Өнцөг хэмжих хамгийн хялбар арга бол протектор ашиглах явдал юм. Гэсэн хэдий ч хэрэв энэ боломжгүй бол та гурвалжин геометрийн энгийн зарчмуудыг ашиглан өнцгийн хэмжээг тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд танд шинжлэх ухааны тооцоолуур хэрэгтэй болно. Ихэнх ухаалаг гар утаснууд энэ тооцоолууртай ирдэг боловч хэрэв танд байхгүй бол та үнэгүй тооцоолох програмыг татаж авах эсвэл онлайн тооцоолуур ашиглах боломжтой. Тооцоолол нь хурц (90 градусаас доош), бүдүүн (90 градусаас дээш, гэхдээ 180 -аас бага) эсвэл рефлексийн өнцөг (180 градусаас дээш боловч 360 -аас бага) хэмжиж байгаа эсэхээс хамаарна.
Алхам
3 -р аргын 1: Хурц өнцөг
Алхам 1. Хоёр шугамын туяаг холбосон босоо шугам зур
Хурц өнцгийн зэргийг тодорхойлохын тулд 2 туяаг холбож гурвалжин үүсгэнэ. Захирагчийн богино үзүүрийг доод туяагаар тэгшлээд босоо шугамыг зурагчийн урт талыг ашиглан нөгөө туяатай огтлолцох хүртэл зурна.
Энэхүү босоо шугам нь зөв өнцөг үүсгэдэг. Гурвалжин ба эсрэг талын (босоо шугам) хажуу талаас (өнцгийн доод туяа) үүссэн өнцөг 90 градус байна
Алхам 2. Хажуугийн уртыг хэмжиж хэвтээ утгыг (гүйлт) олох
Захирагчийн үзүүрийг хурц өнцөгт байрлуулна. Хажуугийн өнцгийг хурц өнцөгөөс эсрэг талаас нь огтлолцох хүртэл хэмжинэ.
Энэ шугамын урт нь налуу тэгшитгэл дэх хэвтээ утга, өөрөөр хэлбэл налуу = босоо/хэвтээ. Хэрэв олж авсан урт нь 7 бол тэгшитгэл нь "налуу = босоо/7" болно
Алхам 3. Эсрэг талын уртыг хэмжиж босоо чиглэлийг (өсөлт) олох
Захирагчийн үзүүрийг гурвалжны хажуу талтай параллель тэгш өнцөгтийн цэг дээр байрлуулна. Босоо шугамын уртыг зөв өнцгийн оройгоос өнцгийн дээд туяа (гурвалжны гипотенуз) огтлолцох цэг хүртэл хэмжинэ.
Энэ тоо нь налуу тэгшитгэл дэх босоо утга юм. Хэрэв үр дүн 5 байвал түүнийг "налуу = 5/7" байхаар тэгшитгэлд оруулна уу
Алхам 4. Босоо хэсгийг хэвтээ байдлаар хувааж өнцгийн налууг олох
Налуу нь таны гурвалжны диагональ шугам буюу гипотенузын эгц байдал юм. Тоо мэдсэний дараа хурц өнцгийг тооцоолж болно.
Өмнөх жишээг үргэлжлүүлэхийн тулд "налуу = 5/7" тэгшитгэл нь "налуу = 0.71428571" -ийг буцаана
Зөвлөгөө:
Өнцгийг өнцгөөр тооцоолохын өмнө тоог дугуйруулж болохгүй, учир нь энэ нь тооцооллын нарийвчлалыг бууруулна.
Алхам 5. Тооны машин ашиглан өнцгийн хэмжээсийг тодорхойлно уу
Налуугийн утгыг шинжлэх ухааны тооцоолуурт оруулаад урвуу тангенс товчийг дарна уу-1). Үр дүн нь градусын өнцгийн хэмжээ юм.
Дээрх жишээг бөглөхөд 0.71428571 налуу нь 35.5 градусын өнцөг үүсгэнэ
3 -ийн 2 -р арга: мохоо өнцөг
Алхам 1. Булангийн доод туяаг шулуун шугамаар сунгана
Оройнуудыг цэгээр тэмдэглээд дараа нь захирагчийн урт талыг ашиглан булангийн доод туяаг үргэлжлүүлж буй шулуун шугам зур. Булангийн доод туяа ба түүний сунгах шугам нь мохоо өнцгийн доор шулуун шугам үүсгэж байгаа эсэхийг шалгаарай.
