Бутархай нэмэх, хасах нь чухал ур чадвар юм. Бутархай нь өдөр тутмын амьдралд, ялангуяа математикийн ангиудад, багаас коллежид хүртэл үргэлж гарч ирдэг. Эквивалент бутархай, тэгш бус бутархай, холимог тоо эсвэл энгийн бутархайгаас бутархай нэмэх, хасах аргыг сурахын тулд эдгээр алхмуудыг дагана уу. Хэрэв та аль хэдийн нэг арга замыг мэдэж байгаа бол бусад бутархайг шийдвэрлэх нь үнэхээр амархан!
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Ижил хуваагчтай бутархай нэмэх, хасах
Алхам 1. Асуултаа бичээрэй
Хэрэв нэмэх эсвэл хасахыг хүсч буй хоёр бутархайг хуваарилагч нь ижил байвал хариултаа хуваахын тулд хуваагчийг нэг удаа бичээрэй.
Өөрөөр хэлбэл 1/5 ба 2/5 -ыг 1/5 + 2/5 = гэж бичих шаардлагагүй гэж үү?, гэхдээ (1+2)/5 = гэж бичиж болох уу?. Хуваарилагч нь адилхан тул ганцхан удаа бичих боломжтой. Хоёр тоологчийг нэгтгэсэн болно
Алхам 2. Тоолууруудыг нэмнэ үү
Тоолуур нь аливаа бутархайгаас дээш тоо юм. Дээрх асуудлыг авч үзвэл 1/5 ба 2/5, 1, 2 нь бидний тоологч болно.
Та үүнийг 1/5 + 2/5 эсвэл (1 + 2)/5 гэж бичсэн эсэхээс үл хамааран таны хариулт ижил байх болно: 3! Учир нь 1 + 2 = 3
Алхам 3. Хуваалтыг орхи
Хуваарилагч нь адилхан болохоор зүүсэн зүйлээ бүү хий! Нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах хэрэггүй. Байгаач ээ.
Тиймээс, ижил жишээнээс үзвэл манай хуваагч нь 5. Зөв! 5 бол манай фракцын хамгийн доод тоо юм. Хариултын тал нь бидэнд байна
Алхам 4. Хариултаа бичээрэй
Одоо таны хийх ёстой зүйл бол тоологч, хуваагчаа бичих явдал юм! Хэрэв та дээрх жишээг ашиглавал таны хариулт 3/5 байх болно.
Таны тоологч юу вэ? 3. Таны хуваарь? 5. Тиймээс 1/5 + 2/5 эсвэл (1 + 2)/5 нь тэнцүү байна 3/5.
4 -ийн 2 -р арга: Өөр өөр хуваагчтай бутархайг нэмэх, хасах
Алхам 1. Хамгийн бага нийтлэг хувийг олох
Өөрөөр хэлбэл хамгийн жижиг хуваагч нь хоёр бутархайд ижил байна. Бидэнд 2/3 ба 3/4 бутархай байна гэж бодъё. Хуваарь гэж юу вэ? 3 ба 4. Хоёр бутархайн хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олохын тулд та үүнийг гурван аргаар хийж болно.
- -Ийн олон тоог бич. 3 -ын үржвэр нь 3, 6, 9, 12, 15, 18 гэх мэт. 4 -ийн үржвэр? 4, 8, 12, 16, 20 гэх мэт. Энэ хоёрын үржвэр болох хамгийн жижиг тоо юу вэ? 12! Энэ бол хамгийн бага нийтлэг зүйл юм.
-
Үндсэн хүчин зүйл. Хэрэв та хүчин зүйлсийн талаар мэддэг бол та үндсэн факторинг хийх боломжтой. Энэ нь та өөрийн хуваагдлыг бүрдүүлж буй тоонуудыг хайж байна гэсэн үг юм. 3 -р тооны хувьд хүчин зүйлүүд нь 3 ба 1. 4 -р тооны хувьд 2 ба 2 гэсэн хүчин зүйлүүд байна. Дараа нь та бүгд. 3 x 2 x 2 = 12. Таны хамгийн бага нийтлэг зүйл!
