Арван зургаатын тоог сурах 3 арга

2024 Зохиолч: Jason Gerald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:20

Арван зургаатын (суурь арван зургаа) тооны системийг утгыг илэрхийлэхийн тулд вэб болон компьютерийн системд ашигладаг. Нэг гайхалтай жишээ бол HTML хуудсан дээрх өнгөний кодчилол юм. Арван зургаатын тоог уншиж, ашиглах нь дадлага шаарддаг боловч үндсэн ойлголтууд нь бүхэл бүтэн амьдралаа ашигласан аравтын (суурь аравтын) системээс хэцүү биш юм.

Алхам

3 -ийн 1 -р арга: Арван зургаатын тухай ойлголтыг ойлгох

Алхам 1. Арван зургаат гэж юу болохыг ойлгоорой

Аравтын тооллын систем тэгээс ес хүртэлх утгыг илэрхийлэхдээ арван өөр тэмдэгт ашигладаг шиг арван зургаатын тооны систем тэгээс арван тав хүртэлх утгыг илэрхийлэхдээ арван зургаан өөр тэмдэгт ашигладаг. Эдгээр хоёр системийг ашиглан дурын тоог бичиж болно. Арван зургаар тоолж эхлэх аргыг энд харуулав.

• Тэгээс арван таван хүртэл: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• Арван зургаан гучин хоёр: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1А, 1В, 1С, 1Д, 1Э, 1Ф, 20.

Алхам 2. Суурийг хэрхэн бичихээ ойлгоорой

Аравтын тооллын системд хэрэглэгддэг арван тэмдэг нь аравтын тооллын системийн үндэс болдог. Үүнтэй адилаар, арван зургаатын тооны системд хэрэглэгддэг арван зургаан тэмдэг нь арван зургаатын тооны системийн үндэс суурийг бүрдүүлдэг. Аль үндсэн системийг ашиглаж байгааг ялгахын тулд тоо _индекс тэдгээрийг ялгахын тулд нэмсэн. Жишээлбэл, 100₁₀ "суурь 10 дахь 100" ба 100 -ийг илэрхийлнэ₁₆ "16 дахь суурь 100" (энэ нь 4096 -тай тэнцүү) гэсэн утгатай₁₀).

"Суурь" гэсэн өөр нэр томъёо нь "radix" юм

Алхам 3. Газрын утгыг аравтын бутархайгаар ойлгох

Бид 10 -р баазад бичсэн урт мөрүүдийг бодохоо болилгүйгээр ойлгож чадна, гэхдээ энэ нь бид маш их дадлага хийснийхээ ачаар юм. Бид үүнийг автоматаар мэднэ "5834₁₀"гэдэг нь 5х10 гэсэн үг юм³ + 8х10 хэмжээтэй² + 3х10¹ + 4х10 хэмжээтэй⁰. Олон оронтой тооны цифр тус бүр өөрийн гэсэн байр суурьтай байна. Баруун талаас зүүн тийш аравтын бутархайгаар байрлуулсан утгыг энд харуулав.

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 гэх мэт.

Алхам 4. Арван зургаат тооны утгыг ойлгох

Арван зургаатын суурь нь арван зургаа байдаг тул түүний байршлын утга нь арав биш арван зургаа дахь тоон дээр суурилдаг. Аравтын бутархайгаар бичигдсэн арван зургаан хүчийг энд харуулав.

• 16⁰₁₀ =

  1-р алхам.

• 16¹₁₀ =

  Алхам 16.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 гэх мэт
• Хэрэв бид үүнийг арван зургаагаар бичвэл 10 гэж бичих болно₁₆, 100, 1000 гэх мэт.

Алхам 5. Арван зургаагаар аравтын бутархай болгон хөрвүүлэх

Хоёр тооны суурийн хоорондох хөрвүүлэлт нь эдгээр систем хэрхэн ажилладаг талаар олж мэдэх сайн арга юм. Арван зургаа дахь тоог аравтын бутархайгаар ижил тоо болгон хөрвүүлэх аргыг энд харуулав.

