Статистикийн хувьд үнэмлэхүй давтамж нь өгөгдлийн багц дахь утгын тоог илэрхийлдэг тоо юм. Хуримтлагдсан давтамж нь үнэмлэхүй давтамжтай адил биш юм. Хуримтлагдсан давтамж нь өгөгдлийн багц дахь тодорхой хэмжээгээр бүх давтамжийн эцсийн нийлбэр (эсвэл хамгийн сүүлийн нийлбэр) юм. Эдгээр тайлбарууд нь төвөгтэй мэт санагдаж болох ч санаа зовох хэрэггүй: хэрэв та цаас, үзэг өгч, энэ нийтлэлд тайлбарласан асуудлын жишээн дээр ажиллавал энэ сэдвийг ойлгоход хялбар болно.
Алхам
2 -р хэсгийн 1: Энгийн хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолох
Алхам 1. Өгөгдлийн багц дахь утгыг эрэмбэлэх
"Өгөгдлийн багц" гэдэг нь аливаа зүйлийн төлөв байдлыг тодорхойлсон тоонуудын бүлэг юм. Өгөгдлийн багцад байгаа утгуудыг хамгийн жижигээс том хүртэл нь эрэмбэлэх.
Жишээ: Та өнгөрсөн сард оюутан бүрийн уншсан номын тооны талаархи мэдээллийг цуглуулдаг. Хамгийн жижигээс том хүртэл эрэмбэлсний дараа таны авсан өгөгдөл нь: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Алхам 2. Утга бүрийн үнэмлэхүй давтамжийг тооцоол
Утга давтамж нь өгөгдлийн багцад байгаа утгуудын тоо юм (энэ давтамжийг хуримтлагдсан давтамжтай андуурахгүйн тулд "үнэмлэхүй давтамж" гэж нэрлэж болно). Давтамжийг тооцоолох хамгийн хялбар арга бол хүснэгт үүсгэх явдал юм. Эхний баганын дээд мөрөнд "Утга" (эсвэл энэ утгыг хэмждэг зүйл) гэж бичнэ үү. Хоёрдахь баганын дээд мөрөнд "Давтамж" гэж бичнэ үү. Өгөгдлийн багцын дагуу хүснэгтийг бөглөнө үү.
- Жишээ: Эхний баганын дээд мөрөнд "Номын тоо" гэж бичнэ үү. Хоёрдахь баганын дээд мөрөнд "Давтамж" гэж бичнэ үү.
- Хоёрдахь мөрөнд "Номын тоо" хэсэгт "3" гэсэн эхний утгыг бичнэ үү.
- Өгөгдлийн багц дахь 3 тоог тоол. Хоёр 3 байдаг тул "Давтамж" гэсэн хэсэгт "2" гэж бичээрэй (хоёр дахь мөрөнд).
-
Бүх утгыг хүснэгтэд оруулна уу.
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Алхам 3. Эхний утгын хуримтлагдсан давтамжийг тооцоол
Хуримтлагдсан давтамж нь "өгөгдлийн багцад энэ утга эсвэл түүнээс бага утга хэдэн удаа гарч ирдэг вэ?" Гэсэн асуултын хариулт юм. Хуримтлалын давтамжийн тооцоо хамгийн бага утгаас эхлэх ёстой. Хамгийн бага утгаас бага утга байхгүй тул энэ утгын хуримтлагдсан давтамж нь түүний үнэмлэхүй давтамжтай тэнцүү байна.
-
Жишээ: Өгөгдлийн багц дахь хамгийн бага утга нь 3. 3 ном уншсан оюутны тоо 2 хүн байна. Нэг оюутан 3 -аас доош ном уншдаггүй. Тиймээс эхний утгын хуримтлагдсан давтамж нь 2. Эхний утгын давтамжийн хажууд "2" гэж бичээд хүснэгтэд бичнэ үү.
