Тригонометр бол гурвалжин, тойрог судалдаг математикийн салбар юм. Тригонометрийн функцийг өнцгийн шинж чанар, гурвалжин дахь харилцаа, давтагдсан мөчлөгийн графикийг тодорхойлоход ашигладаг. Тригонометрийг сурах нь эдгээр харилцаа холбоо, мөчлөгийг ойлгох, дүрслэх, дүрслэхэд тусална. Хэрэв та бие даан судлах ажлыг хичээлдээ анхаарлаа төвлөрүүлэхтэй хослуулбал тригонометрийн үндсэн ойлголтуудыг ойлгож, эргэн тойрныхоо ертөнцийг ойлгож эхэлнэ.
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Тригонометрийн үндэс дээр анхаарлаа хандуулах
Алхам 1. Гурвалжны хэсгүүдийг тодорхойл
Тригонометр нь үндсэндээ гурвалжинд байдаг харилцааг судалдаг. Гурвалжин нь гурван тал, гурван өнцөгтэй байдаг. Тодорхойлолтоор аливаа гурвалжны өнцгийн нийлбэр 180 градус байна. Тригонометрийн чиглэлээр амжилтанд хүрэхийн тулд гурвалжин, тэдгээрийн нэр томъёотой танилцах шаардлагатай болно. Гурвалжингийн нийтлэг нэр томъёо нь:
- Гипотенуз Гурвалжны хамгийн урт тал.
- Мохоо өнцөг 90 градусаас дээш өнцөг.
- Хурц өнцөг 90 градусаас бага өнцөг.
Алхам 2. Нэгжийн тойрог хийж сур
Нэгжийн тойрог нь аливаа гурвалжинг масштабаар хэмжих боломжийг олгодог бөгөөд ингэснээр түүний гипотенуз нь нэгтэй тэнцүү болно. Энэхүү үзэл баримтлал нь синус ба косинус зэрэг тригонометрийн функцийг хувьтай холбоход ашигтай байдаг. Нэгжийн тойргийг ойлгосны дараа тодорхой өнцгийн тригонометрийн утгыг ашиглан эдгээр өнцөг бүхий гурвалжны талаархи асуултанд хариулж болно.
- Жишээ 1: 30 градусын өнцгийн синус нь 0.50 байна. Өөрөөр хэлбэл 30 градусын өнцгийн эсрэг тал нь гипотенузын уртын хагас юм.
- Жишээ 2: Энэ харьцааг ашиглан 30 градусын өнцөг бүхий гурвалжны гипотенузын уртыг, 18 см -ийн эсрэг талын хажуугийн уртыг олох боломжтой. Гипотенуз нь 36 см.
Алхам 3. Тригонометрийн функцийг ойлгох
Тригонометрийг ойлгох зургаан үндсэн функц байдаг. Эдгээр зургаан функц нь гурвалжин дахь харилцааг тодорхойлдог бөгөөд аливаа гурвалжны өвөрмөц шинж чанарыг ойлгох боломжийг олгодог. Зургаан функц нь:
- Синус (синус)
- Косинус (Кос)
- Тангенс (Тан)
- Секан (сек)
- Косекант (Csc)
- Котангенс (ор)
Алхам 4. Тригонометрийн функцүүдийн хамаарлыг ойлгох
Тригонометрийн талаар ойлгох ёстой хамгийн чухал зүйл бол бүх функцууд хоорондоо холбоотой байдаг. Хэдийгээр синус, косинус, тангенс гэх мэт утгууд нь өөрийн гэсэн хэрэглээтэй байдаг. Хамгийн чухал ашиг тус бол эдгээр бүх функцүүдийн хоорондын харилцаа юм. Нэгжийн тойрог гэдэг ойлголт нь харилцааг ойлгоход хялбар болгодог. Нэгжийн тойргийг ойлгосны дараа та нэгжийн тойргийн тайлбарласан харилцааг ашиглан бусад асуудлын загварыг гаргаж болно.
