Геометрийн хувьд өнцөг гэдэг нь ижил төгсгөлийн цэг бүхий 2 туяа (эсвэл шугамын сегментүүд) -ийн хоорондох зай юм. Өнцгийг хэмжих хамгийн түгээмэл арга бол градусыг ашиглах бөгөөд бүтэн тойрог нь 360 градусын өнцөгтэй байдаг. Хэрэв та олон өнцөгтийн хэлбэр, бусад өнцгийн хэмжээсийг мэдэж байвал, эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд хоёр талын уртыг мэддэг бол нэг өнцгийн хэмжээсийг олон өнцөгт тооцоолж болно. Нэмж хэлэхэд та нум ашиглан өнцгийг хэмжих эсвэл график тооцоолуур ашиглан тооцоолох боломжтой.
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Олон өнцөгтийн дотоод өнцгийг тооцоолох
Алхам 1. Полигон дахь талуудын тоог тоол
Олон өнцөгтийн дотоод өнцгийг тооцоолохын тулд эхлээд олон өнцөгт хэдэн талтай болохыг тодорхойлох хэрэгтэй. Олон өнцөгтийн хажуугийн тоо нь түүний өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү гэдгийг мэдэж аваарай.
Жишээлбэл, гурвалжин нь 3 тал, 3 дотоод өнцөгтэй бол дөрвөлжин нь 4 тал, 4 дотоод өнцөгтэй байдаг
Алхам 2. Олон өнцөгтийн бүх дотоод өнцгийн нийт хэмжээг ол
Олон өнцөгтийн бүх өнцгийн нийт хэмжээг олох томъёо нь: (n - 2) x 180. Энэ тохиолдолд n нь олон өнцөгтийн талуудын тоо юм. Зарим түгээмэл полигонуудын өнцгийн нийт хэмжээ дараах байдалтай байна.
- Гурвалжингийн нийт өнцөг (3 талт олон өнцөгт) нь 180 градус байна.
- Дөрвөн талт (4 талт олон өнцөгт) нийт өнцөг нь 360 градус байна.
- Таван өнцөгт (5 талт полигон) нийт өнцөг нь 540 градус байна.
- Зургаан өнцөгт (6 талт полигон) дахь нийт өнцөг нь 720 градус байна.
- Гурвалжингийн нийт өнцөг (7 талт олон өнцөгт) нь 1080 градус байна.
Алхам 3. Бүх ердийн олон өнцөгтийн нийт өнцгийн хэмжээг тэдгээрийн өнцгийн нийлбэрт хуваана
Ердийн олон өнцөгт нь бүх тал нь ижил урттай олон өнцөгт тул бүх өнцөг нь ижил байдаг. Жишээлбэл, тэгш өнцөгт гурвалжин дахь өнцөг бүрийн хэмжүүр 180 3 буюу 60 градус, дөрвөлжин дэх өнцөг бүрийн хэмжүүр 360 4, эсвэл 90 градус байна.
Тэгш талт гурвалжин, дөрвөлжин бол ердийн олон өнцөгтүүдийн жишээ, харин АНУ -ын Вашингтон хот дахь Пентагон бол ердийн таван өнцөгт хэлбэрийн жишээ бөгөөд зогсох тэмдэг нь ердийн найман өнцөгтийн жишээ юм
Алхам 4. Олон өнцөгтийн нийт өнцгийн хэмжээсийг мэдэгдэж буй бүх өнцгийн нийлбэрээс хасаад жигд бус олон өнцөгтийн өнцгийн хэмжээсийг олоорой
Хэрэв олон өнцөгтүүд нь хажуугийн урт ба өнцгийн хэмжээсгүй бол та олон өнцөгт дэх бүх мэдэгдэж буй өнцгийг нэмэх хэрэгтэй. Дараа нь мэдэгдэж буй өнцгийн хэмжээсийг олохын тулд мэдэгдэж буй бүх өнцгийн нийлбэрээс холбогдох олон өнцөгтийн нийт өнцгийн хэмжээсийг хас.
Жишээлбэл, хэрэв та таван өнцөгт дэх 4 өнцөг нь 80, 100, 120, 140 градус болохыг мэдэж байвал тэдгээрийг нэмж 440 авна. Дараа нь 540 градусын таван өнцгийн нийт өнцгийн хэмжигдэхүүнээс энэ тоог хасна уу.: 540 - 440 = 100 градус. Тиймээс үлдсэн өнцөг нь 100 градус байна
Зөвлөгөө:
Зарим полигон нь үл мэдэгдэх өнцгийг хэмжихэд туслах "товчлол" -той байдаг. Тэгш өнцөгт гурвалжин нь хоёр тэгш тал, 2 тэнцүү өнцөгтэй гурвалжин юм. Параллелограмм бол эсрэг талын ижил урттай, диагоналийн эсрэг өнцгийн ижил хэмжээс бүхий дөрвөн талт хэлбэр юм.
