Харьцуулалтыг хялбарчлах нь тэдэнтэй ажиллахад хялбар болгодог бөгөөд хялбарчлах үйл явц нь маш энгийн байдаг. Харьцааны хоёр талын хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг олж, бүх илэрхийлэлийг тэр хэмжээгээр хуваана.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Эхний арга: Үндсэн харьцуулалт
Алхам 1. Харьцуулалтыг хараарай
Харьцуулалт гэдэг нь хоёр хэмжигдэхүүнийг харьцуулах илэрхийлэл юм. Хялбаршуулсан харьцуулалтыг шууд хийж болно, гэхдээ хэрэв харьцуулалтыг хялбаршуулаагүй бол хэмжигдэхүүнийг харьцуулж ойлгоход хялбар болгохын тулд одоо үүнийг хялбаршуулах хэрэгтэй. Харьцуулалтыг хялбарчлахын тулд та хоёр талыг ижил тоогоор хуваах ёстой.
-
Жишээ:
15:21
Энэ жишээнд анхны тоо байхгүй болохыг анхаарна уу. Тиймээс, хоёр нэр томъёо нь ижил хүчин зүйлтэй эсэхийг тодорхойлохын тулд хоёуланг нь хоёуланг нь хасах ёстой бөгөөд үүнийг хялбарчлах явцад ашиглаж болно
Алхам 2. Эхний тоог тодорхойлох
Хүчин зүйл бол нэг нэр томъёог жигд хувааж, өөр бүхэл тоог өгөх бүхэл тоо юм. Харьцуулсан хоёр нэр томъёо нь дор хаяж нэг нийтлэг хүчин зүйлтэй байх ёстой (1 -ээс бусад). Гэхдээ нэр томъёо хоёулаа ижил хүчин зүйлтэй эсэхийг тодорхойлохын өмнө нэр томъёо бүрийн хүчин зүйлсийг олох хэрэгтэй болно.
-
Жишээ:
15 тоо нь 1, 3, 5, 15 гэсэн дөрвөн хүчин зүйлтэй
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Алхам 3. Хоёрдахь тоог тодорхойлох
Харьцуулах хоёр дахь улирлын бүх хүчин зүйлийг тусад нь жагсаана уу. Одоогийн байдлаар эхний улирлын хүчин зүйлсийн талаар санаа зовох хэрэггүй бөгөөд зөвхөн хоёр дахь улирлын факторинг дээр анхаарлаа хандуулаарай.
-
Жишээ:
21 тоо нь 1, 3, 7, 21 гэсэн дөрвөн хүчин зүйлтэй
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Алхам 4. Хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг олоорой
Харьцуулахдаа хоёр нэр томъёоны хүчин зүйлийг хараарай. Дугуйлна уу, жагсаалт бичнэ үү эсвэл хоёуланд нь гарч буй бүх тоог тодорхойлно уу. Хэрэв тэнцүү хүчин зүйл нь зөвхөн 1 бол харьцуулалт нь хамгийн энгийн хэлбэрээр хийгдсэн бөгөөд бидэнд ямар ч ажил хийх шаардлагагүй болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв харьцуулах хоёр нэр томъёо нь өөр нэг нийтлэг хүчин зүйлтэй бол энэ хүчин зүйлийг олж, хамгийн их тоог тодорхойлно уу. Энэ тоо бол таны хамгийн том нийтлэг хүчин зүйл (GCF) юм.
-
Жишээ:
15 ба 21 хоёулаа ижил төстэй хоёр хүчин зүйлтэй: 1 ба 3
Таны анхны харьцуулалтаас авсан хоёр тооны GCF нь 3 байна
Алхам 5. Хоёр талыг хамгийн нийтлэг хүчин зүйлээр нь хуваана
Анхны харьцуулалтын хоёр нэр томъёо нь ижил GCF -тэй тул та хоёр талыг тусад нь хувааж, бүхэл тоог гаргаж болно. Хоёр талыг GCF -ээр хуваах ёстой; зүгээр л нэг талыг нь хувааж болохгүй.