4 -ийн 2 -р арга: Тригонометрийн хэрэглээг ойлгох
Алхам 1. Эрдэм шинжилгээний хүрээнд тригонометрийн үндсэн хэрэглээг ойлгох
Тригонометрийг зугаа цэнгэлд сурахаас гадна математикчид, эрдэмтэд энэ ойлголтыг хэрэгжүүлдэг. Тригонометрийн тусламжтайгаар өнцөг эсвэл шугамын сегментийн утгыг олох боломжтой. Та мөн мөчлөгийн зан үйлийг тригонометрийн функц гэж тайлбарлаж тайлбарлаж болно.
Жишээлбэл, булаг ийш тийш үсэрч буй хөдөлгөөнийг синус долгион гэж тодорхойлж болно
Алхам 2. Байгалийн мөчлөгийн талаар бод
Заримдаа хүмүүс математик эсвэл шинжлэх ухааны хийсвэр ойлголтуудыг ойлгоход бэрхшээлтэй байдаг. Хэрэв та эдгээр ойлголтууд таны эргэн тойрон дахь ертөнцөд байдаг гэдгийг ойлговол та тэдгээрийг ихэвчлэн шинэ өнцгөөс харах болно. Эргэн тойрондоо мөчлөгөөр хөдөлдөг обьектуудыг хайж олоод дараа нь тэдгээрийг тригонометрийн ойлголттой холбож үзээрэй.
Сар нь ойролцоогоор 29.5 хоногийн мөчлөгтэй байдаг
Алхам 3. Байгалийн мөчлөгийг хэрхэн судлахыг төсөөл
Байгаль нь мөчлөгөөр дүүрэн байдгийг мэдмэгцээ түүнийг судлах арга замын талаар бодож эхэл. Ийм мөчлөгийг дүрслэх график загварыг бодоорой. Графикаас та ажиглагдсан үзэгдлийг тайлбарлах тэгшитгэл гаргаж болно. Цаашилбал, тригонометрийн функцууд нь тэдний ашиг тусыг ойлгоход туслах утгатай болно.
Та далайн эрэг дээр долгион хэмжиж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Өндөр түрлэгийн үед долгион тодорхой өндөрт хүрнэ. Дараа нь долгион тодорхой цэгт хүрэх хүртэл ухрах болно. Бага түрлэгээс эхлэн ус далайн эрэг рүү өндөр урсгалын өндөрт хүрэх хүртэл дахин өсөх болно. Энэ мөчлөг төгсгөлгүй үргэлжлэх бөгөөд үүнийг тригонометрийн функц, жишээлбэл косинус долгион гэж тодорхойлж болно
4 -ийн 3 -р арга: Эрт судлах
Алхам 1. Тригонометрийн бүлгийг уншина уу
Зарим хүмүүсийн хувьд тригонометрийн тухай ойлголтыг эхлээд ойлгоход хэцүү байдаг. Хэрэв та тригонометрийн бүлгийг ангид заахаас нь өмнө уншвал материалтай илүү сайн танилцах болно. Материалыг илүү олон удаа харах тусам тригонометрийн өөр өөр ойлголтуудын хоорондын холбоог илүү их холбож чадна.
Энэ нь хичээл дээр асуудалтай тулгарахаас өмнө тригонометрийн ойлголтыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно
Алхам 2. Тэмдэглэлийн дэвтэр ашиглана уу
Ном хурдан унших нь юу ч үгүй байснаас дээр юм. Гэсэн хэдий ч цаашид унших замаар тригонометрийг сурахад илүү тустай байх болно. Одоо уншиж буй бүлгийнхээ талаар дэлгэрэнгүй тэмдэглэл хөтлөнө үү. Тригонометр бол хуримтлагдсан ойлголт бөгөөд бие биенээ дэмждэг гэдгийг санаарай. Хэрэв танд өмнөх бүлгээс тэмдэглэл байгаа бол энэ нь маш сайн, учир нь энэ нь одоо байгаа бүлгийг ойлгоход тусална.