3 | F = 2 | Фкум = 2
Алхам 4. Хүснэгт дэх дараагийн утгын хуримтлагдсан давтамжийг тооцоол
Бид дата багцад хамгийн бага утга хэдэн удаа гарч ирснийг тоолсон. Дараагийн утгын хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолохын тулд энэ утгын үнэмлэхүй давтамжийг өмнөх утгын хуримтлагдсан давтамжтай хамт нэмнэ.
-
Жишээ:
-
3 | F = 2 | Фкум =
Алхам 2.
-
5 | F =
1-р алхам. | Фкум
Алхам 2
1-р алхам. = 3
-
Алхам 5. Бүх утгын хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолох процедурыг давтана уу
Дараагийн утга бүрийн хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолох: утгын үнэмлэхүй давтамжийг өмнөх утгын хуримтлагдсан давтамжтай хамт нэмнэ.
-
Жишээ:
-
3 | F = 2 | Фкум =
Алхам 2.
-
5 | F = 1 | Фкум = 2 + 1 =
Алхам 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Алхам 6.
-
8 | F = 1 | Фкум = 6 + 1 =
Алхам 7.
-
Алхам 6. Хариултуудыг шалгана уу
Хамгийн том утгын хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолж дууссаны дараа утга бүрийн тоог нэмж оруулав. Эцсийн хуримтлагдсан давтамж нь өгөгдлийн багц дахь утгын тоотой тэнцүү байна. Үүнийг дараах аргуудын аль нэгийг ашиглан шалгана уу.
- Бүх утгын үнэмлэхүй давтамжийг нэмнэ үү: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Тиймээс "7" нь эцсийн хуримтлагдсан давтамж юм.
- Өгөгдлийн багц дахь утгын тоог тоол. Жишээн дэх өгөгдлийн багц нь 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8 байна. 7 утга байна. Тиймээс "7" нь эцсийн хуримтлагдсан давтамж юм.
2 -р хэсгийн 2: Илүү төвөгтэй асуудлыг хийх
Алхам 1. Салангид ба тасралтгүй өгөгдлийн талаар олж мэдэх
Тооцоолох боломжтой нэгж хэлбэрийн салангид өгөгдөл ба нэгж бүр нь бутархай байж болохгүй. Тасралтгүй өгөгдөл нь тооцоолох боломжгүй зүйлийг тодорхойлдог бөгөөд хэмжилтийн үр дүн нь ямар ч нэгж ашигласан бутархай/аравтын хэлбэрээр байж болно. Жишээ:
- Нохойны тоо бол салангид мэдээлэл юм. Нохойн тоо "хагас нохой" байж болохгүй.
- Цасны зузаан нь тасралтгүй өгөгдөл юм. Цасны зузаан нэг нэгжээр биш аажмаар нэмэгддэг. Сантиметрээр хэмжихэд цасны зузаан 142.2 см байж болно.
Алхам 2. Тасралтгүй өгөгдлийг мужид бүлэглэх
Тасралтгүй өгөгдлийн багц нь ихэвчлэн олон өвөрмөц утгуудаас бүрддэг. Дээр тайлбарласан аргыг ашиглан олж авсан эцсийн хүснэгт нь маш урт бөгөөд ойлгоход хэцүү байж магадгүй юм. Тиймээс мөр бүр дээр тодорхой хэмжээний утгыг бий болгоно. Муж тус бүрийн хоорондох зай ижил байх ёстой (жишээлбэл 0-10, 11-20, 21-30 гэх мэт), муж бүрт хичнээн олон утга байгаагаас үл хамааран. Дараахь хүснэгт хэлбэрээр бичигдсэн тасралтгүй өгөгдлийн багцыг харуулав.
- Өгөгдлийн багц: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Хүснэгт (эхний багана нь утга, хоёр дахь багана нь давтамж, гурав дахь багана нь хуримтлагдсан давтамж):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Алхам 3. Шугаман график үүсгэх
Хуримтлагдсан давтамжийг тооцоолсны дараа график цаас бэлтгэ. Өгөгдлийн багцад x тэнхлэг, хуримтлагдсан давтамжаар y тэнхлэг бүхий шугаман график зур. Энэ арга нь цаашдын тооцооллыг хөнгөвчилдөг.