-
Жишээ:
15 ба 21 хоёуланг нь 3 -т хуваах ёстой.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Алхам 6. Эцсийн хариултыг бичнэ үү
Та харьцуулалтын хоёр талд шинэ нэр томъёог агуулсан байх ёстой. Таны шинэ харьцаа нь анхны харьцаатай тэнцүү бөгөөд энэ нь хоёр хэлбэрийн тоо хэмжээ ижил хэмжээтэй байна гэсэн үг юм. Таны шинэ харьцуулалтын хоёр талын тоо хэмжээ ижил хүчин зүйлтэй байх ёсгүйг анхаарна уу.
-
Жишээ:
5:7
3 -ийн 2 -р арга: Хоёр дахь арга: Алгебрийн энгийн харьцуулалт
Алхам 1. Харьцуулалтыг хараарай
Энэ төрлийн харьцуулалт нь хоёр хэмжигдэхүүнийг харьцуулсан хэвээр байгаа боловч нэг эсвэл хоёр тал дээр хувьсагч байдаг. Энэхүү харьцуулалтын хамгийн энгийн хэлбэрийг хайхдаа та тоон болон хувьсах нэр томъёог хялбарчлах ёстой.
-
Жишээ:
18х2: 72х
Алхам 2. Нэр томъёог хоёуланг нь ялга
Хүчин зүйл бол өгөгдсөн хэмжигдэхүүнийг жигд хувааж чадах бүхэл тоо гэдгийг санаарай. Харьцуулалтын хоёр талын тоон утгыг харна уу. Хоёр нэр томъёоны бүх хүчин зүйлийг тусдаа жагсаалтад бич.
-
Жишээ:
Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд та 18 ба 72 гэсэн хүчин зүйлсийг олох ёстой.
- 18 -ийн хүчин зүйлүүд нь: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- 72 -ийн хүчин зүйлүүд нь: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Алхам 3. Хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг олоорой
Хоёр хүчин зүйлийн жагсаалтыг хараад хоёр жагсаалтад нийтлэг байдаг бүх хүчин зүйлийг дугуйл, доогуур нь зур, эсвэл тодорхойл. Энэхүү шинэ тооноос хамгийн их тоог тодорхойл. Энэ утга нь таны нэр томъёоны хамгийн том нийтлэг хүчин зүйл (GCF) юм. Гэсэн хэдий ч энэ утга нь таны бодит GCF -ийн харьцангуй бага хувийг эзэлдэг гэдгийг анхаарна уу.
-
Жишээ:
18 ба 72 хоёулаа хэд хэдэн нийтлэг хүчин зүйлтэй байдаг: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Эдгээр бүх хүчин зүйлээс 18 нь хамгийн том нь юм.
Алхам 4. Хоёр талыг хамгийн нийтлэг хүчин зүйлээр нь хуваана
Та GCF -тэй харьцуулсан харьцаагаар хоёр нэр томъёог жигд хуваах чадвартай байх ёстой. Яг одоо хэлтэс хийж, олсон бүхэл тоогоо бичээрэй. Эдгээр тоонуудыг таны эцсийн хялбаршуулсан харьцуулалтанд ашиглах болно.
-
Жишээ:
18 ба 72 хоёулаа 18 -ийн хүчин зүйлүүдэд хуваагддаг.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Алхам 5. Боломжтой бол хувьсагчдыг тодорхойлох
Харьцуулалтын хоёр талын хувьсагчийг хар. Хэрэв ижил хувьсагч харьцуулалтын хоёр талд гарч ирвэл тухайн хувьсагчийг хүчингүй болгож болно.
- Хоёр талын хувьсагчдын экспонентуудыг хараарай. Бага хүчийг том хүчнээс хасах ёстой. Нэг хүчийг нөгөөгөөс нь хасснаар үндсэн хувьсагчийг жижиг хувьсагчид хувааж байгаа гэдгийг ойлгоорой.
-
Жишээ:
Тус тусад нь авч үзвэл харьцуулалтын хувьсагч нь: x2: x
- Та x -ийг хоёр талаас нь тооцоолж болно. Эхний х -ийн хүч 2, хоёр дахь х -ийн хүч 1 байна. Тиймээс нэг х -ийг хоёр талаас нь гаргаж авч болно. Эхний үеийг нэг x -тэй үлдээж, хоёрдахь хугацааг х -гүйгээр үлдээнэ.
- x * (x: 1)
- x: 1
Алхам 6. Өөрийнхөө хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг тэмдэглэ
Тоон утгуудынхаа GCF -ийг өөрийн хувьсагчдын GCF -тэй нэгтгэн жинхэнэ GCF -ээ олох боломжтой. GCF бол үнэн хэрэгтээ таны бүх харьцуулалтаас үндэслэн гаргах ёстой нэр томъёо юм.
