Олон гишүүнтийн асимптот бол график руу ойртдог боловч хэзээ ч хүрдэггүй шулуун шугам юм. Асимптот нь босоо эсвэл хэвтээ байж болно, эсвэл ташуу асимптот байж болно - муруйтай асимптот. Олон гишүүнтийн гажсан асимптот нь тоологчийн зэрэг нь хуваарийн түвшнээс өндөр байх үед олддог.
Алхам
Алхам 1. Өөрийн олон гишүүнт гишүүний тоологч ба хуваагдлыг шалгана уу
Тооцооллын зэрэг (өөрөөр хэлбэл тоологч дахь хамгийн өндөр үзүүлэлт) нь хуваарилагчийн түвшингээс илүү байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэрэв энэ нь том бол ташуу асимптот байгаа бөгөөд асимптотыг хайж болно.
Жишээлбэл, x ^2 + 5 x + 2 / x + 3 олон гишүүнтийг харна уу, учир нь тоологч нь 2 -ийн (x ^2) хэмжээтэй байхад зөвхөн хуваарилагч нь хуваарийн зэрэглэлээс илүү байна. 1. хүч чадалтай. Энэхүү олон гишүүнтийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв
Алхам 2. Урт хуваах бодлого бичих
Тоолуурыг (хувааж буй) хуваах хайрцгийн дотор, хуваах хэсгийг (хуваах) гадна талд байрлуул.
Дээрх жишээнд x ^2 + 5 x + 2 -ийг хуваах илэрхийлэл, x + 3 -ийг хуваагчийн илэрхийлэл болгон урт хуваах асуудлыг тохируулаарай
Алхам 3. Эхний хүчин зүйлийг олоорой
Хуваарилалтын хамгийн өндөр дараалалтай нэр томъёогоор үржүүлэхэд хуваагдсан илэрхийлэлд хамгийн өндөр дараалалтай нэр томъёог гаргаж ирэх хүчин зүйлийг олоорой. Хуваах хэсгийн дээд хэсэгт хүчин зүйлийг бичнэ үү.
Дээрх жишээн дээр та x -ээр үржүүлэхдээ x ^2 гэсэн хамгийн өндөр зэрэгтэй ижил нэр томъёог авчрах хүчин зүйлийг хайж олох болно. Энэ тохиолдолд хүчин зүйл нь x байна. Хуваах хайрцгийн дээр x гэж бичнэ үү
Алхам 4. Бүх хуваагчийн илэрхийллээр хүчин зүйлийн үржвэрийг ол
Бүтээгдэхүүнээ авахын тулд үржүүлж үр дүнг хуваасан илэрхийллийн доор бичнэ үү.
Дээрх жишээнд x ба x + 3 -ийн үржвэр x ^2 + 3 x байна. Үр дүнг хуваасан илэрхийллийн доор үзүүлсэн шиг бичнэ үү
Алхам 5. Хасах
Хуваах хайрцгийн доорх доод илэрхийллийг аваад дээд илэрхийллээс хасна уу. Шугам зураад хасах үр дүнг доор нь бичнэ үү.
Дээрх жишээн дээр x ^2 + 5 x + 2 -с x ^2 + 3 x -ийг хасна уу. Шугам зураад үр дүнг 2 x + 2 гэж зураасны доор үзүүлсэн шиг бичнэ
Алхам 6. Үргэлж хуваах
Хасах асуудлынхаа үр дүнг хуваасан илэрхийлэл болгон ашиглан эдгээр алхмуудыг давтана уу.
Дээрх жишээнд хэрэв та хуваагч (x) -ын хамгийн том гишүүнээр 2 -ийг үржүүлбэл, хуваагдсан илэрхийлэл дэх хамгийн өндөр дарааллын нэр томъёог авах болно, энэ нь одоо 2 x + 2 байна. хуваах хайрцгийг эхлээд коэффициентэд нэмж x + болгоно. Хүчин зүйл ба түүний хуваагчийн үржвэрийг хуваасан илэрхийллийн доор бичээд дараа нь үзүүлсэн шиг дахин хасна уу
Алхам 7. Шугамын тэгшитгэлийг авахдаа зогсоо
Та эцэс хүртэл урт хуваагдал хийх шаардлагагүй. A + b хэлбэрийн a + b хэлбэрийн тэгшитгэлийг авах хүртлээ үргэлжлүүлээрэй.
Дээрх жишээнд та одоо зогсоож болно. Таны шугамын тэгшитгэл x + 2 байна
Алхам 8. Олон гишүүнт графын дагуу шугам зур
Шугаман диаграмаа зурж, энэ шугам үнэхээр асимптот эсэхийг шалгаарай.
Дээрх жишээнд та x + 2 -ийн графикийг зурах хэрэгтэй бөгөөд энэ нь таны олон гишүүнтийн графикийн дагуу үргэлжилдэг боловч доор үзүүлсэн шиг хэзээ ч хүрдэггүй. Тиймээс, x + 2 бол үнэхээр таны олон гишүүнтийн ташуу шинж тэмдэг юм
Зөвлөмж
- Таны x тэнхлэгийн урт хоорондоо ойрхон байх ёстой бөгөөд ингэснээр асимптотууд таны олон гишүүнтэд хүрэхгүй байгааг та тодорхой харж болно.
- Механик инженерчлэлд асимптотууд нь маш их тустай байдаг, учир нь асимптотууд нь шугаман бус зан үйлийн хувьд дүн шинжилгээ хийхэд хялбар байдаг.
