Физикийн нүүлгэн шилжүүлэлт нь объектын байрлалын өөрчлөлтийг илэрхийлдэг. Нүүлгэн шилжүүлэлтийг тооцоолохдоо объектын анхны болон эцсийн байршилд үндэслэн хэр хол байгааг тооцоолно. Нүүлгэн шилжүүлэлтийг тооцоолоход ашигладаг томъёо нь тухайн асуудалд өгсөн хувьсагчаас хамаарна. Нүүлгэн шилжүүлэлтийг тооцоолохын тулд эдгээр алхмуудыг дагана уу.
Алхам
5 -ийн 1 -р хэсэг: Үр дүнгийн шилжилтийг тооцоолох
Алхам 1. Зайны нэгжийг таны эхлэх ба дуусах байршлыг зааж өгөхөд ашигласан бол нүүлгэн шилжүүлэлтийн томъёог ашиглана уу
Хэдийгээр зай нь нүүлгэн шилжүүлэлтээс өөр боловч нүүлгэн шилжүүлэлтийн асуудал нь тухайн объект хэдэн км, хэдэн км замыг туулсан болохыг олж хардаг. Та энэ хэмжих нэгжийг ашиглан нүүлгэн шилжүүлэлт, объектын байршил эхлэлийн цэгээс хэр хол зөрөхийг тооцоолох болно.
- Үр дүнгийн шилжилтийг томъёог дараах байдлаар бичнэ. S = x²+y². S бол шилжилт юм. X нь объектын хөдөлгөөний эхний чиглэл, Y нь объектын хөдөлгөөний хоёр дахь чиглэл юм. Хэрэв таны объект зөвхөн нэг чиглэлд хөдөлдөг бол Y = 0 байна.
- Хойд/өмнөд эсвэл зүүн/баруун тэнхлэгийн дагуу хөдлөх нь төвийг сахисан хөдөлгөөн гэж тооцогддог тул объект хамгийн ихдээ хоёр чиглэлд л хөдөлдөг.
Алхам 2. Цэгүүдийг хөдөлгөөний дарааллаар холбож, A-Z-ээс тэмдэглээрэй
Захирагч ашиглан цэгээс цэг хүртэл шулуун шугам зур.
- Мөн эхлэх цэгээ төгсгөлийн цэгтэйгээ шулуун шугамаар холбохоо бүү мартаарай. Энэ бол бидний тооцоолох шилжилт юм.
- Жишээлбэл, хэрэв объект зүүн тийш 300 м, хойд зүгт 400 м зайд хөдөлвөл тэгш өнцөгт гурвалжин үүснэ. AB нь гурвалжны эхний хөл байх болно, МЭӨ нь хоёр дахь хөл болно. AC нь гурвалжны гипотенуз байх бөгөөд түүний хэмжээ нь тухайн объектын шилжилт юм. Энэ жишээнд хоёр чиглэл нь зүүн ба хойд юм.
Алхам 3. x² ба y² -ийн утгыг оруулна уу
Одоо та өөрийн объектын хөдөлгөөний хоёр чиглэлийг мэдэж байгаа тул утгыг зохих хувьсагч руу оруулна уу.
Жишээлбэл, x = 300 ба y = 400. Таны томъёо иймэрхүү харагдах ёстой: S = 300² + 400²
Алхам 4. Үйлдлийн дарааллыг ашиглан томъёог тооцоолно уу
Эхлээд 300 ба 400 -ын квадрат, дараа нь тэдгээрийг нэмээд нийлбэрийн квадрат язгуурыг олоорой.
Жишээлбэл: S = 90000 + 160000. S = 250000. S = 500. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь 500 м гэдгийг та одоо мэдэж байна
5 -р хэсгийн 2 -р хэсэг: Хурд, цаг хоёрыг мэдэх үед
Алхам 1. Асуудал танд объектын хурд, шаардагдах хугацааг хэлж өгөхөд энэ томъёог ашиглана уу
Математикийн зарим асуудлууд нь объект хэр хол, хэр хурдан хөдөлж байгааг хэлж өгөхгүй. Та цаг хугацаа, хурдны хэмжээг ашиглан нүүлгэн шилжүүлэлтийг тооцоолж болно.
-
Энэ тохиолдолд томъёо дараахь хэлбэртэй болно. S = 1/2 (u + v) t.
U = объектын анхны хурд, эсвэл объект тодорхой чиглэлд хэр хурдан хөдөлж эхэлдэг. V = объектын эцсийн хурд, эсвэл объект эцсийн байрлал руугаа хэр хурдан хөдөлж байгаа. T = объектын эцсийн байршилд хүрэх хугацаа.
