1, 3, 8 гэх мэт бүхэл тоонуудыг утгаар нь эрэмбэлэхэд хялбар байдаг ч нэг харахад бутархайг эрэмбэлэхэд хэцүү байдаг. Хэрэв доод тоонууд эсвэл хуваагч бүр ижил байвал та тэдгээрийг 1/5, 3/5, 8/5 гэх мэт бүхэл тоонууд шиг ангилж болно. Үгүй бол та бутархайг утгыг нь өөрчлөхгүйгээр ижил хуваагчтай болгох хэрэгтэй болно. Энэ нь маш их дадлага хийснээр илүү хялбар болдог бөгөөд та зөвхөн хоёр бутархайтай харьцуулах эсвэл 7/3 шиг том тоологчтой бутархай захиалахдаа зарим заль мэхийг сурч болно.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Бүх бутархайг эрэмбэлэх
Алхам 1. Бүх бутархайн нийтлэг хуваагчийг ол
Эдгээр аргуудын аль нэгийг ашиглан бүх бутархайг хөрвүүлэхийн тулд ашиглаж болох бутархай хэсгийн доод хэсэг буюу тоог олохын тулд тэдгээрийг хялбархан харьцуулж болно. Энэ тоог нийтлэг хуваагч эсвэл хамгийн бага тоо бол хамгийн бага нийтлэг хуваагч гэж нэрлэдэг.
-
Өөр өөр хуваагч бүрийг үржүүлэх. Жишээлбэл, хэрэв та 2/3, 5/6, 1/3 -ийг харьцуулж үзвэл хоёр өөр хуваагчийг үржүүлээрэй: 3 x 6 =
Алхам 18.. Энэ бол энгийн арга боловч бусад аргуудаас илүү олон тооны үр дүнд хүрдэг бөгөөд үүнийг шийдвэрлэхэд хэцүү болгодог.
-
Эсвэл багана бүрт ижил тоог олох хүртэл хуваагч бүрийн үржвэрийг өөр өөр баганад жагсааж бичнэ үү. Энэ дугаарыг ашиглана уу. Жишээлбэл, 2/3, 5/6, 1/3 -ийг харьцуулж 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 -ын үржвэрийг жагсааж бичээрэй.
Алхам 18. хоёр жагсаалтад хоёуланд нь гарч ирсэн тул дугаарыг ашиглана уу. (Та бас 12 ашиглаж болно, гэхдээ энэ аргыг 18 -г ашиглах болно).
Алхам 2. Бутархай бүрийг ижил хуваагчтай болгон өөрчил
Хэрэв та бутархайн дээд ба доод хэсгийг ижил тоогоор үржүүлбэл бутархайгийн утга хэвээр байх болно гэдгийг санаарай. Бутархай тус бүрийг тус тусад нь хуваахын тулд энэ техникийг тус тусад нь ашигла. 2/3, 5/6, 1/3 гэж нэг ижил хуваагчийг ашиглан 18:
- 18 3 = 6, тэгэхээр 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, тэгэхээр 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, тэгэхээр 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Алхам 3. Дээд тоог ашиглан бутархайг ангилна уу
Бүх бутархай нь ижил хуваарилалттай тул тэдгээрийг харьцуулах нь амархан байдаг. Дээд тоо эсвэл тоологчийг ашиглан хамгийн жижигээс хамгийн том руу нь ангилна уу. Дээрх олсон бутархайг захиалахдаа бид дараахь зүйлийг авна: 6/18, 12/18, 15/18.
Алхам 4. Бутархай бүрийг анхны хэлбэрт нь буцаана
Бутархай хэсгүүдийн дарааллыг үлдээгээрэй, гэхдээ тэдгээрийг анхны хэлбэрт нь буцаана уу. Та үүнийг бутархай өөрчлөлтийг санах эсвэл бутархай хэсгийн дээд ба доод хэсгийг дахин хуваах замаар хийж болно.