Шугам бүрэн шулуун байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэрэв шугам бага зэрэг дээш эсвэл доошоо хазайсан бол тэгшитгэл нь буруу байж магадгүй юм
Зөвлөгөө:
Хэрэв та доторлогоотой цаасаар ажиллаж байгаа бол шугамын өргөтгөлийг бүрэн шулуун болгохын тулд захирагчийн богино үзүүрийг цаасны ирмэгээр тэгшлээрэй.
Алхам 2. Дээд туяа ба сунгах шугамыг холбосон босоо шугам зур
Захирагчийн урт үзүүрийг дээд туяатай огтлолцохын тулд захирагчийн богино үзүүрийг доод туяагаар тэгшлээрэй. Захирагчийн урт хажуугаар шугам зурж, дээд туяа ба өнцгийн доод туяаг сунгах шугамыг холбосон босоо шугам үүсгэнэ.
Хэрэв энэ нь зөв бол та хэмжихийг хүссэн мохоо өнцгийн дор зөв өнцөг үүсгэсэн болно; Өтгөн өнцгийн дээрх туяа нь одоо тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз юм
Алхам 3. Оройн хажуугийн уртыг хэмжих (доогуур зурах)
Захирагчийг доод шугамтай зэрэгцээ байрлуулж, үзүүрийг зөв өнцгийн цэг дээр байрлуулна. Шулуун өнцгийн оройгоос мохоо өнцгийн орой хүртэлх шугамын уртыг хэмжинэ.
Одоо та хурц өнцгийн хэмжээсийг тооцоолоход ашиглаж болох гурвалжны хурц өнцгийн налууг тодорхойлно. Доод зураас нь "налуу = босоо/хэвтээ" тэгшитгэл дэх хэвтээ утга юм
Алхам 4. Босоо шугамын уртыг хэмжинэ
Захирагчийн богино үзүүрийг гурвалжны доод шугам (хажуу) -тай тэгшлээрэй. Босоо шугам нь мохоо өнцгийн дээд туяаг огтолсон цэгээс шугамын уртыг хэмжинэ. Үр дүн нь босоо шугамын урт юм.
Босоо шугамын урт нь "налуу = босоо/хэвтээ" тэгшитгэл дэх босоо утга юм. Босоо болон хэвтээ утгыг мэдсэний дараа та налуугийн утга ба хурц өнцгийн хэмжээг тооцоолж болно
Алхам 5. Хурц өнцгийн налууг ол
Босоо утгыг хэвтээ утгаар хувааж хурц өнцгийн налууг тодорхойлно. Та энэ утгыг ашиглан хурц өнцгийн түвшинг тооцоолох болно.
Жишээлбэл, "налуу = 2/4" тэгшитгэл нь "налуу = 0.5" болно
Алхам 6. Хурц өнцгийн зэрэглэлийг тооцоол
Шинжлэх ухааны тооцоолуурт налуугийн утгыг оруулаад урвуу тангенс товчийг дарна уу-1). Үзүүлсэн утга нь градусын хурц өнцөг юм.
Дээрх жишээг үргэлжлүүлбэл шугамын налуу 0.5 байвал хурц өнцөг 26.565 градус байна гэсэн үг юм
Алхам 7. Хурц өнцгөөс 180 градусыг хас
Шулуун шугам нь 180 градусын өнцөгтэй байдаг. Тиймээс тооцоолсон хурц ба мохоо өнцгийн нийлбэр нь 180 градус байх ёстой. Хурц өнцгөөс 180 градусыг хасаад бүдүүн өнцөг авна.
Дээрх жишээг үргэлжлүүлбэл, хурц өнцөг 26.565 градус байвал мохоо өнцөг нь 153, 435 градус байна (180 - 26, 565 = 153, 435)
3 -ийн 3 -р арга: Рефлекс өнцөг
Алхам 1. Рефлексийн өнцөгт харгалзах хурц өнцгийг тодорхойл
Рефлекс өнцөг гэдэг нь 180 градусаас дээш боловч 360 -аас бага өнцөг юм. Энэ нь рефлекс өнцгийн туяанд хурц өнцгийг харах ёстой гэсэн үг юм.