Жижиг тооны хувьд бүх тоог үржүүл. Үүнтэй адил зарим асуудалд та хоёр тоог хоёуланг нь үржүүлж болно - 3 x 4 = 12. Гэсэн хэдий ч, хэрэв та том хуваагчтай бол үүнийг бүү хий! Та 56 x 44 -ийг үржүүлж, 2,464 -ийг авахын тулд бүх зүйлээ хийхийг хүсэхгүй байна
Алхам 2. Хамгийн жижиг нийтлэг хувийг авахын тулд хуваарийг шаардлагатай тоогоор үржүүл
Өөрөөр хэлбэл, та өөрийн бүх хуваагчдыг адил тэгш байлгахыг хүсч байна. Бидний жишээн дээр бид хуваагчийг 12 байгаасай гэж хүсч байна. 3 -ыг 12 болгон өөрчлөхийн тулд та 3 -ыг 4 -ээр үржүүлнэ үү. 4 -ийг 12 болгож өөрчлөхийн тулд та 4 -ийг 3 -аар үржүүлнэ үү.
-
Тиймээс 2/3 нь 2/3 x 4 болж, 3/4 нь 3/4 x 3. болж байна. Энэ нь бидэнд одоо 2/12 ба 3/12 байна. Гэхдээ бид хараахан дуусаагүй байна!
- Хуваарилагчдыг хооронд нь үржүүлж байгааг та анзаарах болно. Үүнийг ийм нөхцөлд хийж болно, гэхдээ бүх тохиолдолд биш. Заримдаа хоёуланг нь хуваахын оронд хоёуланг нь өөр тоогоор үржүүлж, жижиг тоог авах боломжтой.
- Дараа нь бусад асуудлуудад заримдаа нэг хуваагдлыг үржүүлж, асуудлын нөгөө бутархайтай тэнцүү болгох шаардлагатай болдог.
Алхам 3. Тоолуурыг ижил тоогоор үржүүлнэ
Та хуваагчийг тоогоор үржүүлэхдээ мөн адил тоогоор үржигдэх ёстой. Сүүлийн шатанд бидний хийсэн зүйл бол хийх ёстой үржүүлэхийн зөвхөн нэг хэсэг юм.
Бид 2/3x4 ба 2/4x3 гэсэн эхний алхамтай, дараа нь хоёр дахь шатанд 2 x 4/3 x 4 ба 3 x 3/4 x 3. Өөрөөр хэлбэл манай шинэ дугаарууд 8/12 ба 9/ 12. Төгс
Алхам 4. Хариултыг авахын тулд тоологчдыг нэмнэ үү (эсвэл хасна уу)
8/12 + 9/12 нэмэхийн тулд тоологчдыг нэмэхэд л хангалттай. Санаж байна уу: хуваарилагчийг үлдээгээрэй. Таны олсон хамгийн жижиг нийтлэг зүйл бол таны эцсийн хуваарь юм.
Энэ жишээнд (8+9)/12 = 17/12. Үүнийг холимог тоо болгон хөрвүүлэхийн тулд хуваарийг хуваах тооноос хасаад үлдсэн хэсгийг бичнэ үү. Энэ тохиолдолд 17/12 = 1 5/12 байна
4 -ийн 3 -р арга: Холимог ба энгийн бутархайг нэмэх, хасах
Алхам 1. Холимог бутархайг энгийн бутархай болгон хөрвүүл
Холимог тоо гэдэг нь дээрх жишээний адил бүхэл тоо, бутархайтай бутархайг хэлнэ (1 5/12). Үүний зэрэгцээ энгийн бутархай нь тоологч (дээд тоо) нь хуваагчаас (доод тоо) том хэмжээтэй бутархай юм. Энэ хэсгийг мөн 17/12 гэсэн өмнөх алхам дээр харж болно.
