Тоонуудыг хувь, бутархай (бутархай), аравтын хооронд хөрвүүлэх нь математикийн чухал ур чадвар юм. Үүнийг сурч мэдсэний дараа ойлголт нь маш энгийн гэдгийг ойлгох болно. Та шалгалтаа өгөхөд туслах жижиг тоог хэрхэн хөрвүүлэхээ мэдэхээс гадна санхүүгийн/санхүүгийн тооцоо хийхэд хэрэгтэй болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Хувь хэмжээг өөрчлөх
Алхам 1. Нэг хувийг аравтын бутархай болгон хөрвүүлэхийн тулд аравтын бутархайг зүүн тийш хоёр байрлалд шилжүүлнэ
Хэрэв өөрөөр заагаагүй бол, хувиар, аравтын бутархай цэг нь сүүлийн цифрийн төгсгөлд байна. Жишээлбэл, 75% нь яг 75.0% гэж харагдаж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Аравтын бутархайг хоёр тийш зүүн тийш шилжүүлснээр хувийг аравтын бутархай болгон хөрвүүлнэ. Энэ арга нь тоог 100 -д хуваахтай адил юм. Жишээ:
- 75% нь 0.75 болж өөрчлөгдсөн
- 3.1% нь 0.031 болж өөрчлөгдсөн
- 0.5% нь 0.005 болж өөрчлөгдсөн
Алхам 2. Хувь хэмжээг 100 -ийн бутархай хэлбэрээр харуулна
Тоог 100 -ийн бутархай хэлбэрээр бичих нь хувь бичих өөр нэг энгийн арга юм. Хувийн тоо нь бутархайн тоологч байхад 100 нь хуваагч болно. Бутархайг хамгийн жижиг хэлбэрээр хялбарчлах.
- Жишээ: 36% нь 36/100 болж хувирдаг.
- Энгийн байхын тулд 36 ба 100 тоонуудын хамгийн их тоог олоорой. Энэ тохиолдолд тоо нь 4 болно.
- 4 нь 36 ба 100 -д хэдэн удаа орохыг тодорхойл. Та хялбарчлахад 9/25 гэсэн хариулт өгнө.
- Хөрвүүлэлтийг зөв хийсэн эсэхээ шалгахын тулд 9 -ийг 35 -д (0, 36) хувааж 100 -аар (36%) үржүүлнэ үү. Энэ тоо анхны хувьтай ижил байх ёстой.
Алхам 3. Хувийн тэмдгийг арилга
Нэг хувийг аравтын бутархай эсвэл бутархай болгон хөрвүүлмэгц % тэмдгийг ашиглах нь зохисгүй болно. Хувь гэдэг нь "зуутын нэг" гэсэн утгатай гэдгийг санаарай, хэрэв та хувь тэмдгийг хөрвүүлснийхээ дараа хасахаа мартсан бол (аравтын бутархай эсвэл бутархай хэсэгт) таны хариулт зуунтай тохирохгүй болно.
3 -ийн 2 -р арга: Аравтын бутархайг хөрвүүлэх
Алхам 1. Аравтын бутархайг 100 -аар үржүүлж, хувь болгоно
Өөрөөр хэлбэл, аравтын бутархайг баруун тийш хоёр байрлал руу зөөнө. Хувь гэдэг нь "зуутын нэг" гэсэн утгатай тул аравтын бутархай үржүүлсний дараа "зуутын нэг" болно. Үржүүлсний дараа хувь/тэмдэг (%) нэмэхээ бүү мартаарай. Жишээлбэл: 0.32 нь 32%, 0.07 нь 7%, 1.25 нь 125%, 0.083 нь 8.3%болж хувирна.
Алхам 2. Төгсгөлийн аравтын бутархайг бутархай болгон хөрвүүлнэ
Төгсгөлийн аравтын бутархай нь давтагдахгүй аравтын бутархай тоо юм. Аравтын бутархайг олон тооны аравтын бутархай тоог баруун тийш шилжүүл. Одоо энэ тоо нь бутархай хэсгийн тоологч болно. Хуваалцагч нь 1 байхад анхны тооны аравтын бутархайтай тэнцэх олон тооны тэг байна. Эцсийн алхам бол бутархайг хялбарчлах явдал юм.
- Жишээлбэл: 0, 32 нь аравтын бутархай хоёр оронтой байна. Аравтын бутархайг баруун тийш шилжүүлээд 100 -д хуваана, үр дүн нь: 32/100. 4 -ийг нийтлэг хүчин зүйл болгон (тоо ба хуваарь), бутархайг 8/25 болгон хялбарчилж болно.
- Өөр нэг жишээ: 0, 8 нь зөвхөн нэг аравтын бутархай оронтой. Аравтын бутархайг нэг газар баруун тийш шилжүүлээд 10 -д хуваана, үр дүн: 8/10. Нийтлэг хүчин зүйл болох 2 -ийн хувьд бутархайг 4/5 болгон хялбарчилж болно.
