Математик бол хэцүү. Олон янзын зарчим, аргуудыг санах гэж оролдохдоо үндсэн ойлголтуудыг хүртэл мартах нь амархан байдаг. Бутархайг хялбарчлах хоёр шинэ аргыг энд оруулав.
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Хамгийн агуу нийтлэг хүчин зүйлийг ашиглах
Алхам 1. Тоологч ба хуваах хүчин зүйлсийг бичнэ үү
Хүчин зүйл бол өөр тоог авахын тулд үржүүлж болох тоонууд юм. Жишээлбэл, 3 ба 4 нь 12 -ийн хүчин зүйлүүд юм, учир нь та тэдгээрийг 12 болгож авах боломжтой. Тооны хүчин зүйлсийг бичихийн тулд та энэ тоог авахын тулд үржүүлж болох бүх тоонуудыг бичих хэрэгтэй бөгөөд хуваагдах боломжтой. хүчин зүйлээр.
-
1 -р коэффициентийг оруулахаа марталгүйгээр хамгийн багаас том хүртэлх тооны хүчин зүйлсийг бичнэ үү. Жишээлбэл, та 24/32 бутархай хэсгийн тоологч ба хуваагчийг хэрхэн бичихийг энд харуулав.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Алхам 2. Тоологч ба хуваарилагчийн хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг (GCF) ол
GCF бол хоёр ба түүнээс дээш тоог тэгш хувааж чадах хамгийн том тоо юм. Тооны бүх хүчин зүйлийг бичиж авсны дараа хийх ёстой зүйл бол хоёр хүчин зүйлийн жагсаалтаас ижил хэмжээтэй хамгийн том тоог олох явдал юм.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Алхам 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Алхам 8., 16, 32.
-
GCF 24 ба 32 нь 8 байна, учир нь 8 бол 24 ба 32 -ийг тэгш хувааж чадах хамгийн том тоо юм.
Алхам 3. Тоолуур ба бутархайг GCF -д хуваана
Та GCF -тэй болсон тул таны бутархайг хамгийн энгийн хэлбэрээр хялбарчлахын тулд тоологч ба хуваарилагчийг энэ тоонд хуваахад л хангалттай. Үүнийг яаж хийх вэ:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Энгийн бутархай нь 3/4 байна.
Алхам 4. Ажлаа шалгана уу
Хэрэв та бутархайг зөв хялбаршуулсан эсэхээ баталгаажуулахыг хүсч байвал анхны бутархайг буцааж авахын тулд шинэ тоологч ба хуваарийг GCF -ээр үржүүлэхэд л хангалттай. Үүнийг яаж хийх вэ:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Та 24/32 гэсэн анхны хэлбэр рүүгээ буцсан байна.
Та мөн фракцийг шалгаж, цаашид хялбарчлах боломжгүй эсэхийг шалгаж болно. 3 нь анхны тоо тул үүнийг зөвхөн 1 -т хувааж болох бөгөөд 4 -ийг 3 -т хуваахгүй тул бутархайг цаашид хялбарчлах боломжгүй юм
4 -ийн 2 -р арга: Жижиг тоонуудаар хуваана уу
Алхам 1. Цөөн тоог сонгоно уу
Энэ аргыг ашиглан та 2, 3, 4, 5, 7 гэх мэт цөөн тоог сонгох хэрэгтэй. Хэсэг бүрийг таны сонгосон тоогоор хувааж байгаа эсэхийг шалгахын тулд бутархайг хараарай. Жишээлбэл, хэрэв танд 24/108 бутархай байгаа бол 5 -т хуваагдахгүй тул 5 -г бүү сонгоорой. Гэхдээ хэрэв та 25/60 бутархайтай бол 5 -г ашиглах нь зөв тоо юм.
24/32 бутархайн хувьд 2 бол сайн тоо. Хоёр тоо хоёулаа тэгш тоо тул тэдгээрийг 2 -т хуваана
Алхам 2. Бутархайн тоологч ба хуваагчийг тоогоор нь хуваана
Шинэ фракц нь 24/32 бутархайн дээд ба доод хэсгийг 2 -т хуваасны дараа олж авах шинэ тоологч ба хуваагчаас бүрдэнэ. Үүнийг яаж хийх вэ:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Таны шинэ фракц 12/16 байна.
Алхам 3. Дахин давтана уу
Энэ үйл явцыг үргэлжлүүлээрэй. Хоёр тоо хоёулаа тэгш тоо тул та 2 -оор хувааж болно. Хэрэв тоологч ба хуваарилагчийн аль нэг нь хоёулаа сондгой тоонууд байвал та өөр тоогоор хувааж үзээрэй. 12/16 фракцийг хялбарчлах үйл явцыг энд харуулав.
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Таны шинэ фракц 6/8 байна.
Алхам 4. Тоог хуваахаа болих хүртэл хувааж байгаарай
Шинэ тоологч ба хуваагч нь бас тэгш тоо тул та 2 -т хувааж болно. Үүнийг яаж хийх вэ:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Таны шинэ фракц 3/4 байна.