Энэ хэсгийн жишээнүүдийн хувьд бид 13/12 болон 17/8 -ийг ашиглах болно
Алхам 2. Нийтлэг хуваагчийг олоорой
Хамгийн бага нийтлэг хувийг олох гурван аргыг та санаж байна уу? Үржвэр бичих, үндсэн хүчин зүйлчлэх аргыг ашиглах эсвэл хуваагчдыг үржүүлэх замаар.
12, 8. гэсэн жишээнүүдийнхээ үржвэрийг олцгооё. Тэд хоёуланд нь нийтлэг байдаг хамгийн жижиг тоо юу вэ? 24. 8, 16, 24, 12, 24 - бинго
Алхам 3. Эквивалент бутархайг олохын тулд тоологч, хуваариа үржүүл
Хуваарилагчийг хоёуланг нь 24 болгож өөрчлөх ёстой. Та 12 -г 24 -т хэрхэн яаж хөрвүүлэх вэ? 2. 8 -аар 24 -ээр үржүүлэх үү? Гураваар үржүүлэх. Гэхдээ бүү мартаарай - та тоологчдыг бас үржүүлэх хэрэгтэй!
Тиймээс (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Мөн (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Бид үүнийг бараг дуусгасан
Алхам 4. Бутархайг нэмэх эсвэл хасах
Одоо та ижил хуваарилагчтай болсон тул та хоёр тоологчийг хялбархан нэмж болно. Саналаа орхичих хэрэгтэй гэдгийг санаарай!
26/24 + 51/24 = 77/24. Энэ бол таны мөнгө! Гэсэн хэдий ч дээд талд байгаа тоо хэтэрхий том байсан …
Алхам 5. Хариултаа буцааж холимог тоо болгон хөрвүүлнэ үү
Бутархайн дээд хэсэгт байгаа маш том тоо нь жаахан хачин санагдаж байна - та фракцынхаа хэмжээг хэлж чадахгүй. Таны хийх ёстой зүйл бол хуваагчийг дахин хасах боломжгүй болтол нь дахин дахин хасч, үлдсэнийг нь бичих явдал юм.
-
Энэ жишээнд 77 хасах 24 -ийг 3 дахин нэмэгдүүлсэн байна. Энэ нь 24 x 3 = 72. Үлдсэн хэсэг нь 5 байна! Тэгэхээр таны эцсийн үр дүн юу вэ? 3 5/24.
Тийм үнэн!
4 -ийн 4 -р арга: LCM -ийг олохгүйгээр бутархай нэмэх, хасах
Алхам 1. Бутархайг бичнэ үү
Жишээлбэл + +
Алхам 2. Эхлээд тоологчийг шийднэ үү
- Нөгөө бутархайн тоогоор үржүүлнэ.
- 1 -ийг 4 ба 8 -аар үржүүлэх [32]
Алхам 3. Бусад бутархайтай ижил зүйлийг хий
- 3 -ийг 2 ба 8 -аар үржүүлэх. [48]
- Эцэст нь 5 -ыг 4 ба 2 -оор үржүүлээрэй. [40]
Алхам 4. Бүгдийг хамтад нь нэмнэ үү
32+48+40=120
Алхам 5. Одоо та тоон утгыг олж авна
Алхам 6. Бутархайн хуваагдлыг шийдвэрлэх
Алхам 7. Бүх бутархайн хуваагчдыг үржүүлэх
2×4×8=64
Алхам 8. Одоо та үр дүнг авах болно
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Анхааруулга
- Энэ арга нь олон тоог үржүүлэх боломжийг олгодог.
- Ийм аргаар тооцоолохын тулд танд тооцоолуур хэрэгтэй байж магадгүй юм.