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Хариулт нь "1/3, 2/3, 5/6"
3 -ийн 2 -р арга: Кросс бүтээгдэхүүн ашиглан хоёр бутархайг ангилах
Алхам 1. Хоёр бутархайг зэрэгцүүлэн бич
Жишээлбэл, 3/5 ба 2/3 бутархайг харьцуулж үзээрэй. Тэдгээрийг хажууд нь бичнэ үү: 3/5 нь зүүн талд, 2/3 нь баруун талд.
Алхам 2. Эхний бутархайн дээд тоог хоёр дахь бутархай хэсгийн доод тоогоор үржүүлнэ
Бидний жишээн дээр эхний бутархайн дээд тоо буюу тоологч (3/5) байна
Алхам 3.. Хоёрдахь бутархууны доод тоо буюу хуваагч (2/3) нь мөн байна
Алхам 3.. Хоёуланг нь үржүүлэх: 3 x 3 =?
Та тоонуудыг хоорондоо диагналаар үржүүлж байгаа тул энэ аргыг хөндлөн бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг
Алхам 3. Эхний фракцын хажууд хариултаа бичнэ үү
Бүтээгдэхүүнээ нэг хуудсан дээрх эхний фракцын хажууд бичээрэй. Жишээлбэл, 3 x 3 = 9, та бичих болно
Алхам 9. эхний хэлтэрхийн хажууд, хуудасны зүүн талд.
Алхам 4. Хоёрдахь бутархай хэсгийн дээд тоог эхний бутархайн доод тоогоор үржүүлнэ
Илүү том хэсгийг олохын тулд бид дээрх хариултыг энэ үржүүлэх хариулттай харьцуулах ёстой. Хоёуланг нь үржүүлэх. Жишээлбэл, бидний жишээнд (3/5 ба 2/3 -ийг харьцуулж үзвэл) 2 x 5 -аар үржүүлнэ үү.
Алхам 5. Хоёр дахь бутархайн хажууд хариултаа бичнэ үү
Энэ хоёр дахь бүтээгдэхүүний хариултыг хоёр дахь бутархайн хажууд бичнэ үү. Энэ жишээнд үр дүн нь 10 байна.
Алхам 6. Энэ хоёрын кросс бүтээгдэхүүний үр дүнг харьцуулж үзээрэй
Энэхүү үржүүлэх хариултыг хөндлөн бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг. Хэрэв нэг хөндлөн бүтээгдэхүүн нь нөгөөгөөсөө том бол энэ үр дүнгийн хажууд байгаа хэсэг нь бусад хэсгээс их байна. Бидний жишээн дээр 9 нь 10 -аас бага байх тул 3/5 нь 2/3 -аас бага гэсэн үг юм.
Хөндлөн бүтээгдэхүүний үр дүнг тоолуураа ашиглаж буй бутархай хэсгийн хажууд бичихээ үргэлж санаарай
Алхам 7. Энэ нь хэрхэн ажилладагийг ойлгох
Хоёр бутархайг харьцуулахын тулд үндсэндээ та бутархайг ижил хуваагч эсвэл бутархайтай байхаар өөрчилдөг. Хөндлөн үржүүлэх нь үүнийг хийдэг! Хөндлөн үржүүлэх нь хуваарийг бичих алхамыг алгасдаг. Хоёр фракц хоёулаа ижил хуваагчтай байх тул та зөвхөн хоёр дээд тоог харьцуулах хэрэгтэй. Энд бидний загалмайн үржүүлгийн товчлолгүйгээр бичсэн (3/5 vs 2/3) энд байна:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 нь 10/15 -аас бага байна
- Тиймээс 3/5 нь 2/3 -аас бага байна
3 -ийн 3 -р арга: Нэгээс том бутархайг эрэмбэлэх
Алхам 1. Энэ аргыг хуваагчтай тэнцүү буюу түүнээс их тооны тоологчтой бутархайд ашиглах
Хэрэв бутархай нь доод тоо эсвэл хуваагчаас их тоо эсвэл тоологчтой бол утга нь 1 -ээс их байна. Энэ хэсгийн жишээ нь 8/3 байна. Та мөн энэ аргыг 9/9 гэх мэт ижил тоологч, хуваагчтай бутархай хэсгүүдэд ашиглаж болно. Эдгээр хоёр бутархай нь ер бусын бутархайн жишээ юм.