Алхам 5. Бутархайг цаашид хялбарчлах боломжгүй эсэхийг шалгаарай
3/4 бутархайд 3 бол анхны тоо тул хүчин зүйлүүд нь зөвхөн 1 ба өөрөө бөгөөд 4 нь 3 -т хуваагддаггүй тул бутархайг цаашид хялбарчлах боломжгүй юм. Хэрэв бутархайн тоологч эсвэл хуваагчийг таны сонгосон тоогоор хуваах боломжгүй бол та үүнийг өөр тоогоор хувааж болно.
Жишээлбэл, хэрэв та 10/40 бутархайтай бол тоологч ба хуваагчийг 5 -д хуваасан бол үр дүн нь 2/8 болно. Та тоолуур ба бутархайг 5 -т хувааж болохгүй, гэхдээ хоёуланг нь 2 -т хувааж болох тул эцсийн үр дүн 1/4 болно
Алхам 6. Ажлаа шалгана уу
24/32 гэсэн анхны бутархайг авсан эсэхийг шалгахын тулд 3/4 -ийг 2/2 -р дахин гурван удаа үржүүлнэ үү. Үүнийг яаж хийх вэ:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Та 24/32 -ийг 2 * 2 * 2 -т хувааж байгаа нь 24 ба 32 -ийн хамгийн том GCF -ийг 8 -т хуваахтай адилхан болохыг анхаарна уу.
4 -ийн 3 -р арга: Хүчин зүйлүүдийг бичих
Алхам 1. Бутархайгаа бичээрэй
Цаасныхаа баруун талд том зай үлдээгээрэй - хүчин зүйлүүдийг бичихэд танд хэрэгтэй болно.
Алхам 2. Тоологч ба хуваарилагчийн хүчин зүйлсийг бичнэ үү
Энэ хоёр хүчин зүйл дангаараа. Хамгийн хялбар арга бол хүчин зүйлүүдийг бие биенийхээ дээр бичих явдал юм. 1 -р тоогоор эхэлж, хүчин зүйлсийг бичнэ үү.
-
Жишээлбэл, хэрэв таны фракц 24/60 байвал 24 -ээс эхэл.
Бичээрэй: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Дараа нь 60 тоо.
Бичээрэй: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Алхам 3. Хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг олж, хуваах
Энэ нэр томъёог таны хэвлэсэн номонд GCF гэж бичиж болно. Тоологч ба хуваагчийг хувааж чадах хамгийн том тоо юу вэ? Тооноос үл хамааран хоёр тоог хоёуланг нь тоогоор хуваана.
Бидний жишээний хувьд хоёуланд нь хоёуланд нь нөлөөлдөг хамгийн том тоо бол 12 юм. Тиймээс бид 24 -ийг 12 -т, 60 -ыг 12 -т хувааж 2/5 буюу бидний энгийн бутархайг өгнө
4 -ийн 4 -р арга: Праймер фактор модыг ашиглах
Алхам 1. Тоологч ба хуваарилагчийн үндсэн хүчин зүйлсийг ол
Анхны тоо бол өөр тоонд хуваах боломжгүй тоо юм (мэдээж өөрөөсөө 1 -ээс бусад). 2, 3, 5, 7, 11 нь энгийн тооны жишээ юм.
- Тоолуураас эхэлье. 24 -ээс эхлэн 2 ба 12 -т хуваана. 2 нь аль хэдийн анхны тоо болсон тул та үүнийг цаашид хуваах шаардлагагүй болно! Дараа нь 12 -г 2 тоогоор хуваана уу: 2 ба 6. 2 бол энгийн тоо - гайхалтай! Одоо 6 -г 2 ба 3 гэсэн тоонд хуваана. Та одоо 2, 2, 2, 3 гэсэн тоог анхны тоогоороо авна.
- Одоо хуваагч дээр ажилла. 60 -аас модоо 2 ба 30 -д хуваана уу. 30 дараа нь 2 ба 15 -д хуваана. Дараа нь 15 -ыг 3 ба 5 -д хуваана. Одоо танд анхны тоонууд болох 2, 3, 5 байна.
Алхам 2. Тоон бүрийн анхны факторикаторыг бичнэ үү
Тоо тус бүрт байгаа анхны тоонуудаа бичээд үржүүлэх хэлбэрээр бичээрэй. Та үүнийг үржүүлэх шаардлагагүй - энэ бол үүнийг харахад хялбар болгох нэг арга юм.
- Тиймээс 24 -ийн хувьд танд 2 x 2 x 2 x 3 = 24 байна.
- 60 -ийн хувьд танд 2 x 2 x 3 x 5 = 60 байна
Алхам 3. Ижил хүчин зүйлсийг арилгах
Хоёр тоонд багтсан дурын тоог хаяж болно. Энэ жишээнд тэнцүү хүчин зүйлүүд нь хос 2 ба нэг 3. Баяртай!
- Бусад нь 2 ба 5 - эсвэл 2/5! Үүнтэй ижил хариултыг бид дээрх аргаар олж авсан.
- Хэрэв бутархайн тоологч ба хуваагч нь тэгш тоо байвал зөвхөн хоёр хувааж болохгүй. Та авсан тоог дахин хуваах боломжгүй болтол үргэлжлүүлэн хуваана.
