Матриц гэдэг нь мөр, баганад байгаа тоо, тэмдэг, илэрхийллийн тэгш өнцөгт хэлбэртэй зохион байгуулалт юм. Матрицыг үржүүлэхийн тулд та матрицын эхний эгнээний элементүүдийг (эсвэл тоонуудыг) матрицын хоёр дахь эгнээний элементүүдээр үржүүлж, бүтээгдэхүүнийг нэмэх ёстой. Матрицыг үр дүнг зөв нэмэх, үржүүлэх, байрлуулах шаардлагатай хэдхэн хялбар алхамаар үржүүлж болно.
Алхам
Алхам 1. Матрицыг үржүүлж болох эсэхийг шалгаарай
Эхний матрицын баганын тоо нь хоёр дахь матрицын мөрийн тоотой тэнцүү бол та зөвхөн матрицыг үржүүлж болно.
Эдгээр матрицыг үржүүлэх боломжтой, учир нь эхний матриц А матриц 3 баганатай, харин хоёр дахь матриц В матриц 3 мөртэй байдаг
Алхам 2. Матрицын бүтээгдэхүүний хэмжээсийг тэмдэглэ
Шинэ хоосон матриц үүсгээрэй, энэ нь хоёр матрицын бүтээгдэхүүний хэмжээсийг тэмдэглэнэ. Матриц А ба В матрицын үржвэрийг илэрхийлэх матриц нь эхний матрицтай ижил тооны мөр, хоёр дахь матрицтай ижил тооны баганатай байх болно. Та энэ матриц дахь мөр, баганын тоог харуулахын тулд хоосон хайрцаг зурж болно.
- А матриц нь 2 мөртэй тул матрицыг үржүүлэх үр дүн нь 2 мөртэй байх болно.
- Матриц В нь 2 баганатай тул матрицыг үржүүлэх үр дүн нь 2 баганатай болно.
- Матрицын бүтээгдэхүүний үр дүн нь 2 мөр, 2 багана байх болно.
Алхам 3. Эхний цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүнг олоорой
Эхний цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүнг олохын тулд та эхний мөрийн эхний элементийг эхний баганын эхний элементээр, эхний мөрийн хоёр дахь элементийг эхний баганын хоёр дахь элементээр, үржүүлэх ёстой. эхний баганын гурав дахь элементийн эхний мөр. Дараа нь олохын тулд үржүүлэх үр дүнг нэмнэ үү цэгийн бүтээгдэхүүн (цэг).
Матрицын бүтээгдэхүүний хоёр дахь мөр, хоёр дахь багана (баруун доод) элементүүдийг эхлээд тооцоолохоор шийдсэн гэж бодъё. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг энд харуулав.
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүн -34 бөгөөд энэ үр дүнг матрицын бүтээгдэхүүний баруун доод буланд бичнэ.
Матрицыг үржүүлэхэд цэгийн бүтээгдэхүүнийг эхний матрицын мөрийн байрлал, хоёр дахь матрицын баганын байрлалд бичнэ. Жишээлбэл, та А матрицын доод эгнээ ба В матрицын баруун баганын цэгийн бүтээгдэхүүнийг мэдэж байх үед матрицын бүтээгдэхүүний доод ба баруун баганад -34 гэсэн хариултыг бичнэ
Алхам 4. Хоёр дахь цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүнг олоорой
Матрицын бүтээгдэхүүний зүүн доод талд байгаа нэр томъёог олохыг хүсч байна гэж бодъё. Энэ нэр томъёог олохын тулд та эхний матрицын доод эгнээний элементүүдийг хоёр дахь матрицын эхний баганын элементүүдээр үржүүлж, дараа нь нэмэх хэрэгтэй. Эхний мөр, баганыг үржүүлэхтэй ижил аргыг ашиглаарай - дахин олоорой цэг бүтээгдэхүүн (хийх t) түүний.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүн -19 бөгөөд энэ үр дүнг матрицын бүтээгдэхүүний зүүн доод талд бичнэ.
Алхам 5. Бусад хоёр цэгийн бүтээгдэхүүнийг олоорой
Матрицын бүтээгдэхүүний зүүн дээд буланд байгаа нэр томъёог олохын тулд эхлээд А матрицын дээд эгнээ болон Б матрицын зүүн баганын цэгийн бүтээгдэхүүнийг олж эхэл.
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Цэгийн бүтээгдэхүүний үр дүн -2 бөгөөд энэ үр дүнг матрицын бүтээгдэхүүний зүүн дээд талд бичнэ.
Матрицын бүтээгдэхүүний баруун дээд буланд байгаа нэр томъёог олохын тулд матриц А -ийн дээд эгнээ болон Б матрицын баруун баганын цэг бүтээгдэхүүнийг хайж олоход л болно:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Цэгийн бүтээгдэхүүн нь -12 бөгөөд энэ үр дүнг матрицын бүтээгдэхүүний баруун дээд буланд бичнэ.
Алхам 6. Дөрвөн цэгийн бүтээгдэхүүн матрицын бүтээгдэхүүний зөв байрлалд байгаа эсэхийг шалгаарай
19 нь зүүн доод талд, -34 нь баруун доод талд, -2 нь зүүн дээд талд, -12 нь баруун дээд талд байх ёстой.
Зөвлөмж
- Шугамын сегментийг ашиглах, мөрийг ашиглахгүй байх нь буруу хариулт өгөх болно. Хэрэв мөрийг дүрсэлсэн мөрөнд багана хөндлөн гарах өргөтгөл шаардлагатай бол түүнийг уртасгаарай! Энэ бол бүтээгдэхүүний элемент бүртэй ажиллахын тулд аль мөр, баганыг ашиглахыг мэдэхэд хялбар болгох үүднээс дүрслэх арга юм.
- Хоёр матрицын бүтээгдэхүүн нь эхний матрицын мөрийн тоотой тэнцэх мөрийн тоог, хоёр дахь матрицын баганын тоотой тэнцэх баганын тоог гаргах болно.
- Нийлбэрээ бичээрэй. Матрицыг үржүүлэх нь маш олон тооны тооцоолол шаарддаг бөгөөд хажуу тийш нь эргүүлж, аль тоогоо үржүүлж байгаагаа мартахад маш хялбар байдаг.