- Жишээ: Машин 45 секундын турш зам дагуу явдаг (цаг шаардлагатай). Машин баруун тийш 20 м/с (анхны хурд) эргэж байгаа бөгөөд замын төгсгөлд түүний хурд 23 м/с (эцсийн хурд) байна. Эдгээр хүчин зүйл дээр үндэслэн нүүлгэн шилжүүлэлтийг тооцоолно уу.
Алхам 2. Шаардлагатай хурд, цагийг тохирох хувьсагчдад оруулна уу
Машин хэр хол явж байгааг, машин эхлэх болон дуусах үед хэр хурдан хөдөлж байгааг та мэдсэн бол эхлэх цэгээс эцсийн байр хүртэлх зайг олж чадна.
Таны томъёо иймэрхүү байх ёстой: S = 1/2 (20 + 23) 45
Алхам 3. Утга утгыг зөв байрлуулсны дараа томъёог тооцоолно уу
Үйлдлийн дарааллыг дагаж мөрдөхөө бүү мартаарай, эс тэгвээс нүүлгэн шилжүүлэлт нь маш өөр утгыг авчрах болно.
- Энэ томъёоны хувьд та эхлэх болон дуусах хурдыг санамсаргүйгээр солих нь хамаагүй. Та эдгээр тоонуудыг хамтад нь нэмж оруулах тул хаалтанд хаана байх нь хамаагүй. Гэсэн хэдий ч бусад томъёоны хувьд эхний болон эцсийн хурдыг солих нь өөр өөр нүүлгэн шилжүүлэлтийн утгыг бий болгоно.
- Таны томъёо иймэрхүү байх ёстой: S = 1/2 (43) 45. Эхлээд 43 -ийг 2 -т хуваана, энэ нь 21, 5 болно. Дараа нь 21, 5 -ийг 45 -аар үржүүлснээр үр дүн нь 967.5 метр болно. 967, 5 бол таны нүүлгэн шилжүүлэлтийн хэмжээ эсвэл таны машин эхлэх цэгээс хэр хол зайд шилжсэнийг хэлнэ.
5 -р хэсгийн 3 -р хэсэг: Анхны хурд, хурдатгал, цагийг мэдэхэд
Алхам 1. Анхны хурд, хугацаанаас гадна хурдатгал мэдэгдэж байгаа үед өөрчлөгдсөн томъёог ашиглана уу
Зарим асуултууд нь зөвхөн эхэнд объект хэр хурдан хөдөлж, объект хэр хурдан хурдасч, объект хэр хол явж байгааг хэлж өгөх болно. Танд дараах томъёо хэрэгтэй болно.
- Энэ асуудлын томъёо нь: S = ut + 1/2at². U анхны хурдыг харуулсан хэвээр байна; a нь объектын хурдатгал эсвэл түүний хурд хэр хурдан өөрчлөгдөж эхэлдэг. Т гэдэг нь объектын хурдасгахад шаардагдах хугацаа эсвэл тодорхой цаг хугацааг хэлж болно. Аль аль нь секунд, цаг гэх мэт цагийн нэгжийг ашиглах болно.
- 25 м/с хурдтай хөдөлж буй машин (анхны хурд) 3 м/с2 (хурдатгал) дээр 4 секундын турш (цаг) хурдасч эхэлдэг гэж бодъё. 4 секундын дараа машины шилжилт ямар байна вэ?
Алхам 2. Томъёонд утгыг оруулна уу
Өмнөх томъёоноос ялгаатай нь зөвхөн анхны хурдыг энд харуулсан тул зөв өгөгдлийг оруулахаа мартуузай.
Дээрх дээжийн өгөгдөл дээр үндэслэн таны томъёо дараах байдалтай байна: S = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Энэ нь тоонуудыг салгахад туслах хурдатгалын хэмжээ, цагийг тойруулан хаалт нэмж өгөхөд тусална
Алхам 3. Үйлдлийн дарааллын дагуу хийж шилжилтийг тооцоол
Үйл ажиллагааны дарааллыг санахад туслах хурдан арга бол илжиг гүүр Кур ир Куа ци Каданг Ба ва Жураган яст мэлхий юм. Энэ нь зөв дарааллыг илэрхийлнэ: хаалт, квадрат, үржүүлэх, хуваах, нэмэх, хасах.
