Аравтын бутархайг хэрхэн арван зургаа болгох вэ: 15 алхам

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:20

Hexadecimal бол үндсэн арван зургаан тооны систем юм. Энэ систем нь ердийн арван тооноос гадна A, B, C, D, E, F -ийг нэмж нэг оронтой тоог илэрхийлэх 16 тэмдэгтэй гэсэн үг юм. Аравтын бутархайг арван зургаа руу хөрвүүлэх нь эсрэгээрээ илүү хэцүү байдаг. Үүнийг сурахад цаг гаргаарай, хөрвүүлэлт хэрхэн ажилладагийг ойлгосноор алдаанаас зайлсхийх нь илүү хялбар болно.

Жижиг тооны хөрвүүлэлт

Аравтын	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Арван зургаат	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А.	Б	C	Д.	Е	F

Алхам

2 -ийн 1 -р арга: Зөн совингийн арга

Алхам 1. Хэрэв та арван зургаатын тоог анхлан сурч байгаа бол энэ аргыг ашиглаарай

Энэхүү гарын авлагад заасан хоёр хандлагаас эхнийх нь ихэнх хүмүүсийн дагаж мөрдөхөд хамгийн хялбар байдаг. Хэрэв та өөр өөр тооны сууринд аль хэдийн дассан бол доорх илүү хурдан аргыг туршиж үзээрэй.

Хэрэв та арван зургаатын тоог цоо шинээр эзэмшсэн бол эхлээд үндсэн ойлголтуудыг сурах хэрэгтэй болж магадгүй юм

Алхам 2. Зарим тоог 16 -ийн хүчээр бич

Арван зургаатын орон дахь цифр бүр нь аравтын бутархай тоо тус бүр 10 -аас 10 хүртэлх тоог илэрхийлдэг шиг 16 гэсэн хэд хэдэн өөр тоог илэрхийлдэг. Эрх мэдэлд хүрсэн 16 хүний жагсаалт нь хөрвүүлэх явцад ашигтай байх болно.

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Хэрэв таны хөрвүүлж буй аравтын бутархай тоо 1.048.576 -с их байвал жагсаалтаас илүү өндөр хүчийг тооцоолж, өөрийн жагсаалтад нэмээрэй.

Алхам 3. Аравтын бутархайтайгаа тохирох 16 -ийн хамгийн их хүчийг олоорой

Хөрвүүлэхийг хүсч буй аравтын тоог бичнэ үү. Дээрх жагсаалтыг ашиглана уу. Аравтын бутархай тооноос бага 16 -ийн хамгийн их хүчийг олоорой.

Жишээлбэл, хэрэв та хөрвүүлэх гэж байгаа бол 495 Арван зургаатын хувьд та дээрх жагсаалтаас 256 -г сонгох болно.

Алхам 4. Аравтын бутархай тоог 16 -д хувааж өмнөх алхмын хүчээр хуваана

Бүхэл тоог сонгоод аравтын бутархайн ард байгаа тоог үл тоомсорлоорой.

• Энэ жишээнд, 495 256 = 1.93…, бидний анхаарч буй зүйл бол бүхэл тоо юм

  1-р алхам..

• Бүхэл тоо нь арван зургаатын тооны эхний орон юм, учир нь энэ тохиолдолд хуваагч нь 256, 1 нь "256 -ийн байрлал" болно.

Алхам 5. Үлдсэнийг нь олоорой

Энэ бол хөрвүүлэх үлдсэн аравтын тоо юм. Үүнийг урт хугацааны хуваагдал дээр хэрхэн харж болохыг энд харуулав.

• Сүүлийн хариултаа хуваарилагчаар үржүүл. Энэ жишээн дээр 1 x 256 = 256. (Өөрөөр хэлбэл, арван зургаатын 10 дахь тооны 1 нь 256 суурьтай тэнцүү байна).
• Өмнөх алхмын үр дүнгээс тоологчийг хас. 495 - 256 = 239.