• Арван зургаа дахь тоогоо бичнэ үү: 15B30₁₆.
• Цифр бүрийг аравтын бутархай өгүүлбэрээр бичээд дээрх график дээрх газрын утгыг ашиглана уу: 15В30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• Аравтын бутархай биш тоог аравтын бутархай болгон хөрвүүлэх. Энэ жишээнд B = 11 байна₁₀, тэгэхээр цифрийг хөрвүүлэх боломжтой 11₁₀ x 256₁₀.
• Математикийн тэгшитгэлийг шийднэ үү. Тооцоологч эсвэл гараар хий, та хариуг аравтын бутархайгаар авах болно. 15В30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

3 -ийн 2 -р арга: Арван зургаатын өнгөний кодын системийг ойлгох

Алхам 1. Компьютерийн дэлгэц дээрх өнгөний кодыг хэрхэн тодорхойлдог болохыг ойлгох

Компьютерийн дэлгэц дээрх бүх өнгийг улаан (улаан), ногоон (ногоон), цэнхэр (цэнхэр) гэсэн гурван утгаар тодорхойлно. Гэрлийн бүх өнгийг эдгээр гурван төрлийн гэрлийг өөр өөр харьцаатай хослуулан бүтээх боломжтой. Компьютерийн дэлгэц дээр улаан, ногоон, цэнхэр нь 0 -ээс 255 хүртэлх утгыг илэрхийлж болно (нийт 256 боломжит утгын хувьд).

Энэ нь гэрэл гэгээ биш, харин бие махбодийн пигментүүд (будаг гэх мэт) дээр суурилдаг тул сургуулийн сурч мэдсэн "үндсэн" өнгөний системээс ялгаатай юм. Будгийн өнгөний системийг заримдаа "хасах өнгөний систем" гэж нэрлэдэг бөгөөд гэрлийн системийг (энд тайлбарласан rgb системийг) "нэмэлт өнгөний систем" гэж нэрлэдэг

Алхам 2. Өнгө кодлоход арван зургаатын тоог яагаад ашигладаг болохыг ойлгоорой

HTML нь өнгийг дүрслэхдээ арван зургаатын тоог ашигладаг. Энэ нь маш сайн, учир нь хоёр оронтой арван зургаатын тоог яг 256 гэж дамжуулж болно₁₀ боломжит үнэ цэнэ. Энэ нь санамсаргүй тохиолдол биш юм; тоо хэмжээ 256₁₀ зөвхөн 100000000 -ийг удирдах боломжтой хуучин загварын тоног төхөөрөмжийн хязгаарлалттай холбоотой₂ эсвэл 256₁₀ өнгө. учир нь 2⁴ = 16₁₀, ямар ч хоёртын системийг түүний арван оронтой тоонуудын тоогоор арван зургаатын системд хялбархан хөрвүүлж болно.

Дугаар _индекс Энэ тоо ямар үндэслэлээр бичигдсэн болохыг заана. Суурь₂ нь хоёртын суурь, суурь юм₁₀ нь аравтын бутархай бөгөөд суурь юм₁₆ арван зургаат

Алхам 3. Систем хэрхэн ажилладагийг ойлгох

Арван зургаатын өнгөний системийг ойлгоход хялбар, хэрвээ энэ нь хэрхэн ажилладагийг мэддэг бол. Эхний хоёр орон нь улаан, дараагийн хоёр орон нь ногоон, сүүлийн хоёр орон нь цэнхэр өнгөтэй байна. Энд хэдэн жишээ байна:

• #000000 нь хар өнгөтэй, харин #FFFFFF нь цагаан өнгөтэй байна.
• R, g, b ижил утгатай өнгө (хар цагаанаас бусад) нь саарал өнгөтэй, жишээ нь #121212, #5A5A5A, эсвэл #C0C0C0.
• #003000 нь хар ногоон өнгөтэй. #003F00 нь арай хөнгөн (та зүгээр л F, эсвэл 16. Ногоон нэмсэн₁₀), харин #00FF00 нь үүсч болох хамгийн тод ногоон өнгөтэй (C0 эсвэл 192 -ийг нэмснээр)₁₀).
• Илүү төвөгтэй өнгийг эдгээр гурван төрлийн гэрлийг ашиглан бүтээдэг. Аль өнгө нь #7FFFD4, #8A2BE2, эсвэл #A0522D болохыг таагаарай.