Мөн багшаас асуух гэсэн асуултаа бичээрэй
Алхам 3. Номноос гарсан асуудлууд дээр ажиллах
Зарим хүмүүс тригонометрийн ойлголтыг сайн төсөөлж чаддаг, гэхдээ та асуултанд хариулах ёстой. Материалыг үнэхээр ойлгож байгаа гэдэгт итгэлтэй байхын тулд хичээлдээ явахаасаа өмнө хэдэн асуулт асууж үзээрэй. Ингэснээр та асуудалтай байгаа бол ангидаа яг ямар тусламж хэрэгтэй байгааг мэдэх болно.
Ихэнх номны ард хариултын түлхүүр байдаг. Та хариултаа шалгаж болно
Алхам 4. Тригонометрийн материалыг ангид авчир
Тэмдэглэл хөтлөж, асуултуудыг хичээл дээр хийснээр та лавлах цэгтэй болно. Ингэснээр та ойлгосон бүхнээ эргэн санаж, мөн нэмэлт тайлбар шаарддаг бүх ойлголтуудыг санаж чадна. Уншиж байхдаа бичсэн бүх асуултаа заавал асуугаарай.
4 -ийн 4 -р арга: Ангидаа тэмдэглэл хөтлөх
Алхам 1. Ижил дэвтэр дээр бичээрэй
Бүх тригонометрийн ойлголтууд хоорондоо холбоотой байдаг. Өмнөх тэмдэглэлүүдийг эргэн харахын тулд бүгдийг нэг дэвтэрт тэмдэглэх нь хамгийн сайн арга юм. Үүнийг хийхийн тулд тригонометрийн хичээлд зориулж дэвтэр эсвэл тусгай хавтас бэлтгэ.
Та мөн энэ ном дээрх асуултуудыг үргэлжлүүлэн судалж болно
Алхам 2. Тригонометрийн хичээлийг эрэмбэлэх
Хичээлийн цагийг дэмий үрэхээс зайлсхийж, бусад сэдвээр гэрийн даалгавраа хийхээс зайлсхий. Тригонометрийн хичээл авч байхдаа нүүр тулсан асуултуудад анхаарлаа хандуулж, дадлага хийх хэрэгтэй. Багшийн бүх тэмдэглэлийг самбар дээр эсвэл чухал зүйлийг бич.
Алхам 3. Багшлах, сурах үйл ажиллагаанд оролцох
Самбар дээрх асуултуудад хариулах сайн дурын ажилтан эсвэл практик асуултуудад хариултаа өгөх. Ойлгохгүй байгаа зүйл байвал асуулт асуугаарай. Багштайгаа илэн далангүй, чөлөөтэй харилцаарай. Эдгээр бүх зүйл нь тригонометрийг сурч, таашаал авахад тусална.
Хэрэв таны багш хичээлийн үеэр тасалдахгүй байхыг илүүд үзвэл хичээлийн дараа асуух асуултаа хадгалаарай. Багшийн үүрэг бол тригонометрийг сурахад туслах явдал гэдгийг санаарай. Тиймээс, битгий ичээрэй
Алхам 4. Илүү олон асуулт тавьж, хүчин чармайлтаа үргэлжлүүлээрэй
Өгөгдсөн бүх гэрийн даалгавраа хийж гүйцэтгээрэй. Гэрийн даалгавар нь шалгалтын асуултуудад сайн гарын авлага болно. Асуулт бүрийг ойлгож байгаа эсэхээ шалгаарай. Хэрэв таны багш гэрийн даалгавар өгөхгүй бол номынхоо сүүлчийн уулзалт дээр танилцуулсан ойлголтуудыг агуулсан асуултуудыг хийхийг хичээгээрэй.
Зөвлөмж
- Математик бол зөвхөн цээжлэх томъёоны цуглуулга биш харин сэтгэх арга гэдгийг санаарай.
- Алгебр, геометрийн ойлголтыг дахин сур.
Анхааруулга
- Та өөрийгөө цээжлэхийг албадаж тригонометрийг сурч чадахгүй. Та ойлголтуудыг ойлгох хэрэгтэй.
- Тригонометрийн шалгалтыг шөнөжингөө материал бөглөж байж амжилттай давсан хүн ховор байдаг.