Алхам 6. Үлдсэн хэсгийг дараагийн 16 дээд хүчээр хуваана

16 -ийн жагсаалтыг дахин хүчээр ашиглана уу. Хамгийн ойрын хамгийн бага хүчийг үргэлжлүүлээрэй. Үлдсэн хэсгийг хүчний тоогоор хувааж, арван зургаатын тооны дараагийн цифрийг олоорой. (Хэрэв үлдсэн хэсэг нь энэ тооноос бага байвал дараагийн орон нь 0 болно.)

• 239 ÷ 16 =

  Алхам 14.. Дахин хэлэхэд бид аравтын бутархууны ард байгаа тоог үл тоомсорлож болно.

• Энэ бол "16 -ийн байрлал" дахь арван зургаатын тооны хоёр дахь орон юм. 0 -ээс 15 хүртэлх бүх тоонуудыг нэг арван зургаан оронтой тоогоор илэрхийлж болно. Бид энэ аргын төгсгөлд зохих тэмдэглэгээг хөрвүүлэх болно.

Алхам 7. Үлдсэнийг нь дахин олоорой

Урьдын адил хариултаа хуваарилагчаар үржүүлээд үр дүнг тоологчоос хасна уу. Үлдсэн зүйлийг хөрвүүлэх шаардлагатай хэвээр байна.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, тэгэхээр үлдсэн хэсэг нь

  Алхам 15..

Алхам 8. Үлдсэн хэсэг нь 16 -аас доош байх хүртэл давтана

Та 0 -ээс 15 хүртэлх хуваагдлын үлдэгдлийг олж авмагц үүнийг арван зургаан оронтой тоогоор илэрхийлж болно. Сүүлийн цифрээр бичнэ үү.

Хамгийн сүүлчийн арван зургаатын "оронтой" тоо нь "1 -ийн байрлалд" 15 байна

Алхам 9. Хариултаа зөв тэмдэглэгээгээр бичнэ үү

Одоо та арван зургаатын тооны бүх цифрийг мэддэг болсон. Гэхдээ одоог хүртэл бид тэдгээрийг 10 -р баазад бичсээр байна. Цифр бүрийг арван зургаатын тоогоор зөв бичихийн тулд тоонуудыг энэ гарын авлага ашиглан хөрвүүлээрэй.

• 0 -ээс 9 хүртэлх цифрүүд хэвээр байна.
• 10 = А; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Дээрх жишээнд тооцоолсон цифр (1) (14) (15) байна. Энэ тооны арван зургаа дахь тэмдэглэгээ нь зөв юм 1EF.

Алхам 10. Хариултаа шалгана уу

Арван зургаатын тоонууд хэрхэн ажилладагийг ойлговол та хариултаа амархан шалгаж болно. Цифр бүрийг буцааж аравтын бутархай болгон хөрвүүлээд дараа нь байрлалынхаа хүчээр 16 -аар үржүүлнэ үү. Дээрх бидний жишээг энд харуулав.

• 1EF → (1) (14) (15)
• Баруунаас зүүн тийш 15 нь 16 байна⁰ = 1 -р байр. 15 x 1 = 15.
• Зүүн талд байгаа дараагийн орон нь 16 байна¹ = 16 -р байрлал. 14 x 16 = 224.
• Дараагийн цифр нь 16 байна² = байрлал 256s. 1 x 256 = 256.
• Бүгдийг нэмэхэд 256 + 224 + 15 = 495, үр дүн нь анхны аравтын бутархай тоо юм.

2 -ийн 2 -р арга: Хурдан арга (Цаг)

Алхам 1. Аравтын бутархай тоог 16 -д хуваана

Энэ хуваагдлыг бүхэл хуваагдал гэж үз. Өөрөөр хэлбэл, аравтын бутархууны дараах цифрийг тоолохгүйгээр бүхэл тоон дээр зогсох хэрэгтэй.