-
Жишээ:
Энэ асуудлын хамгийн том нийтлэг хүчин зүйл бол 18x.
18х * (x: 4)
Алхам 7. Эцсийн хариултаа бичнэ үү
GCF -ээ устгасны дараа үлдсэн харьцуулалт нь таны анхны асуудлын хялбаршуулсан хэлбэр болно. Энэхүү шинэ харьцуулалт нь анхны харьцаатай тэнцүү байх ёстой бөгөөд харьцуулалтын хоёр талын нэр томъёо нь ижил хүчин зүйлтэй байх ёсгүй.
-
Жишээ:
x: 4
3 -ийн 3 -р арга: Гурав дахь арга: Олон гишүүнт харьцуулалт
Алхам 1. Харьцуулалтыг хараарай
Олон гишүүнт харьцуулалт нь бусад төрлийн харьцуулалтаас илүү төвөгтэй байдаг. Хоёр хэмжигдэхүүнийг харьцуулж үзсэн хэвээр байгаа боловч эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хүчин зүйлүүд нь тийм ч бага харагдахгүй байгаа тул асуудлыг шийдвэрлэхэд илүү урт хугацаа шаардагдаж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч үндсэн зарчим, алхамууд хэвээр байна.
-
Жишээ:
(9х2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Алхам 2. Эхний хэмжигдэхүүнийг түүний хүчин зүйлүүдэд хуваана
Та эхний хэмжигдэхүүнээс олон гишүүнтийг тооцоолох хэрэгтэй. Энэ алхамыг хийх хэд хэдэн арга байдаг тул квадрат тэгшитгэл болон бусад нарийн төвөгтэй олон гишүүнтүүдийн талаархи мэдлэгээ ашиглан тэдгээрийг ашиглах хамгийн сайн аргыг тодорхойлох шаардлагатай болно.
-
Жишээ:
Энэ асуудлын хувьд та задлан задлах аргыг ашиглаж болно.
- x2 - 8х + 15
- A ба c нэр томъёог үржүүлээрэй: 1 * 15 = 15
- Үржүүлэхэд c -тэй тэнцүү, нэмэх үед b гишүүний утгатай тэнцэх хоёр тоог олоорой: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Эдгээр хоёр тоог анхны тэгшитгэлээр орлуулна уу: x2 - 5х - 3х + 15
- Бүлэглэх хүчин зүйл: (x - 3) * (x - 5)
Алхам 3. Хоёрдахь хэмжигдэхүүнийг хүчин зүйлүүдэд нь хуваана
Харьцуулалтын хоёр дахь хэмжигдэхүүнийг мөн түүний хүчин зүйлүүдэд хөрвүүлэх ёстой.
-
Жишээ:
Хоёрдахь илэрхийлэлийг хүчин зүйл болгон задлахыг хүсч буй бүх аргыг ашиглаарай.
-
x2 + 5х - 10
(x - 5) * (x + 2)
Алхам 4. Үүнтэй ижил хүчин зүйлсийг хас
Анхны факторын илэрхийллийн хоёр хэлбэрийг харьцуулж үзээрэй. Үүнийг хэрэгжүүлэх хүчин зүйл бол хаалтанд байгаа аливаа илэрхийлэл юм. Хэрэв таны харьцуулсан хоёр талд байгаа хаалтанд байгаа хүчин зүйлсийн аль нэг нь тэнцүү байвал эдгээр хүчин зүйлсийг дээгүүр нь зурж болно.
-
Жишээ:
Факторын харьцуулалтын хэлбэрийг дараах байдлаар бичнэ: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Тоологч ба хуваарилагчийн хооронд нийтлэг байдаг хүчин зүйлүүд нь: (x-5)
- Ижил хүчин зүйлийг хассан тохиолдолд харьцааг дараах байдлаар бичиж болно: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Алхам 5. Эцсийн хариултаа бичнэ үү
Эцсийн харьцуулалт нь хүчин зүйл гэх мэт нэмэлт нэр томъёог агуулаагүй бөгөөд анхны харьцуулалттай тэнцүү байх ёстой.
-
Жишээ:
(x - 3): (x + 2)
