Геек хүний хувьд ур чадвараа дээшлүүлэхийг хүсч байна уу? Компьютер бүх тооцоондоо ашигладаг тооцооллын системийг мэдэж аваарай. Эхэндээ энэ нь хачирхалтай санагдаж магадгүй, гэхдээ хоёртын тоог тоолохын тулд танд хэдэн дүрэм, дадлага хэрэгтэй.
Лавлах хүснэгт
Аравтын |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Хоёртын файл |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Алхам
2 -ийн 1 -р арга: Хоёртын файл судлах
Алхам 1. Хоёртын файлын талаар олж мэдэх
Бидний ихэвчлэн ашигладаг тоолох системийг аравтын систем буюу "суурь арав" гэж нэрлэдэг. Тоонуудыг бичихэд 0 -ээс 9 хүртэлх арван өөр тэмдэгт байдаг. Хоёртын систем нь зөвхөн 0 ба 1 тэмдгийг ашигладаг "үндсэн хоёр" систем юм.
Алхам 2. Сүүлийн 0 -ийг 1 болгож өөр нэгийг нэмнэ үү
Хэрэв хоёртын тоо 0 -ээр төгссөн бол та үүнийг 1 болгож хөрвүүлснээр дахин нэгийг тоолж болно. Бид үүнийг ашиглан эхний хоёр тоог тооцоолж болно.
- 0 = тэг
- 1 = нэг
-
Илүү том тоонуудын хувьд тоон дахь эхний цифрийг үл тоомсорлоорой. 101 0 + 1 = 101
1-р алхам..
Алхам 3. Бүх тоонууд 1 байвал өөр дугаар бичнэ үү
Эхний дугаарын хувьд тэмдэг нь "1" байна. Гэсэн хэдий ч үүний дараа өөр ямар ч бэлэг тэмдэг байсангүй! Хоёр хүртэл тоолохын тулд өөр дугаар бичих ёстой. Тооны урд "1" гэж нэмээд бусад бүх дугаарыг "дахин тохируулах" -ыг 0 болгоно.
- 0 = тэг
- 1 = нэг
- 10 = хоёр
- Энэ нь (9 + 1 = 10) -аас хойш өөр тэмдэг байхгүй бол аравтын бутархайд ашигладаг дүрэм юм. Гэсэн хэдий ч энэ дүрмийг хоёртын файлд ихэвчлэн ашигладаг, учир нь зөвхөн хоёр тэмдэгт байдаг тул хурдан дуусдаг.
Алхам 4. Энэ дүрмийг ашиглан тав хүртэл тоол
Энэ дүрмийг тав хүртэл ашиглаж болно. Та үүнийг өөрөө хийж чадах эсэхийг хараад ажлаа шалгаарай.
- 0 = тэг
- 1 = нэг
- 10 = хоёр
- 11 = гурав
- 100 = дөрөв
- 101 = тав
Алхам 5. Зургаа хүртэл тоол
Одоо бид аравтын бутархайгаар таван + нэг буюу хоёртын тоогоор 101 + 1 -ийг шийдэх ёстой. Энд гол зүйл бол эхний тоог үл тоомсорлох явдал юм. Сүүлийн тоон дээр 1 + 1 -ийг нэмээд 10 -г аваарай (ингэснээр та "хоёр" гэж бичдэг гэдгийг санаарай). Одоо эхний дугаарыг буцаана уу, үр дүн нь:
110 = зургаа
Алхам 6. Арав хүртэл тоол
Сурах шинэ дүрэм байхгүй. Өөрөө туршиж үзээд дараах жагсаалтаас ажлаа шалгаарай.
- 110 = зургаа
- 111 = долоон
- 1000 = найм
- 1001 = ес
- 1010 = арав
Алхам 7. Шинэ дугаарууд нэмэгдэхийг ажиглаарай
(1010) нь хоёртын системд "тусгай" тоо шиг харагдахгүй байгааг та анзаарсан уу? Найман (1000) нь 2 x 2 x 2-тэй тэнцэх тул одоо илүү чухал болсон. Арван зургаа (10000), гучин хоёр (100000) гэх мэт бусад чухал тоонуудыг олохын тулд хоёроор үржүүлээрэй.
Алхам 8. Илүү том тоогоор дасгал хий
Одоо та хоёртын тоог тооцоолоход хэрэгтэй бүх зүйлийг мэдэж байна. Хэрэв та дараагийн дугаарын талаар эргэлзэж байвал сүүлийн орон дээр л ажиллаарай. Танд туслах хэдэн жишээ энд байна:
- арван хоёр нэмэх нэг = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, бусад тоонууд хэвээр үлдэнэ).
- арван таван нэмэх нэг = 1111 + 1 = 10000 = 16
- дөчин таван нэмэх нэг = 101101 + 1 = 101110 = дөчин зургаа (Бид 01 + 1 = 10 -ийг мэднэ, бусад цифрүүд хэвээр байгаа).
2 -ийн 2 -р арга: Хоёртын тооноос аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
Алхам 1. Хоёртын газар бүрийн үнэ цэнийг бичнэ үү
Аравтын бутархай тоолж сурахдаа "газрын үнэ цэнэ" -ийн талаар суралцдаг. Нэгжийн утга, аравтын утга гэх мэт нь газрын үнэ цэнэ юм. Хоёртын файл нь хоёр тэмдэгтэй тул зүүн тийш шилжих бүрт газрын утга хоёр дахин нэмэгддэг.
- 1-р алхам. нэгж газар юм
- 1-р алхам.0 бол давхар газар юм
- 1-р алхам.00 бол дөрвөн хүний газар юм
- 1-р алхам.000 бол найман газар юм
Алхам 2. Тоо бүрийг байрны утгаар нь үржүүлнэ
Баруун дээд талд байгаа нэгжүүдээс эхэлж, энэ тоог (0 эсвэл 1) нэгээр үржүүлнэ үү. Тусдаа мөрөнд хоёрдугаар байр руу шилжиж, энэ тоог хоёроор үржүүлнэ үү. Тоо бүрийг байрны утгаар нь үржүүлж дуустал энэ загварыг давт. Энд нэг жишээ байна:
- Аравтын бутархайгаар 10011 гэсэн хоёртын тоо хэд вэ?
- Хамгийн зөв тоо нь 1. Энэ бол нэгжийн байр, тэгэхээр нэгээр үржүүл: 1 x 1 = 1.
- Дараагийн тоо нь 1. 2 -оор үржүүлэх: 1 x 2 = 2.
- Дараагийн тоо нь 0. Дөрвөн үржүүлэх: 0 x 4 = 0.
- Дараагийн тоо нь 0. Наймаар үржүүл: 0 x 8 = 0.
- Хамгийн зүүн талын тоо нь 1. Арван зургаагаар (найман удаа хоёр) үржүүлнэ: 1 x 16 = 16.
Алхам 3. Бүх үр дүнг нэмнэ үү
Одоо та тоо бүрийг аравтын бутархай болгон хөрвүүлэв. Нийт тооны тоог олохын тулд бүх аравтын утгыг нэмэхэд л хангалттай. Энд бас нэг жишээ байна:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- 10011 хоёртын тоо нь аравтын бутархай 19 -тэй адил байна.