- Жишээ: хэрэв өгөгдлийн багц 1-8 байвал найман тэмдэг бүхий x тэнхлэг үүсгэнэ үү. X тэнхлэгийн утга тус бүр дээр y тэнхлэг дээрх утгын дагуу, энэ утгын хуримтлагдсан давтамжийн дагуу цэг зур. Хажуугийн хос цэгүүдийг шугамаар холбоно уу.
- Хэрэв өгөгдлийн багцад тодорхой утга байхгүй бол үнэмлэхүй давтамж нь 0. Сүүлийн хуримтлагдсан давтамжид 0 -ийг нэмснээр утга өөрчлөгдөхгүй. Тиймээс, хамгийн сүүлчийн утгатай ижил y утгатай цэг зур.
- Хуримтлагдсан давтамж нь өгөгдлийн багц дахь утгуудтай шууд пропорциональ байдаг тул шугамын график үргэлж баруун дээд талд нэмэгддэг. Хэрэв шугамын график буурч байвал хуримтлагдсан давтамжийн оронд үнэмлэхүй давтамжийн баганыг харж болно.
Алхам 4. Шугаман график ашиглан дундаж утгыг ол
Медиан бол өгөгдлийн багцын яг дунд байрлах утга юм. Өгөгдлийн багц дахь утгуудын тал нь медианаас дээш, үлдсэн тал нь медианаас доогуур байна. Шугаман график дээрх дундаж утгыг хэрхэн олохыг энд харуулав.
- Шугамын графикийн баруун талын хамгийн сүүлчийн цэгийг анхаарч үзээрэй. Цэгийн y утга нь нийт хуримтлагдсан давтамж, өөрөөр хэлбэл өгөгдлийн багц дахь утгуудын тоо юм. Жишээлбэл, өгөгдлийн багцын нийт хуримтлагдсан давтамж нь 16 байна.
- Нийт хуримтлагдсан давтамжийг 2-т хувааж, y тэнхлэгт хуваагдсан тооны байршлыг ол. Жишээн дээр 16-г 2-т хуваасан нь 8-тай тэнцүү байна. Y тэнхлэг дээрх "8" -ыг олоорой.
- Шугаман график дээр y утгатай параллель байгаа цэгийг ол. Хуруугаараа y тэнхлэг дээрх "8" байрлалаас хажуу тийш шулуун шугам зурж, диаграмын шугамд хүрнэ. Шугамын график дээр хуруугаараа хүрсэн цэг нь өгөгдлийн багцын хагасыг давсан байна.
- Тухайн цэгийн x утгыг олоорой. Хуруугаараа шугамын график дээрх цэгээс доошоо x тэнхлэгт хүрэх хүртэл шулуун шугам зур. X тэнхлэг дээр хуруугаараа хүрэх цэг бол өгөгдлийн багцын дундаж утга юм. Жишээлбэл, олдсон дундаж утга 65 бол өгөгдлийн багцын тал нь 65 -аас доош, үлдсэн тал нь 65 -аас дээш байна.
Алхам 5. Шугаман график ашиглан квартилийн утгыг ол
Квартелийн утга нь өгөгдлийн багцыг дөрвөн хэсэгт хуваадаг. Кварталын утгыг олох арга нь дундаж утгыг олох аргатай бараг адилхан; өөр y утгыг олох нэг арга:
- Дөрвөн квартилийн доод утгыг олохын тулд нийт хуримтлагдсан давтамжийг 4 -т хуваана. Y утгатай уялдуулдаг x утга нь квартилийн доод утга юм. Өгөгдлийн багцын дөрөвний нэг нь квартилийн доод утгаас доогуур байна.
- Дөрвөн квартилийн утгыг олохын тулд нийт хуримтлагдсан давтамжийг үржүүл. Y -ийн уялдаатай x -ийн утга нь квартилийн дээд утга юм. Өгөгдлийн багцын дөрөвний гурав нь дээд квартилийн утгаас доогуур, үлдсэн улирал нь дээд квартилийн утгаас дээгүүр байна. бүх өгөгдлийн багц.
