Гурвалжны талбайг тооцоолохын тулд та түүний өндрийг мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв энэ өгөгдөл нь асуудалд тодорхойгүй байвал та мэдэгдэж буй өгөгдөл дээр үндэслэн хялбархан тооцоолж болно. Энэхүү нийтлэл нь мэдэгдэж буй мэдээлэлд үндэслэн гурван өөр аргыг ашиглан гурвалжны өндрийг олоход тань туслах болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Өндөр олохын тулд суурь ба талбайг ашиглах
Алхам 1. Гурвалжны талбайн томъёог эргэн санаарай
Гурвалжны талбайн томъёо нь L = 1/2 в.
- Л. = гурвалжны талбай
- a = гурвалжны суурийн урт
- t = сууринаас гурвалжны өндөр
Алхам 2. Асуудлын гурвалжинг хараад ямар хувьсагчийг мэддэг болохыг тодорхойл
Энд байгаа аргын хувьд гурвалжны талбайг мэддэг тул энэ утгыг хувьсагч болгон оруулна уу Л.. Та мөн аль нэг талын уртыг мэдэж байх ёстой бөгөөд энэ утгыг хувьсагч болгон оруулна уу a. Хэрэв та гурвалжны талбай, суурийг мэдэхгүй бол өөр тооцооллын аргыг ашиглах шаардлагатай болно.
- Гурвалжны хэлбэр дүрслэхээс үл хамааран аль ч тал нь суурь байж болно. Үүнийг ойлгохын тулд гурвалжинг эргэлдэж буй тал нь суурь дээр байхаар төсөөлөөд үз дээ.
- Жишээлбэл, хэрэв та гурвалжны талбай 20, нэг талын урт 4 болохыг мэдэж байвал дараах зүйлийг бичнэ үү. L = 20 ба a = 4.
Алхам 3. Мэдэгдэж буй утгуудыг L = 1/2at томъёонд оруулаад тооцоолно уу
Нэгдүгээрт, суурь (a) -ийг 1/2 -аар үржүүлээд дараа нь талбайг (L) үр дүнд хуваана. Олсон утга нь таны гурвалжны өндөр юм!
- Энд байгаа жишээнд: 20 = 1/2 (4) т
- 20 = 2т
- 10 = t
3 -ийн 2 -р арга: Тэгш талт гурвалжны өндрийг олох
Алхам 1. Адил талт гурвалжны шинж чанарыг эргэн санаарай
Адил талт гурвалжин нь 3 тэгш тал, гурван тэнцүү өнцөгтэй бөгөөд тус бүр нь 60 градус байна. Хэрэв тэгш өнцөгт гурвалжинг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваасан бол хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин авах болно.
Энд байгаа жишээн дээр бид тал бүрийн урт 8 -тай тэнцүү талт гурвалжинг ашиглах болно
Алхам 2. Пифагорын теоремыг эргэн санаарай
Пифагорын теорем нь хажуугийн урттай бүх тэгш өнцөгт гурвалжингийн хувьд гэж хэлдэг a ба б, түүнчлэн гипотенуз c хэрэглэх: a2 + б2 = c2. Энэ теоремыг ашиглан тэгш талт гурвалжны өндрийг олох боломжтой!
Алхам 3. Адил талт гурвалжинг хоёр тэнцүү хэсэгт хувааж, талыг хувьсагч гэж тэмдэглээрэй a, б, ба c.
Гипотенузын урт c тэгш талт гурвалжны хажуугийн урттай тэнцүү байх болно. Хажуу тал a Өмнөх тал ба хажуугийн урттай 1/2 тэнцүү байх болно б нь олох гурвалжны өндөр юм.
Хажуугийн урт = 8 тэнцүү талт гурвалжны жишээг ашиглан c = 8 ба a = 4.
Алхам 4. Энэ утгыг Пифагорын теоремд залгаад b -ийн утгыг олоорой2.
Эхний талбай c ба a тоо бүрийг ижил тоогоор үржүүлэх замаар. Дараа нь a -ийг хасна уу2 c -ээс2.
- 42 + б2 = 82
- 16 + б2 = 64
- б2 = 48
Алхам 5. b -ийн квадрат язгуурыг ол2 гурвалжныхаа өндрийг олохын тулд!
Тооцоологчдоо квадрат язгуур функцийг ашиглан Sqrt (2). Тооцооллын үр дүн бол таны тэгш талт гурвалжны өндөр юм!
b = Sqrt (48) = 6, 93
3 -ийн 3 -р арга: Өнцөг ба хажуугийн урттай өндрийг олох
Алхам 1. Мэдэгдэж буй хувьсагчдыг тодорхойлох
Хэрэв та өнцөг ба хажуугийн уртыг мэддэг бол, хэрэв өнцөг нь суурь ба мэдэгдэж буй тал эсвэл гурвалжны бүх талуудын хооронд байвал гурвалжны өндрийг олох боломжтой. Бид гурвалжны талыг a, b, c гэж нэрлэдэг бол өнцгийг A, B, C гэж нэрлэдэг.
- Хэрэв та гурван талын уртыг мэддэг бол Хероны томъёо, гурвалжны талбайн томъёог ашиглаж болно.
- Хэрэв та гурвалжин ба өнцгийн хоёр талын уртыг мэддэг бол энэ өгөгдөл дээр үндэслэн гурвалжны талбайн томъёог ашиглаж болно. L = 1/2аб (нүгэл С).
Алхам 2. Хэрэв та гурвалжны гурван өнцгийн уртыг мэддэг бол Хероны томъёог ашиглана уу
Хероны томъёо нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Эхлээд та гурвалжны периметрийн талтай тэнцүү s хувьсагчийг олох хэрэгтэй. Та үүнийг томъёог ашиглан тооцоолж болно: s = (a+b+c)/2.
- Тиймээс a = 4, b = 3, c = 5 талтай гурвалжны хувьд s = (4+3+5)/2 байна. Тиймээс s = (12)/2, s = 6 байна.
- Дараа нь та Heron-ийн томъёоны хоёр дахь хэсгийг ашиглан тооцоогоо үргэлжлүүлж болно, Area = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Томъёоны талбайн утгыг гурвалжин талбайн томъёогоор дүйцүүлэн орлуулна уу: 1/2bt (эсвэл 1/2at эсвэл 1/2ct).
- T -ийн утгыг олохын тулд тооцоолол хий. Энд байгаа жишээнд тооцоолол нь 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)) байна. Тиймээс 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)) нь 3/2t = sqr (36) өгдөг. Квадрат язгуурыг тооцоолохын тулд тооцоолуур ашиглана уу, ингэснээр та 3/2t = 6 болно. Тиймээс гурвалжны өндөр нь 4, суурь нь b байна.
Алхам 3. Гурвалжны нэг тал ба нэг өнцгийг мэддэг бол хоёр тал ба нэг өнцөг бүхий гурвалжны талбайн томъёог ашиглана уу
Гурвалжны талбайг тэнцүү томъёогоор солино: 1/2 в. Ингэснээр та дараах томъёог авах болно: 1/2bt = 1/2ab (sin C). Энэ томъёог t = a (sin C) болгож, хувьсагчийн эсрэг талыг арилгах замаар хялбарчилж болно.