Хурц өнцгийн хэмжээг тодорхойлсноор рефлексийн өнцгийн хэмжээг тооцоолж болно. Шинжлэх ухааны тооцоолуур дахь налуугийн үндсэн томъёо ба урвуу тангенс функцийг ашиглан хурц өнцгийн утгыг олох боломжтой
Зөвлөгөө:
Хэрэв та өнцөг нь доошоо харсан тул эргэлзэж байвал цаасыг эргүүлээд сүүлчийн алхам хүртэл рефлексийн өнцгийг үл тоомсорлоорой.
Алхам 2. Хурц өнцгийн туяаг холбосон босоо шугам зур
Захирагчийн богино үзүүрийг диагональ биш харин хэвтээ өнцгийн туяагаар эгнүүл. Дараа нь булангийн хэвтээ туяаг огтолж буй босоо шугамыг зур.
Хэвтээ туяа нь гурвалжны тал болж, босоо шугам нь тооцоолохыг хүссэн хурц өнцгийн эсрэг тал болно
Алхам 3. Босоо болон хэвтээ хурц өнцгийг хэмжинэ
"Налуу = босоо/хэвтээ" тэгшитгэлд босоо нь босоо шугамын урт буюу гурвалжны эсрэг тал юм. Хэвтээ гэдэг нь хэвтээ шугамын урт буюу гурвалжны тал юм.
Оройноос босоо шугамыг огтлолцох цэг хүртэл хэвтээ шугамыг хэмжинэ. Босоо шугамын уртыг хэвтээ шугамтай уулзах цэгээс диагональ шугамтай огтлолцох цэг хүртэл хэмжинэ
Алхам 4. Хурц өнцгийн налууг авахын тулд босоо хэсгийг хэвтээ байдлаар хуваана
Босоо ба хэвтээ шугамын уртыг олж авсан утгыг налуугийн томъёонд оруулна уу. Босоо шугамын уртыг хэвтээ шугамаар хувааж өнцгийн налууг авна.
Жишээлбэл, хэрэв таны хэвтээ шугам 8, босоо шугам 4 байвал тэгшитгэл нь "налуу = 4/8" байх болно. Таны өнцгийн налуу 0.5 байна
Алхам 5. Тооцоологч ашиглан хурц өнцгийн зэрэглэлийг олоорой
Налуугийн утгыг шинжлэх ухааны тооцоолуурт бичээд урвуу тангенс товчийг дарна уу-1). Үзүүлсэн утга нь гурвалжны жижиг хурц өнцөг юм.
Жишээг үргэлжлүүлэхийн тулд хэрэв налуу 0.5 байвал хурц өнцөг нь 26.565 градус байна
Алхам 6. Хурц өнцгийн хэмжүүрээр 360 -ыг хасна уу
Тойрог нь 360 градусын өнцөгтэй байдаг. Рефлекс өнцөг нь 180 градусаас дээш өнцөг тул та үүнийг тойргийн хэсэгт холбоно. Рефлекс өнцөг ба жижиг хурц өнцгийн нийлбэр нь 360 градус байх ёстой.
Жишээг үргэлжлүүлэхийн тулд олж авсан жижиг хурц өнцөг 26.565 градус байвал рефлексийн өнцөг 333.435 градус байна
Зөвлөмж
- Шинжлэх ухааны тооцоолуурын тригонометрийн функцийг радианаар биш градусаар хэмжихээр тохируулсан эсэхийг шалгаарай.
- Налуу нь босоо ба хэвтээ хоорондын хамаарал юм. Хоёр шугамын уртыг тооцоолоход ашигладаг хэмжих нэгж нь хамааралгүй; Хоёр мөрөнд ижил нэгжийг ашиглаж байгаа эсэхээ шалгаарай. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та нэг шугамын уртыг сантиметрээр хэмжиж байгаа бол нөгөөг нь бас сантиметрээр хэмжих нь зүйтэй юм.