Энэ жишээний хувьд бид амбицтай байж, аравтын бутархай тоог 317,547 болгон хөрвүүлэхийг хичээх болно. Тооцоолох 317,547 16 = 19.846, аравтын бутархай цэгээс хойшхи бүх цифрийг үл тоомсорлоорой.

Алхам 2. Үлдсэн хэсгийг арван зургаатын тоогоор бич

Одоо та тоог 16 -д хуваасан бол үлдсэн хэсэг нь 16 -аас дээш байрлалд тохирохгүй хэсэг юм. Тиймээс үлдсэн хэсэг нь 1 -ийн байрлал, цифр байх ёстой эцсийн арван зургаа дахь тоо.

• Үлдсэн хэсгийг олохын тулд хариултаа хуваарилагчаар үржүүлээд үр дүнг тоологчоос хасна уу. Дээрх жишээний хувьд 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Энэ хуудасны дээд талд байгаа цөөн тооны хөрвүүлэлтийн хүснэгтийг ашиглан тоонуудыг арван зургаатын тоогоор хөрвүүл. Энэ жишээнд 11 болно Б.

Алхам 3. Хуваах үр дүнгээр үйл явцыг давтана

Та үлдэгдлийг арван зургаатын орон руу хөрвүүлэв. Одоо хуваагчийг хөрвүүлж, дахин 16 -д хуваана. Үлдсэн хэсэг нь арван зургаатын тооны арын 2 дахь орон юм. Энэ нь өмнөх логиктой адил ажилладаг: анхны тоог одоо (16 x 16 =) 256 -д хуваасан тул үлдсэн хэсэг нь 256 -ийн байрлалд байж болохгүй хэсэг юм. Бид 1 -ийг аль хэдийн ойлгосон тул үлдсэн хэсэг нь 16 -аад онд байх ёстой.

• Энэ жишээний хувьд 19,846 / 16 = 1240.

• Үлдэгдэл = 19,846 - (1240 x 16) =

  Алхам 6.. Энэ бол арван зургаатын тооны 2 дахь сүүлийн орон юм.

Алхам 4. Хуваах үр дүн 16 -аас бага болтол давтана

Үлдсэн хэсгийг 10 -аас 15 хүртэл арван зургаатын тэмдэгт болгон хөрвүүлэхээ бүү мартаарай. Үлдсэн тооцоо бүрийг бичнэ үү. Сүүлийн хуваагдлын үр дүн (16 -аас бага) нь таны арван зургаатын тооны эхний орон юм. Бидний жишээний үргэлжлэл энд байна:

• Сүүлийн хуваагдлын үр дүнг аваад дахин 16 -д хуваана уу. 1240 /16 = 77 Sisar

  Алхам 8..

• 77/16 = 4 Үлдсэн 13 = Д..

• 4 <16, тэгэхээр

  Алхам 4. нь эхний орон юм.

Алхам 5. Тоонуудыг бөглөнө үү

Өмнө дурьдсанчлан, аравтын тооны орон бүрийг баруун талаас зүүн тийш авах болно. Ажлаа зөв дарааллаар бичсэн эсэхээ шалгаарай.

• Эцсийн хариулт нь 4D86B.
• Ажлаа шалгахын тулд цифр бүрийг аравтын бутархай тоо болгон хөрвүүлж, 16 -аар үржүүлсний үр дүнд 16 -ийн үржвэрийг нэмнэ үү. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, бидний жишээ болгон ашигладаг аравтын бутархай тоо.

Зөвлөмж

Өөр өөр тооны системийг ашиглахдаа төөрөгдөл гаргахгүйн тулд суурийг дэд индекс болгон бичиж болно. Жишээлбэл, 512₁₀ "512 суурь 10" гэсэн тогтмол аравтын тоо гэсэн үг. 512₁₆ 1298 аравтын бутархайтай тэнцэх "512 суурь 16" гэсэн утгатай₁₀.