3 -ийн 3 -р арга: Арван зургаат хэлбэрээр бодож үзээрэй

Алхам 1. Арван зургаатын тоог зөн совинтой уншихад өөрийгөө сурга

Доорх жишээнүүдийг "шаталсан чулуу" болгон ашиглаж, арван зургаатын тооны хэмжээг тооцоолоход тусална уу. Энэ нь танд арван зургаатын тоог илүү зөн совинтой ойлгуулж, аравтын тооллыг аравтын бутархай болгон хөрвүүлэхгүйгээр төвөггүй унших боломжийг танд олгоно. Таны харж байгаагаар, арван зургаатын арван давуу талуудын нэг давуу тал нь цифрүүдийн тоо аравтын бутархай шиг хурдан нэмэгддэггүй явдал юм.

• Хүмүүс А, 14 шиг хуруутай байдаг₁₆ хэрэв та бас хуруугаа тоолвол. (Санаж байна уу, гарын үсэг зурна уу _{индекс 16} тоонуудыг үндсэн 16 -д бичсэн гэсэн утгатай.)
• Орон сууцны хороололд 19 -өөс доош насны машин жолоодоорой₁₆ миль / цаг (эсвэл 28₁₆ км / цаг).
• Хурдны зам дээр жолоодох хурд нь ихэвчлэн 3С метр (эсвэл 64₁₆ км / цаг).
• Фаренгейтийн D4 дээр ус буцалгана (64₁₆ Цельсийн).
• Америкчуудын дундаж орлого жилд ойролцоогоор 350 доллар байдаг.
• Дэлхийн хүн ам 1А0, 000, 000 гаруй хүн амтай.

Алхам 2. Арван зургаатын тоог нэмж сур

Та өөр тооны системд хөрвүүлэхгүйгээр арван зургаатын тоог нэмэх асуудал дээр ажиллах боломжтой. Шинэ дүрмийг санаж байхын тулд бага зэрэг оюун ухаан, хичээл зүтгэл хэрэгтэй. Энд зарим арга, зөвлөмжүүд байна:

• Арван зургаатын тоог ашиглан нэг нэгээр нь тоол. Жишээлбэл, 7+5 -ийг зургаан өнцөгтөөр шийдэхийн тулд 7, 8, 9, A, B, C.
• Нэмэлт хүснэгтийг ойлгох. Хамгийн хурдан арга бол арван зургаатын тоог нэмэх хүснэгтийг цээжлэх явдал бөгөөд үүнийг онлайн асуулт хариултын үеэр дадлага хийж болно. А + 7 = 11 гэдгийг та мэдэх үед₁₆, цаашид үүнийг тооцоолохын тулд шаргуу ажиллах шаардлагагүй болно.
• Шаардлагатай үед нэгийг нь зээлж аваарай. Хэрэв нэмэлт нь F -ийг алгасахыг шаардаж байвал ердийн нэмэлт асуудалтай адил "зээлж аваарай". Жишээлбэл, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆гэх мэт. Үүнтэй адилаар 3A+6 = 40 байна₁₆, 3А+7 = 41₁₆гэх мэт.

Алхам 3. Арван зургаатын тоогоор үржүүлж сурах

Ердийн үржүүлэхийн нэгэн адил арван зургаатын тоогоор үржих чадвартай болох хамгийн сайн арга бол цагийн хүснэгтийг цээжлэх явдал юм. Энд жишээ болгон арван зургаатын "6 удаа хүснэгт" (бүх арван зургаатын тоонууд) байна:

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2А
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5А

Зөвлөмж

• Та онлайн хөрвүүлэх тооцоолуур ашиглан хоёртын, аравтын болон арван зургаатын тоог хөрвүүлэх боломжтой.
• Хоёртын тоог арван зургаатын хэлбэрээр хялбархан бичиж болно. Хоёртын дугаарыг дөрвөн оронтой хэсэгт хувааж (шаардлагатай бол эхний 0-ийг нэмнэ үү), дараа нь хэсэг бүрийг ижил төстэй арван зургаат арван оронтой тоогоор солино. Жишээлбэл, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … 1111 он хүртэл үргэлжилнэ₂ = F₁₆.
• Компьютерууд үнэндээ бидний ашигладаг "зээлэх" аргыг бус харин "хасах" аргыг нэмэх, хасах аргыг (арван зургаат эсвэл бусад тооны сууринд) ашигладаг. Нэмэлт арга нь хүний хувьд тийм ч ашигтай арга биш боловч хэрэв та тооцоолох програмыг програмчилж байгаа бол програмаа илүү үр дүнтэй болгохын тулд үүнийг сурах хэрэгтэй.