- Шалгахын тулд та үүссэн бутархайг хувааж, дугаар нь аравтын бутархайтай ижил байгаа эсэхийг шалгаарай: 8/25 = 0.32.
Алхам 3. Давтагдах аравтын бутархайг бутархай болгон хөрвүүлэх
Давтагдах аравтын бутархай нь тасралтгүй давтагддаг цуврал тоонуудтай аравтын бутархай тоо юм. Жишээлбэл, хэрэв давтагдах аравтын тоо 0 бол 131313… энэ тоонд 2 давталттай аравтын бутархай байна (13 нь давтаж байна). Хэдэн давтаж буй аравтын бутархай байгааг тодорхойлж, аравтын бутархайг 10 -аар үржүүл , n бол давтагдах аравтын тоо.
- Жишээлбэл, 0, 131313 … 100 -аар үржүүлж (2 -ийн хүчээр 10), бид 13, 131313…
- Тоолуурыг (дээд талын тоо) тодорхойлохын тулд аравтын бутархайгаас давтагдах хэсгийг хасна уу. Жишээлбэл, 13, 131313… - 0, 131313… = 13, тиймээс тоологч нь 13 болно.
- Хуваалтыг (доорх тоо) тодорхойлохын тулд үржүүлж байсан тооноос 1 -ийг хасна уу. Жишээлбэл, 0, 131313… -ыг 100 -аар үржүүлсэн тул хуваагч нь 100 - 1 = 99 байна.
- 0, 131313… -ийн эцсийн фракц нь 13/99 байна
-
Зарим нэмэлт жишээ:
- 0, 333… 3/9 болно
- 0, 123123123… 123/999 болно
- 0, 142857142857… нь 142857/999999 болно
- Шаардлагатай бол бутархайг хамгийн жижиг хэлбэрт шилжүүлнэ. Жишээлбэл, 142857/999999 нь 1/7 болно.
3 -ийн 3 -р арга: Бутархайг хөрвүүлэх
Алхам 1. Бутархайг аравтын бутархай болгон хөрвүүлэхийн тулд тоологчийг хуваагчаар хуваана
Тоолуур ба хуваарилагчийг хуваах шугамыг "хуваах" гэж тодорхойл. Өөрөөр хэлбэл, x/y дурын бутархайг y -д хуваасан x гэж тайлбарлаж болно.
Жишээ нь: 4/8 бутархай нь аравтын бутархай тоог 0.5 буцаана
Алхам 2. Аравтын бутархай цэгийн тоог тодорхойл
Олон тооны тоо хоорондоо тэнцүү хуваагддаггүй. Хэрэв та үүнийг хуваах юм бол хариултаа өгөх ёстой хэдэн аравтын бутархай тоог тодорхойлох ёстой. Ихэнхдээ анхдагч нь хоёр аравтын орон юм. Бутархайг богиносгохдоо дугуйруулах дүрмийг санаарай: хэрэв дараагийн тоо 5 бол өмнөх тоогоо дугуйруул. Жишээлбэл, 0.145 -ийг 0.15 болгон бөөрөнхийлөнө.
- Жишээлбэл: 5/17 бутархай нь аравтын бутархай 0, 2941176470588 буцаана.
- Сүүлийн аравтын бутархай тоог 0.29 гэж бичиж болно.
Алхам 3. Бутархайг хувааж, дараа нь 100 -аар үржүүлж, хувь болгоно
Та бутархайг аравтын бутархай болгон хөрвүүлэхтэй адил тоологчийг хуваагчаар хуваана. Үүссэн аравтын бутархай тоог 100 -аар үржүүлж, хувь тэмдгийг (%) нэмж хөрвүүлэх үйл явцыг дуусга.
- Хэрэв танд 4/8 байгаа бол 4 -ийг 8 -д хуваахад 0.50, дараа нь энэ тоог 100 -аар үржүүлэхэд 50 болно. Хувийн тэмдэг (%) нэмэхэд таны эцсийн хариулт 50%болно.
-
Зарим нэмэлт жишээ:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Зөвлөмж
- Цагийн хүснэгтийг мэдэх нь танд маш их тус болно.
- Хэн нэгэн тооцоолуур ашигласан эсэхийг багш нар ерөнхийдөө мэддэг гэдгийг анхаараарай. Хэрэв (дүрмийн дагуу) та тооцоолуур ашиглах ёсгүй бол ашиглахгүй байх нь дээр.
- Олон тооны тооны машинууд бутархай түлхүүртэй байдаг. Бутархайг хамгийн жижиг хэлбэрээр нь багасгахын тулд тооцоолуур ашиглах боломжтой байж магадгүй юм. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг тооцоолох гарын авлагыг уншина уу.
Анхааруулга
- Аравтын бутархай зөв байрлалд байгаа эсэхийг шалгаарай.
- Бутархайгаас аравтын бутархай руу хөрвүүлэхдээ тоологчийг хуваагчаар хуваахаа мартуузай.
