Өгөгдөл цуглуулах явцад хэмжилт хийх бүрдээ хэмжиж буй хэмжигдэхүүний хүрээнд жинхэнэ утга байгаа гэж бодож болно. Хэмжлийн тодорхой бус байдлыг тооцоолохын тулд та хэмжилтийнхээ хамгийн сайн ойролцоо утгыг олж, хэмжилтийг тодорхой бус байдлаар нь нэмэх эсвэл хасахдаа үр дүнг харгалзан үзэх хэрэгтэй. Хэрэв та тодорхой бус байдлыг хэрхэн тооцоолохыг мэдэхийг хүсч байвал дараах алхмуудыг дагана уу.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Үндсэн ойлголтуудыг сурах
Алхам 1. Тодорхой бус байдлыг зохих хэлбэрээр бичнэ үү
Ойролцоогоор 4.2 см урттай, миллиметрээс их эсвэл бага хэмжээтэй саваа хэмждэг гэж бодъё. Энэ нь та модны уртыг ойролцоогоор 4.2 см гэдгийг мэддэг гэсэн үг юм, гэхдээ бодит урт нь нэг миллиметрийн алдаатай байж болох хэмжээнээс богино эсвэл урт байж болно.
Тодорхой бус байдлыг дараах байдлаар бичнэ үү: 4.2 см ± 0.1 см. Та үүнийг 4.2 см ± 1 мм гэж бичиж болно, учир нь 0.1 см = 1 мм
Алхам 2. Туршилтын хэмжилтүүдээ эргэлзээтэй ижил аравтын бутархай руу үргэлж дугуйруулж байгаарай
Тодорхойгүй байдлыг тооцоолохтой холбоотой хэмжилтийг ихэвчлэн нэг эсвэл хоёр чухал оронтой тоогоор дугуйруулдаг. Хамгийн гол нь та туршилтын хэмжилтүүдээ тодорхой бус байдалтай ижил аравтын бутархай руу эргүүлж, хэмжилтийг тууштай болгох ёстой.
- Хэрэв таны туршилтын хэмжилт 60 см бол тодорхой бус байдлын тооцооллыг бүхэл тоо болгон дугуйруулах ёстой. Жишээлбэл, энэ хэмжлийн тодорхойгүй байдал нь 60 см ± 2 см байж болох боловч 60 см ± 2.2 см биш байж магадгүй юм.
- Хэрэв таны туршилтын хэмжилт 3.4 см бол тодорхой бус байдлын тооцооллыг 0.1 см болгон дугуйруулах ёстой. Жишээлбэл, энэхүү хэмжилтийн тодорхой бус байдал нь 3.4 см ± 0.1 см байж болох боловч 3.4 см ± 1 см биш байж магадгүй юм.
Алхам 3. Нэг хэмжлийн тодорхойгүй байдлыг тооцоол
Та дугуй бөмбөгний диаметрийг захирагчаар хэмждэг гэж бодъё. Бөмбөгний гадна тал нь захирагчтай яг хаана байгааг тодорхойлоход хэцүү байж болох тул энэ хэмжилт нь төвөгтэй юм. Захирагч нь 0.1 см -ийн нарийвчлалтай хэмжиж чадна гэж бодъё - энэ нь диаметрийг ийм нарийвчлалтайгаар хэмжих боломжтой гэсэн үг биш юм.
- Диаметрийг хэр нарийвчлалтай хэмжих талаар ойлголт авахын тулд бөмбөг ба захирагчийн талыг судлаарай. Ердийн захирагчийн хувьд 0.5 см -ийн тэмдэг тод харагдаж байна, гэхдээ та томруулж болно гэж бодъё. Хэрэв та үүнийг нарийвчлалтай хэмжлийн 0.3 орчим болгож бууруулж чадвал таны эргэлзээ 0.3 см байна.
- Одоо бөмбөгний диаметрийг хэмжинэ. Та ойролцоогоор 7.6 см хэмжээтэй байна гэж бодъё. Тодорхой бус байдалтай ойролцоо хэмжилтийг бичээрэй. Бөмбөгний диаметр нь 7.6 см ± 0.3 см.
Алхам 4. Янз бүрийн объектын нэг хэмжлийн тодорхойгүй байдлыг тооцоол
Та ижил урттай 10 CD тавиурыг хэмжиж үзье гэж бодъё. Зөвхөн нэг CD эзэмшигчийн зузааныг олохыг хүсч байна гэж бодъё. Энэхүү хэмжилт нь маш бага байх тул таны тодорхой бус байдлын хувь нэлээд өндөр байх болно. Гэсэн хэдий ч та 10 овоолсон CD хогийн савыг хэмжихдээ үр дүн болон түүний тодорхойгүй байдлыг CD хогийн савны тоогоор хувааж, ганц CD эзэмшигчийн зузааныг олох боломжтой.