Та энэ фракцын хувьд бусад аргыг ашиглаж болно. Энэ нь бутархайг илүү үндэслэлтэй, хурдан харагдуулахад тусалдаг
Алхам 2. Энгийн бутархай бүрийг холимог тоо болгон хөрвүүлнэ
Үүнийг бүхэл тоо, бутархай хольц болгон хөрвүүл. Заримдаа та үүнийг толгой дээрээ төсөөлж болно. Жишээ нь, 9/9 = 1. Бусад үед урт хуваагдлыг ашиглан тоологчийг хэдэн удаа хуваагч болохыг хуваана. Хэрэв урт хуваагдлын үлдэгдэл байгаа бол тоо нь бутархай үлдэгдэл болно. Жишээлбэл:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Алхам 3. Бүхэл тоог эрэмбэл
Холимог дугаарыг өөрчилсний дараа та илүү том тоог тодорхойлох боломжтой болно. Одоогийн байдлаар бутархайг үл тоомсорлож, бутархайг бүхэл тоогоор нь ангилна уу.
- 1 бол хамгийн жижиг нь
- 2 + 2/3 ба 2 + 1/6 (аль хэсэг нь том болохыг одоогоор мэдэхгүй байна)
- 4 + 3/4 бол хамгийн том нь юм
Алхам 4. Шаардлагатай бол бүлэг тус бүрийн фракцийг харьцуулж үзээрэй
Хэрэв танд 2 + 2/3 ба 2 + 1/6 гэх мэт ижил тооны бүхэл бүтэн холимог бутархай байгаа бол бутархай хэсгүүдийг харьцуулж аль фракц нь илүү том болохыг олж мэдээрэй. Үүнийг хийхийн тулд та бусад хэсэгт дурын аргыг ашиглаж болно. 2 + 2/3 ба 2 + 1/6 -ийг харьцуулж, хоёр бутархайг хуваагчийг ижил болгох жишээ энд байна.
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 нь 1/6 -аас их байна
- 2 + 4/6 нь 2 + 1/6 -аас их байна
- 2 + 2/3 нь 2 + 1/6 -аас их байна
Алхам 5. Үр дүнг ашиглан бүх холимог тоонуудыг эрэмбэлнэ
Холимог тооны багц тус бүрийн бутархайг эрэмбэлсний дараа та бүх тоонуудаа ангилж болно: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Алхам 6. Холимог тоог анхны бутархай хэлбэрт шилжүүлэх
Дарааллыг ижилхэн үлдээгээрэй, гэхдээ анхны хэлбэрт нь оруулаад тоог энгийн бутархай болгон бичнэ үү: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Зөвлөмж
- Хэрэв тоологчид бүгд ижил байвал та хуваагчдыг урвуу дарааллаар захиалж болно. Жишээлбэл, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Үүнийг пицца шиг бодоод үз дээ: хэрэв та эхлээд 1/2 -тай бол 1/8 болж, та пиццагаа 2 биш 8 хэсэг болгон хувааж, 1 зүсэм тутамд бага хэмжээгээр авах болно.
- Олон тооны бутархай хэсгүүдийг эрэмбэлэхдээ 2, 3, 4 бутархай тооноос бүрдсэн цөөн тооны тоонуудыг харьцуулж ангилах нь тустай байж болох юм.
- Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олох нь цөөн тооны асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг боловч та ямар ч нийтлэг хуваагчийг ашиглаж болно. Хуваалцагч 36 -г ашиглан 2/3, 5/6, 1/3 гэж ангилж үзээд хариултууд нь ижил эсэхийг шалгаарай.
