмбөгний хоорондох өнцөг үргэлж 90º байх ёстой. Цагаан бөмбөлгүүдийг уутанд оруулахгүйн тулд энэхүү мэдлэгээ ашиглаарай. Хэт их мушгирах нь энэ дүрмийг зөрчиж, өөр өөр масстай бөмбөгийг (жишээлбэл, кафены нийтлэг ширээний ширээн дээр) эвдэж болохыг анхаарна уу.