- Захирагч ашиглан 0.2 см -ээс бага нарийвчлалтай хэмжих боломжгүй байна гэж бодъё. Тиймээс таны эргэлзээ ± 0.2 см байна.
- Бүх овоолсон CD эзэмшигч нь 22 см зузаантай гэж та бодъё.
- Одоо хэмжилт, түүний тодорхой бус байдлыг CD эзэмшигчдийн тоонд 10 -аар хуваана уу. 22 см/10 = 2.2 см ба 0.2/10 = 0.02 см. Энэ нь нэг газрын CD -ийн зузаан нь 2.20 см ± 0.02 см гэсэн үг юм.
Алхам 5. Хэмжилтийг олон удаа хий
Хэмжилтийнхээ баталгааг нэмэгдүүлэхийн тулд та объектын уртыг хэмжиж байгаа эсэх, эсвэл тодорхой зайг туулах цаг хугацааг хэмжиж байгаа эсэхээс үл хамааран хэд хэдэн удаа хэмжвэл нарийвчлалтай хэмжих магадлал нэмэгдэх болно. Зарим хэмжилтүүдийнхээ дунджийг олох нь тодорхой бус байдлыг тооцоолохдоо хэмжилтийн талаар илүү нарийвчлалтай зураг авах боломжийг танд олгоно.
3 -ийн 2 -р арга: Олон хэмжилтийн тодорхойгүй байдлыг тооцоолох
Алхам 1. Хэд хэдэн хэмжилт хийх
Ширээний өндрөөс бөмбөг шалан дээр унах хугацааг тооцоолохыг хүсч байна гэж бодъё. Хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийн тулд та бөмбөгийг ширээн дээрээс унахдаа дор хаяж хэд хэдэн удаа хэмжих хэрэгтэй - таван удаа. Дараа нь та хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийн тулд таван хэмжилтийн дундажийг олж, дараа нь энэ тооноос стандарт хазайлтыг нэмж хасах хэрэгтэй.
Та таван удаа хэмжсэн гэж бодъё: 0.43 сек; 0.52 сек; 0.35 сек; 0.29 сек; ба 0.49 сек
Алхам 2. Хэмжилтийн дундажийг ол
Одоо таван өөр хэмжүүрийг нэмээд үр дүнг 5, хэмжлийн тоонд хувааж дунджийг олоорой. 0.43 сек + 0.52 сек + 0.35 сек + 0.29 сек + 0.49 сек = 2.08 сек. Одоо 2.08 -ийг 5 -д хуваана уу 2.08/5 = 0.42 сек. Дундаж хугацаа 0.42 сек байна.
Алхам 3. Энэхүү хэмжилтийн өөрчлөлтийг хайж олоорой
Үүнийг хийхийн тулд эхлээд таван хэмжилт ба тэдгээрийн дундаж хоёрын ялгааг олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд хэмжилтийг ердөө 0.42 сек -ээр хасна уу. Энд таван ялгаа байна:
-
0.43 сек - 0.42 сек = 0.01 сек
- 0.52 сек - 0.42 сек = 0.1 сек
- 0.35 сек -0.42 сек = -0.07 сек
- 0.29 сек -0.42 сек = -0, 13 сек
- 0.49 сек - 0.42 сек = 0.07 сек
- Одоо зөрүүний квадратыг нэмнэ үү: (0.01 сек)2 + (0, 1сек)2 + (-0.07 сек)2 + (-0, 13s)2 + (0.07 сек)2 = 0.037 сек.
- Үр дүнг 5 0.037 s/5 = 0.0074 сек -д хувааж энэ квадратуудын нийлбэрийн дундажийг ол.
Алхам 4. Стандарт хазайлтыг ол
Стандарт хазайлтыг олохын тулд хэлбэлзлийн квадрат язгуурыг олох хэрэгтэй. 0.0074 s = 0.09 сек -ийн квадрат язгуур нь стандарт хазайлт 0.09 сек байна.
Алхам 5. Эцсийн хэмжилтийг бичнэ үү
Үүнийг хийхийн тулд стандарт хазайлтыг нэмж хасах замаар хэмжилтийн дундажийг бичнэ үү. Хэмжилтийн дундаж утга 0.42 сек, стандарт хазайлт 0.09 сек байдаг тул эцсийн хэмжилт нь 0.42 s ± 0.09 сек байна.