Томъёог дахин харцгаая: S = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Нэгдүгээрт, 4 -р квадрат, үр дүн нь 16. Дараа нь 16 -г 3 -аар үржүүлээд 48 болгох; дараа нь мөн 25 -ыг 4 -ээр үржүүлээд 100 болгоно. 48 -ыг 2 -т хуваагаад 24 болгоорой. Таны тэгшитгэл дараах байдалтай байх ёстой: S = 100 + 24. Та хоёуланг нь нэмсний дараа нүүлгэн шилжүүлэлт нь 124 метр болно
5 -р хэсгийн 4: Өнцгийн шилжилтийг тооцоолох
Алхам 1. Объект тойрог замаар хөдөлж байх үед өнцгийн шилжилтийг ол
Хэдийгээр та нүүлгэн шилжүүлэлтийг шулуун шугамаар тооцоолсоор байгаа ч гэсэн дугуй замаар хөдөлж байхдаа объектын эхлэх ба дуусах байршлын ялгааг олох хэрэгтэй болно.
- Хөгжилтэй дугуй дээр сууж буй охиныг төсөөлөөд үз дээ. Тойрогтой эргэлдэж байхдаа тэрээр тойрог замаар явах болно. Булангийн шилжилт нь объект шулуун шугамаар хөдлөхгүй байх үед анхны ба эцсийн байршлын хоорондох хамгийн богино зайг олохыг хичээдэг.
- Өнцгийн шилжилтийн томъёо нь: = S/r, энд S нь шугаман шилжилт, r нь радиус ба өнцгийн шилжилт юм. Шугаман нүүлгэн шилжүүлэлт нь объектын нумын дагуу хэр хол явахыг хэлнэ. Радиус нь объектын тойргийн төв хүртэлх зай юм. Өнцгийн шилжилт нь бидний олохыг хүсч буй үнэ цэнэ юм.
Алхам 2. Шугаман шилжилт ба радиусыг тэгшитгэлд оруулна уу
Радиус нь тойргийн төвөөс хол зай гэдгийг санаарай; Зарим асуудал нь тойргийн диаметрийг хэлэх бөгөөд үүнийг радиусыг олохын тулд 2 -т хуваах ёстой.
- Асуудлын жишээ энд байна: Охин зугаалж байна. Суудал нь тойргийн төвөөс 1 метрийн зайд (радиус) байрладаг. Хэрэв охин 1.5 метр нумын траектороор (шугаман шилжилт) хөдөлж байвал түүний өнцгийн шилжилт юу вэ?
- Таны тэгшитгэл иймэрхүү харагдах болно: = 1.5/1.
Алхам 3. Шугаман шилжилтийг радиусаар хуваана
Энэ хуваагдал нь объектын өнцгийн шилжилтийг бий болгоно.
- 1.5 -ийг 1 -д хуваасны дараа үр дүн нь 1.5 байна Охины өнцгийн шилжилт 1.5 байна радиан.
- Булангийн шилжилт нь объектын анхны байрлалаас хэр их эргэдэгийг хэмждэг тул үүнийг зай биш харин өнцгөөр хэмжих ёстой. Радиан бол өнцгийг хэмжих нэгж юм.
5 -р хэсгийн 5: Цагаачлалын тухай ойлголт
Алхам 1. Зай нь нүүлгэн шилжүүлэлтээс өөр тодорхойлолттой болохыг мэдэж аваарай
Зай нь тухайн объектын туулсан нийт зайг хэр хол байгааг харуулна.
- Зайг ихэвчлэн скаляр хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Зай нь объектын чиглэлээс үл хамааран объектын туулсан зайг харуулдаг.
- Жишээлбэл, хэрэв та зүүн тийш 2 алхам, урд зүг рүү 2 алхам, баруун зүг рүү 2 алхам, дараа нь хойд зүг рүү 2 алхам алхвал анхны байрлал руугаа буцна. Хэдийгээр та нийт дүнг даван туулсан ч гэсэн зай 10 алхмын цаана, чи зүгээр л хөдлөх 0 алхам хол байна, учир нь таны эцсийн байршил эхлэх газартай ижил байна (таны зам хайрцагтай төстэй).
Алхам 2. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь хоёр байршлын ялгаа гэдгийг ойлгох хэрэгтэй
Нүүлгэн шилжүүлэлт нь зай гэх мэт хөдөлгөөний нийт нийлбэр биш юм; ээлжийн хувьд таны эхлэх ба дуусах байршлын хоорондох талбайд анхаарлаа хандуулдаг.
- Нүүлгэн шилжүүлэлтийг вектор хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг бөгөөд объектын хөдөлгөөний чиглэлийг харгалзан объектын байрлалын өөрчлөлтийг харуулдаг.
- Жишээлбэл, та зүүн тийш 5 алхам алхдаг. Хэрэв та баруун тийш 5 алхам буцаж очвол анхны байршлаасаа эсрэг чиглэлд шилжих болно. Хэдийгээр та 10 алхамыг давсан ч таны байр суурь өөрчлөгдөөгүй; Таны шилжилт 0 алхам байна.