2 -ийн 2 -р арга: Зөв гурвалжин дахь өнцгийг олох
Алхам 1. Тэгш өнцөгт гурвалжин бүрт 90 градустай тэнцэх ганц өнцөг байдгийг санаарай
Тодорхойлолтоор бол шулуун өнцөг нь шошгогүй байсан ч гэсэн 90 градусын хэмжээтэй тэнцүү байдаг. Тиймээс та дор хаяж нэг өнцгийн хэмжүүрийг үргэлж мэдэж байх бөгөөд бусад хоёр өнцгийн хэмжээсийг тригонометрийн тусламжтайгаар олох боломжтой болно.
Алхам 2. Гурвалжны хоёр талын уртыг хэмжинэ
Гурвалжны хамгийн урт талыг "гипотенуз" гэж нэрлэдэг. "Хажуугийн" тал нь таны хэмжээсийг олохыг хүссэн өнцгийн дэргэдэх тал юм. "Урд" тал нь таны хайж буй өнцгийн эсрэг тал юм. Гурвалжин дахь үлдсэн булангийн хэмжээг тодорхойлохын тулд эдгээр хоёр талыг хэмжинэ.
Зөвлөгөө:
Та график тооцоолуур ашиглан тэгшитгэлийг шийдэх эсвэл янз бүрийн синус, косинус, шүргэгчийн утгыг жагсаасан онлайн хүснэгтүүдийг хайж олох боломжтой.
Алхам 3. Хажуугийн урт ба гипотенузыг мэддэг бол синус функцийг ашиглана уу
Тоонуудыг тэгшитгэлд оруулна уу: синус (x) = урд талын гипотенуз. Эсрэг талын уртыг 5, гипотенузын уртыг 10 гэж хэлээрэй. 5 -ыг 10 -д хуваана уу, энэ нь 0.5 -тэй тэнцүү байна. Одоо синус (x) = 0.5, x = синустай тэнцүү гэдгийг мэдэж байна.-1 (0, 5).
Хэрэв танд график тооцоолуур байгаа бол 0.5 гэж бичээд синус дарна уу-1. Хэрэв танд график тооцоолуур байхгүй бол онлайн диаграмыг ашиглан утгыг нь олоорой. Та x = 30 градус байгааг олж мэдэх болно
Алхам 4. Хажуугийн урт ба гипотенузыг мэддэг бол косинус функцийг ашиглана уу
Иймэрхүү асуудлын хувьд тэгшитгэлийг ашиглана уу: косинус (x) = хажуугийн гипотенуз. Хажуугийн урт 1.666, гипотенузын урт 2.0 бол 1.666 -г 2 -т хуваана, энэ нь 0.833 -тэй тэнцүү юм. Тэгэхээр косинус (х) = 0.833 эсвэл х = косинус-1 (0, 833).
График тооцоолуурт 0.833 оруулаад косинус товчийг дарна уу-1. Үгүй бол косинусын үнэ цэнийн хүснэгтийг үзнэ үү. Хариулт нь 33.6 градус байна.
Алхам 5. Хэрэв та урд ба хажуугийн уртыг мэддэг бол тангенс функцийг ашиглана уу
Тангенс функцийн тэгшитгэл нь шүргэгч (x) = урд тал. Урд талын уртыг 75, хажуугийн уртыг 100 гэж мэддэг гэж хэлээрэй. 75 -ийг 100 -д хуваана уу, энэ нь 0.75 байна. Энэ нь тангенс (x) = 0.75 бөгөөд энэ нь x = тангенстэй ижил байна.-1 (0, 75).
Тангенс диаграмаас утгыг хайж олох эсвэл график тооцоолуур дээр 0.75, дараа нь шүргэх-1. Түүний утга нь 36.9 градус байна.
Зөвлөмж
- Өнцгийг хэмжээнээс нь хамааруулан нэрлэнэ. Дээр дурдсанчлан, тэгш өнцөг нь 90 градусын хэмжүүртэй байдаг. 90 -ээс бага боловч 0 градусаас дээш өнцгийг хурц өнцөг гэж нэрлэдэг. Хэмжээ нь 90 градусаас дээш, 180 градусаас бага өнцгийг мохоо өнцөг гэнэ. 180 градусын өнцгийг шулуун өнцөг гэж нэрлэдэг бол 180 градусаас дээш өнцгийг рефлекс өнцөг гэж нэрлэдэг.
- 90 градус хүртэл нэмэгдэх хоёр өнцгийг нэмэлт өнцөг гэж нэрлэдэг (тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш өнцөгөөс бусад хоёр өнцгийг нэмэлт өнцөг гэж нэрлэдэг). 180 градус хүртэл нэмэх хоёр өнцгийг нэмэлт өнцөг гэж нэрлэдэг.