3 -ийн 3 -р арга: Тодорхойгүй хэмжилтээр арифметик үйлдэл хийх
Алхам 1. Тодорхой бус хэмжигдэхүүнүүдийг нэмнэ үү
Тодорхой бус хэмжигдэхүүнүүдийг нэгтгэхийн тулд хэмжилтүүд болон тэдгээрийн тодорхой бус байдлыг нэмж оруулна уу.
- (5 см ± 0.2 см) + (3 см ± 0.1 см) =
- (5 см + 3 см) ± (0.2 см + 0.1 см) =
- 8 см ± 0.3 см
Алхам 2. Тодорхой бус хэмжигдэхүүнүүдийг хас
Тодорхой бус хэмжигдэхүүнийг хасахын тулд тодорхой бус байдлыг нэмсээр байгаад хэмжилтийг хасна уу.
- (10 см ± 0.4 см) - (3 см ± 0.2 см) =
- (10 см - 3 см) ± (0.4 см + 0.2 см) =
- 7 см ± 0.6 см
Алхам 3. Тодорхойгүй хэмжилтийг үржүүлэх
Тодорхой бус хэмжигдэхүүнийг үржүүлэхийн тулд ХАМРАГДАХ тодорхой бус байдлыг (хувиар) нэмэхийн зэрэгцээ хэмжилтийг үржүүлэхэд л хангалттай: Тодорхойгүй байдлыг үржүүлэх замаар тооцоолохдоо үнэмлэхүй утгыг (хасах, хасах гэх мэт) ашигладаггүй, харин харьцангуй утгыг ашигладаг. Үнэмлэхүй тодорхой бус байдлыг хэмжсэн утгаар хувааж, 100 -аар үржүүлснээр харьцангуй тодорхой бус байдлыг олж авна. Жишээлбэл:
-
(6 см ± 0.2 см) = (0, 2/6) x 100 ба % тэмдгийг нэмнэ. 3, 3%байх ёстой.
Тиймээс:
- (6 см ± 0.2 см) x (4 см ± 0.3 см) = (6 см ± 3.3%) x (4 см ± 7.5%)
- (6 см х 4 см) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 см ± 10.8% = 24 см ± 2.6 см
Алхам 4. Тодорхой бус хэмжигдэхүүнийг хуваах
Тодорхой бус хэмжигдэхүүнүүдийг хуваахын тулд харьцангуй тодорхой бус байдлыг нэмэх явцад хэмжилтийг хуваахад л хангалттай: Процесс нь үржүүлэхтэй адил юм!
- (10 см ± 0.6 см) (5 см ± 0.2 см) = (10 см ± 6%) (5 см ± 4%)
- (10 см 5 см) ± (6% + 4%) =
- 2 см ± 10% = 2 см ± 0.2 см
Алхам 5. Хэмжилтийн хүч нь тодорхойгүй байна
Тодорхой бус хэмжүүрийг нэмэгдүүлэхийн тулд хэмжилтийг хүч чадлаар нь өсгөж, дараа нь тодорхой бус байдлыг энэ хүчээр үржүүлэх хэрэгтэй.
- (2.0 см ± 1.0 см)3 =
- (2.0 см)3 ± (1.0 см) x 3 =
- 8.0 см ± 3 см
Зөвлөмж
Та үр дүн, стандарт тодорхой бус байдлыг бүхэлд нь эсвэл өгөгдлийн багцад тус тусад нь мэдээлж болно. Ерөнхий дүрмээр бол олон хэмжилтээс авсан өгөгдөл нь хэмжилт тус бүрээс шууд авсан өгөгдлөөс бага нарийвчлалтай байдаг
Анхааруулга
- Тодорхой бус байдлыг энд тайлбарласан байдлаар зөвхөн ердийн тархалтын үед л ашиглаж болно (Гаусс, хонхны муруй). Бусад хуваарилалт нь тодорхойгүй байдлыг тайлбарлахад өөр өөр утгатай байдаг.
- Сайн шинжлэх ухаан хэзээ ч баримт, үнэний тухай ярьдаггүй. Нарийвчлалтай хэмжилт нь таны тодорхой бус байдлын хүрээнд байх магадлалтай боловч үнэн зөв хэмжилт нь энэ хязгаарт багтах болно гэсэн баталгаа байхгүй. Шинжлэх ухааны хэмжилт нь үндсэндээ алдаа гарах магадлалыг хүлээн зөвшөөрдөг.