Алхам 3. Нүүлгэн шилжүүлэлтийг төсөөлөхийг оролдохдоо урагш, хойш гэсэн үгсийг санаарай
Эсрэг чиглэлд шилжих нь объектын шилжилтийг арилгадаг.
Хөлбөмбөгийн дасгалжуулагчийг хажуу тийш нааш цааш нь төсөөлөөд үз дээ. Тэр тоглогчид руу хашгирч байхдаа тэр зүүнээс баруун тийш хэд хэдэн удаа шилжсэн. Хэрэв та түүнийг зүүнээс баруун тийш хөдөлж байгааг ажиглавал түүний туулсан нийт зайг ажиглана. Гэсэн хэдий ч дасгалжуулагч хажуугийн хамгаалагчтай ярилцахаа больсон гэж бодъё. Хэрэв тэр хөдлөхөөсөө өмнө анхны байршлаасаа өөр газар байгаа бол та дасгалжуулагчийн хөдөлгөөнийг ажиглаж байна
Алхам 4. Нүүлгэн шилжүүлэлтийг дугуй замаар биш харин шулуун замаар хэмждэг гэдгийг мэдэж аваарай
Нүүлгэн шилжүүлэлтийг олохын тулд та хоёр цэгийн ялгааг тооцоолох хамгийн богино бөгөөд үр дүнтэй аргыг олох хэрэгтэй.
- Дугуй зам нь таныг анхны байрлалаас эцсийн байрлал руу хөтлөх боловч энэ нь хамгийн богино зам биш юм. Үүнийг төсөөлөхөд туслахын тулд та шулуун замаар явж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та энэ тулгуурыг нэвтлэн нэвтэрч чадахгүй тул тойрч гарна. Хэдийгээр таны эцсийн байр суурь нь баганыг нэвтэрсэнтэй адил боловч зорилгодоо хүрэхийн тулд нэмэлт алхам хийх шаардлагатай болно.
- Хэдийгээр нүүлгэн шилжүүлэлт нь шулуун замыг илэрхийлдэг боловч тухайн объектын шилжилтийг хэмжих боломжтой гэдгийг мэдэж аваарай одоогоор тойрог замаар хөдөлнө. Энэ шилжилтийг өнцгийн шилжилт гэж нэрлэдэг бөгөөд анхны байршлаас эцсийн байршил хүртэлх хамгийн богино замыг олж тооцоолж болно.
Алхам 5. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь зайнаас ялгаатай нь сөрөг байж болохыг мэдэж аваарай
Хэрэв таны анхны байрлал эсрэг чиглэлд шилжих замаар таны эцсийн байршилд хүрсэн бол таны шилжилт сөрөг байна.
- Жишээлбэл, бид зүүн тийш 5 алхам, дараа нь баруун тийш 3 алхам алхдаг. Тооцооллын дагуу та анхны байрлалаасаа 2 алхам алхамаар хөдөлдөг боловч эсрэг чиглэлд хөдөлж байгаа тул таны шилжилт -2 болно. Алхам, километр гэх мэтээр ухрах боломжгүй тул таны зай үргэлж эерэг байх болно.
- Сөрөг нүүлгэн шилжүүлэлт нь нүүлгэн шилжүүлэлт буурна гэсэн үг биш юм. Сөрөг гэдэг нь зөвхөн эсрэг чиглэлтэй гэсэн үг юм.
Алхам 6. Заримдаа зай болон нүүлгэн шилжүүлэлт ижил байж болохыг ойлгоорой
Хэрэв та 25 алхам шулуун алхаж, зогсвол таны явсан зай таны анхны байршлаас нүүлгэн шилжүүлсэнтэй тэнцүү байх болно.
- Энэ нь зөвхөн нэг байрлалаас эхлэн байрлалаасаа шулуун шугамаар шилжихэд л хамаарна. Жишээлбэл, та Калифорниа мужийн Сан Франциско хотод амьдардаг бөгөөд Невада мужийн Лас Вегас хотод шинэ ажил олж авдаг. Ажилдаа ойр байхын тулд та Лас Вегас руу нүүх хэрэгтэй. Хэрэв та нисдэг онгоцонд суувал Чигээрээ Сан Францискогоос Лас Вегас хүртэл та ижил зай, нүүлгэн шилжүүлэлтийг хийх болно x.
- Гэсэн хэдий ч хэрэв та Сан Францискогоос Лас Вегас руу машинаар явах юм бол x замыг туулах боловч y зайнд явах болно. Машин жолоодох нь ихэвчлэн өөр чиглэлтэй байдаг (энэ замын зүүн талд, тэр замын баруун талд), та хоёр хотын хоорондох хамгийн богино зайг бодвол илүү хол замыг туулах болно.
